何一波 嚴永林 黃 俊

（中南林業(yè)科技大學機電工程學院，長沙 410004）

生物質(zhì)固化成型技術(shù)是在生物質(zhì)能利用技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是用于高值清潔利用農(nóng)林剩余物、雜草藤條等廉價碳匯資源效果顯著的技術(shù)之一[1-3]。影響生物質(zhì)固化成型的因素有很多且十分復雜[4-5]，徐弘博[6]提出對模腔采用模孔與模芯組合的方式取代直接在模盤上加工?？椎姆椒?，但是選擇何種形狀模孔卻沒有相應(yīng)的理論支撐，僅僅依靠經(jīng)驗選擇[7-9]。為此,本文在借助特征參數(shù)化建模軟件的基礎(chǔ)上設(shè)計了3種典型?？捉Y(jié)構(gòu)，分析原料在3種不同孔形內(nèi)擠壓成型的受力情況，在探討不同形狀模孔優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上提出復合型?？捉Y(jié)構(gòu)，以期為生物質(zhì)固化成型機的?？走x形和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供借鑒[10-15]。

1 不同孔形建模

圖1 不同孔形模具Fig.1 Different hole molds

采用生物質(zhì)固化成型機對原料進行擠壓成型，選用不同形狀的模孔，因孔形結(jié)構(gòu)特征差異，在擠壓成型過程中，原料在模腔內(nèi)所受擠壓力大小會不同[16-21]。因此借助特征參數(shù)化建模軟件pro/e 5.0，設(shè)計圓形、方形和正三角形3種典型模孔結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為邊長5 cm，長徑比6：1（如圖1所示），以探究不同形狀?？壮尚瓦^程擠壓特性。

2 模孔擠壓特性理論分析

不同形狀?？自谄鋲嚎s過程的擠壓特性無法通過試驗觀察，因此，首先基于正方形?？走M行擠壓特性的理論分析，然后以同樣的分析方法得出圓形模孔和正三角形?？讛D壓特性公式。正方形成型?？兹鐖D2所示，其成型腔大端正方形邊長為a，保型腔的正方形邊長為b，成型腔段長度為L1，保型腔段長度為L2。

圖2 正方形成型?？资疽鈭DFig.2 Schematic diagram of die square forming

先忽略圖2正方形模孔進料端帶錐角的成型腔部分（下文將對其受力情況進行分析），繪制保型腔段受力圖，如圖3所示，取其一微單元段dx作為受力分析對象。在模腔內(nèi)生物質(zhì)原料首先在壓輥的作用下受到擠壓力（dFx）的作用，然后在孔腔內(nèi)產(chǎn)生摩擦力（dFf）以抵抗擠壓力（dFx），由于模孔是固定的，生物質(zhì)原料在孔腔內(nèi)還會受到內(nèi)壁對其產(chǎn)生的正壓力（dPN）作用。

圖3 生物質(zhì)原料在正方形保型腔中的受力示意圖Fig.3 The stress diagram of biomass particles in square holding hole

假設(shè)軸向擠壓力dFx在正方形保型腔面積上是受力均勻分布的，則微單元段dx處受到的軸向擠壓壓強為：，受到的摩擦力dFf為：dFf=f·dPN·4bdx。由于原料被擠出模腔的最基本條件為：Fx≥Ff，即最低擠壓成型要求：Fx=Ff，在dx微單元段上即：dFx=dFf，故b2dPx=f·dPN·4bdx。

由材料力學中廣義胡克定律[10]可知:

式中：εx為原料在x軸向的應(yīng)變；εy為原料在y軸向的應(yīng)變；E為彈性模量，σx、σy、σz分別為物料在x、y、z軸向的應(yīng)力，MPa；μ為泊松比。

原料在模腔擠壓過程中σy=σz,將其帶入（1）式中并化簡可得：

上述只是考慮了不帶錐角的保型腔段，現(xiàn)在對帶有錐角的成型腔段進行受力分析。取其微單元段dx作為研究對象，如圖4所示。從圖中可以得出，原料能順利被擠出的基本條件為：Fx≥Ff·cosθ，即最低擠壓成型條件為：Fx=Ff·cosθ。體現(xiàn)在該微單元段上即：dFx=dFf·cosθ，微單元段受到的擠壓力為：dFx=y2·dPx，受到的摩擦力：dFf=f·dPN·4y·cosθdx（式中b≤y≤a），將其帶入得：y2dPx=f·dPN·4y·cosθdx，按照上面保型腔計算方法將其變換成微分形式：考慮積分上下限，然后列出積分表達式為：

式中:Lx為成型腔段微單元段距進料端的距離（0＜Lx≤L1），cm；θ為成型腔錐角，0 ＜θ≤30°；y為成型腔段微單元段的高度（b≤y≤a），cm。

上式（7）中存在y這一可變因素，為了便于推算出擠壓力公式且變量不至于過多，可通過在成型腔示意圖4的基礎(chǔ)上延長成型腔斜邊的線段，使其與中心線相交，得出相應(yīng)的幾何關(guān)系,從而將上式中的y進行替換。根據(jù)成型腔圖4中幾何關(guān)系可以得出：由這兩個關(guān)系式的變化可以推出：y=將其帶入式（7）中并對其兩邊進行積分，可以得出：

當Lx=L1時，也就是位于成型腔末端的壓力，將帶入上式可以得出:

式中：PL1為成型腔內(nèi)原料所受的擠壓壓強，MPa；L1為成型腔段的長度，cm；a為成型腔端面邊長，cm。

為便于計算，在計算保型腔擠壓特性時將積分起點理想化，起點設(shè)為了0，而實際起點是L1,故對上式（8）重新考慮積分下限，積分形式變?yōu)椋?/p>

式中：L2為保型腔段的長度， cm。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同孔形擠壓力公式比較分析

根據(jù)前面對正方形?？讛D壓特性分析得出的擠壓壓強公式（10），可進一步計算得出正方形模孔的擠壓力：

按照上一章節(jié)方法推導圓形?？缀驼切文？椎臄D壓力：

從公式（11）、（12）和（13）可以看出，擠壓力公式由軸向擠壓壓強P和面積A兩部分組成。3個公式中，軸向擠壓壓強不同之處在于以e為底的指數(shù)函數(shù)上的冪指數(shù)不同，這里給定相同的長徑比（正方形長徑比指正方形孔腔的長度與其邊長的比值，等邊三角形長徑比指等邊三角形孔腔的長度與其邊長的比值)、錐角、預壓力和摩擦系數(shù)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以直觀得出軸向擠壓壓強：P正方形＞P圓形＞P正三角形；再分析比較3種不同模型孔的面積A，分兩種情況探討:第一種情況假設(shè)3種模型孔的面積A都相同，可通過3種孔型的面積計算公式分別計算3種孔型的直徑或邊長，計算可得：b正三角形＞d圓形＞b正方形；第二種情況假設(shè)圓形孔直徑和其他兩種模孔邊長相等(即假設(shè)d=b)，通過3種孔形的面積計算公式可得：A正方形＞A圓形＞A正三角形，因此，無論上述哪種情況都可以得出3種模孔擠壓力：F正方形＞F圓形＞F正三角形，正方形模孔的擠壓力最大。以上結(jié)果表明，不同形狀?？捉Y(jié)構(gòu)可顯著影響擠壓成型所需的擠壓力。

3.2 不同孔形優(yōu)缺點分析

從理論分析結(jié)果來看，3種形狀?？兹∪我饽？讍为氉鳛槌尚颓换虮Ｐ颓?，都各有優(yōu)缺點。首先，取不同形狀?？鬃鳛槌尚颓?，其進料端各有差異，在給定相同邊長（直徑）條件下，3種?？酌娣e：A正方形＞A圓形＞A正三角形，表明選取正方形模孔作為成型腔進料端進料量最大[22-27]，圓形模孔次之，正三角形?？鬃钚?；其次，取不同形狀?？鬃鳛楸Ｐ颓换虺尚颓?，?？字圃斓睦щy程度及成本也有差異，制作三角形模孔和正方形?？拙柙O(shè)計制造特殊的非標準加工工具，投資成本高，而圓形?？字谱鲄s有標準鉆孔工具，不僅投資成本較低，而且容易實現(xiàn)；綜上分析，考慮采用圓形?？鬃鳛楸Ｐ颓弧⒄叫文？鬃鳛槌尚颓贿M料端，即“外方內(nèi)圓”的復合型模孔結(jié)構(gòu)，較其他兩種孔形具有進料口更大、進料量更多的優(yōu)勢，且圓形模孔作為保型腔制造[28-30]。

4 結(jié)論

通過上述理論分析和推導，得出以下結(jié)論：在生物質(zhì)固化成型中，對圓形、方形和正三角形3種典型模孔的選擇，可優(yōu)先考慮方形和圓形模孔。在相同條件下，3種?？字校叫文？椎妮S向擠壓力最大，且在邊長（或直徑）相等的條件下，正方形面積也最大，可滿足進料量最大的需求；從制造工藝考慮，采用圓形?？捉Y(jié)構(gòu)，投資成本較低，而且制造上更容易實現(xiàn)。

綜合考慮3種形狀模孔擠壓特性的優(yōu)缺點，采用正方形模孔作為成型腔，圓形模孔作為保型腔，即“外方內(nèi)圓”的復合型?？捉Y(jié)構(gòu)更利于進料和擠壓成型。