張 赟， 王 琛， 王 毅,， 韓 冰

(1.華北電力大學 河北省分布式儲能與微網重點實驗室，河北 保定 071003；2.華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003)

0 引 言

憑借低線路損耗、高可控性以及無需考慮相位和無功問題等優(yōu)勢，直流微電網成為未來供用電領域的一種重要形式[1-2]。為應對間歇式新能源出力以及負荷功率的隨機波動，孤島運行的直流微電網需增加一定容量的儲能以維持系統(tǒng)功率平衡與電壓穩(wěn)定[3]。儲能單元通常分布式并聯(lián)接入直流母線以增大容量配置，然而由于負荷功率分配不合理、初始狀態(tài)及控制精度差異等因素，多儲能間會出現荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)不一致問題，過充或過放都將導致提前退出，繼而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運行[4]。

為解決多儲能SOC不一致問題，國內外學者針對多儲能功率交互及SOC均衡控制進行了深入研究。文獻[5]將儲能主導模式劃分為6個子模式，考慮各儲能單元的過充、過放實現功率交互控制，極限功率限值按照充放電比例分配，使臨界單元荷電狀態(tài)自動恢復至穩(wěn)定工作區(qū)間。文獻[6]引入虛擬額定功率概念以實現基于SOC的功率精確共享，但該控制方法需要通信，適用范圍具有一定的局限性。此外，依賴下垂控制及其變式作為多儲能SOC均衡控制方案已有一定研究。文獻[7]將SOC和放電效率作為下垂控制與均衡控制的輸入量以補償系統(tǒng)功率缺額，并采用兩段法優(yōu)化其控制效果。文獻[8]利用SOC的非線性對數形式提出了多儲能設備SOC一致性控制策略，并通過加速因子實現在線優(yōu)化。文獻[9]在設計直流母線電壓與SOC分段下垂關系的基礎上，提出了考慮蓄電池SOC的多源協(xié)調控制策略。文獻[10]設計了下垂系數與socn呈比例關系的SOC均衡方案，使不同儲能單元之間功率得到合理分配，但其下垂系數過大或過小均可能會對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成不利影響。文獻[11]提出了一種基于SOC的改進下垂控制策略，該策略使得系統(tǒng)抗負載變化能力增強，但其冪指數n仍受到直流母線電壓跌落影響。

作為一種在直流系統(tǒng)中被廣泛采用的分散控制方法，電壓下垂控制可實現多個分布式儲能單元之間的自動功率分配[12-13]。為解決SOC不一致問題，目前多數已有研究的核心思想是將SOC值實時引入下垂控制，通過改變下垂系數調節(jié)儲能功率以達到均衡多儲能SOC的目的。然而，這些研究沒有考慮下垂系數限值問題，下垂系數隨SOC變化時可能會超出允許的范圍，進而威脅到系統(tǒng)的安全可靠運行。為了將下垂系數的變化限值考慮在內，本文利用反正切函數將下垂系數與SOC建立聯(lián)系，從而可保證下垂系數隨SOC動態(tài)變化時始終處于允許范圍。

以含多個分布式儲能單元的直流微電網為例，本文對多儲能SOC的均衡控制方法展開研究。首先，給出多個儲能單元分布式接入直流微電網的結構，并分析其孤島運行狀態(tài)。其次，為解決多儲能SOC不一致問題同時將下垂系數限值考慮在內，提出一種基于自適應下垂的多儲能SOC均衡控制策略，該策略利用反正切函數將下垂系數與SOC建立關聯(lián)，并引入放大因子以加快SOC均衡速率。此外，對采用所提控制策略的直流微電網進行小信號建模，分析放大因子對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。最后，利用RT-LAB實時仿真機等搭建光儲直流微電網硬件在環(huán)仿真(hardware-in-the-loop simulation，HILS)實驗平臺，對所提控制策略的有效性進行驗證。

1 含多個分布式儲能單元的直流微電網

本文研究的直流微電網如圖1所示，主要由光伏、風機等新能源發(fā)電單元、交直流負荷、多個分布式儲能單元以及并網接口構成。直流微電網通過并網接口可與交流大電網相連，此時處于聯(lián)網狀態(tài)，也可不與大電網相連，即處于孤島狀態(tài)，此時儲能單元是系統(tǒng)的功率平衡節(jié)點。

圖1 含多個分布式儲能單元的直流微電網結構Fig.1 Structure of DC microgrid with multiple distributed energy storage units

2 基于自適應下垂的SOC均衡控制

同飛輪、超級電容等新興儲能技術相比，蓄電池具有成本低、技術成熟、應用方便等優(yōu)勢[14]。本文研究的儲能單元以蓄電池為例，其荷電狀態(tài)為剩余容量與總容量的比值，通常以百分數表示，比較常見的估算方法為安時積分法[15]，表達式為

(1)

式中：soc0、soc(t)分別為初始t0時刻和當前t時刻蓄電池的荷電狀態(tài)；CN為額定總容量；iB為充放電電流，處于放電狀態(tài)時為正；η為充放電效率。

蓄電池的輸出功率為

PB=iBuB

(2)

式中：PB在蓄電池放電時為正；uB為端口電壓。

蓄電池側變流器的電壓下垂控制表達式為

(3)

2.1 SOC均衡機理

由式(1)、(2)可進一步得到荷電狀態(tài)估計值

(4)

一般情況下uB變化較小，可看作常數[15]，對式(4)兩端求導可得

(5)

由式(5)可知，蓄電池放電功率越大，SOC下降速度越快，蓄電池充電功率越小，SOC上升速度越慢。因此，通過控制蓄電池的充放電功率即可實現對SOC變化速率的動態(tài)調節(jié)。

將式(3)帶入式(5)荷電狀態(tài)變化率進一步表示為

(6)

考慮到udc與uB可視為常數，由式(6)可知，改變下垂控制的參考電壓或下垂系數即可調整SOC的變化速率。在放電狀態(tài)下，荷電狀態(tài)愈大儲能SOC應下降愈快；在充電狀態(tài)下，荷電狀態(tài)愈大儲能SOC應上升愈慢，以此達到均衡多儲能SOC的目的。由于下垂參考電壓應盡量控制在額定電壓附近，調整范圍不大，因此儲能荷電狀態(tài)均衡及其變化速率主要受下垂系數k控制。

2.2 下垂系數對SOC均衡的影響

以兩個儲能單元為例分析下垂系數對SOC均衡的影響，電壓下垂控制表達式分別為

(7)

由于直流微電網的物理尺度較小，且分布式儲能單元多并聯(lián)在同一直流母線，可近似認為udc1≈udc2，根據式(7)可得

(8)

為了實現多儲能SOC的均衡，儲能單元承擔的功率應根據荷電狀態(tài)進行合理分配。當儲能單元處于放電狀態(tài)時，SOC較大的儲能單元應輸出功率較多，SOC較小的儲能單元應輸出功率較少；反之，當儲能單元處于充電狀態(tài)時，SOC較大的儲能單元應吸收功率較少，SOC較小的儲能單元應吸收功率較多。以soc1>soc2為例，放電狀態(tài)下，P1應大于P2，故應使k1>k2；充電狀態(tài)下，|P1|應小于|P2|，故應使k1

以上分析進一步驗證了儲能SOC的上升、下降速度與充電、放電功率大小有關，即與下垂系數有關。提高SOC均衡速度則應盡量增大儲能單元下垂系數之間的差值。為了將下垂系數的變化范圍考慮在內，并提高儲能SOC的均衡速度，本文采用反正切函數建立下垂系數與SOC的關聯(lián)。

2.3 自適應下垂系數設計

由于儲能SOC數值較小(0～1之間)且變化緩慢，本文引入放大因子F以進一步放大多儲能SOC之間的差異。根據上述分析，當儲能單元處于放電狀態(tài)時，自適應下垂系數k設計為

(9)

式中：K0為初始下垂系數；Kmin、Kmax分別為允許的最小、最大下垂系數；Asoc為n個儲能單元荷電狀態(tài)的平均值，即Asoc=(soc1+…+socn)/n。通過調整放大因子F可控制多儲能SOC的均衡速度。

當儲能單元處于充電狀態(tài)時，自適應下垂系數k設計為

(10)

以儲能放電狀態(tài)為例，式(9)表示的自適應下垂系數的變化曲線如圖2所示，反正切函數的自身特性可使下垂系數始終保持在限值Kmin與Kmax之間，Kmin、Kmax可根據系統(tǒng)對直流電壓的要求以及穩(wěn)定性分析等因素確定。從圖2可以看出，隨著SOC不平衡程度的變化，下垂系數在允許的范圍內自適應變化，在SOC均衡過程中下垂系數逐漸趨近于初始下垂系數K0。此外，不同儲能單元SOC差異愈大，對應變流器控制中的下垂系數愈趨近于限值Kmin或Kmax，有利于增大不同儲能單元之間分配功率的差距，進而加快多儲能SOC的均衡速度。

圖2 放電狀態(tài)下自適應下垂系數變化曲線Fig.2 Variation curve of adaptive droop coefficient on discharged state

本文所提多儲能SOC均衡控制策略的控制流程如圖3所示，圖中PL為負荷功率，PNE為新能源發(fā)電功率。根據系統(tǒng)源、荷功率的大小可判定儲能的充放電狀態(tài)，再通過比較單個儲能SOC與系統(tǒng)SOC平均值即可確定每個儲能自適應下垂系數的取值?？紤]到實際監(jiān)測中存在誤差，當|soc-Asoc|小于誤差因子ε時，即認為各soc相等，即各儲能單元荷電狀態(tài)達到均衡。

圖3 多儲能SOC均衡控制策略流程圖Fig.3 Flow chart of the SOC balancing control strategy for multiple energy storage units

3 控制參數穩(wěn)定性分析

通過調節(jié)放大因子可以控制多儲能SOC的均衡速度，為了給放大因子的取值提供參考，并研究放大因子對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)特性的影響，接下來對所提控制策略進行穩(wěn)定性分析。

3.1 直流微電網小信號建模

以包含光伏、兩端蓄電池以及負荷的直流微電網為研究對象，如圖4所示，其中光伏運行在最大功率跟蹤狀態(tài)，交流負荷為恒功率型負荷，蓄電池作為系統(tǒng)平衡節(jié)點維持直流母線電壓的穩(wěn)定。PPV、PL、PB1、PB2分別表示光伏功率、負荷功率以及兩端蓄電池功率，其中PB1、PB2以流向直流母線為正。蓄電池變流器B-DC1、B-DC2采用本文所提基于自適應下垂的多儲能SOC均衡控制策略。

圖4 光儲直流微電網Fig.4 PV-battery-based DC microgrid

(1)蓄電池變流器小信號建模

以放電狀態(tài)為例，且假定蓄電池1的SOC較大，則B-DC1、B-DC2的自適應下垂系數為

(11)

圖5為蓄電池變流器的小信號控制框圖，其中GP、GI是PI控制器的比例系數和積分系數，D為占空比。

圖5 蓄電池變流器小信號控制框圖Fig.5 Small signal control block diagram of battery converter

根據蓄電池變流器的數學模型以及小信號分析框圖，可得如下微分方程組

(12)

式中：LB為變流器的電感值；DP、DI分別表示占空比的比例和積分部分。這里將蓄電池看作理想電壓源，UB取為常數。

將式(11)帶入式(12)，并在初始穩(wěn)態(tài)值附近線性化，可得蓄電池變流器的小信號模型

(13)

式中：Δx=[ΔiB, ΔDI]T，Δy=[Δudc, Δsoc1]；系數矩陣AB、BB見附錄。

(2)微電網小信號建模

為簡化分析，將光伏、負荷設為恒定功率源。各端經變流器連接至公共直流母線，并忽略線路阻抗，如圖6所示。

圖6 直流微電網簡化電流關系圖Fig.6 Simplified current relationship diagram of DC microgrid

根據KCL，可得關于直流母線電壓的微分方程

(14)

式中：Cdc為直流母線電容；idc_PV、idc_B1、idc_B2、idc_L代表各端直流側電流，各端電流可表示為

(15)

設蓄電池充放電效率為常數，由式(6)可得

(16)

聯(lián)立式(14)、(16)并在初始穩(wěn)態(tài)值附近線性化可得

(17)

式中:系數矩陣CB、DB見附錄。結合式(13)、(17)，可得直流微電網小信號模型為

(18)

式中：ΔxB=[Δx，Δy]T；系數矩陣Asys見附錄。

3.2 穩(wěn)定性分析

根據式(18)可繪制放大因子變化時直流微電網系統(tǒng)的特征根軌跡，根據特征根軌跡結果，該系統(tǒng)共有四個特征根，圖7顯示了主導特征根的變化軌跡，其中放大因子F以10為步長，從10增大到1 000，其變化趨勢為圖中箭頭所指方向。另外兩個特征根是遠離虛軸且變化范圍較小的負實根，對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響不大，此處不作分析。

圖7 放大因子變化時的特征根軌跡圖Fig.7 Characteristic root locus diagram when magnification factor changes

觀察圖7可知，主導特征根s1、s2始終處于左半平面內，隨著F的增大，該共軛復根按圖中箭頭所指趨勢先向遠離實軸的方向移動，再逐步靠近實軸，此過程系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，有一定的超調量，系統(tǒng)振蕩先增大后減??；當放大因子F繼續(xù)增大，s1、s2變?yōu)橐苿臃较蛳喾吹呢搶嵏?，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，且s1沿實軸逐步靠近零點方向，穩(wěn)定裕度降低，所以放大因子不宜過大。綜上，在選擇放大因子時，應保證系統(tǒng)在多儲能SOC達到快速均衡的同時兼具一定的動態(tài)性能與穩(wěn)定裕度。

4 實驗驗證

為驗證所提多儲能SOC均衡控制策略的有效性，本文搭建了包含兩端蓄電池的光儲直流微電網HILS實驗平臺，如圖8所示。該HILS實驗平臺由RT-LAB實時仿真機、DSP控制器以及上位機PC等構成，本文所提與B-DC相關的控制策略部署在實際DSP中，實時仿真模型通過上位機下載到RT-LAB中。DSP產生的PWM脈沖經光電隔離模塊傳送至RT-LAB的脈沖輸入端口，實驗波形可通過RT-LAB前面板的min-BNC接口連接至示波記錄儀上進行記錄。直流微電網實時仿真模型與圖4一致，相關參數見附錄表1，本文取Kmin、Kmax分別為10和100。接下來對所提控制策略進行測試，測試結果中的PB1、PB2以流入直流母線為正。

圖8 光儲直流微電網HILS實驗平臺Fig.8 Experimental HILS platform of the PV-battery-based DC microgrid

4.1 放電狀態(tài)測試

蓄電池處于放電狀態(tài)時的測試結果如圖9所示，這里放大因子F取值為100。測試開始時，負荷功率為30 kW，光伏發(fā)電功率為10 kW，兩個蓄電池的荷電狀態(tài)soc1、soc2分別約為70%、68%，B-DC1、B-DC2采用常規(guī)下垂控制，放電功率PB1、PB2約為10 kW。第5 s時，B-DC1、B-DC2采用的控制策略切換為所提基于自適應下垂的SOC均衡控制策略，B-DC1的下垂系數k1由50增大至約75，放電功率PB1由10 kW增大至約14.5 kW，soc1下降速度加快；B-DC2的下垂系數k2由50減小至約30，放電功率PB2由10 kW減小至約5.5 kW，soc2的下降速度減緩。k1、k2隨SOC變化時始終處于Kmin與Kmax之間，且隨著soc1和soc2差異的減小而逐漸趨近于初始值。約22 s時，soc1、soc2與平均值之間的差值小于誤差因子ε，即可認為soc1、soc2相等，k1、k2恢復至初始值50，PB1、PB2也隨之相等，測試結果與理論分析一致。

圖9 放電狀態(tài)測試結果(F=100) Fig.9 Test results on discharged state (F=100)

4.2 充電狀態(tài)測試

蓄電池處于充電狀態(tài)時的測試結果如圖10所示，這里放大因子取值為100。測試開始時，負荷功率為10 kW，光伏發(fā)電功率為30 kW，兩個蓄電池的荷電狀態(tài)soc1、soc2分別約為70%、68%，B-DC1、B-DC2采用常規(guī)下垂控制，充電功率PB1、PB2約為10 kW。第5 s時，B-DC采用的控制策略由常規(guī)下垂控制切換至所提控制策路，下垂系數k1由50減小至約32，充電功率PB1由10 kW減小至約6 kW，soc1上升速度減緩；下垂系數k2由50增大至約76，充電功率PB2由10 kW增大至約14 kW，soc2的上升速度加快。約83 s時，soc1和soc2達到均衡狀態(tài)。

圖10 充電狀態(tài)測試結果(F=100) Fig.10 Test results on charged state (F=100)

圖9與圖10的測試結果說明，在所提控制策略下，儲能變流器的下垂系數隨SOC在允許范圍內變化，從而合理分配儲能之間的充放電功率，SOC大的儲能放電速度加快、充電速度減慢，SOC小的儲能放電速度減慢、充電速度加快，因此可實現多儲能SOC之間的動態(tài)均衡。

4.3 SOC均衡速度測試

為驗證所提控制策略中放大因子對SOC均衡速度的影響，圖11給出了蓄電池處于放電狀態(tài)時放大因子F取值為500的測試結果，測試初始條件與圖9一致。在第5 s采用所提控制策略后，k1由50增大至約94，PB1由10 kW增大至約17.2 kW，k2由50減小至約15，PB2由10 kW減小至約2.8 kW，約13 s時，soc1、soc2即已達到均衡。與圖9所示的測試結果相比，增大放大因子后，soc1的下降速度進一步加快，soc2的下降速度進一步減緩，soc1、soc2的均衡速度明顯加快。因此，在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，通過調節(jié)放大因子可對多儲能SOC的均衡速度進行控制。

圖11 放電狀態(tài)測試結果(F=500) Fig.11 Test results on discharged state (F=500)

5 結 論

(1)針對含多個分布式儲能的直流微電網，本文提出了一種基于自適應下垂控制的多儲能SOC動態(tài)均衡策略，該策略利用反正切函數使下垂系數與SOC建立聯(lián)系，可保證下垂系數在允許范圍內自適應地隨SOC變化，進而實現多儲能SOC的動態(tài)均衡。

(2)利用小信號建模分析了放大因子對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，通過調節(jié)放大因子可對多儲能SOC均衡速度進行控制，合適的放大因子可在快速均衡多儲能SOC的同時使得系統(tǒng)具備良好的動態(tài)性能。

(3)搭建的光儲直流微電網HILS實驗平臺充分驗證了所提控制策略的有效性，所提控制策略對于交流系統(tǒng)中多儲能單元的SOC均衡問題亦具有一定的參考價值。