嚴 超 陳緒龍 郝士林

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

捷聯(lián)慣導+目標信息指令修正+主動雷達末制導是一種先進的防空導彈武器系統(tǒng)制導體制，但隨著導彈射程的不斷增加，系統(tǒng)各種誤差源[1]都在累積放大，以致導彈導引頭在中末制導交接時截獲目標的概率降低，最終影響系統(tǒng)命中目標的概率。因此，中遠程防空導彈系統(tǒng)設計時，在合理分配并控制各種誤差指標的同時，也在尋求其它手段減小系統(tǒng)誤差鏈的累積放大程度，其中通過地面雷達同時跟蹤目標、導彈位置，并采用彈目相對位置控制導引頭中末交接時的波束預置指向是很多武器系統(tǒng)都在采用的方法[2]。

本文基于上述的復合制導體制，分析了彈目相對位置測量對導引頭中末制導交接時波束預置指向精度提高的機理，并在建立系統(tǒng)模型的基礎上對采用該方法前后的中末制導交接班概率進行了仿真對比分析。

1 武器系統(tǒng)中末制導交接班模型

武器系統(tǒng)主要由多功能探測雷達(兩維相掃體制)、火力分配車(集成中制導指令發(fā)射機)、導彈發(fā)射車(可配置多部)及導彈組成。

探測傳感器探測空中目標的三坐標位置、速度等信息并上報火力分配車；火力分配車指控系統(tǒng)進行目標分配并控制導彈準備、發(fā)射；導彈發(fā)射后，火控系統(tǒng)利用導彈下傳位置引導地面雷達跟蹤導彈，并通過地面指令發(fā)射機(集成在火力分配車上)發(fā)送的目標更新信息及地面跟蹤的導彈位置；導彈利用捷聯(lián)平臺及目標位置以一定的導引律控制自身飛向目標，中末制導交接時，導彈采用數(shù)據(jù)鏈上傳的彈目相對位置測量信息預置導引頭波束截獲目標，成功截獲后即可轉入末制導。系統(tǒng)工作原理示意圖如圖1所示。

圖1 武器系統(tǒng)工作原理

為了便于建模，提出以下假設：導彈末制導尋的器框架角很大，可偏離彈軸方向進行任意指向預置[3]；導彈末制導尋的器視場為圓錐形，作用距離為Rsmax，視場角度為φsmax；交接班時，彈上計算機需要根據(jù)導彈和目標位置計算出導引頭波束指向[4]。假設目標真實位置為T,雷達測量點位置T′；導彈真實位置為M,導彈捷聯(lián)慣導解算的導彈位置或地面跟蹤的導彈位置為M′；M′T′為導彈根據(jù)彈目位置計算的波束預置的指向；MTT為雷達波束的實際指向，假設導彈姿態(tài)無誤差，其與M′T′平行；RTh為交接時刻導彈目標相對距離；σTh為交接時刻目標點的航向視線角偏差；qTh為交接時刻目標點的俯仰視線角偏差。

導引頭截獲目標概率Pm可表示為

Pm=PDPαPv

(1)

其中PD為距離截獲概率，Pα為角度截獲概率，Pv為速度截獲概率；在彈載設備工作正常條件下通常認為PD和Pv為1；對于角度截獲，σTh≤φsmax且qTh≤φsmax時認為截獲成功。

2 采用絕對坐標系直接交接班誤差源對交接班概率的影響分析

采用絕對坐標系直接交接班時，即圖2中導彈的位置M′取捷聯(lián)慣導解算的導彈位置，影響中末制導交接班的因素主要誤差源有目標位置精度、捷聯(lián)慣導解算的導彈位置精度(內彈道精度)以及尋的器指向預置精度[5]。

圖2 中、末制導交接班模型

影響目標位置精度的主要因素包括：

1)探測平臺的定向誤差；

2)探測平臺對目標測量的系統(tǒng)誤差(車體不平、波束指向標定不準確等引起的誤差)；

3)探測平臺對目標測量的隨機誤差(由熱噪聲、目標角閃爍、處理量化等引起的誤差)。

影響導彈捷聯(lián)慣解算的導彈位置精度的主要因素包括：

1)導彈初始對準誤差，包括發(fā)射平臺尋北誤差、裝配誤差等；

2)彈載慣性器件的測量誤差，主要包括加速度計、陀螺的測量誤差等。

影響尋的器波束指向誤差的主要因素包括：

1)初始姿態(tài)對準誤差；

2)導彈姿態(tài)的漂移誤差；

3)波束指向控制誤差。

若系統(tǒng)采用絕對坐標系直接交接班，其中目標位置誤差、捷聯(lián)慣導解算的導彈位置誤差相互獨立，在直角坐標系的空間散布會隨導彈射程不斷增大而基本呈線性放大，在導引頭作用距離一定時，其誤差折合到導引頭視場的角度誤差也不斷放大，導致交接班概率急劇降低。

3 采用彈目相對位置測量誤差源對中末制導交接班概率的影響分析

采用彈目相對位置測量交接班時，即圖2中導彈的位置M′取地面雷達跟蹤的導彈位置，導引頭使用地面雷達跟蹤的目標和導彈位置計算預置波束指向，因此中末制導交接班概率與導彈捷聯(lián)慣導解算的位置精度無關。

此時，影響中末制導交接班概率的主要誤差變?yōu)榈孛嫣綔y目標位置誤差、地面探測導彈位置誤差及尋的器指向預置誤差，而目標位置、導彈位置在同一雷達坐標系下探測后進行相對位置差計算時，相同的系統(tǒng)誤差部分可以抵消，因此影響中末制導交接班概率的主要誤差源變?yōu)槔走_測量彈目的相對位置誤差及尋的器指向預置誤差。

如圖3所示，M、T分別為導彈與目標水平投影的實際位置，M′、T′為測量位置。圖中δM、δT分別是地面雷達對于導彈與目標的方位測量值，Δδ為彈目相對方位的測量值。

地面雷達對目標測角的一次總誤差可表示成

RMSδ=RMSgps+Δsys+Δrand

(2)

其中RMSgps是雷達尋北角誤差，Δsys是系統(tǒng)測量角誤差，Δrand是隨機測量角誤差。

地面雷達測量的彈目相對位置一次角誤差

RMSΔδ=RMSδM-RMSδT=
RMSgps+Δsys+ΔMrand-(RMSgps+Δsys+ΔTrand)

(3)

圖3 雷達陣面下方位相對測量關系示意圖

上述分析表明，采用雷達測量彈目相對位置進行中末制導交接班導引頭波束預置控制，有效抑制了導彈與地面對準誤差及導航誤差對中末交接班概率的影響，使得隨導彈攔截距離而放大的主要誤差只存在一個，同時該誤差優(yōu)于雷達探測誤差，因此可以大幅度提高系統(tǒng)在中遠距目標攔截時的交接班概率。

4 仿真分析

針對相同的中遠距離攔截場景，在系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)一致的情況下，分別對系統(tǒng)采用彈目相對位置測量前后的交接班概率采用Monte Carlo方法進行100次仿真統(tǒng)計。

具體仿真過程主要包含5個步驟：

1)設定作戰(zhàn)場景，生產(chǎn)各車定位、定向誤差以及雷達系統(tǒng)誤差；

2)產(chǎn)生目標相對于雷達的真實坐標，根據(jù)作戰(zhàn)流程，在導彈發(fā)射后生成實時導彈位置，在數(shù)據(jù)傳輸環(huán)節(jié)上引入隨機生成的誤差，合成誤差后形成中制導修正信息；

3)根據(jù)設定的遇靶距離，計算導彈發(fā)射時機，根據(jù)彈道模型計算導彈位置真值并發(fā)送給雷達模塊，同時引入導彈姿態(tài)對準的誤差，計算捷聯(lián)慣導系統(tǒng)獲得的導彈位置、速度和姿態(tài)信息(帶誤差)；

4)根據(jù)前兩步的結果，按照交接時導彈位置取捷聯(lián)慣導系統(tǒng)值或取雷達探測值進行波束指向預置，并進行交接是否成功判定；

5)多次重復2～4步，統(tǒng)計交接班成功概率。

表1 不同條件下仿真參數(shù)及統(tǒng)計概率

圖4 序號1波束預置偏角仿真結果(P=0.95)

圖5 序號2波束預置偏角仿真結果(P=0.62)

圖6 序號3波束預置偏角仿真結果(P=0.76)

圖7 序號4波束預置偏角仿真結果(P=0.87)

圖8 序號5波束預置偏角仿真結果(P=0.95)

從表1中仿真序號1、2可以看出，相同條件下，隨著攔截距離的增大，導彈采用導航位置進行中末制導交接時波束指向預置，其交接班概率大幅降低，難以滿足系統(tǒng)要求。此時，即使提高雷達對目標的探測精度到0.1°(序號3，很難實現(xiàn))，其交接概率提高幅度也不理想。

相同條件下，若采用地面雷達測量的彈目相對位置進行中末制導交接時波束指向預置時，且彈目相對位置測量精度要求不高時(0.2°，序號4)，便可大幅提高交接班概率；當彈目相對測量精度小幅度提高時(0.16°，序號5)其交接班概率便可滿足0.95的系統(tǒng)要求。

5 結束語

本文基于捷聯(lián)慣導+目標信息修正+主動雷達末制導的復合制導體制，分析了中末制導交接時采用地面雷達測量的彈目相對位置預置波束指向前后主要誤差源對交接班概率的影響，并在建立系統(tǒng)模型的基礎上，對上述不同的幾種情況進行了仿真對比分析。本文只考慮了采用地面雷達對彈目相對位置的測量方法，并未涉及其具體實現(xiàn)形式，包括反射式測量(一次雷達)或應答測量(二次雷達)，這些有待于進一步完善。