葉星辰 范登科

摘 要：本文以GBDT為主要算法在信貸數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類，與傳統(tǒng)的隨機(jī)森林不同，此算法縱向生成樹群并將每一棵樹的預(yù)測值累加，并且每個(gè)決策樹僅選定一個(gè)指標(biāo)進(jìn)行劃分。此算法通過計(jì)算最佳分割點(diǎn)的方式降序排列取值的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，將數(shù)據(jù)預(yù)處理工作融合進(jìn)了算法中。構(gòu)建決策樹的每一部分或指標(biāo)都根據(jù)現(xiàn)有研究成果或?qū)嵺`對比選擇最佳的方式放入算法當(dāng)中。實(shí)踐證明此改進(jìn)后的算法能夠達(dá)到一個(gè)較高的準(zhǔn)確度，也證明了此算法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：GBDT;決策樹;分類;信貸;算法

分類是數(shù)據(jù)挖掘中應(yīng)用領(lǐng)域極其廣泛的重要技術(shù)之一， 其是根據(jù)數(shù)據(jù)集的特點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)分類器， 利用分類器對未知類別的樣本賦予類別的一種技術(shù)[1]。

決策樹算法是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中一個(gè)活躍的研究方向[2]。作為決策樹算法的延申，隨機(jī)森林（RF）通過投票具有很高的預(yù)測準(zhǔn)確率，對異常值和噪聲具有很好的容忍度，并且不容易出現(xiàn)過擬合，在醫(yī)學(xué)，生物信息，管理學(xué)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[3]。

GBDT采用梯度提升的方式構(gòu)造樹，每棵樹都試圖糾正前一棵樹的錯(cuò)誤。將樣本數(shù)據(jù)集輸入GBDT模型中，通過計(jì)算均方誤差并使其最小作為分裂指標(biāo)，根節(jié)點(diǎn)分裂之后，子節(jié)點(diǎn)重復(fù)同樣的分裂方式，直到最底層子節(jié)點(diǎn)符合預(yù)先設(shè)定的條件后停止分裂，最終形成一顆二叉樹。

本文采用GBDT模型。并應(yīng)用不同的激活函數(shù)和損失函數(shù)進(jìn)行分析和對比。并使用實(shí)驗(yàn)真實(shí)的心臟病數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證，與傳統(tǒng)算法做對比，此算法都能夠在一定程度上很好地提升準(zhǔn)確度。

1? GBDT算法

1.1? 算法設(shè)計(jì)思路

GBDT以回歸樹為基礎(chǔ)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差反向傳播的思路嵌套進(jìn)了回歸樹中。再以激活函數(shù)為“橋梁”，將回歸問題轉(zhuǎn)化為了分類問題，并在一定程度上可以更好地實(shí)現(xiàn)非線性分類。為了在一定程度上避免過擬合，類似神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入了學(xué)習(xí)率的概念。

與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及很多算法對于數(shù)據(jù)集的要求很高，需要做預(yù)處理[4]。與此相比，此模型能夠較好的應(yīng)用于龐大的數(shù)據(jù)集中，因?yàn)樗軌蛲ㄟ^遍歷數(shù)據(jù)選擇最佳劃分點(diǎn)以及特征，選擇的特征數(shù)量可以規(guī)定，這種模型可以按照特征的有效性進(jìn)行排序并選擇前幾位較為有效的規(guī)則進(jìn)行劃分。換句話說，在計(jì)算特征值并逆序排序的過程就是數(shù)據(jù)降維的過程。

總的來說，GBDT的思想是依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差反向傳播建立起來的。與其需要進(jìn)行復(fù)雜的求導(dǎo)以及很大的運(yùn)算量不同，通過決策樹架構(gòu)，分析殘差迭代生成森林，將預(yù)測結(jié)果累加從而得到分類結(jié)果既不需要太大的運(yùn)算量，又能夠較好的實(shí)現(xiàn)分類的目的。

1.2 GBDT算法流程

（1）假定GBDT的訓(xùn)練集是（X，Y），其中X是輸入變量，Y是對應(yīng)的因變量。

（2）計(jì)算初始預(yù)測值

（3）依照最佳特征構(gòu)建一個(gè)決策樹，每個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)的預(yù)測值為該葉子結(jié)點(diǎn)的均值。

（4）計(jì)算損失函數(shù)L（f）

（5）將此算法前三步迭代，特征值的選取為遍歷數(shù)據(jù)集得到的最小均方誤差的特征逆序排列依次取值。假設(shè)迭代m次，構(gòu)建了m棵樹。此時(shí)樣本的估計(jì)值是m次迭代的累加和。在第m+1次迭代中，損失函數(shù)的最大化下降方向是它的梯度方向

（6）將fm+1（x）通過激活函數(shù)映射進(jìn)行分類

1.3預(yù)測值計(jì)算方式的理論解釋

回歸樹的初始值一般用的是選用某一特征的值、均值或者隨機(jī)生成，在本文中初始值的選定是根據(jù)數(shù)據(jù)值的一個(gè)計(jì)算公式得出。因?yàn)樗x取的數(shù)據(jù)集是二分類問題，所以預(yù)測的函數(shù)值需要在（0，1），借用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)函數(shù)，可將最終的預(yù)測值控制在（0，1）之間?；诖耍疚倪x擇公式對數(shù)歸一化來計(jì)算初始預(yù)測值。

1.4學(xué)習(xí)率的計(jì)算方式

1.5評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方式

為了評估GBDT的預(yù)測性能，需要選擇損失函數(shù)來衡量模型的精度。本文選取了均方誤差（MSE），平均決對誤差（MAE）以及平均絕對百分誤差（MAPE）以及負(fù)二項(xiàng)對數(shù)似然函數(shù)來衡量模型的預(yù)測精度。經(jīng)過替換不同的損失函數(shù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)MSE的預(yù)測精度最高，預(yù)測效果明顯優(yōu)于其他兩種損失函數(shù)，故本文選擇MSE作為損失函數(shù)。

當(dāng)選擇MSE作為損失函數(shù)時(shí)，其導(dǎo)數(shù)即為預(yù)測值與實(shí)際值之差的倍數(shù)。

2真實(shí)數(shù)據(jù)集上算法的實(shí)踐檢驗(yàn)

2.1? 數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

此數(shù)據(jù)選取Lending Club的信貸數(shù)據(jù)，并通過特征提取評估屬性的重要性選取較為重要的特征，再將數(shù)據(jù)集標(biāo)準(zhǔn)化。然后從此數(shù)據(jù)集中隨即劃分占總數(shù)量70%的樣本為訓(xùn)練集，其余的樣本作為測試集。然后使用GBDT進(jìn)行數(shù)據(jù)的訓(xùn)練和測試。實(shí)踐表明，當(dāng)損失函數(shù)選擇MSE，并且激活函數(shù)為softsign時(shí)，準(zhǔn)確率最高，甚至能夠達(dá)到90.6%左右，已經(jīng)完全能夠勝任基于此數(shù)據(jù)集的分類工作。

3? 算法再優(yōu)化方向

（1）可以嘗試將學(xué)習(xí)率替換為動(dòng)量更新算法，總而能夠切合實(shí)際情況計(jì)算出合適的學(xué)習(xí)率。

（2）嘗試優(yōu)化算法使得算法能夠自動(dòng)計(jì)算劃分特征的數(shù)量（構(gòu)造樹的數(shù)量），從而達(dá)到更有效的分類

參考文獻(xiàn)

[1]劉紅巖，陳劍，陳國青.數(shù)據(jù)挖掘中的數(shù)據(jù)分類算法綜述[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002（06）：727-730.

[2]唐華松，姚耀文.數(shù)據(jù)挖掘中決策樹算法的探討[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2001（08）：18-19+22.

[3]方匡南，吳見彬，朱建平，謝邦昌.隨機(jī)森林方法研究綜述[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2011，26（03）：32-38

[4]陳雯柏. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與實(shí)踐[M]. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2016.