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        合肥二級(jí)階地黏土層物理力學(xué)指標(biāo)概率統(tǒng)計(jì)及相關(guān)性分析

        2020-10-12 04:36:48李飛飛牛真茹
        鐵道勘察 2020年5期

        李飛飛 牛真茹 王 濤

        (1.北京城建勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,北京 100101; 2.天津華北地質(zhì)勘查總院,天津 300181)

        引言

        近年來(lái),隨著國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展,涌現(xiàn)許多規(guī)模較大的軌道交通、市政管廊、高層建筑等工程,這些工程對(duì)基礎(chǔ)選型、地基承載力、邊坡穩(wěn)定性、基坑變形沉降等方面的要求較高,這就需要提供更為精準(zhǔn)的巖土物理力學(xué)參數(shù)來(lái)指導(dǎo)工程建設(shè)。

        巖土體是一種在自然條件下形成的工程材料,一般具有隨機(jī)性和空間變異性等特點(diǎn),其物理力學(xué)參數(shù)通常可以通過(guò)原位測(cè)試和室內(nèi)試驗(yàn)等手段來(lái)獲取,但由于巖土體沉積環(huán)境的差異性和自身結(jié)構(gòu)的空間變異性,導(dǎo)致巖土參數(shù)表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性和不確定性,需要因地研究、區(qū)別對(duì)待。大量統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,巖土體各物理力學(xué)指標(biāo)之間具有一定的關(guān)聯(lián),服從某種概率分布特征[1]。姜燕等通過(guò)對(duì)巖土參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn),巖土參數(shù)多服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[2];高大釗通過(guò)對(duì)巖土參數(shù)變異性進(jìn)行分 析,給出上海地區(qū)巖土參數(shù)的分布特征[3];潘天有通過(guò)對(duì)土的物理力學(xué)進(jìn)行分析,提出巖土物理力學(xué)之間存在相關(guān)性和聯(lián)系性[4];王永洪等分別對(duì)北京、南京和沈陽(yáng)的巖土體物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行研究,分析了各指標(biāo)間的相關(guān)性[5-7];張世榮等通過(guò)對(duì)南寧市巖土體進(jìn)行地質(zhì)單元?jiǎng)澐?,?duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出了南寧市巖土物理力學(xué)指標(biāo)參考表[8];吳長(zhǎng)富等選取GB50021—2001《巖土工程勘察規(guī)范》中的巖土參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行分析,得到了相關(guān)計(jì)算式[9]。目前,對(duì)土體的研究主要按地域進(jìn)行,通常將特定沉積年代、相同沉積環(huán)境下的土體作為研究對(duì)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析;現(xiàn)行的相關(guān)規(guī)范和手冊(cè)也僅對(duì)各個(gè)地區(qū)的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行總結(jié),很少通過(guò)劃分地質(zhì)單元進(jìn)行土體性質(zhì)分析。

        目前,合肥市正處于軌道建設(shè)大發(fā)展的階段,市區(qū)內(nèi)地鐵車站和盾構(gòu)區(qū)間大多位于二級(jí)階地黏性土中。選取合肥二級(jí)階地第四紀(jì)晚更新世黏土層作為研究對(duì)象,對(duì)二級(jí)階地黏土層物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,研究結(jié)果對(duì)黏土層各物理力學(xué)參數(shù)的選用具有一定的參考和借鑒意義。

        1 土體物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析

        1.1 合肥二級(jí)階地地層典型特征

        合肥地處二級(jí)階地之上,境內(nèi)水系較發(fā)育,主要河流為南淝河。依據(jù)地形地貌、地層巖性、含水層分布特征將合肥城區(qū)地貌類型劃分為河漫灘和階地地貌。合肥地鐵4號(hào)線呈東西轉(zhuǎn)南北的L形,線路與地貌單元關(guān)系如圖1。

        圖1 線路與第四紀(jì)地貌單元位置關(guān)系

        研究區(qū)屬華北魯西地層分區(qū)的長(zhǎng)豐小區(qū),經(jīng)歷史沉積,堆積巨厚的中、新生代陸源碎屑巖。根據(jù)合肥地鐵4號(hào)線工程沿線勘探孔所揭露的地層,二級(jí)階地巖土層主要為人工填土層、第四系上更新統(tǒng)沖洪積層、白堊紀(jì)砂質(zhì)泥巖。其中,第四系黏土層埋深一般為5~30 m,黃褐-褐黃色,可塑-硬塑,局部堅(jiān)硬,通常具有一定的膨脹性。

        1.2 物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析

        共收集二級(jí)階地同一地質(zhì)單元共計(jì)716個(gè)勘探孔(1 179個(gè))土樣數(shù)據(jù),應(yīng)用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件,對(duì)各巖土物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

        表1 合肥二級(jí)階地黏土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

        由表1可以看出,合肥二級(jí)階地黏土層主要有以下特征。

        (1)含水量低、土體致密

        土體天然含水率為14.8%~38.6%,統(tǒng)計(jì)平均值為24.2%;孔隙比為0.634~0.884,統(tǒng)計(jì)平均值為0.785。土體含水率低,孔隙比小,土體較致密。

        (2)可塑-硬塑狀態(tài)

        土體液性指數(shù)為-0.38~0.65,統(tǒng)計(jì)平均值為0.12,土體多呈可塑-硬塑狀,局部堅(jiān)硬,主要表現(xiàn)為硬塑狀。

        (3)中壓縮性

        土體壓縮模量為5.1~15.9 MPa,統(tǒng)計(jì)平均值為10.0 MPa,屬中壓縮性土。

        (4)抗剪強(qiáng)度高

        土體快剪指標(biāo)黏聚力為22.9~124.5 kPa,統(tǒng)計(jì)平均值為73.5 kPa,內(nèi)摩擦角為8.5°~24.7°,統(tǒng)計(jì)平均值為15.9°,抗剪強(qiáng)度較高。

        (5)弱-中膨脹性

        土體自由膨脹率為28.5~77.5,均值為48.5,根據(jù)GB50112—2013《膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范》,合肥地區(qū)黏土層為弱-中膨脹性土。

        (6)變異系數(shù)小

        土體物理性質(zhì)指標(biāo)變異系數(shù)為0.09~0.12,土體性質(zhì)相近;力學(xué)指標(biāo)變異系數(shù)為0.16~0.35,力學(xué)性質(zhì)差異較小。

        2 土體概率分布特征

        概率論是研究隨機(jī)性現(xiàn)象的一門學(xué)科,采用建立概率分布模型的方法進(jìn)行擬合分析。由于土體參數(shù)具有一定的變異性,故可以通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)土體巖土參數(shù)合理統(tǒng)計(jì)分析,掌握土體的規(guī)律性變化[11-12]。前人通過(guò)對(duì)大量巖土參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)巖土體指標(biāo)主要服從正態(tài)分布[13-15]。

        正態(tài)分布又稱高斯分布,其概率密度函數(shù)為

        (1)

        式中,u為平均值;σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

        峰度-偏度檢驗(yàn)法是一種檢驗(yàn)是否服從正態(tài)分布的方法[16]。其中,偏度是反映總體分布的非對(duì)稱性的一種度量,峰值是反映密度函數(shù) “峰”的尖削程度的一種度量,若統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的偏斜度和峰值越接近0,則認(rèn)為其越服從正態(tài)分布[17-18]。當(dāng)需要進(jìn)一步反映總體概率分布函數(shù)時(shí),可采用繪制概率分布直方圖的方式。

        對(duì)合肥二級(jí)階地黏土層1 179個(gè)土樣數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,采用峰度-偏度檢驗(yàn)法對(duì)其指標(biāo)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn),結(jié)果見表2。

        表2 合肥黏土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分布模型

        由表2可知,合肥二級(jí)階地黏土層含水率、液限、塑性指數(shù)、壓縮模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角服從正態(tài)分布;塑限、液性指數(shù)近似正態(tài)分布;濕密度、孔隙比、壓縮系數(shù)不服從正態(tài)分布。選取表2中典型土體參數(shù)含水率、壓縮模量、液性指數(shù)和孔隙比繪制概率分布直方圖,如圖2~圖5。

        圖2 含水率直方圖

        圖3 壓縮模量直方圖

        圖4 液性指數(shù)直方圖

        圖5 孔隙比直方圖

        由圖2~圖5可知,含水率和壓縮模量服從正態(tài)分布,液性指數(shù)基本服從正態(tài)分布,孔隙比不服從正態(tài)分布,與表2中統(tǒng)計(jì)的土體指標(biāo)分布形態(tài)相吻合。

        3 土體物理力學(xué)指標(biāo)相關(guān)性分析

        研究表明,巖土指標(biāo)參數(shù)之間通常存在一定關(guān)聯(lián),通過(guò)回歸分析可建立各指標(biāo)間的經(jīng)驗(yàn)公式,為工程設(shè)計(jì)提供參考。選取合肥二級(jí)階地黏土層大量試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)其指標(biāo)參數(shù)間的相關(guān)性進(jìn)行分析。

        3.1 物理性質(zhì)指標(biāo)之間相關(guān)性

        采用線性回歸的方法對(duì)含水率、濕密度、孔隙比、液限、塑限、塑性指數(shù)、液性指數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行分析,并建立回歸方程,結(jié)果如圖6~圖8。

        圖6 含水率與液性指數(shù)相關(guān)性

        圖7 含水率與孔隙比相關(guān)性

        圖8 塑性指數(shù)與液性指數(shù)相關(guān)性

        由圖6~圖8可知,含水率與液性指數(shù)之間為正相關(guān)關(guān)系,表現(xiàn)為隨著含水率增加,土體液性指數(shù)增大,土體狀態(tài)變差,二者相關(guān)系數(shù)R為0.62,相關(guān)性較強(qiáng),回歸方程為

        y=0.030x-0.629

        (2)

        含水率與孔隙比之間呈正相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)R為0.857,相關(guān)性較強(qiáng),回歸方程為

        y=0.027x+0.074

        (3)

        液性指數(shù)與塑性指數(shù)之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)R為-0.36,相關(guān)性中等,回歸方程為

        y=-0.01x+0.357

        (4)

        3.2 力學(xué)指標(biāo)之間相關(guān)性

        選取壓縮模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角等力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析,并建立回歸方程,結(jié)果見圖9、圖10。

        圖9 黏聚力與壓縮模量相關(guān)性

        圖10 黏聚力與內(nèi)摩擦角相關(guān)性

        由圖9、圖10可知,黏聚力與壓縮模量之間呈正相關(guān)關(guān)系,表現(xiàn)為隨著土體強(qiáng)度的增加,壓縮性變小,與實(shí)際相符。二者相關(guān)系數(shù)R為0.77,相關(guān)性較強(qiáng),回歸方程為

        y=4.74x+23.42

        (5)

        剪切指標(biāo)中,黏聚力與內(nèi)摩擦角相關(guān)性關(guān)系不明顯。

        3.3 物理性質(zhì)指標(biāo)與力學(xué)指標(biāo)的相關(guān)性

        選取含水率、孔隙比、壓縮模量、黏聚力等指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析,并建立回歸方程,結(jié)果見圖11~圖14。

        圖11 含水率與黏聚力相關(guān)性

        圖12 孔隙比與黏聚力相關(guān)性

        圖13 孔隙比與壓縮模量相關(guān)性

        圖14 含水率與壓縮模量相關(guān)性

        由圖11~圖14可知,含水率、孔隙比與黏聚力之間均呈負(fù)相關(guān)性,表現(xiàn)為土體強(qiáng)度隨著含水率增加或孔隙比增大而減弱,與實(shí)際相符。其中,含水率與黏聚力相關(guān)系數(shù)R為-0.54,相關(guān)性中等,回歸方程為

        y=-4.97x+190.29

        (6)

        孔隙比與黏聚力相關(guān)系數(shù)R為-0.74,相關(guān)性中等,回歸方程為

        y=-127.18x+164.49

        (7)

        孔隙比、含水率與壓縮模量之間相關(guān)性不明顯。

        4 結(jié)論

        (1)合肥二級(jí)階地晚更新世黏土層土體參數(shù)變異系數(shù)較小,土體性質(zhì)差異性小,工程性質(zhì)相近。

        (2)黏土層物理力學(xué)指標(biāo)間相關(guān)性表現(xiàn)為:土體物理性質(zhì)指標(biāo)間多為中等-強(qiáng)的相關(guān)性;力學(xué)指標(biāo)黏聚力與壓縮模量相關(guān)性顯著,黏聚力與內(nèi)摩擦角相關(guān)關(guān)系不明顯;含水率、孔隙比與黏聚力之間具有中等相關(guān)性,與壓縮模量相關(guān)性不明顯。

        (3)合肥二級(jí)階地晚更新世黏土層工程性質(zhì)差異性較小,故本研究對(duì)缺少勘探孔的各物理力學(xué)參數(shù)的選用具有一定的參考和借鑒意義。

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