孟 鈺，杜瓊英，管新建，秦海東

(鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州 450001)

0 引 言

我國(guó)正面臨著嚴(yán)重的水資源問題，而水資源高效開發(fā)利用是解決水資源問題的有效途徑之一。目前，水資源利用效率評(píng)估方法一般可分為數(shù)據(jù)包絡(luò)法(DEA)、隨機(jī)前沿法(SFA)和指標(biāo)體系評(píng)價(jià)方法[1,2]。DEA法與SFA法起源于管理學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)，主要分析系統(tǒng)內(nèi)多項(xiàng)投入與產(chǎn)出指標(biāo)之間的關(guān)系。指標(biāo)體系評(píng)價(jià)方法結(jié)合實(shí)際問題與需求，建立涵蓋面廣、自由度高、表征性強(qiáng)的水資源利用效率評(píng)估指標(biāo)體系，進(jìn)而采用綜合評(píng)估模型將指標(biāo)體系中多層次多類別評(píng)估指標(biāo)轉(zhuǎn)換為具有代表性的綜合指數(shù)，達(dá)到總體評(píng)估與對(duì)比分析的效果[3,4]。指標(biāo)體系法相較于DEA與SFA，能夠考慮水資源系統(tǒng)中生態(tài)與環(huán)境指標(biāo)的加入，為體現(xiàn)水資源利用效率評(píng)估的全面性，評(píng)估指標(biāo)體系需涵蓋綜合、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活、生態(tài)環(huán)境五大類。常用的指標(biāo)體系評(píng)價(jià)方法包括主觀類層次分析法、主成分分析法等，以及客觀類熵權(quán)、投影尋蹤模型等[5,6]。以流域?yàn)閰^(qū)域的水資源利用效率評(píng)估，水資源利用效率特征通常與地理?xiàng)l件及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)，空間分析技術(shù)能夠有效體現(xiàn)地區(qū)相關(guān)性[7,8]。

本文以黃河流域?yàn)槔?，?gòu)建水資源利用效率評(píng)估指標(biāo)體系，涵蓋五大類評(píng)估需求，且基于多層次標(biāo)準(zhǔn)，制定各水資源利用效率指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。建立TOPSIS模糊物元-熵權(quán)綜合評(píng)估模型，獲取黃河流域各省(區(qū))綜合水資源利用效率指數(shù)及綜合分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)用Moran’sI指數(shù)對(duì)各省(區(qū))綜合水資源利用效率進(jìn)行空間分異研究。研究成果期望為流域各級(jí)行政管理部門提供參考，根據(jù)各地區(qū)水資源稟賦差異對(duì)癥下藥。

1 理論與方法

1.1 基于TOPSIS模糊物元-熵權(quán)理論的綜合評(píng)估模型

構(gòu)建原始模糊物元矩陣，引入TOPSIS得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的正、負(fù)理想解，結(jié)合熵權(quán)法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，最后通過(guò)歐式貼近度計(jì)算綜合指數(shù)。

1.1.1 TOPSIS模糊物元

逼近理想解排序法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)，通過(guò)相對(duì)貼近度反映出多個(gè)樣本的優(yōu)劣性[9]。結(jié)合到模糊物元模型中，步驟如下。

(1)復(fù)合模糊物元。用于描述事物(M)及其特征(C)與量值(q)所構(gòu)成的R=(M,C,q)稱為物元[10]。若有n個(gè)事物，每個(gè)事物具有m個(gè)特征，且每個(gè)特征對(duì)應(yīng)的量值q具有模糊性，則稱Rmn為復(fù)合模糊物元。

(1)

式中：Rmn為n個(gè)事物m維復(fù)合模糊物元；Ci為第i項(xiàng)特征，i=1,2,…,m；qij為第j個(gè)事物第i項(xiàng)特征對(duì)應(yīng)的模糊量值。

(2)

考慮兩種標(biāo)準(zhǔn)化處理形式：

(3)

(4)

式中：maxqij、minqij分別為各事物第i項(xiàng)特征量值的最大值和最小值。

(3)加權(quán)復(fù)合模糊物元矩陣和理想解。將從優(yōu)隸屬度模糊物元矩陣與指標(biāo)權(quán)重向量相乘，得到加權(quán)復(fù)合模糊物元矩陣：

Z=(rij)m×n=wi·uij,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(5)

其中，各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算采用熵權(quán)法。從而確定矩陣Z的正、負(fù)理想解向量Z+，Z-：

(6)

(7)

(4)相對(duì)貼近度。相對(duì)貼近度越大表示物元對(duì)象越接近最優(yōu)水平，計(jì)算公式如下：

(8)

(9)

(10)

以此構(gòu)造的貼近度復(fù)合模糊物元RV如下：

(11)

1.1.2 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法是利用各指標(biāo)所提供的信息量大小來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重，可以有效地避免人為因素的干擾[11]。權(quán)重越大，表明指標(biāo)越重要。步驟如下：

(1)標(biāo)準(zhǔn)化處理。根據(jù)初始數(shù)據(jù)構(gòu)建矩陣Q=(qij)m×s(i=1,2,…,m;j=1,2,…,s)，對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到矩陣R=(rij)m×s(i=1,2,…,m;j=1,2,…,s)。標(biāo)準(zhǔn)化處理方法如下：

越大越優(yōu)型：

(12)

越小越優(yōu)型：

(13)

式中:(qij)max、(qij)min分別為同一指標(biāo)不同樣本量值qij中的最大值和最小值。

(2)熵值。計(jì)算第i項(xiàng)指標(biāo)的第j個(gè)樣本在總樣本中的比重fij，進(jìn)而獲取第i項(xiàng)指標(biāo)的熵值Hi：

(14)

(15)

(3)熵權(quán)。結(jié)合熵值，計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)W=(wi)1×m：

(16)

1.2 基于Moran’s I指數(shù)的空間分異研究

空間自相關(guān)指研究對(duì)象和其空間位置間存在的相關(guān)性，是檢驗(yàn)?zāi)骋灰氐膶傩灾凳欠耧@著地與其相鄰空間點(diǎn)上的屬性值相關(guān)聯(lián)的重要指標(biāo)[12]。Moran’sI是用于衡量空間要素的相互關(guān)系，其值在正負(fù)1之間[13]。大于零表明存在空間的正相關(guān)，反之為負(fù)相關(guān)，等于零則表明不存在空間相關(guān)性。其計(jì)算公式如下：

(17)

計(jì)算出Moran’sI之后，還需對(duì)其結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，一般采用z檢驗(yàn)。

(18)

為清晰表明各研究對(duì)象的空間自相關(guān)程度，采用LISA指數(shù)來(lái)衡量空間單元屬性和周圍單元的相近和相異程度[14]。LISA指數(shù)其實(shí)就是將Moran’I分解到各個(gè)空間單元，對(duì)于第i個(gè)空間單元的LISA指數(shù)計(jì)算公式如下：

(19)

式中：Sx為對(duì)應(yīng)于Vi和Vj的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 流域概況與指標(biāo)選取

2.1 黃河流域概況

黃河流域面積79.5 萬(wàn)km2，大部分區(qū)域位于我國(guó)干旱、半干旱地區(qū)，干流河道全長(zhǎng)5 464 km。大部分地區(qū)年降水在200～650 mm之間，年內(nèi)分布不均，多集中在6～9月，占全年降水的70%左右。近20年，由于氣候變化和人類活動(dòng)的影響，流域水質(zhì)和水量出現(xiàn)顯著下降。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，對(duì)水資源的需求越來(lái)越大，而水資源利用效率低下又加劇了水短缺問題，長(zhǎng)此以往，將限制經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展并導(dǎo)致生態(tài)退化。黃河流域年均可用水量為370 億m3，卻要支撐起過(guò)億人口的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展[15]，只有提高水資源利用效率才能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

2.2 評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

遵循科學(xué)性、代表性與可操作性原則，結(jié)合參考文獻(xiàn)[16-18]以及黃河流域?qū)嶋H用水狀況，咨詢專家意見，從各行業(yè)遴選1～3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建黃河流域水資源利用效率評(píng)估指標(biāo)體系，如表1所示。本文的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于2016年的《黃河水資源公報(bào)》、《中國(guó)水資源公報(bào)》、以及各省統(tǒng)計(jì)年鑒。指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

2.3 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)制定

設(shè)定評(píng)價(jià)指標(biāo)分為4級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：優(yōu)、良、中、差。目前對(duì)水資源利用效率的評(píng)價(jià)還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)體系，本文給定的4級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，是在參考全國(guó)平均水平、黃河流域經(jīng)濟(jì)社會(huì)與環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展以及文獻(xiàn)[19, 20]的基礎(chǔ)上，咨詢專家意見確定的，具體如表3所示。

表1 黃河流域水資源利用效率評(píng)估指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index system of water use efficiency in the Yellow River Basin

表2 黃河流域水資源利用效率指標(biāo)值Tab.2 The indices’ data of water use efficiency in the Yellow River Basin

表3 水資源利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Index standard of water use efficiency

3 結(jié)果與分析

3.1 指標(biāo)權(quán)重

采用熵權(quán)法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，輸入數(shù)據(jù)為黃河流域平均水平及其9個(gè)省(區(qū))的指標(biāo)值，即矩陣Q=(qi)m×x(m=8,s=10)。根據(jù)公式(12)～(16)可得到各指標(biāo)權(quán)重，如表4所示?？芍?，O2與O3指標(biāo)的權(quán)重值較大，這2項(xiàng)指標(biāo)對(duì)水資源利用效率評(píng)價(jià)結(jié)果的影響較大，且表明水資源利用效率受到節(jié)水能力的影響較大。黃河流域年均可用水量為370 億m3，但需要支撐66個(gè)地市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，水資源供給壓力大。黃河流域人均耗水量與耗取率均高于全國(guó)平均水平(230 m3/人與52.9%)，水資源浪費(fèi)較為嚴(yán)重，因此，在節(jié)水建設(shè)上還需進(jìn)一步加強(qiáng)。

表4 黃河流域水資源利用效率指標(biāo)權(quán)重Tab.4 The index weight of water use efficiency in the Yellow River Basin

3.2 綜合水資源利用效率評(píng)估

表5 物元對(duì)象到正負(fù)理想解的距離Tab.5 Distance from matter object to positive and negative ideal solutions

表6 水資源利用效率邊界標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)Tab.6 Boundary indices of water use efficiency

由圖1可知，山東與河南的水資源利用效率達(dá)到良等級(jí)，青海、內(nèi)蒙古、甘肅、山西、陜西與四川處于中等，寧夏為差等。處于良等級(jí)的省區(qū)是由政府牽頭全方位推廣節(jié)水工藝技術(shù)和設(shè)備，取得較為顯著的成效。處于中等級(jí)的省區(qū)，水資源利用效率在各行業(yè)間未能得到均衡的發(fā)展。處于差等級(jí)的省區(qū)，其各行業(yè)用水效率均較差。分析效率低下的原因，一是由于水資源開發(fā)利用難度大，例如寧夏與甘肅；二是由于水資源條件優(yōu)渥，不注重高效開發(fā)，例如青海與四川。此外，全黃河流域最高水資源利用效率水平僅達(dá)到了良等級(jí)，未有省(區(qū))能達(dá)到優(yōu)等級(jí)，表明黃河流域整體的水資源利用效率距水資源高效利用地區(qū)還有很大差距。期望通過(guò)對(duì)黃河流域各省(區(qū))水資源利用效率的分級(jí)研究，能夠根據(jù)各地區(qū)水資源稟賦差異對(duì)癥下藥，有效提高水資源利用效率。

3.3 空間分異分析

利用GeoDA軟件計(jì)算得到黃河流域各省水資源利用效率綜合指數(shù)Moran’I散點(diǎn)圖，如圖2所示。將LISA指數(shù)與Moran’I散點(diǎn)圖結(jié)合，形成LISA聚類圖，能夠可視化空間分布情況，如圖3所示。

圖2 黃河流域各省水資源利用效率綜合指數(shù)Moran散點(diǎn)圖(來(lái)源于GeoDA軟件)Fig.2 Moran scatter figure of comprehensive indices of water use efficiency of provinces in the Yellow River Basin (from GeoDA)

圖3 黃河流域各省水資源利用效率綜合指數(shù)LISA聚類圖(來(lái)源于GeoDA軟件)Fig.3 LISA cluster figure of comprehensive indices of water use efficiency of provinces in the Yellow River Basin (from GeoDA)

分析圖2、3可知，2016年黃河流域各省區(qū)水資源利用效率的空間自相關(guān)系數(shù)Moran’sI為0.310，z檢驗(yàn)的顯著水平p<0.05，表明各省區(qū)水資源利用效率存在空間正相關(guān)，表現(xiàn)出相似值集聚的空間格局，即具有相似水資源利用效率水平的省(區(qū))相鄰度高。Moran散點(diǎn)圖與LISA聚類圖相對(duì)應(yīng)，黃河流域整體上呈現(xiàn)自西向東逐漸高效利用的趨勢(shì)。處于第一象限(H-H型)的省份為河南、山東和山西，結(jié)合綜合值，可知這些省份的水資源利用較高，位于黃河流域東部。處于第三象限(L-L型)的省份包括寧夏、甘肅、青海、內(nèi)蒙古和四川，其綜合值較低，位于黃河流域西部。群聚趨勢(shì)表明各省(區(qū))水資源利用效率與地理?xiàng)l件與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相關(guān)，一定程度上受到相鄰省(區(qū))的影響，也同時(shí)影響著相鄰省(區(qū))。

了解黃河流域各省水資源利用效率在空間上的分布情況，有助于合理規(guī)劃水資源開發(fā)利用，爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)H-H型聚集區(qū)域相互協(xié)助，使水資源利用效率提高，保持先進(jìn)水平；而L-L型聚集區(qū)域需要根據(jù)自身發(fā)展情況制定政策，盡可能調(diào)轉(zhuǎn)水資源利用效率整體低下的局面；過(guò)渡區(qū)域需向H-H型聚集區(qū)靠攏，借鑒H-H型區(qū)域中有利于自身發(fā)展的政策、技術(shù)等，逐步提高自身水資源利用效率。不顯著區(qū)域應(yīng)加強(qiáng)與相鄰區(qū)域的聯(lián)系，相互借鑒，共同發(fā)展。

4 結(jié) 語(yǔ)

從綜合、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活和生態(tài)環(huán)境5方面選取8個(gè)指標(biāo)，以黃河流域省(區(qū))為評(píng)價(jià)對(duì)象，對(duì)水資源利用效率綜合水平進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)；在此基礎(chǔ)上，利用Moran’sI指數(shù)分析空間自相關(guān)性。從而得到以下結(jié)論：

(1)山東與河南的水資源利用效率達(dá)到良水平，陜西、山西、青海、內(nèi)蒙古、甘肅與四川水資源利用效率為中等水平，寧夏的較差。

(2)水資源利用效率空間自相關(guān)顯著，表現(xiàn)出相似性的空間集聚。

(3)黃河流域各省區(qū)水資源利用效率發(fā)展不平衡。建議水資源利用效率水平較低區(qū)域根據(jù)自身水資源稟賦情況，借鑒水平較高區(qū)域的相關(guān)政策、技術(shù)等，實(shí)現(xiàn)水資源利用效率共同發(fā)展。

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