1. 湖南工程學(xué)院機械工程學(xué)院湖南 湘潭 411104

2. 湖南工程學(xué)院湖南省汽車動力與傳動系統(tǒng)重點實驗室湖南 湘潭 411104

3. 湖南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院湖南 長沙 410082

0 引言

顆粒增強鋁基復(fù)合材料具有比強度高、比彈性模量大、耐磨、熱穩(wěn)定性好和質(zhì)輕等良好的綜合性能，在國防、航空航天、汽車等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。其中，SiC顆粒具有高強度、低密度、低膨脹系數(shù)以及價格便宜等優(yōu)點，常被選作增強相[5-6]。硬而脆的SiC的含量、尺寸、大小、分布及運動情況，對復(fù)合材料的性能有很大影響。如肖伯律等[6]研究了SiC尺寸對鋁基復(fù)合材料拉伸性能和斷裂機制的影響，結(jié)果表明：小尺寸SiC（＜7 μm）增強的鋁基復(fù)合材料斷裂時，以界面處基體撕裂為主，強度較高；當(dāng)SiC體積分數(shù)為17%，尺寸為7 μm時，復(fù)合材料拉伸性能最好。孫有平等[7]的研究表明，SiC在熱擠壓噴射沉積SiC/Al復(fù)合材料棒材中呈條帶狀流線分布，增大擠壓比，SiC趨于均勻分布。與基體合金相比，Yuan W. H. 等[8]采用噴射沉積與擠壓共同制備的7075/SiCp復(fù)合材料的屈服強度、模量及耐磨性得到了較大改善。上述研究多數(shù)借助實驗完成，周期長、耗費大。近年來，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，越來越多的研究人員利用有限元分析法模擬實驗過程，輔助分析實驗結(jié)果，可達到減小實驗工作量、縮短實驗周期，降低研究成本的目的[9-10]。

目前，尚未見到運用有限元數(shù)值模擬法，分析反向擠壓時SiC顆粒的斷裂情況與鋁基復(fù)合材料性能之間關(guān)系的文獻。本文利用Deform-2D有限元軟件，對噴射沉積7075/SiCp復(fù)合材料反向擠壓過程進行數(shù)值模擬，分析不同的擠壓參數(shù)對SiC顆粒斷裂失效的影響，從而得到合理的反向擠壓參數(shù)，并以此指導(dǎo)生產(chǎn)實踐。

1 模擬條件

反向擠壓數(shù)值模擬所用實驗材料為噴射沉積7075/SiCp復(fù)合材料，其中SiC的體積分數(shù)為15%，平均尺寸為15 μm。模擬時，材料初始致密度為0.9，模具模角為90°，?？跒榈箞A角，圓柱試樣尺寸為Φ160×200 mm。因試樣對稱故采用1/2軸對稱模型進行模擬，其簡圖如圖1a所示，擠壓時沿y+軸運動。SiC顆粒的轉(zhuǎn)動與破壞與基體合金的流動情況相關(guān)，取反向擠壓過程中材料的點為研究對象，取點情況如圖1b所示。

反向擠壓為大塑性變形，故采用剪切摩擦模型，其表達式[11]為

式中：τ為摩擦切應(yīng)力，MPa；

μ為摩擦因子，0＜μ＜1；

k為臨界切應(yīng)力，MPa。

本文取μ=0.3，k=0.5σT，其中σT為真應(yīng)力。模擬時，擠壓溫度t分別為300, 350, 400, 450 ℃，擠壓前需對模具、坯料進行預(yù)熱，模具預(yù)熱溫度比坯料的低30℃。擠壓桿速度v分別為2, 5, 10, 20, 25, 30 mm/s，擠壓比λ分別為4, 10, 16, 25, 64，其他材料參數(shù)從Deform-2D軟件中直接調(diào)用。另外，模擬時采用課題組已建立的7075/SiCp復(fù)合材料的本構(gòu)方程[12]為

式中：為應(yīng)變速率，s-1；

σ為流變應(yīng)力，MPa；

T為熱力學(xué)溫度，K。

2 結(jié)果與討論

2.1 顆粒的斷裂失效情況分析

圖2為t=400 ℃、λ=16、v=2 mm/s時，P1-P7點的軸向速度與徑向速度隨擠壓時間的變化情況。圖3為同等條件下，P1-P4點的軸向應(yīng)力與徑向應(yīng)力隨擠壓行程的變化情況。

由圖2a可知：對于徑向復(fù)合材料坯料來說，靠近軸線的點被優(yōu)先擠出?？?。P1-P4點的軸向速度變化趨勢相同，先隨擠壓桿以2 mm/s的速度沿軸向向遠離?？追较蜻\動，之后轉(zhuǎn)向?？追较蜻\動，擠出?？讜r速度達到30 mm/s。但P1-P4點擠出?？椎臅r間間隔不同，離軸線越遠，擠出?？椎臅r間間隔越長，說明徑向流動時，基體沿軸向不均勻流動，離軸線越遠，基體不均勻流動性越大，這要歸因于最小阻力。離軸線越近，基體阻力越小，所以內(nèi)層基體容易變形而優(yōu)先流動，且流動速度大。對于徑向基體來說，當(dāng)存在徑向運動時，基體的徑向流動速度大于其軸向流動速度。離軸線越遠，兩個速度差值越大，基體沿徑向流動不均勻，容易帶動SiC顆粒發(fā)生轉(zhuǎn)動。離軸線越遠，基體流動越不均勻，SiC顆粒轉(zhuǎn)動傾向越大。

由圖2c可知：離軸線越遠，基體的徑向速度越大，運動時間越長。

由圖2b和圖2d可知：靠近模孔的基體優(yōu)先具有靠近軸線的徑向速度，導(dǎo)致基體流動不均勻，從而帶動SiC顆粒發(fā)生轉(zhuǎn)動。基體被擠出?？椎臅r間間隔與其軸向方向的距離成正比，基體沿軸向的不均勻流動程度遠低于徑向方向且遠離軸線，所以在整個反向擠壓過程中，軸向方向上SiC顆粒的轉(zhuǎn)動僅在外層坯料發(fā)生且轉(zhuǎn)動幅度小。隨著擠壓的進行，外層坯料逐漸向內(nèi)層流動并靠近模孔，此時SiC顆粒又會由于徑向方向上的不均勻流動而發(fā)生轉(zhuǎn)動。

綜上分析可知，靠近擠壓筒中心部位的SiC顆粒受到的應(yīng)力小，轉(zhuǎn)動傾向小，容易隨基體合金一起運動；靠近擠壓筒外側(cè)的SiC顆粒受到的應(yīng)力大，轉(zhuǎn)動傾向大，在較大的應(yīng)力作用下，一旦不能朝著合力的方向轉(zhuǎn)動便會發(fā)生斷裂，所以外側(cè)復(fù)合材料中SiC顆粒斷裂破碎更加劇烈，形成的孔洞等缺陷更多。

由圖3a可以看出，P4點的軸向應(yīng)力在出?？缀螅蠢瓚?yīng)力階段）出現(xiàn)一個大于零的峰值，且只在擠出?？缀笈髁贤鈧?cè)表現(xiàn)為拉應(yīng)力，方向為軸向方向（即擠壓方向），其余擠壓筒內(nèi)的坯料（即壓余）受力均為壓應(yīng)力。拉應(yīng)力對擠壓過程中材料的裂紋擴展起主要作用，容易造成材料的微觀損傷和斷裂失效。SiC斷裂處孔洞等缺陷多，在拉應(yīng)力作用下更易形成裂紋造成材料失效。分析不同擠壓條件下SiC顆粒引起的鋁基復(fù)合材料斷裂分數(shù)，可通過優(yōu)化反擠壓參數(shù)來提高材料的力學(xué)性能。SiC顆粒的大小、在基體中的分布狀態(tài)、斷裂強度以及作用在SiC顆粒上的載荷等，都會對顆粒的斷裂產(chǎn)生影響。顆粒斷裂的概率表達式，在數(shù)學(xué)關(guān)系上應(yīng)該是上述因素的函數(shù)。本文利用陳康華等[13]提出的顆粒斷裂概率模型，計算復(fù)合材料中SiC 顆粒的斷裂分數(shù)，其表達式為

式中：V、σP分別為增強顆粒的體積和所受應(yīng)力，當(dāng)SiC平均粒徑為15 μm時，V值為 1.8×10-15m3，σP與基體的流變應(yīng)力σF有關(guān)[14]，σP取最大值3σF；

V0、σ0為材料常數(shù)，此處分別取1.5×10-14m3，和1 800 MPa；

m為 Weibull常數(shù)，取值為3。

圖4為t=400 ℃、λ=16、v=2 mm/s時，P1-P4點處的SiC顆粒斷裂分數(shù)與至擠壓軸線距離變化的關(guān)系。由圖4可知，靠近軸線的SiC顆粒斷裂分數(shù)小，遠離軸線的顆粒斷裂分數(shù)急劇增大?？拷S線處基體合金流動快，SiC顆粒斷裂以及與鋁合金基體脫粘形成的孔洞容易被受壓的基體填充；遠離軸線的外側(cè)顆粒斷裂分數(shù)大且受到拉應(yīng)力作用，容易產(chǎn)生裂紋而失效。所以本文只討論外側(cè)坯料質(zhì)量。由圖3可知外側(cè)坯料其軸向應(yīng)力大于徑向應(yīng)力，故σF取最大的軸向應(yīng)力值。

2.2 擠壓比對顆粒斷裂失效的影響

當(dāng)t=400 ℃、v=2 mm/s，不同擠壓比（λ）時，P4點軸向應(yīng)力隨擠壓行程的變化、顆粒斷裂分數(shù)隨擠壓比的變化、徑向速度隨擠壓時間的變化情況，分別如圖5～7所示。

由圖5可知，隨著擠壓比λ的增大，基體的軸向應(yīng)力和拉應(yīng)力增大，隨擠壓的進行軸向應(yīng)力波動逐漸增大，擠壓過程向不穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展。

由圖6可知，外側(cè)坯料中SiC顆粒斷裂分數(shù)隨擠壓比λ的增大而增大，當(dāng)λ=64時，P4點的顆粒斷裂分數(shù)可達6%。

由圖5和圖7分析可知，擠壓比λ越大，基體軸向應(yīng)力、徑向速度和變形程度越大，基體流動越不均勻且更加復(fù)雜，從而導(dǎo)致SiC顆粒轉(zhuǎn)動更劇烈，當(dāng)SiC顆粒轉(zhuǎn)動與基體變形不協(xié)調(diào)時就會發(fā)生斷裂，斷裂分數(shù)和斷裂程度也就越大。而且，隨著λ的增大，外層坯料所受的拉應(yīng)力值也隨之增大，導(dǎo)致斷裂分數(shù)和斷裂程度較大的顆粒處產(chǎn)生更多的裂紋而使材料失效。但λ增大，顆粒破碎程度增大，顆粒傾向于向細小顆粒發(fā)展，材料組織更加細小均勻，所以擠壓比選擇要適中。

2.3 擠壓速度對顆粒斷裂失效的影響

當(dāng)λ=16、t=400 ℃，不同擠壓速度（v）時，P4點的軸向應(yīng)力隨擠壓行程的變化、顆粒斷裂分數(shù)隨擠壓速度的變化、徑向速度隨擠壓時間的變化情況，分別如圖8～10所示。

由圖8～10可知，v越大，基體軸向應(yīng)力、拉應(yīng)力、顆粒斷裂分數(shù)和基體徑向速度越大，基體徑向運動時間越小。這是因為隨v的增大，基體流動更快，徑向速度更大，基體流動越發(fā)不均勻，迫使SiC顆粒發(fā)生運動和轉(zhuǎn)動。隨著v的增大，徑向運動時間縮短，這就使得更多的SiC顆粒來不及運動和轉(zhuǎn)動進而發(fā)生斷裂，斷裂分數(shù)也隨之增大。當(dāng)v由2 mm/s增大至20 mm/s時，SiC顆粒斷裂分數(shù)由2.15%增大至3.75%，其變化幅度不大，拉應(yīng)力增大幅度也比較小，所以擠壓速度v對顆粒斷裂失效的影響較小，但v過小會影響加工效率。

2.4 擠壓溫度對顆粒斷裂失效的影響

當(dāng)λ=16、v=2 mm/s時，不同擠壓溫度（t）時P4點的軸向應(yīng)力隨擠壓行程的變化、顆粒斷裂分數(shù)隨擠溫度的變化、徑向速度隨擠壓時間的變化情況，分別如圖11～13所示。

由圖11～13可知，隨著擠壓溫度t的升高，拉應(yīng)力逐漸減小，基體徑向速度幾乎沒有變化，軸向應(yīng)力和顆粒斷裂分數(shù)急劇減小。t為300 ℃時，最大軸向應(yīng)力遠高于其他溫度的軸向應(yīng)力，達到了648 MPa，顆粒斷裂分數(shù)達到了16%；但當(dāng)t升高至450℃時，最大軸向應(yīng)力降到了200 MPa左右，顆粒斷裂分數(shù)僅為0.32%。這是因為隨著t的升高，原子的熱激活能量增加，SiC更容易跟隨基體合金一起運動和轉(zhuǎn)動。t對基體合金流動不均勻性影響較小，但對應(yīng)力水平和顆粒斷裂分數(shù)影響較大。隨著t的升高，拉應(yīng)力減小，形成裂紋的傾向減小，顆粒斷裂失效分數(shù)減小，從而得到擠壓溫度t的合理范圍為400～450℃。

在材料變形過程中，大量變形能以熱能的形式釋放，從而引起材料溫度升高，一旦局部溫度超過固相線溫度，材料會發(fā)生局部熔化，繼而形成肉眼可見的宏觀裂紋，造成材料的嚴重破壞。7075的固相線溫度為477 ℃，所以擠壓過程中的最高溫度必須控制在477 ℃以下。

當(dāng)λ=16，t分別為400, 425, 450 ℃，不同v時坯料溫度隨擠壓行程的變化情況如圖14所示。 由圖14可知，坯料最高溫度隨著v的增大而增大。當(dāng)t=400 ℃、v=30 mm/s，t=425 ℃、v=20 mm/s和t=450 ℃、v=5 mm/s時，擠壓過程中坯料最大溫度已經(jīng)達到或接近473 ℃，接近7075的固相線溫度。因此，當(dāng)λ=16時，不同擠壓溫度下合理的擠壓速度范圍為t=400 ℃、v＜ 30 mm/s，t=425 ℃、v＜ 20 mm/s，t=450 ℃、v＜ 5 mm/s。

3 結(jié)論

應(yīng)用Deform-2D有限元軟件，對噴射沉積7075/SiCp復(fù)合材料反向擠壓過程進行了數(shù)值模擬研究，可得以下結(jié)論：

1）在反向擠壓過程中，基體合金的流動不均勻性造成SiC顆粒轉(zhuǎn)動。離中心軸線越遠，流動不均勻性及SiC顆粒轉(zhuǎn)動傾向和程度越大?；w的流動不均勻性程度隨著擠壓速度和擠壓比的增大而增大。

2）在反向擠壓過程中，SiC顆粒隨基體運動不協(xié)調(diào)時，在較大應(yīng)力作用下會發(fā)生斷裂，外側(cè)坯料中SiC斷裂分數(shù)大于內(nèi)側(cè)，當(dāng)擠壓比為4～25，擠壓溫度為400～450 ℃時，SiC斷裂失效分數(shù)較小。

3）當(dāng)擠壓比為16時，得到不同擠壓溫度下合理的擠壓速度范圍為：t=400 ℃、v＜30 mm/s，t=425 ℃、v＜20 mm/s，t=450 ℃ ,v＜5 mm/s。