陳晉賢，季穎娣，林義征，朱定海

(1.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804；2.中芯國際集成電路制造(上海)有限公司 信息技術(shù)處，上海 201203)

1 問題的描述

集成電路晶圓制造由于工藝復(fù)雜、工藝步驟多(3～400步)成為影響良率的主要因素，每一步缺陷都將對良率產(chǎn)生影響。其中，集成電路的蝕刻制程需要在晶圓上作出極細(xì)微尺寸的圖案(Pattern)，而這些圖案最主要的形成方式是使用蝕刻(Etching)技術(shù)將微影(Lithography)技術(shù)所產(chǎn)生的光阻圖形，線、面或是孔洞，以化學(xué)腐蝕反應(yīng)的方式，或物理撞擊的方式，或上述兩種方式結(jié)合，精確地移轉(zhuǎn)到薄膜上，從而定義出整個集成電路所需的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。蝕刻制程造成的生產(chǎn)質(zhì)量問題主要包括殘渣(residue)和凹坑(pits)兩種缺陷，如圖1所示。在半導(dǎo)體制造過程中，為保證半導(dǎo)體晶圓的生產(chǎn)質(zhì)量，需要在進(jìn)入下一生產(chǎn)環(huán)節(jié)前對產(chǎn)品進(jìn)行缺陷檢測。目前，半導(dǎo)體工廠通常采取抽測的方式或者只檢測可能產(chǎn)生缺陷的產(chǎn)品，但是缺陷檢測既耗費大量成本和時間，又無法對每一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測。如何在盡量減少誤報警的情況下對半導(dǎo)體產(chǎn)品缺陷進(jìn)行及時的精準(zhǔn)識別，對半導(dǎo)體產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量和生產(chǎn)周期具有非常重要的影響。由于半導(dǎo)體產(chǎn)品制程中各項機(jī)臺運行參數(shù)變量能夠在一定程度上實時反映制程狀態(tài)信息，業(yè)務(wù)人員通常會根據(jù)經(jīng)驗采用單參數(shù)變量控制的方法進(jìn)行缺陷檢測。然而，制程上單參數(shù)變量的誤導(dǎo)性質(zhì)[1]使得單參數(shù)變量監(jiān)測通常會產(chǎn)生大量的錯誤報警，這是由于產(chǎn)品缺陷是多個因素綜合作用產(chǎn)生的結(jié)果，單一參數(shù)變量不能夠完全反映制程狀態(tài)的變化。

統(tǒng)計分析和數(shù)據(jù)挖掘的技術(shù)在半導(dǎo)體生產(chǎn)制造中的應(yīng)用越來越成熟，基于多變量的數(shù)據(jù)挖掘方法在半導(dǎo)體行業(yè)已有許多應(yīng)用，如圖2所示為缺陷預(yù)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。晶圓制程中的缺陷模式識別常用算法包括主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)、混合模型、支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)、k近鄰規(guī)則(k Nearest Neighbor，kNN)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(Neural Network，NN)等。文獻(xiàn)[2]提出一種基于加權(quán)差分PCA的故障檢測方法，該方法利用加權(quán)差分法消除原始數(shù)據(jù)的多模態(tài)和非線性特征，將PCA應(yīng)用于預(yù)處理數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[3]提出一種基于最近鄰差分的核主成分分析，其采用最近鄰差分規(guī)則消除多模結(jié)構(gòu)，保證了制程變量能夠服從多元高斯分布，使得核主成分分析能夠更準(zhǔn)確地獲取到缺陷的系統(tǒng)狀態(tài)。文獻(xiàn)[4]提出一種基于多向主成分分析的高斯時間誤差，作為半導(dǎo)體故障檢測指標(biāo)。文獻(xiàn)[5]提出一種基于主成分的高斯混合模型和評估制程狀態(tài)的兩個量化指標(biāo)(負(fù)對數(shù)似然概率和馬氏距離)，并進(jìn)一步使用基于貝葉斯推理的計算方法來提供制程失效概率。文獻(xiàn)[6]基于將局部連續(xù)高斯混合模型和主曲線模型相結(jié)合的混合學(xué)習(xí)模型對晶圓表面缺陷進(jìn)行識別。文獻(xiàn)[7]提出一種用于半導(dǎo)體領(lǐng)域的實時故障檢測系統(tǒng)，使用濾波方法進(jìn)行特征選擇，One-Class SVM分類算法進(jìn)行缺陷類別的識別，并通過時間窗口的移動動態(tài)地更新模型。文獻(xiàn)[8]提出一種基于樣條回歸和SVM的故障檢測方法，該方法利用樣條回歸進(jìn)行特征提取，然后基于提取的特征構(gòu)建SVM分類器進(jìn)行故障檢測。文獻(xiàn)[9]提出一種基于kNN加權(quán)距離的故障檢測策略，在該方法中，樣本到其第j個最近鄰的距離的加權(quán)參數(shù)是第j個最近鄰到其k個最近鄰的平均距離的倒數(shù)，與kNN中的統(tǒng)計量相比，該方法中的新統(tǒng)計量既能消除多模態(tài)過程方差結(jié)構(gòu)的影響，又能降低統(tǒng)計量的自相關(guān)性。文獻(xiàn)[10]提出基于隨機(jī)投影和kNN規(guī)則的故障檢測方法，用于克服傳統(tǒng)kNN的虛報、漏檢問題、以及模型計算復(fù)雜度問題。文獻(xiàn)[11]提出一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用來尋找線索的根本原因，該方法使得第一卷積層的輸出與原始數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)意義相關(guān)聯(lián)，使得生產(chǎn)線人員能夠定位表示過程故障的變量和時間信息。文獻(xiàn)[12]提出一種基于缺陷特征的NN集成電路缺陷檢測方法，并基于霍夫變換來評價缺陷的分散性。

由于工藝的復(fù)雜性，晶圓制造過程中生成的高維度數(shù)據(jù)通常具有多噪聲、多模態(tài)與線性不可分的特點。適當(dāng)?shù)奶卣魈幚韺τ诎雽?dǎo)體行業(yè)的建模非常重要，原因是一組最具統(tǒng)計意義的參數(shù)變量子集，不僅能夠達(dá)到降維的效果，使模型泛化能力更強(qiáng)，減少過擬合，還能夠增強(qiáng)對模型的理解。然而，上述文獻(xiàn)對特征的處理并無完整有效的方法，僅覆蓋到半導(dǎo)體制程數(shù)據(jù)3個特點中的1～2個方面，特征工程有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。此外，上述文獻(xiàn)幾乎沒有涉及模型的超參數(shù)配置優(yōu)化問題，其模型超參數(shù)配置的優(yōu)化帶有一定的主觀性色彩。

在該研究中，本文提出兼具穩(wěn)定性選擇方法[13]和Wrapper[14-15]特點的混合特征選擇方法，覆蓋到半導(dǎo)體制程數(shù)據(jù)具有高維多噪聲、多模態(tài)與線性不可分3個特點。該方法首先利用基于隨機(jī)森林[16]的穩(wěn)定性篩選為特征評分；然后基于序列前向搜索方法搜索降序排序的特征，并依次創(chuàng)建支持向量機(jī)[17]分類模型，采用超參優(yōu)化技術(shù)SMBO(sequential model-based optimization)[18]優(yōu)化模型超參；最終選擇模型表現(xiàn)最好，且特征數(shù)量最少的支持向量機(jī)模型進(jìn)行缺陷預(yù)測。

2 模型構(gòu)建

2.1 混合特征選擇方法

混合特征選擇方法的步驟為：首先利用基于隨機(jī)森林的穩(wěn)定性篩選為特征評分；然后基于序列前向搜索方法搜索降序排序的特征，并依次創(chuàng)建支持向量機(jī)分類模型，采用超參優(yōu)化技術(shù)SMBO優(yōu)化模型超參；最終選擇模型表現(xiàn)最好且特征數(shù)量最少的支持向量機(jī)模型進(jìn)行缺陷預(yù)測。其中，隨機(jī)森林是一種基于決策樹和自助采樣技術(shù)的隨機(jī)特性集成機(jī)器學(xué)習(xí)方法,對于噪聲數(shù)據(jù)具有很好的魯棒性，且對高維數(shù)據(jù)具有優(yōu)異的特征選擇能力[16]。而建立在VC維理論及結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理基礎(chǔ)上的支持向量機(jī)，能夠有效地對多變量、多模態(tài)和線性不可分的數(shù)據(jù)點進(jìn)行分類[19]，并且為模式識別問題提供了良好的泛化能力。由于模型自身超參對模型的表現(xiàn)具有重要影響，工程上常用的調(diào)優(yōu)方法包括手工調(diào)整與隨機(jī)搜索方法，而SMBO則是一種通用的適用于分類和連續(xù)超參數(shù)的隨機(jī)優(yōu)化算法，相對于手工調(diào)整、隨機(jī)搜索方法，SMBO具有更優(yōu)的表現(xiàn)。為此，本文采用能夠以較少的搜索次數(shù)自動獲得較優(yōu)的推薦超參的SMBO超參優(yōu)化方法作為超參調(diào)優(yōu)方案。混合特征選擇方法的具體構(gòu)建步驟如下：

(1)根據(jù)Bootstrap抽樣方法從全部樣本中隨機(jī)抽取N組數(shù)據(jù)子集，數(shù)據(jù)子集的集合表示為：

B={B1,B2,…,BN}。

(2)分別對N組數(shù)據(jù)子集建立隨機(jī)森林分類模型，N個隨機(jī)森林分類模型集合表示為：

RF={RF1,RF2,…,RFN}。

其中：RFi為基于第i組數(shù)據(jù)子集建立的隨機(jī)森林分類模型，i=1,2,…,N。RFi是一組決策樹{hi(X,θk),k=1,2,…,K}的集成，其中X為特征向量{x1,x2,…,xi}，{θk}是表示決策樹節(jié)點特征的獨立同分布隨機(jī)向量。

(3)獲取N組隨機(jī)森林分類模型對每個特征的打分：

П={П1,П2,…,ПN}。

其中Пi為第i個隨機(jī)森林模型對每個特征的打分向量，i=1,2,…,N；

(4)每個特征取N次的平均得分作為該特征的穩(wěn)定性得分：

(5)根據(jù)特征的穩(wěn)定性得分對特征的進(jìn)行降序排序，排序結(jié)果表示為：

Mall={M1,M2,…,MF}。

其中：Mj為基于前j個特征創(chuàng)建的SVM分類模型，j=1,2,…,F，F(xiàn)為特征總數(shù)，Mj求解過程如下：設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為Ttrain={(X1,y1),(X2,y2),…,(Xn,yn)}時，Xn為j維特征向量，SVM通過求解下述目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)問題得到最優(yōu)解：

s.t.

yi(wjXi+bj)≥1-ξji,ξji≥0,i=1,2,…,n。

其中:wj為超平面法向量，Cj是懲罰參數(shù)，ξi為松弛變量，bj為超平面截距。

本文利用核函數(shù)將原特征向量X根據(jù)映射函數(shù)?(X)映射到高維特征空間H，實現(xiàn)線性可分，并應(yīng)用拉格朗日對偶算法求解約束最大化問題，得到分類決策函數(shù)：

其中:aji為拉格朗日乘子最優(yōu)解；K(Xi,X)為核函數(shù)，滿足條件K(x,z)=?(x)·?(z)，其中x∈X,z∈X。

根據(jù)Mj的在測試數(shù)據(jù)集Ttest={(Xt1,yt1),(Xt2,yt2),…,(Xtm,ytm)}上的分類結(jié)果評價模型，Mall的模型表現(xiàn)表示為：

P={P1,P2,…,PF}。

其中：Pj為第j個SVM分類模型的模型表現(xiàn)，j=1,2,…,F，F(xiàn)為特征總數(shù)。

(7)根據(jù)步驟(6)的模型表現(xiàn)，選擇模型表現(xiàn)最好且特征數(shù)量最少的特征組合與相應(yīng)的SVM模型作為最優(yōu)特征組合與SVM模型：

Optimal={j*=min(subscript(max(P))),Mj*}。

混合特征選擇兼具穩(wěn)定性選擇方法和Wrapper特點，原因是穩(wěn)定性選擇方法結(jié)合二次抽樣和選擇算法，在不同的數(shù)據(jù)子集和特征子集上運行特征選擇算法，不斷重復(fù)，得到每個特征的重要性程度的穩(wěn)定性得分，但是最終的特征選擇的閾值仍需人為設(shè)定，缺少了特征子集的選擇機(jī)制；而Wrapper特征選擇方法在選擇特征的過程中直接根據(jù)分類器在測試集上的性能表現(xiàn)來評價該特征子集的優(yōu)劣，能夠得到較高模型表現(xiàn)的特征子集，但由于Wrapper特征選擇的隨機(jī)性，致使其優(yōu)化特征子集存在穩(wěn)定性不足的問題?；旌咸卣鬟x擇方法首先利用穩(wěn)定性選擇方法為特征打分，其次使用Wrapper方法提供特征選擇機(jī)制，既能夠為穩(wěn)定性選擇提供特征子集選擇機(jī)制，又能夠解決Wrapper的隨機(jī)性問題，彌補(bǔ)了兩種方法的不足。

2.2 蝕刻缺陷預(yù)測系統(tǒng)

基于上述混合特征選擇方法，圖3展示了晶圓蝕刻缺陷預(yù)測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流。首先收集晶圓蝕刻制程數(shù)據(jù)和對應(yīng)的缺陷數(shù)據(jù)。在進(jìn)行缺陷預(yù)測之前需通過空值處理、異常值處理、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化等數(shù)據(jù)預(yù)處理過程確保建模數(shù)據(jù)的質(zhì)量，并基于數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行混合特征選擇，得到優(yōu)化后的特征子集和支持向量機(jī)識別模型。為確保模型能夠適應(yīng)數(shù)據(jù)隨時間的變動，混合特征選擇模型需進(jìn)行定期更新。最后，根據(jù)優(yōu)化后的特征子集和支持向量機(jī)模型對晶圓蝕刻制程數(shù)據(jù)進(jìn)行缺陷預(yù)測，如果晶圓的預(yù)測結(jié)果為缺陷，則報警，預(yù)測結(jié)果為正常，則進(jìn)入下一道工序。

2.3 SMBO超參優(yōu)化方法

SMBO是一種通用的適用于分類和連續(xù)超參數(shù)的隨機(jī)優(yōu)化算法，其基于少量歷史量測數(shù)據(jù)連續(xù)構(gòu)建代價很小的代理模型來逼近代價巨大的適應(yīng)度函數(shù)超參數(shù)的表現(xiàn)是適應(yīng)度函數(shù)返回的結(jié)果[19]。SMBO運用代價很小的代理模型來逼近適應(yīng)度函數(shù)的性質(zhì)，使其非常適合應(yīng)用于適應(yīng)度函數(shù)估計代價巨大的領(lǐng)域。James Bergstra等[20]就手工調(diào)整、隨機(jī)搜索與SMBO方法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)的優(yōu)化效果進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)在一定的計算代價下，基于SMBO超參數(shù)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更優(yōu)的模型表現(xiàn)。SMBO運用抽樣技術(shù)和代理模型技術(shù)獲取適應(yīng)度函數(shù)的最優(yōu)超參數(shù)，具體算法如下：

算法1SMBO算法。

輸入：適應(yīng)度函數(shù)f及其超參配置空間Θ；樣本集П；代理模型S；獲取函數(shù)AC。

輸出：優(yōu)化后的超參H*與相應(yīng)的模型表現(xiàn)p*。

1.H← Sampling(Θ)#使用抽樣方法在超參空間Θ中抽取n組超參H

2.p←fH(П)#使用H配置適應(yīng)度函數(shù)的超參，得到對應(yīng)的模型表現(xiàn)p

3.Fort←1 to T:#設(shè)置迭代次數(shù)

4.M←S(H,p)#構(gòu)建代理模型

5.H′←AC(M,H)#運用獲取函數(shù)取得下一組超參H′

6.p′←fH′(П)#估計使用H′配置的適應(yīng)度函數(shù)f的模型表現(xiàn)p

7.(H,p)←(H,p)∪(H′,p′)#將(H′,p′)并入(H,p)中

8.Return(H*,p*) #返回優(yōu)化后的超參H*與相應(yīng)的模型表現(xiàn)p*

獲取函數(shù)能夠自動平衡已知良好表現(xiàn)區(qū)域的局部優(yōu)化和相對未知區(qū)域的超參數(shù)的嘗試，從而避免超參數(shù)過早收斂。本文將使用適應(yīng)度函數(shù)超出模型表現(xiàn)閾值的期望EI[21]作為獲取推薦超參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，因為EI已被證明在許多場景下均表現(xiàn)良好。

本文選擇TPE(tree-structured Parzen estimator)方法[20]作為本項研究的代理模型，因為TPE是一種優(yōu)良的代理模型。TPE不是通過計算代理模型表現(xiàn)的后驗分布PM(p|H)來獲取模型表現(xiàn)與超參數(shù)之間的關(guān)系，而是通過轉(zhuǎn)換超參數(shù)的生成過程來構(gòu)建PM(H|p)，以用非參數(shù)密度來取代超參數(shù)的先驗分布?；诖砟Ｐ蚑PE的SMBO方法的期望提升度：

其中：p*為已知(H,p)中最好的超參數(shù)表現(xiàn)，γ=P(p

3 實證研究

本文基于中國大陸某家領(lǐng)先半導(dǎo)體企業(yè)的蝕刻制程機(jī)臺數(shù)據(jù)，分別就殘渣缺陷和凹坑缺陷的識別問題，驗證本文所提方法。對于半導(dǎo)體行業(yè)的缺陷預(yù)測，業(yè)務(wù)上更關(guān)心敏感性(Sensitivity)，因為漏報有缺陷的產(chǎn)品可能造成產(chǎn)品報廢的后果，所以本文應(yīng)該在保證模型敏感性的基礎(chǔ)上，提升模型預(yù)測的準(zhǔn)確率(Accuracy)。表1模型評估混淆矩陣的敏感性和準(zhǔn)確率的表達(dá)式分別為：Sensitivity = TP/(TP+FN)，Accuracy = (TP+TN)/(TP+TN+FN+FP)。

表1 模型評估混淆矩陣

目前，對于晶圓生產(chǎn)蝕刻工序中的殘渣缺陷和凹坑缺陷是基于單變量方法進(jìn)行監(jiān)控，即當(dāng)該變量超出預(yù)設(shè)規(guī)格范圍時，機(jī)臺會自動報警，報警后業(yè)務(wù)人員需要對報警機(jī)臺生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行缺陷檢測，但是誤報警率超過85%，存在檢測成本較高、生產(chǎn)效率低下的問題。為此，本文基于歷史上有報警并檢測的晶圓樣本進(jìn)行建模，在單變量報警的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次報警，將目標(biāo)量化為：Sensitivity≥95%、Accuracy≥55%。

3.1 數(shù)據(jù)探索

蝕刻缺陷建模預(yù)測所需的數(shù)據(jù)包括大量的機(jī)臺傳感器參數(shù)和晶圓蝕刻缺陷檢測結(jié)果數(shù)據(jù)兩部分。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備過程如下:①選擇與目標(biāo)變量晶圓蝕刻缺陷相關(guān)的制程傳感器參數(shù)數(shù)據(jù)；②根據(jù)晶圓標(biāo)識，將傳感器參數(shù)數(shù)據(jù)與蝕刻缺陷檢測結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)整合；③對整合后的數(shù)據(jù)刪除空值率超過60%的機(jī)臺參數(shù)；④刪除含有空值的樣本；⑤刪除為常量的機(jī)臺參數(shù)；⑥標(biāo)準(zhǔn)化樣本數(shù)據(jù)。

經(jīng)過上述數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段，對于殘渣案例，本文得到共20個機(jī)臺參數(shù)，327片晶圓，其中異常樣本數(shù)為48。由圖4可以看出，每個主成分的貢獻(xiàn)率均比較低，前85個主成分的累積貢獻(xiàn)率僅為90%，表明與殘渣缺陷相關(guān)的320個機(jī)臺參數(shù)之間的相關(guān)性太低。由圖5可以看出，TSNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)兩維散點圖中具有明顯離群點，而異常樣本和正常樣本雜糅在一起，呈現(xiàn)出嚴(yán)重的線性不可分性，且點的分布呈現(xiàn)出兩個團(tuán)簇，從而表明殘渣樣本數(shù)據(jù)的分布存在多?，F(xiàn)象。

對于凹坑案例，本文得到共430個機(jī)臺參數(shù)，2 650片晶圓，其中異常樣本數(shù)為23。由圖6可以看出，每個主成分的貢獻(xiàn)率均比較低，前105個主成分的累積貢獻(xiàn)率僅為90%，表明與凹坑缺陷相關(guān)的430個機(jī)臺參數(shù)之間的相關(guān)性太低。由圖7可以看出，TSNE兩維散點圖中同樣具有明顯離群點，而異常樣本和正常樣本雜糅在一起，呈現(xiàn)嚴(yán)重的線性不可分性，且點的分布呈現(xiàn)出多個團(tuán)簇，表明凹坑樣本數(shù)據(jù)的分布同樣存在多模的現(xiàn)象。

3.2 模型結(jié)果

為解決半導(dǎo)體機(jī)臺參數(shù)高維度、多噪聲、多模態(tài)與線性不可分的問題，在本項研究的特征選擇和模型構(gòu)建階段，使用本文提出的混合特征選擇方法。由于隨機(jī)森林的泛化誤差取決于單棵樹的分類能力與樹之間的相關(guān)性，并且會隨著樹的數(shù)量增加趨于收斂[16]。為了獲取足夠穩(wěn)定的特征得分，本文使用1 000棵樹，深度為30的隨機(jī)森林分類器基于全樣本進(jìn)行穩(wěn)定性選擇，迭代10 000次，得到特征的穩(wěn)定性得分，排序后如圖8所示。

由于SVM模型自身包含懲罰系數(shù)、核函數(shù)選項、模型迭代次數(shù)、分類閾值等超參數(shù)，而這些超參數(shù)對模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)具有重要影響。由此，在此項研究中使用上述SVM的超參數(shù)設(shè)置，基于步長為1的序列前向搜索降序排序的特征，依次創(chuàng)建支持向量機(jī)模型并采用SMBO超參優(yōu)化方法優(yōu)化，采用5折交叉驗證方法評價模型，最后從所有SVM模型中選擇模型表現(xiàn)最好，且特征數(shù)量最少的特征集合作為最優(yōu)特征子集。

最終通過混合的特征選擇方法，本文得到基于混合的特征選擇的模型在測試數(shù)據(jù)集上的平均性能表現(xiàn)圖(如圖9)。結(jié)合Sensitivity首要，Accuracy次之的業(yè)務(wù)要求，發(fā)現(xiàn)殘渣缺陷識別案例取前123個特征時，SVM的模型性能能夠更好地滿足業(yè)務(wù)要求，此時模型在測試數(shù)據(jù)集上的平均表現(xiàn)為Sensitivity=100%，Accuracy=68.5%。同理，發(fā)現(xiàn)凹坑缺陷識別案例取前250個特征時，SVM的模型性能能夠更好的滿足業(yè)務(wù)要求，此時模型在測試數(shù)據(jù)集上的平均表現(xiàn)為Sensitivity=100%，Accuracy=81.4%。

表2所示為6種蝕刻缺陷識別方法分別在殘渣缺陷和凹坑缺陷驗證數(shù)據(jù)上的結(jié)果。表2中，從殘渣缺陷案例6種方法預(yù)測結(jié)果的對比中可以發(fā)現(xiàn)，與現(xiàn)有的單變量制程控制方法相比，基于混合特征選擇的晶圓殘渣缺陷預(yù)測方法將Accuracy提升了43.8個百分點，而基于隨機(jī)森林特征篩選的SVM模型只將Accuracy提升了35.9個百分點，無特征選擇的SVM模型僅將Accuracy提升了25.4個百分點。與半導(dǎo)體缺陷識別研究中常用的kNN和NN相比，SVM在殘渣缺陷識別上表現(xiàn)更優(yōu)。由此可見，本文所提方法在殘渣缺陷預(yù)測上明顯優(yōu)于其他方法。綜上所述，影響該晶圓蝕刻制程殘渣缺陷的主要因素是排名前123的特征。

表2 蝕刻缺陷識別模型在驗證數(shù)據(jù)上結(jié)果對比

表2中，通過凹坑缺陷案例6種方法預(yù)測結(jié)果的對比可以發(fā)現(xiàn)，與現(xiàn)有的單變量制程控制方法相比，基于混合特征選擇的晶圓凹坑缺陷預(yù)測方法將Accuracy提升了80.4個百分點，而基于隨機(jī)森林特征篩選的SVM模型只將Accuracy提升了73個百分點，無特征選擇的SVM模型僅將Accuracy提升了66.5個百分點。與kNN和NN相比，SVM在凹坑缺陷識別上表現(xiàn)更優(yōu)。由此表明，本文所提方法在凹坑缺陷預(yù)測上明顯優(yōu)于其他方法。綜上所述，影響該晶圓蝕刻制程凹坑缺陷的主要因素是排名前250的特征。

4 結(jié)束語

有效地預(yù)測晶圓生產(chǎn)蝕刻制程中的缺陷，對提升質(zhì)量和縮短生產(chǎn)周期有著非常重要的影響，但僅使用單變量參數(shù)對殘渣缺陷的預(yù)測收效甚微。針對晶圓蝕刻制程機(jī)臺參數(shù)高維度、多噪聲、多模態(tài)與線性不可分的問題，本文提出一種基于隨機(jī)森林、SVM和SMBO的混合特征選擇和建模解決方案，并通過蝕刻制程殘渣缺陷和凹坑缺陷預(yù)測案例驗證了其有效性和優(yōu)異性。實驗結(jié)果表明，基于混合特征選擇的晶圓蝕刻制程缺陷預(yù)測相對于單一的特征選擇方法具有更高的穩(wěn)定性和更嚴(yán)密的邏輯性，可以得到更高的缺陷識別準(zhǔn)確率，且優(yōu)于常見的kNN、NN缺陷識別模型。

在本項研究中，混合特征選擇模型仍舊存在一定的預(yù)測誤差，識別的敏感性和準(zhǔn)確率有進(jìn)一步提升的空間，再者所提模型是針對蝕刻制程中的缺陷預(yù)測，對于其他制程中缺陷識別的適用性還有待驗證。后續(xù)工作將嘗試從如下兩方面對缺陷識別進(jìn)行更深入的研究：①通過組合預(yù)測的方法進(jìn)行缺陷識別，即通過多個模型的組合，獲取更多的數(shù)據(jù)內(nèi)在信息，從而增加缺陷識別的敏感性和準(zhǔn)確率；②對該混合特征選擇方法在半導(dǎo)體制程缺陷識別中的普適性進(jìn)行研究。