趙軍杰，牛華偉，陳政清，周子祺，鄭甲強(qiáng)，黃文理

開(kāi)槽變截面人行橋的氣動(dòng)性能與TMD減振研究

趙軍杰1, 2，牛華偉1，陳政清1，周子祺3，鄭甲強(qiáng)4，黃文理5

(1. 湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2. 中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410014；3. 佛山市鐵路投資建設(shè)集團(tuán)有限公司，廣東 佛山 528000；4. 德化縣上涌鎮(zhèn)村鎮(zhèn)規(guī)劃建設(shè)環(huán)保站，福建 泉州 362500；5. 德化縣美湖鎮(zhèn)村鎮(zhèn)規(guī)劃建設(shè)環(huán)保站，福建 泉州 362500)

針對(duì)開(kāi)槽變截面這一新型橋梁斷面，為研究其顫振與渦振性能，以某人行橋?yàn)楣こ瘫尘埃谱骺s尺比為1/29的全橋氣彈模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)。設(shè)計(jì)電渦流杠桿式和懸臂式TMD，研究其減振效率。研究表明：在0°和±3°風(fēng)攻角和0°，15°，30°，45°，60°和90°風(fēng)偏角下，主梁顫振臨界風(fēng)速均大于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速(104.4 m/s)；設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速范圍(0~58.4 m/s)內(nèi)，在0°和±3°風(fēng)攻角及0°，15°和30°風(fēng)偏角下，主梁發(fā)生1階豎彎、1階扭轉(zhuǎn)及2階豎彎渦振；與0°風(fēng)攻角相比，在+3°風(fēng)攻角下，1階與2階豎彎渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間有延遲，振幅分別減小和增大；布置TMD之后，渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間幾乎不變，振幅最大值對(duì)應(yīng)的風(fēng)速減小，振幅分別減少46%，47%和77%。

開(kāi)槽變截面；人行橋；顫振；渦振；電渦流TMD

人行玻璃橋和觀景平臺(tái)景觀效果好，可以滿足游客的審美需求，越來(lái)越多地出現(xiàn)在景區(qū)建設(shè)中，但該類結(jié)構(gòu)往往柔性大、質(zhì)量輕，風(fēng)振響應(yīng)明顯[1?4]。與一般玻璃橋相比，本文研究的玻璃景觀平臺(tái)造型奇特，風(fēng)振響應(yīng)特性復(fù)雜，不但缺乏合理的規(guī)范設(shè)計(jì)條文，而且缺少可直接參考的研究文獻(xiàn)，必須通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行專門研究。國(guó)內(nèi)外的大跨度橋梁設(shè)計(jì)中，中央開(kāi)槽斷面因其顫振性能優(yōu)越而被廣泛采用，如西堠門大橋、香港昂船洲大橋和墨西拿海峽大橋等方案。在實(shí)際工程和試驗(yàn)研究中，開(kāi)槽斷面常伴隨嚴(yán)重的渦激共振現(xiàn)象[5?6]。它在低風(fēng)速下發(fā)生，雖不會(huì)振動(dòng)發(fā)散導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，但是會(huì)影響到人體舒適度，使結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。在現(xiàn)有橋梁斷面風(fēng)振特性研究中，一般基于二維條帶假定使用比例1/80~1/40的節(jié)段模型進(jìn)行測(cè)試，但變截面梁常常需要通過(guò)三維氣彈模型來(lái)進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)測(cè)試[7?8]。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Tuned Mass Damper，TMD)是一種構(gòu)造簡(jiǎn)單、實(shí)用可靠的被動(dòng)耗能減振裝置。該裝置已經(jīng)在工程結(jié)構(gòu)減振控制中廣泛應(yīng)用，如高聳結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制[9?10]、大跨橋梁風(fēng)致振動(dòng)控制[11?12]，大跨人行橋或樓板人致振動(dòng)減振[13?15]。以上研究的橋梁斷面均為等截面，槽寬比未達(dá)到0.3以上且未基于大比例全橋氣彈模型研究電渦流懸臂式和杠桿式調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(LTTMD)的振動(dòng)控制方案。本文以某觀景平臺(tái)為工程背景，制作了縮尺比為1/29的大比例全橋氣彈模型，研究其風(fēng)振響應(yīng)及TMD減振性能，相關(guān)試驗(yàn)方法和成果可為同類結(jié)構(gòu)物的氣動(dòng)性能及減振研究提供有價(jià)值的參考。

1 工程背景及有限元分析

某觀景平臺(tái)為單懸臂斜塔斜拉結(jié)構(gòu)。傾斜主塔采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，通過(guò)樁基礎(chǔ)和錨桿與山體坡面固結(jié)。拉索從主塔側(cè)面與主縱梁相連接，梁上標(biāo)準(zhǔn)索距5.2 m，如圖1。主梁?jiǎn)螒冶坶L(zhǎng)度為60 m，采用開(kāi)槽變截面懸挑斷面，如圖2。玻璃板鋪設(shè)于主縱梁、次縱梁、小縱梁及挑橫梁組成的框架之上直接承受人群荷載。主縱梁之間由橫梁連接以增加主梁的抗扭剛度，如圖3。由于該平臺(tái)位于某沿海省份，常年經(jīng)受臺(tái)風(fēng)、季風(fēng)影響，工程建設(shè)采用的橋面高度處設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為58.4 m/s。

單位：cm

單位：mm

單位：mm

采用大型通用有限元軟件ANSYS建立全橋模型，分析橋梁的動(dòng)力特性。建模時(shí)，索塔及主梁各構(gòu)件采用Beam188梁?jiǎn)卧Ａ蛎姘寮皺跅U等附屬設(shè)施采用Mass21質(zhì)量單元。拉索采用Link8單元，索護(hù)套的質(zhì)量通過(guò)調(diào)整拉索材料密度均勻施加。拉索兩端分別與主縱梁及索塔共用節(jié)點(diǎn)，主梁根部與索塔根部共用節(jié)點(diǎn)。由于索塔錨固于山坡上，建模時(shí)約束其各節(jié)點(diǎn)全部自由度。橋梁自振頻率與振型見(jiàn)表1。

表1 橋梁的自振頻率與振型

2 風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1 氣彈模型設(shè)計(jì)與動(dòng)力特性檢驗(yàn)

考慮到觀景平臺(tái)的實(shí)際尺寸、風(fēng)洞試驗(yàn)段的尺寸以及模型可采購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)型材尺寸，設(shè)計(jì)選取幾何縮尺比為1/29，風(fēng)速比和頻率比分別為1/5.385和5.385/1。

主縱梁采用鋼芯梁提供剛度，外衣采用3D打印工藝制作而成，次縱梁、小縱梁、橫梁、玻璃板和內(nèi)外側(cè)欄桿等構(gòu)件均由ABS板經(jīng)數(shù)控雕刻機(jī)制作而成。固定在山坡上的主塔采用等效剛度處理，在塔根處向上沿著豎向設(shè)置實(shí)心的矩形鋼棒模擬剛性橋塔。拉索的剛度根據(jù)線剛度等效原則進(jìn)行模擬，其剛度與分布質(zhì)量分別通過(guò)彈簧和集中質(zhì)量塊來(lái)模擬。氣彈模型通過(guò)剛性支架固定于轉(zhuǎn)盤上，以確保風(fēng)向角和風(fēng)攻角根據(jù)試驗(yàn)需要可調(diào)。氣彈模型主梁長(zhǎng)2.069 m，寬0~0.872 m，高0.038 m，如圖4。經(jīng)測(cè)試，氣彈模型模擬的主要模態(tài)動(dòng)力特性見(jiàn)表2，其中固定和放松TMD的試驗(yàn)工況在4.2.1節(jié)有詳細(xì)說(shuō)明。

2.2 風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用上述氣彈模型檢驗(yàn)觀景平臺(tái)主梁的顫振穩(wěn)定性，在湖南大學(xué)HD-2風(fēng)洞高速試驗(yàn)段進(jìn)行試驗(yàn)。來(lái)流風(fēng)速在0~58 m/s之內(nèi)連續(xù)可調(diào)。實(shí)際主梁的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速和顫振檢驗(yàn)風(fēng)速分別為58.4 m/s和104.4 m/s，采用風(fēng)速比為1/5.385，對(duì)應(yīng)模型的測(cè)試風(fēng)速為10.8 m/s和19.4 m/s，因此試驗(yàn)測(cè)試風(fēng)速控制在0~19.5 m/s范圍內(nèi)。試驗(yàn)時(shí)，在主梁端部與跨中兩側(cè)分別布置非接觸式激光位移計(jì)，觀測(cè)主梁的豎向與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)。

圖4 氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)

3 氣動(dòng)性能分析

3.1 顫振穩(wěn)定性

風(fēng)洞試驗(yàn)考慮了風(fēng)向角與風(fēng)攻角的影響，測(cè)試工況和模型顫振臨界風(fēng)速測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3?？梢?jiàn)，觀景平臺(tái)在顫振檢驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi)未發(fā)現(xiàn)發(fā)散振動(dòng)，其顫振穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求。

表3 模型顫振臨界風(fēng)速

3.2 渦振特性

為了研究觀景平臺(tái)的渦激振動(dòng)特性，根據(jù)設(shè)計(jì)關(guān)心的問(wèn)題和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，考慮來(lái)流風(fēng)向的隨機(jī)性及三維繞流現(xiàn)象，分別測(cè)試了不同風(fēng)攻角和風(fēng)向角下的風(fēng)振響應(yīng)。各工況下主梁端部豎向位移、跨中扭轉(zhuǎn)角及豎向位移幅值的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖5~7，其中位移幅值和風(fēng)速均為模型值。圖例中“0°風(fēng)偏角+3”代表0°風(fēng)偏角+3°風(fēng)攻角工況，“0°風(fēng)偏角”代表0°風(fēng)偏角0°風(fēng)攻角工況。

在0°風(fēng)偏角下，當(dāng)風(fēng)速在1.13，2.84和 4.48 m/s附近時(shí)，主梁端部豎向位移、跨中扭轉(zhuǎn)角及豎向位移幅值依次發(fā)生了明顯突變。當(dāng)其發(fā)生突變時(shí)，主梁位移時(shí)程曲線較為正弦，因此可判定發(fā)生的振動(dòng)不是抖振。結(jié)合頻譜分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)模型振動(dòng)的卓越頻率依次為1.953，4.981和6.504 Hz，接近模型的1階豎彎、1階扭轉(zhuǎn)及2階豎彎模態(tài)基頻，因此可以斷定主梁依次發(fā)生了1階豎彎、1階扭轉(zhuǎn)和2階豎彎渦激共振。

1階豎彎渦振幅值最大值發(fā)生在0°風(fēng)偏角0°風(fēng)攻角下，此時(shí)端部豎向位移為2.31 mm，如圖5所示。在0°風(fēng)攻角下改變風(fēng)偏角，發(fā)現(xiàn)在0°，15°和30°風(fēng)偏角下也存在渦激共振現(xiàn)象，振幅依次減小。在45°，60°和90°風(fēng)偏角下沒(méi)有出現(xiàn)1階豎彎渦激共振。在0°風(fēng)偏角下改變風(fēng)攻角，發(fā)現(xiàn)在0°，?3°和+3°攻角下發(fā)生了渦激共振，振幅依次減小，且當(dāng)攻角為+3°時(shí)，渦激共振風(fēng)速鎖定區(qū)間有明顯 延遲。

圖5 端部豎向位移幅值

圖6 跨中扭轉(zhuǎn)角幅值

圖7 跨中豎向位移幅值

1階扭轉(zhuǎn)渦振幅值最大值發(fā)生在15°風(fēng)偏角0°風(fēng)攻角下，此時(shí)跨中扭轉(zhuǎn)角為0.19°，如圖6所示。在0°風(fēng)攻角下改變風(fēng)偏角，發(fā)現(xiàn)在15°，0°和30°風(fēng)偏角下發(fā)生了渦激共振，振幅依次減小。在45°，60°和90°風(fēng)偏角下沒(méi)有出現(xiàn)1階扭轉(zhuǎn)渦激共振。在0°風(fēng)偏角下改變風(fēng)攻角，發(fā)現(xiàn)在+3°，0°和?3°攻角下發(fā)生了渦激共振，振幅依次減小。

2階豎彎渦振幅值最大值發(fā)生在0°風(fēng)偏角+3°風(fēng)攻角下，此時(shí)跨中豎向位移為1.31 mm，如圖7所示。在0°風(fēng)攻角下改變風(fēng)偏角，發(fā)現(xiàn)在0°，15°和30°風(fēng)偏角下存在渦激共振現(xiàn)象，振幅依次減小。在45°，60°和90°風(fēng)偏角下沒(méi)有出現(xiàn)2階豎彎渦激共振。在0°風(fēng)偏角下改變風(fēng)攻角，發(fā)現(xiàn)在+3°，0°和?3°攻角下發(fā)生了渦激共振，振幅依次減小，且當(dāng)攻角為+3°時(shí)，渦激共振風(fēng)速鎖定區(qū)間有明顯 延遲。

4 電渦流TMD減振性能研究

4.1 阻尼器設(shè)計(jì)

在觀景平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)人致振動(dòng)舒適度的要求設(shè)置了減振TMD，提高了結(jié)構(gòu)豎向與扭轉(zhuǎn)模態(tài)的阻尼比，在減小人致振動(dòng)的同時(shí)也會(huì)對(duì)風(fēng)振有抑制作用。為了評(píng)估該TMD方案對(duì)風(fēng)振特性的影響，本文研究中也根據(jù)模型頻率設(shè)計(jì)了電渦流TMD，以改變氣彈模型的等效阻尼特性。

根據(jù)人致振動(dòng)TMD設(shè)置方案，電渦流TMD的最優(yōu)頻率和最優(yōu)阻尼比為：

式中：opt=d/s為TMD與模型頻率的比值，=d/為TMD與模型質(zhì)量的比值，opt為TMD的最優(yōu)阻尼比。對(duì)應(yīng)1階豎彎、1階扭轉(zhuǎn)和2階豎彎模態(tài)的TMD參數(shù)如表4，其中各符號(hào)的含義與上式中的相同。實(shí)際設(shè)計(jì)中取質(zhì)量比為0.015，TMD質(zhì)量單元由磁鋼和質(zhì)量塊總質(zhì)量構(gòu)成，剛度單元采用彈性鋼片或彈簧，阻尼單元采用電渦流阻尼。由于1階豎彎頻率只有1.825 Hz，彈簧凈伸長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)，一般的彈簧和彈簧片無(wú)法滿足安裝使用要求。本研究采用杠桿原理，杠桿比例取3，將彈簧剛度放大9倍，克服了該問(wèn)題。固定和放松TMD時(shí)模型的動(dòng)力特性見(jiàn)表2。

表 4 阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)

4.2 減振性能試驗(yàn)

4.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

減振試驗(yàn)在開(kāi)始前重新粘貼了氣彈模型的內(nèi)外側(cè)欄桿，導(dǎo)致阻尼比變大。為了重點(diǎn)研究電渦流阻尼器的減振性能，分別測(cè)試了固定和放松阻尼器時(shí)模型的阻尼比，見(jiàn)表2。布置TMD前后，1階豎彎、1階扭轉(zhuǎn)及2階豎彎模態(tài)阻尼比分別由0.88%，1.48%，2.11%增大至2.95%，3.41%，5.35%。TMD布置情況如圖4，圖中V1，T1及V2分別代表控制1階豎彎、1階扭轉(zhuǎn)及2階豎彎的TMD。針對(duì)0°風(fēng)攻角、0°風(fēng)偏角工況，測(cè)試TMD的減振性能。

4.2.2 減振效果分析

布置TMD前后，主梁端部豎向位移、跨中扭轉(zhuǎn)角及跨中豎向位移幅值測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖8~10，其中位移和風(fēng)速均為模型值。發(fā)生1階豎彎、1階扭轉(zhuǎn)及2階豎彎渦激共振時(shí)，放松TMD后，主梁端部豎向位移、跨中扭轉(zhuǎn)角及跨中豎向位移幅值分別由1.16 mm，0.068°，0.84 mm降到了0.63 mm，0.036°，0.19 mm，減振效率依次為46%，47%和77%。觀察渦激共振的風(fēng)速鎖定區(qū)間可見(jiàn)，阻尼比增大后，渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間幾乎不變，振幅最大值對(duì)應(yīng)的風(fēng)速減小。

圖8 端部豎向位移幅值

圖9 跨中扭轉(zhuǎn)角幅值

圖10 跨中豎向位移幅值

5 結(jié)論

1) 在0°，+3°，?3°風(fēng)攻角和0°，15°，30°，45°，60°，90°風(fēng)偏角下，主梁顫振臨界風(fēng)速均大于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速(104.4 m/s)，顫振穩(wěn)定性有足夠的保證。

2) 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速范圍(0~58.4 m/s)內(nèi)，在0°，+3°，?3°風(fēng)攻角和0°，15°，30°風(fēng)偏角下，主梁依次發(fā)生明顯的1階豎彎、1階扭轉(zhuǎn)及2階豎彎渦激共振，渦振性能極差。與0°風(fēng)攻角相比，+3°風(fēng)攻角下，1階與2階豎彎渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間有明顯延遲，振幅分別減小和增大。

3) 在0°風(fēng)攻角、0°風(fēng)偏角下，布置電渦流懸臂式和杠桿式TMD之后，主梁的1階豎彎、1階扭轉(zhuǎn)及2階豎彎模態(tài)等效阻尼比分別由0.88%，1.48%，2.11%增大至2.95%，3.41%，5.35%。隨著阻尼比的增大，渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間幾乎不變，振幅最大值分別減少46%，47%和77%，振幅最大值對(duì)應(yīng)的風(fēng)速減小。

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Study on aerodynamic performance and TMD vibration damping of foot bridge with slotted variable cross-section

ZHAO Junjie1, 2, NIU Huawei1, CHEN Zhengqing1, ZHOU Ziqi3, ZHENG Jiaqiang4, HUANG Wenli5

(1. Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province, Changsha 410082, China;2. Power China Zhongnan Engineering Corporation Limited, Changsha 410014, China;3. Foshan Railway Investment Construction Group Co., Ltd., Foshan 528000, China;4. Station for Planning, Construction and Environmental Protection in Shangyong Town, Quanzhou 362500, China;5. Station for Planning, Construction and Environmental Protection in Meihu Town, Quanzhou 362500, China)

In order to study the flutter and vortex-induced vibration performance of bridge with the slotted variable cross-section, the whole-bridge aeroelastic model of a foot bridge was made for wind tunnel test with a scale of 1/29. The TMD of lever and cantilever type were designed to test their vibration reduction efficiency. The results show that the critical flutter wind speed of the main girder is higher than that of the flutter test wind speed (104.4 m/s) at wind attack angle of 0°, ±3° and wind deflection angle of 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 90°; within the design reference wind speed (0~58.4 m/s), the main girder has vortex-induced vibration of first-order vertical bending, first-order torsion and second-order vertical bending at wind attack angle of 0°, ±3°and wind deflection angle of 0°, 15°, 30°. Compared with 0° wind attack angle, the wind speed lock range of first and second order vertical bending vortex-induced vibration has delay at +3° wind attack angle, and the amplitude decreases and increases, respectively; After TMD is installed, the locking range of vortex-induced vibration wind speed is almost unchanged, and the wind speed corresponding to the maximum amplitude decreases, the amplitude is reduced by 46%, 47% and 77%, respectively.

slotted variable section; foot bridge; flutter; vortex-induced resonance; eddy-current TMD

U448.27

A

1672 ? 7029(2020)09 ? 2296 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u. T20191060

2019?11?29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51478181，1534206)

牛華偉(1978?)，男，河南駐馬店人，教授級(jí)高工，從事橋梁抗風(fēng)與TMD減振研究工作；E?mail：niuhw@hnu.edu.cn

(編輯 陽(yáng)麗霞)