陳佳明，趙鑫，蔡宇天，劉永鋒，陶功權(quán)，溫澤峰

地鐵車輪輪緣根部滾動接觸疲勞機理研究

陳佳明，趙鑫，蔡宇天，劉永鋒，陶功權(quán)，溫澤峰

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

對國內(nèi)某A型地鐵發(fā)生于單側(cè)車輪輪緣根部的2類滾動接觸疲勞，開展現(xiàn)場調(diào)研。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，疲勞集中出現(xiàn)在輪緣厚度更大的動車左輪上。基于SIMPACK建立車輛動力學模型，并利用損傷函數(shù)預測了車輪疲勞的萌生。研究結(jié)果表明：由踏面磨耗導致的輪緣厚度增加，大大提高了輪緣根部與曲線高軌軌距角接觸的可能性，且增加了輪軌蠕滑率/力，是所調(diào)研地鐵萌生2類疲勞的根本原因。更詳細分析顯示，線路≤400 m的曲線全為左曲線的事實，導致左輪的踏面磨耗更大，形成的非對稱磨耗進而使得車輪在通過半徑較小的右曲線時，非導向輪對的左輪更易萌生上述2類疲勞。牽引力會加劇非對稱磨耗，所以動車車輪的疲勞更嚴重。初步模擬顯示，可以通過增加輪緣磨耗來治理上述2類疲勞損傷。

地鐵；滾動接觸疲勞；動力學模型；損傷函數(shù)；輪緣厚度

近年來，國內(nèi)多條地鐵線路的車輪接連發(fā)生了如圖1所示的踏面滾動接觸疲勞損傷，該損傷發(fā)生在輪緣根部，沿車輪一周連續(xù)分布。本質(zhì)上講，滾動接觸疲勞是循環(huán)接觸應力作用下輪軌表層材料塑性變形不斷累積并最終達到其延展極限的后果[1-4]，后期會導致表層材料剝離，惡化輪軌滾動接觸狀態(tài)，所隱含的裂紋在極端情況下引發(fā)輪輞斷裂，威脅行車安全[5]。根據(jù)Deuce[6]分類，該損傷屬于第2類連續(xù)型滾動接觸疲勞(以下簡稱為2類疲勞)，其萌生根本原因是曲線通過時高軌側(cè)輪軌間的相互作用。目前國內(nèi)外主要利用數(shù)值模擬對輪軌滾動接觸疲勞的成因進行分析。輪軌滾動接觸疲勞預測模型常用損傷函數(shù)[7?13]，因其在一定程度上可以考慮磨耗與滾動接觸疲勞的相互競爭關系，被很多學者應用。王玉光等[14]針對我國某250 km/h級動車組1類疲勞(發(fā)生在名義滾動圓外側(cè)的連續(xù)型滾動接觸疲勞)，利用損傷函數(shù)分析認為其根本原因是曲線通過時低軌側(cè)輪軌廓形匹配不佳。Dirks等[15]通過模擬分析，確認曲線通過是導致斯德哥爾摩地鐵車輪萌生1類疲勞的主要原因。LIU等[16]通過現(xiàn)場普查、跟蹤測試和數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)大功率機車車輪3類疲勞(位于滾動圓附近的連續(xù)型滾動接觸疲勞)萌生的主要原因是小半徑曲線、陡坡、低黏著等復雜運行環(huán)境，不合適的增黏砂會加劇其萌生。然而，關于車輪2類疲勞的研究很少見于文獻。相對而言，常與輪緣根部接觸的曲線高軌軌距角處經(jīng)常會萌生斜裂紋，相關研究在文獻中被廣泛報道。梁喜仁 等[17]針對地鐵曲線高軌軌距角斜裂紋及其所導致的剝離掉塊，利用損傷函數(shù)模型進行了預測，發(fā)現(xiàn)曲線通過時過大的蠕滑力是其根本原因。Pelin等[18]針對倫敦地鐵鋼軌裂紋，通過現(xiàn)場調(diào)研和數(shù)值模擬研究，表明增大摩擦因數(shù)會在一定程度上抑制鋼軌裂紋的發(fā)展。本文介紹我國某A型地鐵車輪2類疲勞的現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果，繼而建立車輛系統(tǒng)動力學模型，分析不同運行工況下的輪軌接觸狀態(tài)，并以此揭示疲勞裂紋萌生機理，并提出了防治建議。

1 現(xiàn)場觀測結(jié)果

在圖1所示車輪運行的地鐵線路上，列車往返運營時不掉頭，且配有輪緣潤滑器?，F(xiàn)場觀測表明，隨著運行里程的增加，車輪會逐漸萌生較嚴重的2類疲勞，具體在距名義滾動圓?20~?30 mm范圍內(nèi)(坐標原點位于名義滾動圓處，正方向背向輪緣，此坐標系定義也用于圖1中)。經(jīng)過對相關列車和線路進行調(diào)研，就當時2類疲勞現(xiàn)象最嚴重也是運行里程最大的一列車(鏇后15.8萬km)進行了詳細測量。

圖1 我國某A型地鐵車輪發(fā)生的2類滾動接觸疲勞(最高速度80 km/h)

1.1 疲勞車輪輪位分布

圖2給出了所測列車各車輪的滾動接觸疲勞情況，從8車向1車看時，將左手邊定義為車身左側(cè)。可以看出，左側(cè)32個車輪中，有20個發(fā)生了2類疲勞(發(fā)生率62.5%)，而右側(cè)32個車輪中，僅發(fā)生2例(發(fā)生率6.25%)，即上述2類疲勞集中在列車的左側(cè)。在未發(fā)生疲勞的12個左側(cè)車輪中，有8個屬于拖車，同時此2節(jié)拖車右側(cè)車輪亦未發(fā)生疲勞，這意味著2類疲勞集中出現(xiàn)在動車輪對，未見于 拖車。

1.2 車輪疲勞與磨耗

1.2.1 典型測量結(jié)果

圖3給出了4M車Ⅰ位轉(zhuǎn)向架各車輪的踏面廓形和踏面磨耗分布?？梢钥闯?，由于使用輪緣潤滑器，車輪輪緣磨耗非常輕微(同一位置的磨耗量在0.25 mm以內(nèi))，但名義滾動圓附近存在顯著磨耗，具體集中在?30~50 mm的范圍內(nèi)，最大磨耗量發(fā)生在?9 mm左右，且呈現(xiàn)一定程度的凹磨現(xiàn)象。

圖2 疲勞車輪輪位統(tǒng)計

圖3 車輪廓形及踏面磨耗分布

1.2.2 統(tǒng)計結(jié)果分析

圖4給出了左側(cè)20個疲勞車輪和右側(cè)相應車輪的凹磨深度和踏面磨耗量統(tǒng)計結(jié)果，其中柱狀高度表示各參數(shù)的平均值，不同車輪測量結(jié)果的波動范圍由誤差限表示。凹磨深度定義為車輪踏面名義滾動圓外側(cè)最高點與踏面最低點之間的差值；踏面磨耗量定義為名義滾動圓處(圖3中橫坐標為0的P0點)標準和實測型面的高度差；輪緣厚度定義為名義滾動圓向上12 mm處到輪背的距離(見圖3)。

首先，左側(cè)疲勞車輪的平均凹磨深度為0.32 mm，小于右側(cè)無疲勞車輪的0.44 mm，即更大的凹磨不會導致2類疲勞。其次，左側(cè)疲勞車輪的踏面平均磨耗量為2.43 mm，而右側(cè)車輪的相應值為2.07 mm，相應的平均輪緣厚度分別為33.27 mm和32.80 mm，由圖3可見，因輪緣基本無磨耗，輪緣厚度因踏面磨耗而增加，即該2類疲勞與輪緣厚度或踏面磨耗量正相關。

1.3 運行線路曲線統(tǒng)計

所調(diào)研地鐵線路的曲線分布情況如表1所示?？梢钥闯?，線路中半徑小于400 m的曲線全部為左曲線(以1車為頭車運行時的方向進行定義)，而半徑在500~800 m范圍內(nèi)的曲線則為右曲線更長，尤其是600 m半徑，更大半徑曲線的長度相差不大。

圖4 凹磨深度與踏面磨耗統(tǒng)計

表1 地鐵線路曲線統(tǒng)計

2 數(shù)值模型

2.1 車輛系統(tǒng)動力學模型

采用所調(diào)研地鐵車輛的設計參數(shù)(由于企業(yè)保密，參數(shù)值未給出)，在SIMPACK中建立了圖5所示的車輛多體動力學模型，由1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對和8個軸箱組成，車體、構(gòu)架和輪對均有6個自由度，而軸箱僅保留點頭自由度，共計50個自由度，見表2。輪對和構(gòu)架之間通過一系懸掛裝置和軸箱轉(zhuǎn)臂連接，構(gòu)架和車體之間通過二系懸掛裝置、橫向止擋、牽引拉桿以及抗側(cè)滾扭桿連接。軌道僅考慮了2條剛性鋼軌，總長設為2.8 km，施加了美國五級譜來模擬軌道不平順[19]。因所研究2類疲勞全集中發(fā)生在動車上，故在模型中施加了牽引扭矩以考慮牽引動力的影響。

圖5 車輛動力學模型

表2 車輛子模型自由度

2.2 滾動接觸疲勞預測模型

把上述動力學模型輸出的各輪軌接觸界面的法、切向接觸結(jié)果引入損傷函數(shù)，可進一步預測車輪是否萌生滾動接觸疲勞。損傷函數(shù)的具體形式如圖6所示，其橫坐標為磨耗數(shù)，計算公式為[8]

式中：Tx為縱向蠕滑力；Ty為橫向蠕滑力；γx為縱向蠕滑率；γy為橫向蠕滑率?？v坐標為損傷量，正值表示損傷以疲勞為主導，反之以磨耗為主導。

本文中地鐵車輪材料采用CL60，根據(jù)其屈服強度(b≈980 MPa)和輪輞表面硬度(270~341 HB)[20]并結(jié)合參考文獻[21]可以推出損傷函數(shù)中相應的關鍵參數(shù)，具體取值如表3所示。

表3 損傷函數(shù)參數(shù)

3 結(jié)果分析

每個模擬工況中，車輛均運行50 s，對于曲線工況，設置2個長250 m的直線段、2個長150 m的過渡曲線段和長2 000 m的圓曲線段，曲線半徑根據(jù)所調(diào)研地鐵線路實際情況設置。模擬均假設為勻速工況，即給所模擬動車施加的阻力與牽引力等值，阻力計算公式為[22]

式中：為列車阻力，kN；m為動車總質(zhì)量，t；t為拖車總質(zhì)量，t；為列車運行速度，km/h；為曲線半徑，m；為車輛數(shù)目，本文=8。為忽略速度的影響，不同工況下的速度均設為60 km/h。分析時，取25~45 s的計算結(jié)果用于滾動接觸疲勞的預測分析，即對應曲線圓曲線段結(jié)果。無特殊說明，本文工況均使用上述測量地鐵列車4M車各車輪的實測廓形(計算表明，其他動車實測車輪廓形均可以得到近似的結(jié)果)。

利用損傷函數(shù)所得到的預測結(jié)果是沿車輪橫向損傷分布(橫向廓形以0.2 mm進行離散)在滾動過程中的累加。下文計算結(jié)果，均為針對輪緣根部(?20~?30 mm)的預測結(jié)果，即對應2類疲勞。

3.1 左、右曲線對比

考慮到車輪并無明顯輪緣磨耗(見圖3)，對應曲線鋼軌也無明顯側(cè)磨(現(xiàn)場觀測也是如此)，故鋼軌廓形選用標準軌CN60。4M車實測車輪廓形與CN60匹配條件下，車輛勻速通過不同半徑右曲線時各車輪輪緣根部的疲勞損傷情況如圖7所示。不同半徑工況的超高和牽引力參數(shù)見表1。

圖7 右曲線工況下各車輪的疲勞損傷峰值

由圖7可見，即2，4軸左輪(非導向軸高軌側(cè))的輪緣根部會產(chǎn)生明顯的疲勞損傷，且其峰值隨曲線半徑的減小而增大。因為往返運行時列車不掉頭，可以想象，反向通過上述曲線(4軸打頭)時，1，3軸左輪會產(chǎn)生疲勞損傷。圖8展示了在相同條件下，動車勻速通過不同半徑左曲線時2軸右輪(既發(fā)生最大疲勞的車輪；非導向軸高軌側(cè))輪緣根部的疲勞損傷峰值?？梢钥闯?，其疲勞損傷峰值遠小于右曲線工況，即列車通過左曲線導致右輪萌生2類疲勞的可能性要小得多(或疲勞壽命要長得多)?？傊?，疲勞車輪應該發(fā)生在列車左側(cè)，這與圖2所示的實際疲勞輪位分布吻合，同時也驗證了預測模型的準確性。需說明，圖7和8中所計算曲線工況的半徑設置并不相同，這是根據(jù)表1中實際統(tǒng)計結(jié)果進 行的。

圖8 左曲線工況下2軸高軌側(cè)車輪的疲勞損傷峰值

3.2 左、右曲線通過行為差異與車輪磨耗廓形

詳細對比了列車勻速通過500右曲線和500左曲線時2軸高軌側(cè)輪軌力結(jié)果，如表4所示?？梢钥闯觯仪€工況下除橫向蠕滑率小幅度減小外，其他輪軌力結(jié)果均明顯大于左曲線工況，使得磨耗數(shù)γ顯著增加。而γ小于磨耗門檻值時，疲勞損傷與γ成正相關，最終導致列車通過右曲線時的疲勞損傷峰值大于左曲線?？紤]到2組模擬的差異僅為左右側(cè)車輪廓形不對稱(左側(cè)踏面磨耗更大)，可知左右非對稱磨耗的車輪廓形對列車曲線通過行為及車輪2類疲勞具有決定性影響。

為進一步分析兩側(cè)車輪磨耗不對稱的原因，模擬了標準輪軌匹配條件下動車勻速通過不同半徑曲線(350~3 000 m)時的車輪磨耗數(shù)，1軸(導向軸)低、高軌側(cè)車輪踏面磨耗數(shù)(?20~20 mm 處的γ平均值)之差(低軌側(cè)減去高軌側(cè))如圖9所示。非導向軸兩側(cè)車輪的磨耗數(shù)相差不大，本文不再給出(同為低軌側(cè)大于高軌側(cè)，但最大差值小于4 N)。

表4 輪軌力結(jié)果

由圖9可見，列車在通過曲線時，會使導向軸低軌側(cè)車輪踏面磨耗數(shù)大于高軌側(cè)車輪，導致低軌側(cè)車輪踏面磨耗更大，且這種差異隨著曲線半徑的減小而明顯增大。由表1中曲線統(tǒng)計可知，對兩側(cè)車輪踏面磨耗差異影響最大的350和400曲線均為左曲線，且長達938 m，此即現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)的列車左側(cè)車輪踏面磨耗大于右側(cè)(見圖4)的原因。需指出，1車為頭車時，3軸的情況與1軸類似；8車為頭車時，則會使2和4軸左側(cè)車輪踏面磨耗大于右側(cè)。

圖9 不同半徑曲線下低軌側(cè)與高軌側(cè)車輪磨耗數(shù)之差

綜上，線路中半徑最小兩條曲線均為左曲線，使得左側(cè)車輪踏面磨耗大于右側(cè)，更大的踏面磨耗對應更大的輪緣厚度，進而導致列車通過右曲線時非導向軸高軌側(cè)(左側(cè))車輪的輪軌蠕滑力/率高于通過左曲線時的結(jié)果，最終使得左側(cè)車輪輪緣根部萌生2類疲勞。

3.3 不同車輪廓形與鋼軌的匹配關系

圖10展示了采用不同車輪廓形的動車勻速通過500右曲線時各車輪輪緣根部的疲勞損傷情況?？梢钥闯觯瑯藴瘦嗆壠ヅ鋾r各車輪的疲勞損傷值為0，即不會萌生滾動接觸疲勞。這與列車在鏇后運行足夠里程后才發(fā)現(xiàn)的2類疲勞的事實吻合(所測量列車在測量時的里程為鏇后15.8萬km)，也進一步驗證了預測模型的準確性。

圖10 不同車輪廓形條件下各車輪的疲勞損傷峰值

為了從更本質(zhì)的層面解釋上述現(xiàn)象，圖11展示了4M車2軸左輪實測廓形與標準車輪廓形(LM)分別與CN60匹配時的接觸點對圖?？梢?，踏面磨耗和輪緣厚度的增加，使得輪緣根部與高軌軌距角接觸的可能性大大增加，這是萌生2類疲勞的前提。不同工況下的2軸高軌側(cè)輪軌力模擬計算結(jié)果如表5所示。可以看出，標準輪軌狀態(tài)下勻速通過500右曲線時，其輪軌蠕滑力和蠕滑率平均值遠小于磨耗輪匹配標準軌狀態(tài)下的結(jié)果。

綜上，無輪緣磨耗時，增加踏面磨耗會使輪緣厚度增大，這大大提高輪緣根部與高軌軌距角接觸的可能性，同時會增加在這些位置接觸時的輪軌蠕滑力和蠕滑率，從而導致滾動接觸疲勞萌生。換句話說，輪緣潤滑條件下踏面磨耗導致的輪緣增厚是導致所調(diào)研地鐵車輛萌生2類疲勞的根本原因。

3.4 動、拖車對比

因列車通過500右曲線時的輪緣根部疲勞損傷最大，下文以該工況為例，進一步討論動、拖車的差異。拖車計算時，采用1T車的實測廓形，仍與標準軌匹配，但不帶牽引力(基本阻力也設為0)。計算結(jié)果顯示，拖車工況下的2軸左輪的疲勞損傷峰值為1.64×10?6，而動車相應結(jié)果為6.58×10?6(見圖7)，即動車相對于拖車更易萌生2類疲勞，這與現(xiàn)場疲勞只集中出現(xiàn)在動車的這一現(xiàn)象吻合，再次驗證了預測模型的準確性。

(a) 所調(diào)研列車4車2軸左側(cè)車輪實測廓形；(b) 初始LM廓形

表5 輪軌力結(jié)果

統(tǒng)計結(jié)果顯示，拖車左側(cè)8個車輪的平均踏面磨耗量為2.26 mm，而動車左側(cè)車輪的相應值為2.43 mm。很明顯，這一踏面磨耗差異是由牽引力引起的[23]。可以得出，上述磨耗差異導致動車車輪更大的輪緣厚度是動車更多發(fā)生2類疲勞的原因。

3.5 輪緣厚度的影響

由前文知，所調(diào)研車輪基本無輪緣磨耗，但踏面磨耗較大，由此導致的輪緣增厚是導致上述2類疲勞萌生的根本原因，下面分析減小輪緣厚度對2類疲勞的影響。在4M車2軸左輪(踏面磨耗2.74 mm，輪緣磨耗0.27 mm)實測廓形的基礎上，人為添加1.20 mm的輪緣磨耗，生成了圖12所示的薄輪緣新車輪廓形。通過與圖11(a)進行對比可以看出，修改后的車輪廓形的輪緣根部與鋼軌接觸的可能性大大減小，更接近于新輪新軌的接觸點分布，這是因為增大了輪緣磨耗的車輪廓形與標準廓形更為接近，這將從根本上解決2類疲勞的萌生。將車輛動力學模型換上修改后的車輪廓形并進行仿真計算，得出各車輪的疲勞損傷值均為0，這進一步驗證了可以通過減小輪緣厚度來治理2類疲勞。

圖12 薄輪緣車輪廓形與CN60鋼軌的接觸點位置

4 結(jié)論

1) 2類疲勞隨運行里程增加逐漸發(fā)生，在鏇后15.8萬km的某列車上，疲勞發(fā)生在名義滾動圓內(nèi)測?20~?30 mm的范圍內(nèi)，集中出現(xiàn)在動車左輪，相對于狀態(tài)良好車輪，疲勞車輪的踏面磨耗和輪緣厚度更大。

2) 由于車輪輪緣磨耗量很小，踏面磨耗導致輪緣厚度增加，曲線通過時大大提高了輪緣根部與曲線高軌軌距角接觸的可能性，且增加了接觸時的輪軌蠕滑力/率，最終導致該地鐵線路車輪萌生2類疲勞。

3) 就所調(diào)研線路，≤400 m的曲線全為左曲線，使得左輪的踏面磨耗更大，形成的非對稱磨耗進而使得車輪在通過半徑較小的右曲線時，非導向輪對的左輪容易萌生上述2類疲勞。牽引力會加劇踏面磨耗，導致更大的輪緣厚度，所以動車車輪的疲勞更嚴重。

4) 計算結(jié)果顯示，可以通過增加輪緣磨耗來治理上述2類疲勞損傷。

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Investigation on rolling contact fatigue mechanism of metro wheel flange root

CHEN Jiaming, ZHAO Xin, CAI Yutian, LIU Yongfeng, TAO Gongquan, WEN Zefeng

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Field investigation are conducted for the rolling contact fatigue (RCF) of class II, occurred on the flange side of the wheels of a type A metro of China. It is found that the RCF class II is focused on the left wheels of the motor vehicles, and the flange thickness for wheels with RCF is greater than those without RCF. A vehicle dynamics model is established based on SIMPACK, and the damage function is used to predict the initiation of RCF. The results show that the root causes of RCF class II are that the increase of the flange thickness caused by the tread wear greatly raises the possibility of wheel flange side contacted with rail gauge angle, and also increases the creep force and creepage between the wheel/rail when curving. The more detailed analysis shows that all the curves with radius≤400 m are left curves in operating line, which leads to the larger tread wear on the left wheels, and results in RCF class II to be prone to initiate on the left wheels of the non-guide wheelsets when the train running on the right curves with small radius. Traction force can intensify the asymmetric wear, which leads to more severe RCF class II on the motor wheels. Preliminary simulations show that proper increase of flange wear can alleviate RCF class II.

metro; rolling contact fatigue; dynamics model; damage function; flange thickness

U270.1

A

1672 ? 7029(2020)09 ? 2372 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u. T20191173

2019?12?28

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFB1200501-005)；國家自然科學基金資助項目(51675444，51775455)；牽引動力國家重點實驗室自主課題資助項目(2019TPL_T17)

溫澤峰(1976?)，男，廣西上林人，研究員，從事輪軌關系和減振降噪研究；E?mail：zefengwen@126.com

(編輯 蔣學東)