王宇亮，李延來,吳 勝

(1.西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川 成都 610031;2.遼寧大學(xué) 商學(xué)院，遼寧 沈陽 110136;3.河南財經(jīng)政法大學(xué) 電子商務(wù)與物流管理學(xué)院，河南 鄭州 450046)

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，我國對電力能源資源的需求迅速增長，水電資源的開發(fā)不僅能夠避免因燃煤發(fā)電而產(chǎn)生的環(huán)境污染，還能夠?qū)崿F(xiàn)能源的可持續(xù)發(fā)展，因此水電的開發(fā)利用被視作實施可持續(xù)發(fā)展的重要手段。面對我國水資源分布的現(xiàn)狀，流域梯級水電開發(fā)成為復(fù)興國民經(jīng)濟(jì)、推動“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略的必然選擇。流域梯級水電開發(fā)項目是由流域上多個水電工程組成的項目群體，這些項目對流域區(qū)域環(huán)境有多方面影響，如水環(huán)境、生態(tài)環(huán)境、社會環(huán)境、施工環(huán)境等。在流域梯級水電開發(fā)選擇時，根據(jù)各個不同備選方案對其流域區(qū)域多方面的環(huán)境影響大小來選擇最優(yōu)的項目方案，進(jìn)而降低因流域梯級水電項目開發(fā)而造成的負(fù)面影響。

關(guān)于流域梯級水電開發(fā)項目選擇的問題，已經(jīng)得到眾多學(xué)者的重視，通過對不同項目備選方案進(jìn)行評估，可以全面評估備選方案的實施效果，反饋水電項目開發(fā)中的相關(guān)信息，為備選方案的修正、調(diào)整提出建設(shè)性的建議，從而實現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。首先，在面向生態(tài)系統(tǒng)的水電開發(fā)評估方面，Calow[1]提出基于生態(tài)系統(tǒng)的水電開發(fā)評估體系；Bunn等[2]指出對生態(tài)模式進(jìn)行多樣性測量被考慮為流域水電開發(fā)健康的主要生物指標(biāo)，因此在對流域梯級水電開發(fā)過程中，要從生物多樣性角度分析流域生態(tài)環(huán)境的影響因素；Jager等[3]針對河流水電項目開發(fā)中關(guān)于增加生態(tài)可持續(xù)性的設(shè)計原則，討論了水電的利用開發(fā)與生態(tài)環(huán)境目標(biāo)之間的權(quán)衡。在水電開發(fā)項目的風(fēng)險評估方面，任青文等[4]在使用模糊隸屬度函數(shù)計算單個水庫漫頂失效概率的基礎(chǔ)上，建立了梯級水庫失效的層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)模型，為流域梯級庫群的安全分析及優(yōu)化設(shè)計提供了一定的理論支撐；徐佳成等[5]在風(fēng)險損失指數(shù)目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，研究了基于單庫設(shè)計的現(xiàn)行水電行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于梯級水庫設(shè)計的風(fēng)險差別；王麗萍等[6]基于生態(tài)系統(tǒng)健康的生態(tài)承載力概念，提出水電梯級開發(fā)對區(qū)域生態(tài)承載力影響的評價指標(biāo)體系，并建立了基于投影尋蹤的評價模型；黃海濤[7]應(yīng)用不確定性分析理論，探討了大型水電工程在建設(shè)期和運(yùn)行過程中對生態(tài)風(fēng)險的評價及風(fēng)險決策問題，但是其僅考慮水電開發(fā)對生態(tài)環(huán)境的影響，沒有考慮水電開發(fā)對社會環(huán)境、施工環(huán)境等方面的影響。在水利工程規(guī)劃方案的選擇方面，劉鋒等[8]認(rèn)為水利工程規(guī)劃方案選擇是一個灰色系統(tǒng)，進(jìn)而利用灰色關(guān)聯(lián)投影法進(jìn)行水利工程規(guī)劃方案的選擇；劉鋒等[9]針對水利工程方案涉及的指標(biāo)模糊又相互關(guān)聯(lián)的特點，利用改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)模糊決策方法建立技術(shù)指標(biāo)權(quán)重集和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，以實現(xiàn)水利工程方案的最優(yōu)選擇；邱紅霞等[10]為避免AHP、模糊綜合分析法等方法需要專家賦權(quán)以及有可能造成人為干擾的缺點，提出基于投影尋蹤模型的水利工程規(guī)劃方案選擇方法；魏光輝等[11]為了克服在水利工程方案選擇中多目標(biāo)間的不可公度性和矛盾問題，提出基于格序理論的水利工程規(guī)劃方案選擇方法，該方法不但能夠刻畫水利工程規(guī)劃方案既有定量指標(biāo)又有定性指標(biāo)的特點，而且能夠確定模糊數(shù)之間距離的Kaufmann距離，以更為合理地度量綜合距離；舒歡等[12]針對現(xiàn)有賦權(quán)方法中主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)的各自局限性，提出基于層次分析和熵權(quán)的組合賦權(quán)法，進(jìn)而利用理想解相似的順序偏好技術(shù)(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS)對水利工程規(guī)劃方案進(jìn)行最優(yōu)選擇；劉昌宇等[13]提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的水利工程方案選擇方法，該方法能夠自適應(yīng)確定權(quán)重，得到一個客觀合理且精度較高的結(jié)果。綜上所述，現(xiàn)有研究多數(shù)建立在決策專家為完全理性的假設(shè)基礎(chǔ)之上，而在實際的流域梯級水電開發(fā)項目評估中，專家通常是非完全理性的，即呈現(xiàn)風(fēng)險規(guī)避、參考依賴(專家根據(jù)自身經(jīng)驗對各評估因素進(jìn)行打分)和敏感性遞減等心理行為特征[14-15]。此外，現(xiàn)有研究也沒有考慮評估專家和評估指標(biāo)的模糊隨機(jī)性特質(zhì)，難以解決模糊隨機(jī)環(huán)境下流域梯級水電開發(fā)項目的評估問題。

需要進(jìn)一步考慮的是，專家對流域梯級水電開發(fā)項目評估指標(biāo)常常存在經(jīng)驗型預(yù)期，而傳統(tǒng)的期望效用理論不能解釋專家評估時存在的參考依賴，因此本文應(yīng)用前景理論解決上述問題。流域梯形水電開發(fā)項目評估其實質(zhì)就是多屬性群決策過程，在評估過程中，不同評估指標(biāo)在不同專家心目中的重要程度呈現(xiàn)差異化特征，不同評估指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性也是影響評估的重要因素；同時，不同的專家限于自身學(xué)識、經(jīng)驗及既有信息等，亦具有不同的決策權(quán)重，因此其評價難以與評估結(jié)論相互匹配。鑒于流域梯形水電開發(fā)項目各個評估指標(biāo)之間存在隨機(jī)性和不確定性，本文利用前景理論和三角模糊隨機(jī)多屬性群決策研究模糊隨機(jī)環(huán)境下考慮專家非理性行為的流域梯級水電開發(fā)項目評估問題，以期應(yīng)用三角模糊隨機(jī)數(shù)準(zhǔn)確刻畫不同備選方案下評估指標(biāo)之間存在的冗余、互補(bǔ)、偏好等關(guān)聯(lián)關(guān)系，以及利用累積前景理論刻畫評估專家不同的風(fēng)險偏好和參考依賴，從而選擇出最優(yōu)的流域梯形水電開發(fā)備選方案。

1 三角模糊隨機(jī)變量及其性質(zhì)

為方便敘述，本章簡要介紹三角模糊隨機(jī)變量的定義和性質(zhì)[16]。

定義1對于任意的變量β，如果χ(β)=[γ(β)-a,γ(β),γγ(β)+b]為一個三角模糊變量，且χ(β)的隸屬度函數(shù)滿足性質(zhì)

μφ(β)(x)=

(1)

則稱χ(β)為一個三角模糊隨機(jī)變量，其中：a,b>0，γ為一個實值隨機(jī)變量。

定義2根據(jù)上述定義的三角模糊隨機(jī)變量χ(β)=[γ(β)-a,γ(β),γ(β)+b]，當(dāng)實值隨機(jī)變量γ～e(θ)時，χ(β)的期望為

(2)

定義3當(dāng)三角模糊隨機(jī)數(shù)χ(β)=[γ(β)-a,γ(β),γ(β)+b]，且實值隨機(jī)變量γ～e(θ)時，χ(β)的方差為

V[χ]=E[(χ-E[χ])2]。

(3)

對于χ(β)，γ服從3種分布時三角模糊隨機(jī)變量的期望和方差，考慮到期望和方差的顯性表達(dá)式的復(fù)雜性，在這就不將指數(shù)分布下的顯示表達(dá)式展現(xiàn)出來。為了對三角模糊隨機(jī)變量進(jìn)行比較，本文定義如下基于三角模糊隨機(jī)變量的序關(guān)系：

定義4設(shè)χ和η為任意兩個三角模糊隨機(jī)變量，假設(shè)該三角模糊隨機(jī)變量的前景效用值為U(χ)和U(η)，有：①若U(χ)U(η)，則χ?η；③若U(χ)=U(η)，則χ=η。

2 模糊隨機(jī)環(huán)境下的流域梯級水電開發(fā)項目評估模型

為了便于敘述，首先給出描述流域梯形水電開發(fā)項目評估問題中涉及到的相關(guān)符號變量。

Z={z1,z2,…,zl}表示對流域梯形水電開發(fā)項目進(jìn)行風(fēng)險評估的l位專家，其中zk表示第k位專家，并且k=1,2,…,l。

F={f1,f2,…,fm}為m個備選流域梯形水電開發(fā)項目集合，其中fi表示第i個備選項目，i=1,2,…,m。

S={s1,s2,…,sn}為n個流域梯形水電開發(fā)風(fēng)險評估指標(biāo)集合，其中sj表示第j個評估指標(biāo)，j=1,2,…,n。

專家在進(jìn)行流域梯形水電開發(fā)評估時，確定指標(biāo)權(quán)重往往參雜了較多的主觀信息，并且這些評價指標(biāo)之間存在較強(qiáng)的相互關(guān)聯(lián)性。因此，本文引入三角模糊隨機(jī)群決策方法來刻畫指標(biāo)權(quán)重的主觀性以及上述指標(biāo)的相互關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而準(zhǔn)確評估流域梯級水電開發(fā)項目，以確定流域梯形水電備選項目的優(yōu)先排序。

2.1 估計流域梯形水電開發(fā)項目的邊際期望和方差決策矩陣

(4)

(5)

(6)

根據(jù)式(5)，可得流域梯形水電開發(fā)項目的期望均值

(7)

2.2 獲取流域梯級水電開發(fā)項目的評估專家權(quán)重

不同評審專家對流域梯級水電開發(fā)項目的各評估指標(biāo)權(quán)重評價不同，不同專家的指標(biāo)權(quán)重，將間接導(dǎo)致風(fēng)險評估數(shù)值的差異，而且不同評價指標(biāo)之間存在一定關(guān)聯(lián)性。因此，確定合理的指標(biāo)權(quán)重，使該權(quán)重參數(shù)不僅能夠反映每一個專家評估指標(biāo)的重要性，而且能夠體現(xiàn)不同評估指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，成為確定流域梯級水電開發(fā)項目評估專家權(quán)重的關(guān)鍵。本文采用基于灰色關(guān)聯(lián)深度系數(shù)的客觀權(quán)重的極大熵模型[17]求解專家對不同評估指標(biāo)的權(quán)重，然后基于各備選方案的綜合期望值與決策群組的綜合期望均值偏差最小化原理，求解不同專家對流域梯級水電開發(fā)項目的專家權(quán)重。

根據(jù)文獻(xiàn)[17]可知，將灰色關(guān)聯(lián)深度系數(shù)定義為

(8)

根據(jù)式(8)，獲得相應(yīng)于專家zk的流域梯級水電開發(fā)項目指標(biāo)權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)深度系數(shù)矩陣

(9)

針對專家zk的決策矩陣，其第j(j=1,2,…,n)個評估指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)深度系數(shù)的方差為

(10)

式中m為備選方案的個數(shù)。

根據(jù)專家zk的決策矩陣，專家zk對備選方案i(i=1,2,…,m)的權(quán)重方差為

(11)

根據(jù)極大熵最大化原理，確定各個專家關(guān)于流域梯級水電開發(fā)項目各評估指標(biāo)的權(quán)重。考慮到不同專家對不同指標(biāo)權(quán)重有一定的變動范圍，構(gòu)建如下極大熵最大化模型，以確定相應(yīng)于專家k的客觀指標(biāo)權(quán)重：

s.t.

i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。

(12)

根據(jù)式(5)和權(quán)重向量πk，可得專家zk關(guān)于備選方案i的綜合邊際期望值

(13)

(14)

假設(shè)專家團(tuán)隊對備選項目評估的專家權(quán)重為wk，則構(gòu)建相應(yīng)于專家團(tuán)隊的權(quán)重向量w={w1,w2,…,wl}。根據(jù)各個備選方案的綜合期望值與評估團(tuán)隊的綜合期望值均值的偏差最小化原理，建立如下偏差最小化模型，以確定專家團(tuán)隊的權(quán)重：

s.t.

(15)

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，需要保證各決策專家對流域梯級水電開發(fā)項目評估的有效性，故專家權(quán)重wk≥e，e為專家團(tuán)隊權(quán)重的臨界值，e>0。根據(jù)上述模型可以求解專家團(tuán)隊的備選項目權(quán)重向量w={w1,w2,…,wl}。

2.3 確定流域梯級水電開發(fā)項目的綜合邊際前景效用

根據(jù)前景理論和累積前景理論[14-15]，作為非完全理性的決策者，評審專家在流域梯級水電開發(fā)項目評審時存在其心理參考點。不同專家根據(jù)自身經(jīng)驗對流域梯級水電開發(fā)項目中各個評價指標(biāo)進(jìn)行恰當(dāng)評估，不同專家的經(jīng)驗和知識不同，因此他們具有不同的心理參考點，從而造成流域梯級水電開發(fā)項目的評估結(jié)果存在一定差異。

(16)

(17)

上式中，α和β(0≤α,β≤1)分別表示流域梯級水電開發(fā)項目評估專家zk對各指標(biāo)的“獲得”和“損失”的感知程度。參數(shù)α表示專家zk對“獲得”的敏感性，其呈遞減趨勢；參數(shù)β表示專家zk對“損失”的敏感性，其亦呈遞減趨勢；λ(λ>1)表示專家zk對“損失”的敏感性數(shù)值大于其對“獲得”的敏感性數(shù)值的程度，這符合風(fēng)險規(guī)避決策者的心理行為特征。

根據(jù)式(16)，得到專家zk對備選方案的正前景價值矩陣

根據(jù)式(17)，獲得專家zk對備選方案的負(fù)前景價值矩陣

式中p(0≤p≤n)表示專家感知“獲得”的評估指標(biāo)的個數(shù)。

(18)

在此基礎(chǔ)上，將專家zk的邊際前景效用決策矩陣確定為

(19)

根據(jù)各個專家的決策權(quán)重w={w1,w2,…,wl}，可得專家團(tuán)隊對備選方案的綜合邊際前景效用決策矩陣為

(20)

根據(jù)定義4所表述的三角模糊隨機(jī)變量序關(guān)系，可對各個備選方案進(jìn)行恰當(dāng)排序，以獲得最佳方案。

3 流域梯形水電開發(fā)項目的評估算例

為了充分利用西南某地區(qū)水利資源，擬建設(shè)一項大型水利工程項目。在項目建設(shè)前，經(jīng)相關(guān)部門的研究和討論，組建一個評估團(tuán)隊，該團(tuán)隊包括水資源保護(hù)專家z1、環(huán)境保護(hù)組織的專家z2和施工企業(yè)的專家z3。該團(tuán)對初步擬定了4個備選規(guī)劃方案，分別為f1，f2，f3，f4，評估團(tuán)隊需要從4個方案中選擇一種最優(yōu)的規(guī)劃方案進(jìn)行水利工程項目建設(shè)，以期對環(huán)境產(chǎn)生最小的重要負(fù)面影響。通過調(diào)查和研究，篩選出對該項水利工程產(chǎn)生重要負(fù)面影響的4個指標(biāo)：對水環(huán)境所產(chǎn)生的重要負(fù)面影響(s1)、對生態(tài)環(huán)境所產(chǎn)生的重要負(fù)面影響(s2)、對社會環(huán)境所產(chǎn)生的重要負(fù)面影響(s3)和對施工環(huán)境所產(chǎn)生的重要負(fù)面影響(s4)。

3.1 確定備選方案的邊際期望和方差決策矩陣

表1 專家z1的評估參數(shù)的取值

表2 專家z2的評估參數(shù)的取值

表3 專家z3的評估參數(shù)的取值

根據(jù)式(2)和式(3)，分別計算專家對4個備選方案評估值的期望和方差。專家z1的期望和方差為：

專家z2的期望和方差為：

同理，專家z3的期望和方差為：

根據(jù)式(7)，可得專家團(tuán)隊的期望均值

3.2 獲取評估專家的權(quán)重

假設(shè)專家的分辨系數(shù)ρ=0.5，根據(jù)式(8),專家z1的關(guān)于水電開發(fā)項目指標(biāo)權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)深度系數(shù)矩陣為

同理，專家z2的關(guān)于水電開發(fā)項目指標(biāo)權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)深度系數(shù)矩陣，以及專家z3的關(guān)于水電開發(fā)項目指標(biāo)權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)深度系數(shù)矩陣分別為：

根據(jù)式(10)，獲得專家z1對4個評估指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)深度系數(shù)的方差

同理，專家z2對4個評估指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)深度系數(shù)的方差，以及專家z3對4個評估指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)深度系數(shù)的方差分別為：

為了確定專家z1對流域梯形水電開發(fā)項目存在的水環(huán)境影響、社會環(huán)境影響、生態(tài)環(huán)境影響和施工期環(huán)境4個評價指標(biāo)的主觀權(quán)重，根據(jù)式(12)建立如下專家z1的非線性規(guī)劃：

s.t.

利用MATLAB的非線性規(guī)劃軟件包求解上述模型，可得專家z1對4個評價指標(biāo)的主觀權(quán)重為

同理，專家z2和z3對4個評價指標(biāo)的主觀權(quán)重分別為：

根據(jù)上述3位專家的期望和主觀權(quán)重，利用式(13)和式(14)，獲得專家z1,z2和z3對4個備選方案的綜合邊際期望值和綜合邊際期望平均值,如表4所示。

表4 4個備選方案的綜合邊際期望值和綜合邊際期望平均值

根據(jù)各備選方案的綜合期望值與評估團(tuán)隊的綜合期望值均值的偏差最小化原理，建立一個偏差最小化模型，以確定專家對備選項目評估的權(quán)重。

根據(jù)式(14)，建立如下非線性規(guī)劃模型:

s.t.

w1+w2+w3=1;

w1>0,w2>0,w3>0。

利用MATLAB的非線性規(guī)劃軟件包求解上述模型，可得專家z1,z2和z3對流域梯形水電開發(fā)備選項目評估的權(quán)重分別為w1=0.333 3,w2=0.332 5和w3=0.334 3。

3.3 確定備選方案的綜合邊際前景效用

根據(jù)專家的經(jīng)驗和偏好，專家z1,z2和z3對流域梯形水電開發(fā)項目的4個評價指標(biāo)的心理期望參考點矩陣為

V1=

V2=

V3=

根據(jù)式(18)，利用π1和V1確定專家z1的關(guān)于4個備選方案的邊際前景效用決策矩陣

U1=

同理，相應(yīng)于專家z2和z3的關(guān)于4個備選方案的邊際前景效用決策矩陣分別為：

U2=

U3=

根據(jù)式(19)，利用w=[0.333 3 0.332 5 0.334 3],U1,U2,U3,將專家團(tuán)隊對4個備選方案的綜合前景效用向量估計為

U=

因此，可以判定U(4)>U(3)>U(1)>U(2)。從備選方案f1,f2,f3,f4的綜合前景效用可以看出，備選方案f4有最高的綜合前進(jìn)效用值，且綜合前景值大于0，表明該方案在整體上能滿足決策者的期望。然而,其余各方案的綜合前景效用均小于0，說明在當(dāng)前設(shè)計水平和技術(shù)水平條件下，其余備選方案在整體上均無法達(dá)到?jīng)Q策者的期望。綜上，選擇滿足決策者期望的備選方案f4。通過對備選方案f4的實施，取得了較好的社會效果。

實例表明，利用前景理論和三角模糊隨機(jī)多屬性群決策，本文方法能夠有效解決模糊隨機(jī)環(huán)境下考慮專家非理性行為的流域梯級水電開發(fā)項目的評估問題。該方法應(yīng)用三角模糊隨機(jī)數(shù)準(zhǔn)確描述不同備選方案下評估指標(biāo)之間存在的冗余、互補(bǔ)、偏好等關(guān)聯(lián)關(guān)系，并且利用累積前景理論刻畫評估專家不同的風(fēng)險偏好和參考依賴，以選擇最優(yōu)的備選方案。

4 結(jié)束語

針對流域梯級水電開發(fā)，選擇一個全面考慮各種影響的方案，能夠有效地降低水電開發(fā)對水環(huán)境、生態(tài)環(huán)境、社會環(huán)境和施工期環(huán)境的影響，具有重要的現(xiàn)實意義。針對流域梯級水電開發(fā)項目評估的模糊隨機(jī)性，考慮專家非理性行為的心里因素，提出模糊隨機(jī)環(huán)境下的流域梯級水電開發(fā)項目的評估方法。該方法首先根據(jù)三角模糊隨機(jī)變量的有關(guān)特性來描述各個評估指標(biāo)之間的相互關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而確定流域梯形水電開發(fā)項目的邊際期望和方差決策矩陣；其次，根據(jù)極大熵原理，構(gòu)建一個相應(yīng)于任意一個專家的極大熵優(yōu)化模型，以獲取相應(yīng)于該專家的評估指標(biāo)權(quán)重；再次，根據(jù)偏差的最小化原理，建立一個非線性規(guī)劃的偏差最小化模型，以確定不同專家對流域梯形水電開發(fā)備選方案評估的權(quán)重；最后，根據(jù)累積前景理論估計各個備選方案的綜合前景效用值，進(jìn)而確定最優(yōu)的備選方案。實例證明了所提方法的可行性和有效性。未來的研究可考慮更為復(fù)雜的粗糙隨機(jī)環(huán)境流域梯級水電開發(fā)項目的選擇問題和模糊粗糙環(huán)境下流域梯級水電開發(fā)項目的選擇問題。