喻肇川 陳超

摘 要：對于電磁場來說，要從其有限元法技術(shù)方面出發(fā)，通過使用有限元撕裂對接的方法將龐大且極其復(fù)雜的面模型轉(zhuǎn)化成許多個較小的且簡單的模型進(jìn)行分析，再加之引入高階的傳輸條件和并行計(jì)算的方式從而進(jìn)一步提高了有限元撕裂對接法的功能。對基片集成波導(dǎo)和微帶濾波器這兩種經(jīng)典且傳統(tǒng)的微波無源器件中S參數(shù)進(jìn)行了仿真分析，通過其結(jié)果從而證明了此方法的準(zhǔn)確性和有效性。本文通過微波源元器件對快速有限元全波進(jìn)行相關(guān)分析。

關(guān)鍵詞：微波無源器件;有限元法;全波分析

伴隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展工程需求量逐漸地提升，各類電子設(shè)備工作的速率越來越快，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，從而帶來了電磁環(huán)境的復(fù)雜化和電磁特性分析的困難化。從而有限元法在應(yīng)用的過程中迎來了巨大的挑戰(zhàn)，其工作的效率時常表現(xiàn)得不穩(wěn)定。對此，本文作者基于自己對微波無源器件、快速有限元全波的了解，分析了原始模型的非重疊子域，子域之間的信息交互及收斂速度等內(nèi)容，希望以此來深入了解微波無源器件的快速有限元全波。此外，還分析了有限元撕裂對接法，以此來提升微波無源器件的性能。

1微波無源器件的簡單概述

對于微波無源器件來說，它是射頻器件中至關(guān)重要的一類，被廣泛的應(yīng)用到各種各樣微波集成電路和無線通信系統(tǒng)中。在對微波無源器件進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)過程中，其電磁特性的參數(shù)一直是微波工程領(lǐng)域探究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。相比于實(shí)驗(yàn)的方法，電磁仿真的方法具有效率高、價(jià)格低、靈活性較高等優(yōu)勢。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷地進(jìn)步與發(fā)展，對于電磁場數(shù)值的仿真已經(jīng)引起了人們的普遍重視。對于電磁場數(shù)值仿真的方法涵蓋了矩量法、時域有限差分法、有限元法等[1]。對于有限元法來說，其可以準(zhǔn)確的模仿相對復(fù)雜的架構(gòu)和材料進(jìn)而具有良好的適應(yīng)能力，獲得了大范圍的應(yīng)用。

2快速有限元全波的意義的

快速有限元全波實(shí)質(zhì)上就是有限元撕裂對接法，所謂的有限元撕裂對接法其實(shí)就是一種非區(qū)域重疊的分解法，它是通過“分而治之”的思想[1]，將龐大且結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的問題分解為若干個小型的問題來進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，從而在很大程度上降低了對問題求解的復(fù)雜度同時提高了對問題的計(jì)算效率，因此方法具有很長遠(yuǎn)的發(fā)展前景。有限元撕裂對接法首次被應(yīng)用是在力學(xué)和聲學(xué)的領(lǐng)域中，但是隨著時間的推進(jìn)，在最近一段時間呢，其成功的被引入到電磁學(xué)領(lǐng)域中來，并且取到了較為滿意的效果[2]。目前有限元撕裂對接法在電磁學(xué)領(lǐng)域中主要是對開域電磁散射和輻射進(jìn)行相關(guān)性研究。例如目標(biāo)雷達(dá)散射截面和陣列天線輻射方向圖的計(jì)算。對于微波器的特性分析來說，其是屬于一個閉域傳輸問題，因此，在微波器件中對有限元撕裂對接法進(jìn)行相關(guān)性研究具有重要的意義。

3快速有限元全波的基本原理

3.1有限元撕裂對接法

對于有限元撕裂對接法的實(shí)施要分為三個步驟。首先要將整個區(qū)域模型劃分成眾多的分重疊子區(qū)域，這就是“撕裂”的過程，然后對每一個區(qū)域進(jìn)行相關(guān)性有限元分析。其次，通過利用相鄰的區(qū)域連接界面上的傳輸條件，進(jìn)行不同區(qū)域之間的信息交互和分析，即“對接”的過程，進(jìn)而生成了對接面上未知量的方程。最后，對該方程進(jìn)行求解并獲得連接面上的電場，并將其當(dāng)作已知的邊界條件然后求出每個區(qū)域內(nèi)的電場，將所得的電場快的進(jìn)行處理，從而得到電磁特性的參數(shù)[3]。

3.2并行計(jì)算

有限元撕裂對接法將所有區(qū)域的問題劃分成不同小區(qū)域的問題，然后進(jìn)行相關(guān)求解。利用這種方式，一方面是不同區(qū)域之間的相互獨(dú)立性使有限元撕裂對接法具備了強(qiáng)大的并行性;另一方面，不同區(qū)域之間的信息傳遞對于并行計(jì)算的效率起到了制約的作用[4]。因此，對有限元撕裂對接法進(jìn)行有效、合理的規(guī)劃，再加上并行計(jì)算的方法，進(jìn)而可以大大的提高此方法的運(yùn)行效率。

不同區(qū)域的劃分以及網(wǎng)格的離散是在進(jìn)行有限元撕裂對接法時重要的步驟，也是影響并行性能的主要因素。合理的區(qū)域劃分和網(wǎng)格離散方式應(yīng)當(dāng)盡可能的讓每一個區(qū)域網(wǎng)格離散產(chǎn)生未知量的數(shù)目應(yīng)該是相同的，進(jìn)而有效地保證了各個并行進(jìn)程之間的負(fù)載均衡。所以在劃分區(qū)域的過程中，需要依據(jù)不同的材料和網(wǎng)格離散密度進(jìn)行對區(qū)域的大小進(jìn)行設(shè)置。一般情況下，對于一個區(qū)域來說都會分配到一個進(jìn)程。有限元撕裂對接法在分布式的并行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)當(dāng)中可以劃分為區(qū)域處理、連接交互界面方程求解和區(qū)域方程求解三個不同階段。

4數(shù)值結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證有限元撕裂對接法的準(zhǔn)確定與合理性，所以對兩種傳統(tǒng)典型的微波無源器件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行結(jié)果的對比。其中利用到一個基片集成波導(dǎo)和一個濾波器，而進(jìn)行計(jì)算的平臺則是使用的高頻、高性能計(jì)算服務(wù)器，對于并行的環(huán)境是使用的分布式消息傳遞模型。在所有的準(zhǔn)備工作都準(zhǔn)備好之后，開始對此方法進(jìn)行相關(guān)評估，最后通過結(jié)果所反映的情況可以看出，隨著劃分區(qū)域的數(shù)量越來越多，計(jì)算的速度逐漸加快[5]。其次在加速過程中，加速比并不是呈線性增加的，并行的效率也會有所降低，造成效率降低的原因是由于區(qū)域數(shù)增多，數(shù)據(jù)進(jìn)行信息交換的數(shù)據(jù)量增大，進(jìn)而降低了并行的效率。

其中“基片集成波導(dǎo)”是應(yīng)用頻率較高的一種導(dǎo)波結(jié)構(gòu)，其原理在于利用金屬過孔將波導(dǎo)傳播到介質(zhì)基片上，不僅具有很好的品質(zhì)因數(shù)，還具有輻射損耗小、體積小等特點(diǎn)，使其容易加工應(yīng)用。

微帶濾波器則是用過微帶線講微波傳輸在介質(zhì)基片上，然后形成微波集成電路，同時還可以應(yīng)用于高速脈沖電路。

結(jié)語：

綜上所述，對于有限元撕裂對接法進(jìn)行了不同種微波無源器件的電磁特性詳細(xì)分析，并與所測量出的S參數(shù)進(jìn)行了認(rèn)真地比較，驗(yàn)證了此方法的正確性。通過與傳統(tǒng)有限元性能的對比，表明了此有限元撕裂對接法的合理性。在引入分布式的并行計(jì)算之后，更進(jìn)一步的提升了該方法的各項(xiàng)性能，從而可以得出有限元撕裂對接法可以對微波無源器件分析提供可靠的、合理的、準(zhǔn)確的技術(shù)支持。

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