任 琨

(中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 北京 100040)

1 引言

隨著國(guó)家區(qū)域和整體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市市政隧道工程應(yīng)運(yùn)而生并迅速發(fā)展。 在隧道開(kāi)挖過(guò)程中，隧道的施工會(huì)對(duì)周圍地層產(chǎn)生擾動(dòng)，破壞地層中原有的地應(yīng)力平衡，同時(shí)也會(huì)對(duì)上覆土體地表沉降產(chǎn)生較大影響。 目前，對(duì)于盾構(gòu)隧道施工引起的地面沉降研究方法主要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)進(jìn)行。 1969 年P(guān)eck[1]基于當(dāng)?shù)氐膶?shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出經(jīng)驗(yàn)公式，提出用高斯分布擬合地下隧道的開(kāi)挖所產(chǎn)生的地表沉降曲線。 Attewell[2]、Rowe[3]、Mair[4]、Fang[5]、魏綱[6]等人都對(duì)該公式進(jìn)行了修正。

隧道開(kāi)挖工程具有隱蔽性、復(fù)雜性和體量大等工程特性，常采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究。 Rowe等[7]通過(guò)自主研發(fā)的3D 彈塑性有限元數(shù)值分析技術(shù)，可以有效模擬計(jì)算出盾構(gòu)隧道在開(kāi)挖過(guò)程中的地層損失，并給出可用于隧道開(kāi)挖進(jìn)程的三維彈塑性本構(gòu)模型。 Soliman 等[8]在不考慮地層損失的前提下，采用了2D 和3D 有限元數(shù)值模擬分析隧道近接施工時(shí)單線隧道的變形和受力，并繪制出地表變形曲線。李桂花[9]采用彈塑性有限元方法對(duì)隧道施工時(shí)的間隙參數(shù)進(jìn)行模擬，提出地表位移預(yù)測(cè)方法，并對(duì)隧道開(kāi)挖施工的控制因素進(jìn)行研究分析，探索不同因素對(duì)沉降的影響程度。 劉元雪等[10]對(duì)盾構(gòu)隧道施工模擬中，使用修正劍橋本構(gòu)模型和土體小應(yīng)變本構(gòu)模型，分析對(duì)比論證了修正劍橋本構(gòu)模型和土體小應(yīng)變本構(gòu)模型的合理性，同時(shí)也驗(yàn)證了施工過(guò)程中對(duì)于土體小應(yīng)變考慮的必要性。 張印濤等[11]利用FLAC 3D 對(duì)盾構(gòu)隧道掘進(jìn)過(guò)程中產(chǎn)生的地表位移進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬，研究沿隧道掘進(jìn)軸線的縱向位移和沿隧道開(kāi)挖面水平方向的橫向沉降槽變化規(guī)律，并且將數(shù)值計(jì)算結(jié)果和Peck 經(jīng)驗(yàn)公式與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性。 丁銀平[12]采用FLAC 3D 并結(jié)合新疆地鐵1 號(hào)線實(shí)際工程分析得到導(dǎo)洞開(kāi)挖與扣拱施工是引起地表沉降的兩個(gè)主要階段，二者引起地表沉降比例高達(dá)近90%。 田作華[13]在Peck 公式與雙線疊加原理基礎(chǔ)之上，提出了雙線盾構(gòu)隧道地表沉降形態(tài)變化系數(shù)的概念，在綜合考慮了不同影響因素的基礎(chǔ)上，建立了有限元三維模型，以此模型為基準(zhǔn)，通過(guò)有限元方法，將模擬值與長(zhǎng)春地鐵2 號(hào)線部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了地表沉降變化規(guī)律的準(zhǔn)確性，得出了雙線盾構(gòu)隧道的地表沉降在相異因素下的變化規(guī)律。

隨著數(shù)值仿真技術(shù)與分析軟件的迅速發(fā)展，可建立與實(shí)際工程更為接近的復(fù)雜分析模型，并模擬盾構(gòu)隧道施工開(kāi)挖的過(guò)程，數(shù)值分析的方法能較為全面地考慮施工過(guò)程中引起地表變形的影響性因素[14]。 然而，目前的研究多關(guān)注于隧道掘進(jìn)對(duì)地表沉降的影響，對(duì)不同因素的改變對(duì)于地表沉降的影響研究較少。 本文通過(guò)建立杭州慶春路過(guò)江隧道的有限元模型，驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，在此基礎(chǔ)上分析了各影響因素對(duì)盾構(gòu)隧道地表沉降的影響，提供盾構(gòu)掘進(jìn)施工下地層變形預(yù)測(cè)和隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指導(dǎo)。

2 工程實(shí)例與計(jì)算模型驗(yàn)證

2.1 工程實(shí)例與模型建立

以杭州市慶春路過(guò)江隧道施工段為例，進(jìn)行數(shù)值建模與模擬研究。 盾構(gòu)施工部分主要穿越粉砂夾粉土層③、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層④、粉質(zhì)黏土層⑤、粉質(zhì)黏土層⑥、粉細(xì)砂層⑦和圓礫層⑧。 管片外徑為11.3 m，內(nèi)徑為10.3 m，管片厚度為0.5 m，管片環(huán)寬為2 m，采用“6 ＋2 ＋1”共9 塊的通用楔形環(huán)錯(cuò)縫拼裝，即6 塊標(biāo)準(zhǔn)塊、2 塊鄰接塊和1 塊封頂塊的拼裝形式。 地面沉降監(jiān)測(cè)面中心從江南始發(fā)井至錢塘江大堤共有19 個(gè)斷面。

2.1.1 計(jì)算模型

在進(jìn)行建模分析時(shí)，對(duì)于模型尺寸的選取充分考慮到盾構(gòu)隧道施工時(shí)的有效影響區(qū)域，減少邊界效應(yīng)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果的影響。 按照實(shí)際工程，設(shè)置管片外徑11.3 m，內(nèi)徑10.3 m，管片厚度0.5 m，管片環(huán)寬2 m。 同時(shí)為減小邊界效應(yīng)的影響，設(shè)置寬度為80 m(Y 方向)，高度為50 m(Z 方向)；長(zhǎng)度考慮對(duì)照WD8 和WD17 斷面點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，設(shè)置為220 m(X 方向)。整個(gè)三維有限元計(jì)算模型共70 384 個(gè)單元，50 335 個(gè)節(jié)點(diǎn)。 整體模型如圖1 所示。

圖1 有限元模型

2.1.2 盾構(gòu)施工過(guò)程模擬

在模擬盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中，在管片施加之前，設(shè)置圍巖的應(yīng)力釋放系數(shù)為0.3，在管片施加之后，設(shè)置圍巖的應(yīng)力釋放系數(shù)為0.7，盾構(gòu)施工模擬步驟如下：

(1)施加邊界條件，對(duì)模型整體地應(yīng)力進(jìn)行平衡，模擬天然地應(yīng)力場(chǎng)。

(2)位移清零，保證最終位移是由隧道開(kāi)挖產(chǎn)生的，排除其他影響。

(3)模擬隧道開(kāi)挖過(guò)程，即鈍化兩環(huán)管片長(zhǎng)度的開(kāi)挖土體，同時(shí)對(duì)開(kāi)挖面上施加掘進(jìn)壓力，保持開(kāi)挖面的穩(wěn)定。

(4)激活管片，施加千斤頂力，同時(shí)模擬注漿，激活施加在圍巖上的注漿壓力和修改注漿部分的地層屬性。

(5)循環(huán)3、4 步的同時(shí)鈍化上一步施加的注漿壓力和千斤頂力。

按照上述步驟對(duì)盾構(gòu)隧道開(kāi)挖的工況進(jìn)行循環(huán)，直至最后一段達(dá)到模型邊界，當(dāng)隧道完成所有施工步驟后，其管片應(yīng)當(dāng)承擔(dān)所有的荷載，且其變形在允許值范圍內(nèi)。

2.1.3 計(jì)算模型參數(shù)的選取

在建立模型時(shí)，往往會(huì)對(duì)工程進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，隧道管片是析取的板單元，土層采用實(shí)體單元，本次模型中的土層、注漿體、管片等參數(shù)如表1 所示。

表1 地層和材料參數(shù)選取

2.2 計(jì)算結(jié)果分析與建模合理性驗(yàn)證

盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中引起地表位移的主要原因是由于施工導(dǎo)致地層中應(yīng)力狀態(tài)變化，地層中應(yīng)力變化越大，地表位移變化也越大。 分別選取盾構(gòu)盾尾離開(kāi)監(jiān)測(cè)斷面5 d 后，距離WD 8 和WD 17 斷面40 m 位置監(jiān)測(cè)處實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)，并將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線和數(shù)值模型計(jì)算出的沉降曲線進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)圖2)。

圖2 地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從圖2 可以看出，實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)曲線和數(shù)值模型計(jì)算數(shù)據(jù)曲線變化規(guī)律基本相同，沉降值基本相近，驗(yàn)證了數(shù)值建模的可靠性。

3 隧道開(kāi)挖對(duì)地表沉降的參數(shù)影響分析

3.1 數(shù)值模型方案設(shè)計(jì)

選取隧道埋深H、掘進(jìn)壓力P和應(yīng)力釋放系數(shù)η幾個(gè)因素為研究對(duì)象，探討其對(duì)地表沉降的影響規(guī)律和影響程度，采用控制變量法，將單因素取合理范圍內(nèi)不同值進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并對(duì)地表變形值進(jìn)行比較，分析其不同影響在不同值域的影響程度。 其中應(yīng)力釋放系數(shù)為n/(1 -n)表示在此模型中，在盾構(gòu)隧道盾殼推進(jìn)后，應(yīng)力釋放全部的n，在下一步管片施加后再釋放之前剩余的1-n。 具體的方案見(jiàn)表2。

表2 隧道開(kāi)挖影響因素設(shè)置方案

3.2 模型簡(jiǎn)化和參數(shù)選取

結(jié)合隧洞開(kāi)挖過(guò)程中的影響因素，對(duì)過(guò)江隧道模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后模型尺寸為100 m(X) ×60 m(Y) ×60 m(Z)，隧道管片外徑選用為11.3 m，內(nèi)徑為10.3 m，管片厚度為0.5 m，管片環(huán)寬為2 m，整個(gè)三維有限元計(jì)算模型共53 791 個(gè)單元，27 458 個(gè)節(jié)點(diǎn)。 模型選取的地層、混凝土、管片襯砌等參數(shù)如表3 所示。

表3 地層和材料參數(shù)選取

3.3 隧道埋深對(duì)地表沉降的影響

為了研究隧道埋設(shè)深度對(duì)地表沉降的影響，取隧道埋深H為10、15、20、25 m，控制掘進(jìn)壓力P＝250 kPa、盾尾注漿體彈性模量E＝10 GPa 和應(yīng)力釋放系數(shù)η＝0.3/0.7 進(jìn)行建模計(jì)算。 沿隧道掘進(jìn)方向(軸線)地面縱向位移曲線計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3，沿隧道長(zhǎng)度的中點(diǎn)位置地面橫向位移曲線計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖3 地面縱向位移曲線

圖4 地面橫向位移曲線

從圖3 和圖4 可以看出，隨著隧道埋深的增加，地表縱向位移最大值逐漸減小，曲線曲率也逐漸減小，曲線趨于平緩；在邊界處，地表縱向位移基本相同。 隨著埋深的增加，地面橫向位移最大值逐漸減小。

通過(guò)對(duì)不同埋深條件下，模型橫向位移曲線圖進(jìn)行擬合，計(jì)算出不同埋深條件下的沉降槽寬度系數(shù)i和地層損失體積Vs見(jiàn)表4。

表4 不同埋深下的沉降槽寬度系數(shù)i 和地層損失體積Vs

從表4 可以得出，隨著隧道埋深的增加，沉降槽寬度系數(shù)i逐漸增大，即沉降槽的寬度增加，影響的區(qū)域范圍增大。 地層損失體積Vs呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，在埋深為25 m 時(shí)沉降槽的體積損失率最小，體積損失峰值位于埋深15 m 左右。

3.4 掘進(jìn)壓力對(duì)地表沉降的影響

盾構(gòu)隧道在開(kāi)挖過(guò)程中，需要對(duì)開(kāi)挖面施加掘進(jìn)壓力來(lái)保持開(kāi)挖面的穩(wěn)定，維持掘進(jìn)壓力和前方土體的側(cè)壓力的平衡，從而保證開(kāi)挖過(guò)程中施工的安全以及減小沿著隧道開(kāi)挖軸線產(chǎn)生的地表隆起和沉降，因此確定適當(dāng)?shù)木蜻M(jìn)壓力尤為重要。

為了研究掘進(jìn)壓力對(duì)地表沉降的影響，取施加在開(kāi)挖面上的壓力P分別為150、250、350、500 kPa，控制隧道埋深H＝15 m、盾尾注漿體彈性模量E＝10 GPa 和應(yīng)力釋放系數(shù)η＝0.3/0.7 進(jìn)行建模計(jì)算，地面位移曲線計(jì)算結(jié)果如圖5 和圖6 所示。

圖5 地面縱向位移曲線

圖6 地面橫向位移曲線

從圖5 和圖6 可以看出，在該數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果中，掘進(jìn)壓力的變化對(duì)盾構(gòu)隧道開(kāi)挖過(guò)程產(chǎn)生的縱向位移影響較大，在該監(jiān)測(cè)面(即模型中線剖面處)的橫向位移變化較小，位移量相近。 在該縱向位移曲線的中點(diǎn)附近，不同掘進(jìn)壓力產(chǎn)生的縱向位移發(fā)生相交，且隨后縱向沉降顯著減小。

在掘進(jìn)壓力變化的條件下，將模型橫向位移曲線圖進(jìn)行擬合，計(jì)算出不同掘進(jìn)壓力條件下的沉降槽寬度系數(shù)i和地層損失體積Vs見(jiàn)表5。

表5 不同掘進(jìn)壓力沉降槽寬度系數(shù)i 和地層損失體積Vs

從表5 可以得出，沉降槽寬度系數(shù)i和地層損失體積Vs都隨著掘進(jìn)壓力的增加先降低后增大，掘進(jìn)壓力控制在350 kPa 左右比較合適，此時(shí)縱向位移曲線比較平緩且位移相對(duì)較小，開(kāi)挖過(guò)程中造成的沉降槽寬度系數(shù)較小，對(duì)周圍環(huán)境影響較小，而且此時(shí)地層損失體積也較小，可以有效保護(hù)地層的損失，而當(dāng)掘進(jìn)壓力過(guò)大反而會(huì)導(dǎo)致地表縱向位移增加和地層損失體積的增大。

3.5 應(yīng)力釋放系數(shù)對(duì)地表沉降的影響

有限元計(jì)算盾構(gòu)隧道施工產(chǎn)生的地面位移變化時(shí)不能完全反映實(shí)際施工時(shí)狀況，盾殼在推進(jìn)過(guò)程中，當(dāng)穿越隧道某個(gè)位置，而管片還未裝配上，管片與盾殼之間會(huì)存在一定厚度的空隙，盾構(gòu)隧道產(chǎn)生的周邊土體變形主要就是因?yàn)槟遣糠挚障蹲{不飽滿、不及時(shí)導(dǎo)致。 此時(shí)土體會(huì)逐漸釋放應(yīng)力，但是釋放不完全，此時(shí)需要引入應(yīng)力釋放系數(shù)的概念。

為了比較真實(shí)地反映土體開(kāi)挖后應(yīng)力釋放的過(guò)程，適當(dāng)調(diào)整應(yīng)力釋放系數(shù)，模擬實(shí)際施工中盾構(gòu)隧道開(kāi)挖過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)力釋放情況。 在此模型分析中，分別設(shè)定應(yīng)力釋放系數(shù)η為0.2/0.8，0.3/0.7，0.4/0.6 和0.5/0.5，控制隧道埋深H＝15 m、掘進(jìn)壓力P＝250 kPa、盾尾注漿體彈性模量E＝10 GPa 進(jìn)行建模計(jì)算。 地表縱橫位移隨著應(yīng)力釋放系數(shù)η的變化曲線見(jiàn)圖7 和圖8。

圖7 地面縱向位移曲線

圖8 地面橫向位移曲線

從圖7 和圖8 可以看出，應(yīng)力釋放系數(shù)對(duì)于地面縱向位移和橫向位移影響都比較明顯，隨著應(yīng)力釋放系數(shù)的增加縱橫向最大位移均逐漸增加。

當(dāng)盾構(gòu)施工過(guò)程中的應(yīng)力釋放系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，記錄模型計(jì)算出的橫向位移值并進(jìn)行擬合，計(jì)算出應(yīng)力釋放系數(shù)變化時(shí)的沉降槽寬度系數(shù)i和地層損失體積Vs見(jiàn)表6。

表6 不同應(yīng)力釋放系數(shù)沉降槽寬度系數(shù)i 和地層損失體積Vs

從表6 可以得出，應(yīng)力釋放系數(shù)的變化對(duì)沉降槽寬度系數(shù)i和地層損失體積Vs的變化呈“正相關(guān)”，當(dāng)應(yīng)力釋放系數(shù)為0.2/0.8 時(shí)，地層損失體積最小，因此前期支護(hù)應(yīng)盡早進(jìn)行。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比數(shù)值計(jì)算與與實(shí)際工程監(jiān)測(cè)的地表沉降曲線，驗(yàn)證了有限元方法模擬盾構(gòu)隧道開(kāi)挖的可靠性。 在杭州市慶春路過(guò)江隧道地質(zhì)條件下，對(duì)影響地面位移的隧道埋深H、掘進(jìn)壓力P和應(yīng)力釋放系數(shù)η進(jìn)行單因素分析，研究不同因素變化下盾構(gòu)隧道穿越過(guò)程中地面位移的變化規(guī)律，從中得到以下結(jié)論：

(1)隧道埋深對(duì)于地面沿隧道縱向和橫向位移影響均較為明顯，當(dāng)隧道埋深增加，地表的總位移隨之減少。 隧道埋深對(duì)沉降槽寬度系數(shù)i的影響呈“正相關(guān)”，地層損失體積Vs在埋深15 m 時(shí)最大。

(2)盾構(gòu)掘進(jìn)壓力對(duì)地面沿隧道橫向變形影響較小，對(duì)地面沿隧道縱向位移影響較大。 在安全范圍內(nèi)，適當(dāng)增加掘進(jìn)壓力可以減小隧道縱向變形程度，而當(dāng)掘進(jìn)壓力過(guò)大反而會(huì)導(dǎo)致地表縱向位移增加和地層損失體積的增大。

(3)刀盤與盾尾刷之間的巖土體應(yīng)力釋放越小，對(duì)地層影響越小。 在地表和結(jié)構(gòu)變形允許范圍內(nèi)，應(yīng)當(dāng)盡可能地減小盾構(gòu)推進(jìn)過(guò)程中盾體應(yīng)力釋放，有利于保持開(kāi)挖過(guò)程的穩(wěn)定，減小地表沉降和地層損失體積。