林 俐， 張 玉

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206)

0 引 言

在新一輪的電改下，國家加大電力需求側(cè)響應(yīng)項目的實施推進力度，售電端有序向社會開放，用戶能直接或者間接地參與電網(wǎng)調(diào)度從而提高自身經(jīng)濟效益[1,2]。另一方面，傳統(tǒng)配電網(wǎng)接入了柔性負荷、風(fēng)力、光伏發(fā)電、微電網(wǎng)[3]等具有“源”特性的裝置后，負荷側(cè)實現(xiàn)了從無源到有源的轉(zhuǎn)變，配電網(wǎng)具有了主動調(diào)度電源的基礎(chǔ)[4]。因此，利用負荷側(cè)柔性更多地消納新能源，成為了目前研究和實踐的熱點。

目前，通過分時電價、合同約束等激勵用戶參與系統(tǒng)調(diào)度，這一舉措在削峰填谷、平抑新能源接入波動、促進新能源消納等方面的作用顯著[5-8]，但不同于常規(guī)電源的確定性響應(yīng)，需求響應(yīng)項目實施過程中，可能存在用戶主客觀忽視、通信延遲和消費行為改變等一系列原因，致使用戶對激勵或者價格信號的實際響應(yīng)程度往往帶有較大的不確定性[9,10]。因此，隨著需求響應(yīng)調(diào)度研究的深入和應(yīng)用，需求響應(yīng)不確定性及其對調(diào)度計劃的影響逐漸引起相關(guān)學(xué)者的關(guān)注。

需求響應(yīng)的不確定性體現(xiàn)為響應(yīng)的隨機性和模糊性，目前的研究通常采用隨機誤差描述響應(yīng)的隨機性，或是采用模糊隸屬度函數(shù)描述響應(yīng)的模糊性。在描述需求響應(yīng)的隨機性方面，文獻[9]利用負荷響應(yīng)曲線上各點的隨機誤差，建立基于隨機場景的負荷響應(yīng)模型，采用機會約束理論確保負荷響應(yīng)偏差率低于預(yù)定義風(fēng)險水平。文獻[11]采取機會約束規(guī)劃理論描述負荷需求響應(yīng)的不確定性，允許響應(yīng)在一定置信水平內(nèi)不滿足約束條件。在描述需求響應(yīng)的模糊性方面，文獻[12]采用模糊參量對日前負荷進行擬合，構(gòu)建了基于模糊機會約束的日前調(diào)度計劃模型。文獻[13]建立了分時電價下的負荷模糊響應(yīng)模型及電力系統(tǒng)源荷日前模糊優(yōu)化調(diào)度模型，通過模糊期望約束與模糊機會約束的等效處理，將系統(tǒng)模糊優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為確定性優(yōu)化問題。

可見，現(xiàn)有對需求響應(yīng)不確定性的研究[9-12]，多為采用蒙特卡洛法將響應(yīng)偏差確定化，或通過隸屬度函數(shù)進行響應(yīng)偏差風(fēng)險損失預(yù)測，僅單獨考慮需求響應(yīng)的隨機性或模糊性，往往忽略二者之間的關(guān)聯(lián)性，而需求響應(yīng)不僅受消費者心理作用的影響具有一定的隨機性，也與生產(chǎn)者經(jīng)營情況、激勵水平等有關(guān)具有一定的模糊性[14]，目前計及響應(yīng)隨機性、模糊性及二者之間關(guān)聯(lián)性的研究較少，相關(guān)方法難以準(zhǔn)確描述需求響應(yīng)的不確定性。

云模型理論可較好地處理定性概念與定量描述的不確定性關(guān)系[15]，以“熵”表示云在論域空間的離散程度與模糊程度，從而度量云的不確定性即概念的隨機性與模糊性，可有效克服各類分布模型在描述不確定性問題方面的缺陷，為研究需求響應(yīng)不確定性提供了新思路。近年來，諸多學(xué)者將云模型運用到電力系統(tǒng)中，在電力系統(tǒng)規(guī)劃、變壓器狀態(tài)維護風(fēng)險決策以及電價制定等方面有諸多成果[16-18]，但少有研究借助云模型描述需求響應(yīng)不確定性問題。

針對上述問題，本文提出了利用云模型理論描述需求響應(yīng)不確定性的方法。首先，建立基于云模型理論的需求響應(yīng)不確定性模型，解決不同激勵水平下用戶響應(yīng)量、響應(yīng)波動量、波動范圍不確定的問題；其次通過響應(yīng)云分布范圍與可信度的對應(yīng)關(guān)系，確立主動配電網(wǎng)的可信性功率平衡機會約束，建立以系統(tǒng)運行成本最低為目標(biāo)函數(shù)的主動配電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度模型；進一步，根據(jù)調(diào)度結(jié)果，分析基于激勵型柔性負荷參與主動配電網(wǎng)調(diào)度的需求響應(yīng)特性。最后，通過算例仿真分析不同激勵水平下需求響應(yīng)與系統(tǒng)調(diào)度計劃的變化情況。

1 需求響應(yīng)不確定性云模型

1.1 不確定性需求響應(yīng)特性分析

需求響應(yīng)是用戶根據(jù)相關(guān)的電能電價、政策激勵等手段，主動調(diào)整其電力消費水平，緩解用電供應(yīng)緊張的一種用電行為。通?；诩畹男枨箜憫?yīng)可參與系統(tǒng)調(diào)度，圖 1給出了用戶響應(yīng)率λDR隨激勵水平CDR的變化規(guī)律[19]，圖中黑色曲線表示用戶響應(yīng)率期望值，曲線①、②分別表示響應(yīng)率波動的上下限，陰影部分為用戶響應(yīng)率波動范圍。

圖1 需求響應(yīng)不確定性特性曲線Fig.1 Uncertainty curve of demand response

圖中，dDR,1、dDR,2分別為某一激勵水平下用戶響應(yīng)率波動的上下限。當(dāng)激勵水平CDR為CDR,0時，激勵水平達到響應(yīng)期望的最低要求，用戶普遍做出響應(yīng)，即CDR,0是需求響應(yīng)的啟動激勵，但此時激勵水平仍較低，需求響應(yīng)量可能為零；當(dāng)激勵水平處于(CDR,0,CDR,max)之間時，響應(yīng)期望隨激勵水平的增加而增大；當(dāng)CDR達到CDR,max時，用戶響應(yīng)率達到最大期望值，且波動范圍近似忽略，即CDR,max是需求響應(yīng)的飽和激勵，此時負荷的響應(yīng)潛力均已挖掘。

特殊地，圖 2給出了IEEE-RBT6節(jié)點系統(tǒng)中可中斷負荷(interruptible load, IL)在不同補償電價水平下的響應(yīng)情況[19]。圖中，響應(yīng)波動量與波動范圍(波動量的分布)隨補償電價的增加呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，即IL響應(yīng)不確定性隨補償電價的增加先增加后減少。當(dāng)補償電價低于346元/MWh時，用戶響應(yīng)意愿較低，響應(yīng)量較少，響應(yīng)不確定性隨補償電價的增加而增加；當(dāng)補償電價為346元/MWh時，需求響應(yīng)量仍較少，但此時IL負荷的響應(yīng)波動量最大且響應(yīng)波動范圍最廣；當(dāng)補償電價高于346元/MWh時，用戶響應(yīng)積極性增加，響應(yīng)量增加，響應(yīng)不確定性隨補償電價的增加而減少。

圖2 不同補償電價下IL響應(yīng)波動范圍Fig.2 IL response variation range with different compensation prices

圖1與圖2對比可知，存在一個激勵水平CDR,1，當(dāng)激勵水平小于CDR,1時，需求響應(yīng)量與響應(yīng)不確定性均隨激勵水平的增加而增加；當(dāng)激勵水平達到CDR,1時，響應(yīng)不確定性最大；當(dāng)激勵水平大于CDR,1時，響應(yīng)量仍線性增加，但響應(yīng)不確定性逐漸減少，直至激勵水平達到CDR,max，需求響應(yīng)潛力均被挖掘，響應(yīng)量最大，響應(yīng)不確定度最小。為使需求響應(yīng)量達到系統(tǒng)要求且響應(yīng)不確定性隨激勵水平的增加而降低，系統(tǒng)給予需求響應(yīng)的補償電價應(yīng)大于CDR,1。

可見，在不同的激勵水平，用戶響應(yīng)量、響應(yīng)波動量與波動范圍隨激勵水平的變化而改變；在確定的激勵水平下，用戶實際響應(yīng)量在期望值附近波動，響應(yīng)具有一定的不確定性。

1.2 需求響應(yīng)不確定性云模型

PL′與PL均是受用戶心理作用、激勵水平、基線負荷估算等大量微小獨立因素[20]影響的隨機變量，且每一影響因素的單獨作用相對均勻地小，不存在起主導(dǎo)作用的某一因素，因此PL′與PL均類似于正態(tài)分布[15]。即PL′在波動范圍內(nèi)，以En為期望、He為標(biāo)準(zhǔn)差的概率密度函數(shù)為

(1)

在PL′=σ的條件下，PL的條件概率密度函數(shù)為

(2)

根據(jù)條件概率密度公式，PL的概率密度函數(shù)為

(3)

圖3 需求響應(yīng)分布情況Fig.3 Cloud distribution of response demand

此外，需求響應(yīng)波動范圍的不同對主動配電網(wǎng)調(diào)度計劃的影響不同，當(dāng)響應(yīng)云熵值小時，需求響應(yīng)不確定度低，引起的機組出力波動較小，系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用較少，經(jīng)濟性較優(yōu)；當(dāng)響應(yīng)云熵值較大時，需求響應(yīng)不確定度高，不僅使得機組出力波動較大對系統(tǒng)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟損失，還可能影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

Cr{PW+PCC+PMT+PES+PPV-Pload=PL}≥α

(4)

式中：α表示約束條件滿足的可信度，即滿足功率平衡約束的可信度下限，其值由響應(yīng)云的置信區(qū)間決定；PW為風(fēng)電調(diào)度出力；PCC為主動配電網(wǎng)與上級電網(wǎng)的交互功率；PMT為微型燃汽輪機出力；PES為儲能裝置出力；PPV為光伏出力。

2 考慮不確定需求響應(yīng)的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度及響應(yīng)分布云圖

2.1 考慮不確定需求響應(yīng)的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度

在研究的調(diào)度周期T內(nèi)，考慮風(fēng)電懲罰成本，并以系統(tǒng)的運行成本最小為目標(biāo)，本文建立了計及需求響應(yīng)的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。

目標(biāo)函數(shù)如下：

Cgrid+CMT+CES)t

(5)

式中：T為總調(diào)度時間；ρL為需求側(cè)補償電價；ρDER為棄風(fēng)懲罰系數(shù)；PWmax為風(fēng)電預(yù)測出力；Cgrid為從主網(wǎng)的購電成本[3]；CMT為微型燃氣輪機的運行成本；CES為儲能裝置接受電網(wǎng)調(diào)度時，調(diào)度系統(tǒng)需支付的費用[21]。

在考慮需求響應(yīng)不確定性的主動配電網(wǎng)優(yōu)化模型中，其它約束條件如下：

(1)可中斷負荷約束。

(6)

(2)可平移負荷約束。

(7)

式中：包含可調(diào)度時間約束與兩次調(diào)度的最小時間間隔約束。P0PY(t)是t時刻的可平移負荷的初始功率；PPY(t+x)為可平移負荷轉(zhuǎn)移至t+x時刻的功率；δ(t)表示可平移負荷的控制命令。

(3)風(fēng)電出力約束

(8)

(4)微型燃氣輪機出力約束。

(9)

(5)儲能裝置出力約束。

(10)

(6)交互功率約束。

(11)

本文采用粒子群算法求解該模型。通過整合粒子本身的經(jīng)驗以及群體的經(jīng)驗找到需求響應(yīng)期望值、風(fēng)電出力、微燃機出力的全局最優(yōu)解。

2.2 參與主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的需求響應(yīng)不確定性云分布圖

通過以上兩種補償電價下的云模型分布圖可以看出，用戶的期望響應(yīng)量隨補償電價的增加而增加，響應(yīng)的波動量隨補償電價的增加而降低，即補償電價可有效增加用戶響應(yīng)量、降低響應(yīng)的不確定性，這一結(jié)論與文章1.2節(jié)所得結(jié)論相同。此外，圖 4中兩種補償電價下的需求響應(yīng)分布云圖的厚度即He相同，可以看出響應(yīng)云分布圖的超熵僅與負荷類型有關(guān)，而與激勵水平無關(guān)。

圖4 需求響應(yīng)作用下的系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果Fig.4 System scheduling without demand response

圖4 需求響應(yīng)分布云圖Fig.4 Demand response distribution cloud

上述分析僅從理論層面討論了不同激勵水平下的響應(yīng)分布云圖，下面將結(jié)合仿真算例，進一步描述需求響應(yīng)及其不確定性隨激勵水平的變化關(guān)系，并分析響應(yīng)不確定性對系統(tǒng)調(diào)度計劃的影響。

3 算例分析

3.1 仿真算例

算例采用改進的IEEE-33節(jié)點主動配電網(wǎng)模型[21]，如圖5所示。系統(tǒng)最大負荷為5.218 MVA，節(jié)點1#連接上級電網(wǎng)，設(shè)定的線路最大功率為3.8 MW，系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓為12.6 kV。系統(tǒng)分布式電源和儲能的安裝位置如表 1所示，儲能裝置與微型燃氣輪機的成本系數(shù)如表 2所示，分時電價如表 3所示。

圖5 改進IEEE-33節(jié)點配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Improved IEEE 33-nodes distribution system

表 1 系統(tǒng)內(nèi)裝置的容量及節(jié)點Tab.1 Capacity and nodes of power equipment

表 2 發(fā)電設(shè)備成本系數(shù)Tab.2 Power equipment cost coefficient

表 3 分時電價Tab.3 TOU power price

系統(tǒng)的節(jié)點類型、能參與需求響應(yīng)的節(jié)點及各調(diào)節(jié)參數(shù)如表 4所示，其中可中斷負荷在調(diào)度周期內(nèi)僅可中斷一次，且中斷時長最多為4 h。

表 4 節(jié)點負荷類型、連接節(jié)點和可調(diào)控潛力Tab.4 Load type, connection node and adjustable range

電網(wǎng)預(yù)測的負荷曲線及各時段新能源出力如圖 6所示，其中1～7 h為負荷低谷期，8～17 h、23～24 h為負荷平谷期，18～22 h為負荷高峰期。

圖6 系統(tǒng)負荷與新能源最大出力Fig.6 System load and new energy maximum output

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 補償電價對需求響應(yīng)不確定性及系統(tǒng)調(diào)度成本的影響分析

為更好地描述需求響應(yīng)的波動范圍，本文定義響應(yīng)量的上限為樂觀響應(yīng)，下限為悲觀響應(yīng)。仿真時取可信性功率平衡約束中的α為0.9，負荷聚合商(load aggregator, LA)的補償電價為0.1元/(kW·h)或0.5元/(kW·h)，分別對應(yīng)于LA起增加、削減負荷作用時的補償電價，可平移負荷與可削減負荷的補償電價分別為0.22元/(kW·h)、0.4元/(kW·h)，為分析補償電價對響應(yīng)不確定性的影響，本文設(shè)置了如下四種仿真算例：

Case1：IL補償電價為0.3元/(kW·h)；

Case2：IL補償電價為0.5元(kW·h)；

Case3：IL補償電價為0.7元/(kW·h)；

Case4：IL補償電價為0.8元/(kW·h)；

以19 h可中斷負荷的響應(yīng)結(jié)果為例，仿真得到上述四種情況下的IL響應(yīng)不確定性云模型、IL響應(yīng)范圍及主動配電網(wǎng)調(diào)度成本分別如附錄圖1、附錄圖2及附錄表 1所示。

經(jīng)過對附錄圖1、附錄圖2及附錄表1的分析可以得出如下結(jié)論：

(1)補償電價決定了IL響應(yīng)云的期望值。通過不同補償電價下的IL響應(yīng)云分布圖可知，響應(yīng)期望值隨補償電價的增加而上升，當(dāng)補償電價為0.7元/(kW·h)時，響應(yīng)期望已達到最大值，可見IL響應(yīng)潛力的飽和激勵在0.5元/(kW·h)～0.7元/(kW·h)之間。

(2)補償電價決定了IL響應(yīng)云的熵值。對比附錄圖1、附錄圖2可知補償電價越低，IL響應(yīng)云熵值越大，響應(yīng)云離散程度越大，客觀值的分布區(qū)域越大，IL響應(yīng)不確定度越高。

圖1 IL響應(yīng)云Fig.1 IL response cloud

圖2 IL的響應(yīng)范圍Fig.2 IL Response variation range

(3)由附錄表1可知，在本算例中，當(dāng)補償電價低于0.5元/(kW·h)時，主動配電網(wǎng)的調(diào)度成本隨IL補償電價的減少而增加；當(dāng)IL補償電價高于0.5元/(kW·h)時，調(diào)度成本隨補償電價的增加而增加。當(dāng)IL補償電價在0.5元/(kW·h)～0.8元/(kW·h)之間時，調(diào)度成本受需求響應(yīng)不確定性的影響，其波動范圍隨IL補償電價的增加而降低。故當(dāng)綜合考慮主動配電網(wǎng)調(diào)度成本的經(jīng)濟性與不確定性時，在0.5元/(kW·h)～0.7元/(kW·h)的補償范圍內(nèi)，存在一個使得主動配電網(wǎng)調(diào)度成本相對較低且波動范圍較小的最優(yōu)補償電價。

表1 不同IL補償電價下的主動配電網(wǎng)調(diào)度成本Tab.1 Active distribution network scheduling cost under different IL compensation price

3.2.2 需求響應(yīng)及其不確定性對日前調(diào)度計劃的影響分析

在最優(yōu)補償范圍內(nèi)取各類負荷的補償電價如附錄表 2所示，作為系統(tǒng)給予需求響應(yīng)的激勵，仿真得到需求響應(yīng)參與系統(tǒng)調(diào)度前后各機組的出力情況、交互功率的變化情況以及系統(tǒng)的調(diào)度成本分別如附錄圖 3-圖 5和附錄表 3所示。

表2 各類負荷的補償電價Tab.2 Compensation price for different load

表3 需求響應(yīng)作用前后調(diào)度成本對比Tab.3 Scheduling cost before and after demand response

(1)需求響應(yīng)對日前調(diào)度計劃的影響。

由附錄圖3-圖5可知，由于儲能裝置及微型燃料電池的單位調(diào)度成本較小，低于需求響應(yīng)單位補償成本，故響應(yīng)參與系統(tǒng)調(diào)度前后其出力計劃基本不變，需求響應(yīng)主要影響主動配電網(wǎng)與上級電網(wǎng)的交互功率，降低了負荷高峰期系統(tǒng)的購電成本，在本算例中占基準(zhǔn)負荷5.46%的需求響應(yīng)參與系統(tǒng)調(diào)度時，可使主動配電網(wǎng)的日調(diào)度成本降低2.18%。

圖3 無需求響應(yīng)作用的系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果Fig.3 System scheduling without demand response

圖5 需求響應(yīng)作用前后的交互功率Fig.5 Interaction power before and after demand response

(2)需求響應(yīng)不確定性對調(diào)度計劃的影響。

為分析響應(yīng)不確定性對日前調(diào)度計劃的影響，這里給出高峰期主動配電網(wǎng)與上級電網(wǎng)的交互功率，如附錄圖 6所示。

由附錄圖 6可知，當(dāng)需求響應(yīng)量處于期望值與悲觀響應(yīng)值之間時，受分時電價的影響交互功率大于期望交互量，此時主動配電網(wǎng)的購電成本較高；交互功率處于悲觀值與樂觀值構(gòu)成的區(qū)間帶之間，其波動量與波動范圍隨響應(yīng)期望的增加而增加，但在各時間段的波動率保持不變均為7.71%，因此主動配電網(wǎng)需要額外提供一定的正負旋轉(zhuǎn)備用以平抑交互功率的波動。

圖6 負荷高峰期的交互功率Fig.6 Interaction power at peak load

(3)需求響應(yīng)及其不確定性對負荷的影響。

LA負荷、可削減負荷、可平移負荷與可中斷負荷的響應(yīng)情況如附錄圖 7所示，需求響應(yīng)參與系統(tǒng)調(diào)度后，負荷曲線發(fā)生了改變?nèi)绺戒泩D 7所示。

附錄圖 7中，LA負荷與可削減負荷的補償電價低于負荷高峰期的購電電價，故二者在負荷高峰期起削減負荷的作用；可中斷負荷受自身條件的限制僅在負荷高峰期響應(yīng)一次，中斷時長為4 h；可平移負荷在一定激勵水平的作用下，其用電時段由原始的負荷高峰期平移至負荷低谷期，有效降低了負荷峰谷差。

由附錄圖 7和附錄圖 8可知，原負荷曲線的波動性和峰谷差較大，在各類柔性負荷的共同作用下，負荷曲線有了明顯改善。需求響應(yīng)作用下的負荷曲線位于樂觀值與悲觀值構(gòu)成的區(qū)間帶之間，其中樂觀響應(yīng)下的負荷曲線峰谷負荷差為0.71 MW，悲觀響應(yīng)下的負荷曲線峰谷負荷差為0.77 MW，即在占5.46%基準(zhǔn)負荷的需求響應(yīng)作用下負荷峰谷差至少降低了28.04%，可見即使負荷響應(yīng)量為悲觀值，需求響應(yīng)在削峰填谷、降低負荷波動性方面仍有較為顯著的效果。

圖7 各類柔性負荷響應(yīng)結(jié)果Fig.7 Each flexible load response result

圖8 負荷曲線Fig.8 Load curve

4 結(jié) 論

本文考慮需求響應(yīng)不確定性，建立基于云模型的需求響應(yīng)不確定性模型與計及需求響應(yīng)的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，利用粒子群算法進行模型求解，通過算例仿真結(jié)果得到如下結(jié)論：

(1)需求響應(yīng)量隨激勵水平的增加而增加，響應(yīng)不確定性隨激勵水平的增加而降低，直至補償電價達到飽和激勵，響應(yīng)量達到最大值，響應(yīng)不確定性降為零，每一類柔性負荷，在理論上存在一個飽和激勵。在本算例中，IL的飽和激勵為0.5元/(kW·h)～0.7元/(kW·h)區(qū)間的某一個補償電價。

(2)對特定電網(wǎng)的各類柔性負荷，在一定補償范圍內(nèi)調(diào)度成本隨補償電價的增加而增加，成本的不確定性隨之增加而減少，在理論上存在一個計及調(diào)度成本及其不確定性的最優(yōu)補償電價(本算例中，該最優(yōu)補償電價在0.5元/(kW·h)～0.7元/(kW·h)的范圍內(nèi))。

(3)需求響應(yīng)可有效降低系統(tǒng)的運行成本，但會增加系統(tǒng)調(diào)度計劃的不確定性，本算例中，交互功率的波動量與波動范圍隨響應(yīng)不確定性增大而顯著增大，但波動率保持不變?yōu)?.71%。

(4)在系統(tǒng)的激勵作用下，低比例的柔性負荷響應(yīng)即可顯著地平滑負荷曲線、降低負荷峰谷差。占基準(zhǔn)負荷5.46%的需求響應(yīng)參與系統(tǒng)調(diào)度時，可使負荷峰谷差至少降低28.04%。