王 磊，薛惠鋒，趙臣嘯

(中國航天系統科學與工程研究院，北京 100048)

水資源是社會發(fā)展的關鍵保障，是城市可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略性自然資源。隨著社會經濟的快速發(fā)展，城市人口規(guī)模急劇增加，水資源的過度開發(fā)使得城市生態(tài)退化、水資源污染加劇，城市水資源安全面臨巨大挑戰(zhàn)。據統計數據顯示，中國657座城市中，有近一半城市屬于聯合國人居環(huán)境署評價標準的“嚴重缺水”和“缺水”城市。因此，開展城市水資源安全研究，評估城市水安全風險等級對于制定城市水資源戰(zhàn)略規(guī)劃，保障城市社會經濟可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義。關于水資源安全風險評估方面，相關學者從水資源的安全性、影響因素、風險評估方法等方面開展了大量研究。夏軍等[1]在研究文獻中指出了水資源安全的研究領域:論述了水資源安全的概念，對水資源安全進行量化研究。王渺林等[2]進一步指出水資源安全問題的內涵和外延,認為水資源安全多方面因素組成的復雜系統問題。水安全風險評估以安全角度為切入點，通過水資源特征、水生態(tài)環(huán)境及經濟社會等方面指標，綜合衡量城市水資源系統的穩(wěn)定與功能健全性能[3]。風險評估方法上，也逐漸從定性、半定性評估轉向定量評估，形成了多種風險評估方法，主要有層次分析法[4]、集對分析法[5]、邊際效益遞減原理[6]以及模糊綜合評價法[7]等。這些研究方法從量化研究角度分析水資源的安全性，在水域水災害評估、城市水安全評價等方面取得了許多應用研究成果，但多數研究方法依賴于數據的準確性和指標體系的完備性，在研究過程中仍然存在一些不足之處:①城市水資源數據復雜，部分數據具有隨機性、模糊性等不確定因素，很難實現完全量化研究；②城市水安全風險評估的最終目的是為了綜合評估城市水資源系統的安全性，簡單的風險等級數值結果難以全面體現城市水安全風險狀況。而風險評估的核心問題則在于如何處理復雜水資源系統中的大量數據資料、計算模型和人類認識帶來的不確定性信息，使評估結果更為準確可信，為控制城市水安全風險的決策提供科學依據。

為解決高度復雜和不確定的決策問題中決策屬性難以簡單定量評價的問題，Torra教授[8]提出了猶豫模糊集的概念,通過多個評價結果的集合對決策屬性進行描述。此外，考慮到語言信息更接近專家表達習慣，專家在使用語言信息表達自己的評價信息時也可能存在猶豫的情況，Rodriguez等[9]在猶豫模糊集的基礎上提出了猶豫模糊語言術語集的概念,允許專家使用多個連續(xù)的語言術語來表達自己的評價。猶豫模糊語言決策方法相對于傳統定量評價方法而言，在復雜決策問題處理過程中具有良好的適用性，越來越多的學者開始研究基于猶豫模糊語言術語集的(群)決策方法，取得了豐富的應用成果。因此，本文采用專家語言信息表達城市水資源系統安全的脅迫性、敏感性、適應性等不確定風險信息，利用猶豫模糊信息熵計算評估屬性的權重，并通過構建共識模型集成專家評估意見，對區(qū)域城市的水安全風險進行排序，以支撐城市水安全問題決策。

1 城市水安全風險評估模型

基于猶豫模糊語言的城市水安全風險評估模型，通過文本自由語法和轉化函數將專家對城市水資源系統屬性的評價語言轉換為猶豫模糊語言術語，用猶豫模糊語言術語集矩陣表達專家對城市水安全風險的評估信息?；讵q豫模糊語言術語集信息計算評估屬性的權重，并通過共識模型不斷調整專家權重，使專家評估意見達成群體共識，最后對專家評估信息進行加權集成，得到城市水安全風險的評估結果。具體評估過程如圖1所示。

圖1 城市水安全風險評估過程Fig.1 Urban water security risk assessment process

1.1 猶豫模糊語言術語集

定義1[10]。設有語言術語集S={sg|g=-τ,…,-1,0,1,…,τ}，則該語言術語集S的一個連續(xù)有序的有限子集HS={{si,si+1,…,sj}|sk∈S,k=i,i+1,…,j}，是一個猶豫模糊語言術語集。其中，S為含有奇數個語言變量的下標以0為對稱中心的語言術語集，s-τ和sτ為語言變量的下界和上界，τ為正整數。S滿足以下條件：

(1)有序性：如果α>β，則有sα>sβ；

(2)存在負算子：neg(sα)=s-α，其中，neg(s0)=s0。

(1)sα⊕sβ=sα+β；

(2)λsα=sλα；

(3)(λ1+λ2)sα=λ1sα⊕λ2sα；

(4)λ(sα⊕sβ)=λsα⊕λsβ；

定義2[10]。設S為語言術語集，GH為文本自由語法，則該文本自由語法的元素可表示為GH=(VN,VT,I,P)，其中，VN={主詞，復合詞，一元關系，二元關系，連詞}；VT={“少于”，“多于”，“至少”，“至多”，“在…之間”，“和”，“s-τ”，…，“s0”，…，“sτ”}；I∈VN；P={I指主詞或復合詞；主詞指“s-τ”，…，“s0”，…，“sτ”；復合詞指一元關系+主詞，或二元關系+連詞+主詞；一元關系指“少于”或“多于”；二元關系指“在…之間”；連詞指“和”}。

定義3[10]。設函數EGH可將文本自由語法GH生成的語言表達式ll∈Sll轉化為猶豫模糊語言術語集HS，S為文本自由語法GH所采用的語言術語集，Sll為語法GH所生成的所有表達式的集合，則由語法GH生成規(guī)則產生的語言表達式可以通過轉化函數EGH:Sll→HS轉換為猶豫模糊語言術語集：

(1)EGH(st)={st|st∈S}；

(2)EGH(至多sα)={st|st∈S且st≤sα}；

(3)EGH(少于sα)={st|st∈S且st

(4)EGH(至少sα)={st|st∈S且st≥sα}；

(5)EGH(多于sα)={st|st∈S且st>sα}；

(6)EGH(在sα和sβ)={st|st∈S且sαstsβ}。

1.2 猶豫模糊語言熵值

(1)

將所有專家的信息值矩陣進行組合，構成新的信息值矩陣：

(2)

其中，i′=1,2,…,M·K;j′=1,2,…N。

基于信息值矩陣R，專家評價過程中屬性fj的熵值權重wj的計算過程如下：

(3)

(2)計算屬性fj的熵值[14]：

(4)

(3)計算各屬性權重值：

(5)

1.3 專家權重自適應共識模型

多屬性群決策是考慮研究評估對象多個屬性，由多人進行決策的過程,廣泛存在于管理實踐中，通過共識模型使專家群體的評估意見達成統一，進而實現群體意見的集成，得到最終的決策意見。文中提出了一種新的自適應式共識模型，該模型通過計算專家的累積共識貢獻，對擁有較少合作的專家權重進行非共識懲罰，無需強迫專家修改個人觀點，讓群體自適應地達成共識。

(6)

通過加權平均算子即可得到專家群體關于對象ai的群體評價得分值ξi(i=1,…,M)，其中：

(7)

通過公式(6)和公式(7)即可計算得到專家群體中除了專家el外的所有專家關于對象ai的共識水平，即：

(8)

所有專家關于對象ai的共識水平為：

(9)

針對對象A={a1,…,aM}關于屬性集合F={f1,…fN}，專家el對于專家群體的累積共識貢獻為：

(10)

其中，CDl反映專家el在共識過程中對群體達成共識的貢獻程度，若CDl>0說明專家el在群體共識達成過程中起正向作用，CDl<0則說明專家el在群體共識達成過程中起反向作用[15]。

專家群體的全局共識度為：

(11)

(12)

基于專家累積共識貢獻的專家權重自適應共識模型具體實施過程如下：

(4)根據公式(13)調整每個專家的權重，令t:=t+1，轉步驟3。

1.4 專家決策信息集成

對于猶豫模糊語言術語的集結，通常將離散的猶豫模糊語言擴展為連續(xù)的語言術語集進行信息集結，在信息集結過程中擴大了專家信息的不確定性，造成專家決策信息損失。為盡可能減少信息集結過程中的信息損失，本文將采用概率語言轉化方法進行專家決策信息集結。具體集結過程如下：

(13)

(14)

對專家決策信息進一步集成，即可得到最終的決策結果，每個決策對象的概率語言組合為：

PHs={(st,pi,t)|st∈S;i=1,…,M;t=-τ,…,τ}

(15)

(16)

計算每個決策對象概率語言組合的期望值，對比期望值的大小即可對不同決策對象進行比較。

(17)

對于決策對象ai、aj(i,j=1,…,M)，若Ei>Ej，則排序結果為ai?aj；若Ei

(18)

2 案例分析

隨著水資源系統與城市生態(tài)系統、社會經濟系統之間影響關系的復雜程度逐漸提升，在對城市水資源系統安全風險的評估過程中需要全面考慮其潛在風險[16,17]。同時，面對復雜的城市水資源系統，風險評估過程中很難全面收集所有影響指標的準確數值信息，指標的模糊性也需要相關領域專家根據自身的經驗知識進行綜合判斷，因此，本文采用所構建的基于猶豫模糊語言的城市水安全風險評估模型對所選取的城市案例進行綜合評估。

2.1 風險因子選取及專家評估信息

在考慮城市水安全風險來源的基礎上，結合自然災害風險系統的穩(wěn)定性、敏感新和水資源系統脆弱性的特點[18]，著重從城市水資源系統安全的脅迫性[19]、敏感性和適應性3個屬性分別對城市水安全風險進行評估，通過信息集成得到最終的綜合評估結果。脅迫性風險主要考慮氣候變化、人類活動、經濟發(fā)展和生態(tài)環(huán)境給水資源系統帶來的壓力，體現了城市氣溫變化、人口規(guī)模擴大、城市需水量增加、污水排放情況等可能對城市水資源系統造成的風險。敏感性風險主要考慮城市所在區(qū)域的水資源現狀以及水資源相關的外部環(huán)境對城市水安全可能產生的影響，包含自然資源、社會經濟發(fā)展和生產生活環(huán)境中的不穩(wěn)定因素可能帶來的城市水安全風險。適應性風險主要從人類對城市水安全問題的處理能力的角度出發(fā)，考慮管理者提出的關于城市水安全相關的政策、制度、措施以及工程技術在城市水安全方面可能存在的風險。

選擇珠江三角洲城市群中的廣州(a1)、深圳(a2)和佛山(a3)3個城市作為研究對象，通過調研問卷獲取城市水資源管理方面的5位專家的城市水安全風險評估意見。專家根據猶豫模糊語言集合S={s-3:極低，s-2:低，s-1:稍低，s0:一般，s1:稍高，s2:高，s3:極高}分別對3個城市的水資源系統的脅迫性風險(f1)、敏感性風險(f2)和適應性風險(f3)進行評估。利用文本自由語法和轉化函數將專家評估語言信息轉換為猶豫模糊語言術語集，具體信息如表1所示。

表1 城市水安全風險專家猶豫模糊語言術語集評估信息Tab.1 Hesitant fuzzy linguistic term set for urban water security risks

2.2 城市水安全風險評估

根據公式(1)計算表1中的評估信息值矩陣，并將信息值矩陣標準化處理，計算得到屬性F={f1,f2,f3}的熵值如下：

e1=0.915 3,e2=0.866 1,e3=0.885 1

進一步計算得到屬性F={f1,f2,f3}的權重：

w1=0.253 9,w2=0.401 6,w3=0.344 5

圖2 專家自適應權重與全局共識度變化情況Fig.2 Changes in expert adaptive weights and global consensus

根據公式(12)、公式(13)將專家評估信息轉化為概率語言組合：

PHs,1={(s-3,0),(s-2,0.25),(s-1,0.32),

(s0,0.08),(s1,0.14),(s2,0.15),(s3,0.06)}

PHs,2={(s-3,0),(s-2,0.01),(s-1,0.02),

(s0,0.29),(s1,0.39),(s2,0.29),(s3,0)}

PHs,3={(s-3,0),(s-2,0.03),(s-1,0.22),

(s0,0.28),(s1,0.34),(s2,0.1),(s3,0.03)}

根據公式(15)計算3個城市的期望值，有E1=-0.20，E2=0.93，E3=0.35，則最終排序結果為a2?a3?a1，即3個城市的水安全風險從高到低排序分別為深圳、佛山、廣州。3個城市的水安全風險排序結果與實際情況相符。

3 結 論

城市水安全是城市水資源可持續(xù)發(fā)展的關鍵問題，精準評估城市水安全風險對制定城市發(fā)展戰(zhàn)略具有重要的決策支撐作用。本文運用語言信息直觀表示專家對城市水資源系統脅迫性、敏感性和適應性的安全風險評估意見，并通過猶豫模糊語言熵值計算和專家權重自適應共識模型確定風險評估過程中的屬性權重、專家權重，避免了人為給定權重的主觀因素影響，專家評估意見的集成結果更加符合城市水安全風險的實際情況，案例分析結果與城市水資源系統狀況相符?；讵q豫模糊語言的城市水安全風險評估方法為解決城市水安全風險綜合評估過程中屬性不確定性信息的處理提供了有效解決方案，有助于城市水安全風險科學調控，推進城市水資源可持續(xù)發(fā)展。

□