王 偉

（大同煤礦集團(tuán)軒崗煤電有限責(zé)任公司焦家寨礦， 山西 大同 034114）

引言

液壓支架作為保障煤礦開采面安全的重要設(shè)備，對于保障生產(chǎn)起了重要作用。并且我國厚煤層煤礦資源豐富，約占全國已探明可開采煤礦儲量的44%，這對液壓支架的使用壽命、可靠性提出了更高的要求[1]。因此，基于有限元理論對ZY3400/17/39 液壓支架的關(guān)鍵部件頂梁進(jìn)行研究。

1 ZY3400/17/39 型液壓支架

ZY3400/17/39 型液壓支架適用于較厚煤層作業(yè)面的開采，支架結(jié)構(gòu)緊湊，抗偏載能力較強(qiáng)，液壓支架底座為整體式剛性底座，底座結(jié)構(gòu)強(qiáng)度足夠，適用性廣。由于其結(jié)構(gòu)緊湊，在裝卸、操作、移架方面都具有較好的便利性[2]。

該型液壓支架主要構(gòu)建可以分為金屬結(jié)構(gòu)件、液壓元件兩大類，其中金屬構(gòu)建主要有頂梁、掩護(hù)梁、支撐連桿、尾梁等。液壓元件主要包括多路控制閥、油缸、油箱、安全閥等。液壓支架相關(guān)主要技術(shù)參數(shù)說明如表1 所示[3]。

2 拓?fù)鋬?yōu)化理論

基于有限元的單目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化理論，采用ABAQUS 軟件中的optimization 功能模塊進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化是以材料特性均勻分布的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)為優(yōu)化對象，結(jié)合被分析對象所受的工況載荷情況，根據(jù)拓?fù)淅碚撊コY(jié)構(gòu)中不必要的材料，從而得到拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果。該方法基于有限元靜力學(xué)分析為基礎(chǔ)，在此只對拓?fù)鋬?yōu)化的基本三要素做簡要說明。

目標(biāo)函數(shù)是評價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，也是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，由f（x）表示，本文中設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)是模型的應(yīng)力和體積。約束條件是對設(shè)計(jì)的限制不等式表示，本模型中條件：結(jié)構(gòu)應(yīng)力最小，同時(shí)不能超過材料屈服應(yīng)力（460 MPa）；體積不能大于原結(jié)構(gòu)的0.95 倍。

表1 ZY3400/17/39 型液壓支架主要技術(shù)參數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是模型的最小應(yīng)力，同時(shí)不能超過材料的強(qiáng)度極限，同時(shí)對結(jié)構(gòu)形狀做出優(yōu)化。各個(gè)函數(shù)之間有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，在尋求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的過程中，形成了三個(gè)要素相互制約的數(shù)學(xué)問題，表達(dá)形式如下[4]：

式中：x1，x2，…，xn是優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，即模型的尺寸；f（x1，x2，…，xn）為目標(biāo)函數(shù)；

本模型中，根據(jù)應(yīng)力分析的結(jié)果，即應(yīng)力分布的情況，并結(jié)合該型液壓支架在實(shí)際使用中存在的問題，選取頂梁的下表面中部、掩護(hù)梁的下表面以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)為拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域，即優(yōu)化變量。

3 有限元模型建立

利用Creo 軟件創(chuàng)建ZY3400/17/39 液壓支架與頂梁結(jié)構(gòu)的三維模型，模型創(chuàng)建時(shí)簡化一些細(xì)小特征，比如護(hù)幫裝置、圓角或小孔等細(xì)節(jié)特征。將模型保存為”IGES”文件格式導(dǎo)入Workbench 軟件中進(jìn)行處理。采用子模型技術(shù)法，根據(jù)液壓支架在兩種工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，提取掩護(hù)梁邊界條件。

3.1 材料設(shè)置

ZY3400/17/39 液壓支架主要材料選用厚度均勻的Q460 鋼板。Q460 材料參數(shù)：彈性模量E=2.1×105MPa，密度ρ=7 860 kg/m3，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度460 MPa[5]。

3.2 邊界條件與載荷

根據(jù)《煤礦用液壓支架通用技術(shù)條件》[6]標(biāo)準(zhǔn)，本文選擇較為惡劣的典型工況，將扭轉(zhuǎn)工況作為優(yōu)化分析工況。扭轉(zhuǎn)工況墊塊位置如圖1 所示，圖中a=150 mm，b=200 mm，c=300 mm，d=50 mm。

圖1 扭轉(zhuǎn)工況下墊塊位置

墊塊與頂梁連接設(shè)置接觸，取金屬間摩擦系數(shù)為0.15；將立柱對支架結(jié)構(gòu)的作用，用作用于柱帽于柱窩各自內(nèi)表面上均勻載荷代替，作用力大小為4 808 kN；簡化模型，采用銷釘約束代替柱銷聯(lián)結(jié)，通過有限元分析對支架的墊塊位置施加一定的約束。最后再從液壓支架整體提取掩護(hù)梁子模型邊界條件。模型使用自由網(wǎng)格劃法，網(wǎng)格單元大小為45 mm，采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，單元類型選擇solid45，最終建立的有限元模型共有149 524 個(gè)單元。

4 頂梁拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果

根據(jù)ABAQUS 應(yīng)力分析結(jié)果，計(jì)算了扭轉(zhuǎn)載荷工況下液壓支架頂梁應(yīng)力分布情況，由于拓?fù)鋬?yōu)化不能同時(shí)考慮幾種載荷工況下的應(yīng)力分布，所以選擇了扭轉(zhuǎn)工作作為分析工況。為了避開危險(xiǎn)區(qū)域的結(jié)構(gòu)減重優(yōu)化，選擇應(yīng)力較小的區(qū)域作為拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)，分別包括頂梁的下表面中部、表面以及內(nèi)部加筋板結(jié)構(gòu)。如圖2 所示，得到拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)。該圖顯示了選定的優(yōu)化區(qū)域的優(yōu)化結(jié)果。圖3 所示為頂梁拓?fù)鋬?yōu)化前應(yīng)力分析結(jié)果。

如圖2 所示，可以看到所選定的優(yōu)化區(qū)域中，用拓?fù)浞治鲞M(jìn)行優(yōu)化，建議去除一些區(qū)域，對頂梁底板應(yīng)力較小處進(jìn)行鏤空，對內(nèi)部加筋板進(jìn)行打孔減重處理，可以減少應(yīng)力集中情況。圖3 為原始結(jié)構(gòu)、頂梁應(yīng)力分布情況，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，此時(shí)最大應(yīng)力值為442.9 MPa，非常接近材料的屈服極限，說明原結(jié)構(gòu)存在比較薄弱的區(qū)域，容易產(chǎn)生裂紋破壞。

5 頂梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

圖2 可優(yōu)化區(qū)域——優(yōu)化結(jié)果（單位：MPa）

圖3 頂梁原狀態(tài)應(yīng)力（MPa）分布情況

根據(jù)ABAQUS 拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果，重新建立頂梁三維模型，同時(shí)綜合考慮實(shí)際使用情況，合理避開沉重區(qū)域，對強(qiáng)度富余量較多的板材進(jìn)行優(yōu)化。建模過程中采用與原初始狀態(tài)一樣的處理方法，保證分析條件設(shè)置一致。圖4 所示為頂梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，相較于原始模型，主要改進(jìn)部分為將底板部分區(qū)域鏤空，將加強(qiáng)筋板改為圓形加強(qiáng)筋。

圖4 優(yōu)化后頂梁三維模型

圖5所示為計(jì)算得到優(yōu)化后頂梁在扭轉(zhuǎn)載荷工況下的應(yīng)力分布情況。此時(shí)最大應(yīng)力值為377.1 MPa，最大應(yīng)力值點(diǎn)出現(xiàn)在底板與立柱連接筋板連接處。相較于原結(jié)構(gòu)在該工況下最大應(yīng)力值為442.9 MPa，減小了65.8 MPa，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)更加安全可靠，對頂梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析對于液壓支架的改進(jìn)設(shè)計(jì)具有重要參考意義。

圖5 扭轉(zhuǎn)工況下優(yōu)化后模型應(yīng)力（MPa）情況

6 結(jié)論

以ZY3400/17/39 液壓支架頂梁結(jié)構(gòu)安全為出發(fā)點(diǎn)，對頂梁進(jìn)行改進(jìn)，重新建立三維模型，設(shè)置與扭轉(zhuǎn)工況相同的邊界與載荷條件。優(yōu)化后模型最大應(yīng)力值為377.1 MPa，相較于原結(jié)構(gòu)在該工況下最大應(yīng)力值為442.9 MPa，減小了65.8 MPa，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)更加安全可靠，對頂梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析對于液壓支架的改進(jìn)設(shè)計(jì)具有重要參考意義。