李 勇

(中鐵十一局集團(tuán)有限公司 湖北武漢 430061)

1 引言

我國碳酸鹽類巖石出露面積約130 萬km2，主要分布在粵、貴、云、川、渝所在地。 隨著鐵路及公路交通基礎(chǔ)設(shè)施的持續(xù)快速發(fā)展，越來越多的隧道修建在巖溶地區(qū)，巖溶隧道施工中存在大量風(fēng)險，運(yùn)營中的隧道同樣存在一系列問題[1-5]，這主要是巖溶隧道襯砌病害不同于一般隧道襯砌。 在巖溶富水隧道中，由于圍巖壓力和結(jié)構(gòu)次應(yīng)力引起的襯砌開裂等問題更多的是水荷載直接作用在襯砌上導(dǎo)致的。 對于高壓富水巖溶隧道，高水壓是襯砌主要承受高水壓荷載，降低襯砌背后水壓力能有效降低襯砌內(nèi)力。 此外，對隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，可降低襯砌內(nèi)力，防止應(yīng)力集中。 目前，關(guān)于高水壓襯砌內(nèi)力和安全性方面的研究，取得了一些有益成果。高新強(qiáng)[6]對5 種不同形狀的斷面進(jìn)行了優(yōu)化分析，并研究了高水壓下襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力特征，結(jié)果表明高水壓力下的合理斷面形式為蛋形斷面或圓形斷面。 吳勝番[7]對隧道結(jié)構(gòu)在裂隙水荷載作用下圍巖-結(jié)構(gòu)受力特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)襯砌軸力的最大值出現(xiàn)在裂隙荷載處，不論何種荷載，隧道墻角處軸力和彎矩變化都較大，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。 王一鳴[8]運(yùn)用FLAC3D 研究了襯砌水壓力和不同排水方式下的結(jié)構(gòu)受力，結(jié)果表明：仰拱下排水可減小仰拱所受水壓力和仰拱內(nèi)力，提高襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，受力情況好于墻腳排水。 曾宇[9]運(yùn)用ANSYS對高水壓情形隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行了研究，分析結(jié)果表明圍巖壓力作用下，襯砌拱頂和襯砌仰拱隅角是易破壞部位。 高新強(qiáng)等[10-11]對二維情況下橢圓形襯砌和三維情況下圓形襯砌的襯砌內(nèi)力進(jìn)行了研究，表明水荷載作為襯砌的主要荷載之一對隧道軸力和彎矩影響巨大。 李術(shù)才等[12]對海底公路隧道襯砌選型進(jìn)行了研究，認(rèn)為在較高靜水壓力下橢圓斷面形式受力較合理，全封堵情況下圓形襯砌安全性最高。 丁浩等[13]對公路隧道結(jié)構(gòu)選型進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)增加隧道下半斷面矢跨比是增加隧道抗水壓能力較為經(jīng)濟(jì)的對策。 宋戰(zhàn)平等[14]對長安嶺公路隧道進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)公路隧道襯砌的破壞從拱腳開始，進(jìn)而使襯砌整體的安全性降低。 從前人的研究成果可知，拱腳多為襯砌最不利位置，應(yīng)該調(diào)整襯砌結(jié)構(gòu)型式，改善仰拱隅角線型結(jié)構(gòu)。

因此，本文以新圓梁山隧道工程為依托，對單線鐵路隧道承受全環(huán)均勻水壓力下襯砌的內(nèi)力分布進(jìn)行研究，通過分析襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力來探究不同襯砌斷面的抗水壓能力，并對類似工程的設(shè)計起到借鑒作用。

2 典型襯砌斷面選取及計算模型

新圓梁山隧道鐵路等級為國鐵Ⅰ級，設(shè)計行車速度為120 km/h，牽引種類為電力牽引，參考規(guī)范《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》(TB 10003 -2016)附錄A，隧道建筑限界圖如圖1 所示。

圖1 隧道建筑限界(單位:mm)

針對隧道建筑限界，參照圓梁山隧道的工程地質(zhì)情況和前人研究結(jié)果對隧道斷面進(jìn)行研究，共比較3 種斷面形式(見圖2)，其中a 型襯砌和b 型襯砌的上半斷面與新圓梁山隧道襯砌設(shè)計相同，c 為新圓梁山隧道采用的襯砌型式。

圖2 三種襯砌結(jié)構(gòu)形式(單位:m)

采用MIDAS-GTS 來模擬計算，模型中襯砌采用梁單元，襯砌與圍巖之間采用僅受壓的曲面彈簧模擬，采用荷載-結(jié)構(gòu)法進(jìn)行計算，如圖3 所示。 計算中a、b、c 型襯砌網(wǎng)格劃分如圖4 所示，單元按照＋Y，＋X 方向進(jìn)行排序，其中隧道左側(cè)襯砌為奇數(shù)單元，偶數(shù)單元位于隧道右半襯砌，如圖4 所示。 其中1、2 單元為拱底，3 ～12 單元為隧道仰拱，13 ～20為拱腳，21 ～48 為拱腰，48 ～60 為拱頂。 21 ～48 為拱腰，48 ～60 為拱頂。

圖3 荷載-結(jié)構(gòu)法計算模型

圖4 三種襯砌形式網(wǎng)格劃分

3 計算工況及參數(shù)選取

圓梁山隧道毛壩向斜高壓富水段為Ⅴ級圍巖，根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》(TB 10003 -2016)確定圍巖荷載和地基抗力，如表1 所示。 混凝土采用C40，重度取25 kN/m3，彈性模量取為33.5 GPa，泊松比為0.2。 計算工況如表2 所示，重點對襯砌拱底、拱腳、拱腰、拱頂?shù)炔课贿M(jìn)行分析。

表1 圍巖參數(shù)

表2 水壓力作用下襯砌內(nèi)力計算分析工況

4 模擬結(jié)果分析

a、b、c 型襯砌軸力和彎矩的模擬計算結(jié)果分別如圖5 ～圖7 所示(由于篇幅所限，僅給出在1.25 MPa下襯砌的軸力圖和彎矩圖)。

圖5 a 型襯砌受力

圖6 b 型襯砌受力

圖7 c 型襯砌受力

4.1 軸力分析

選擇軸力變化趨勢最大的點進(jìn)行研究。 經(jīng)分析可知，高水壓下a 型襯砌和b 型襯砌的軸力極值點為拱腰和拱腳，其中拱腰為壓力最小值，拱腳為壓力最大值。 基于對稱性，選擇單側(cè)進(jìn)行研究，a 和b 都選擇拱腰和拱腳兩個點，c 襯砌選擇拱頂和拱底兩個點進(jìn)行研究，共計6 個點。

參考圖4，以13 和37 單元作為a 襯砌的拱腳和拱腰分析單元；b 型襯砌選取15 和37 單元來分析襯砌拱腳和拱腰軸力的變化；c 型襯砌選取1 和59單元分析拱底和拱頂軸力的變化，得到軸力和水壓力關(guān)系如圖8 所示。

從圖8 可以看出，襯砌混凝土始終處于受壓狀態(tài)，隧道襯砌軸力與水壓力基本呈線性關(guān)系，不同襯砌形式及不同位置的軸力相互之間大致呈平行關(guān)系。 同一水壓力下軸力大小排序：c 拱底＞a 和b拱腳＞c 拱頂＞a 和b 拱腰，圓形襯砌拱底的軸力值大于其他形式的襯砌，a 和b 的拱腳和拱腰軸力相差不大。 a 拱腰和b 拱腰處軸力相差不到100 kN，a 拱腳和b 拱腳處軸力相差也不到100 kN。 c 的軸力線性函數(shù)為y ＝-4 647.8x -1 283.3，各襯砌各部位軸力在水壓力作用下的變化率相差不大，每增加1.0 MPa 水壓力，襯砌軸力增加約4 600 kN。

圖8 襯砌軸力和水壓力關(guān)系

4.2 彎矩分析

同軸力分析一樣，對彎矩變化大的點進(jìn)行分析，從圖5a 和圖6a 可以看出，襯砌彎矩極值出現(xiàn)在拱頂、拱腰和拱腳，從圖7a 看出圓形襯砌彎矩極值點在拱頂和拱腰處，共計8 個點。 參考圖4，a 拱腳、拱腰、拱頂用13、31、53 單元作為分析單元；b 拱腳、拱腰、拱頂以15、31、53 單元作為分析單元；c 型襯砌選取35 和59 單元來分析拱底和拱頂彎矩的變化，得到襯砌彎矩與水壓力關(guān)系如圖9 所示。

圖9 襯砌彎矩和水壓力關(guān)系

從圖9 可知，襯砌彎矩與水壓力大致線性相關(guān)，與軸力不同的是，襯砌彎矩隨水壓力變化的快慢不同，高水壓下正彎矩排序：a 拱腰＞b 拱腰＞c 拱頂，負(fù)彎矩排序：a 拱腳＞a 拱頂＞b 拱頂＞b 拱腳＞c拱腰。 另一方面，有些部位(a 拱頂、a 拱腰、b 拱頂、b 拱腰)在低水壓情況下發(fā)生了彎矩符號的改變，這與襯砌軸力始終受壓的情況是不同的；a 和b 在拱頂和拱腰處彎矩相差不大，b 拱腳處彎矩小于a，表明蛋型襯砌能減小拱腳處襯砌軸力；圓形襯砌在高水壓情況下，雖然襯砌彎矩也在水壓力的作用下逐漸增大，但其增加的幅度極小，彎矩值遠(yuǎn)小于其他襯砌，線性分析得到c 拱頂?shù)木€性回歸方程為y ＝59.337x ＋244. 98，a 拱腰的線性回歸方程為y ＝1 091.7x-35.676，變化率相差達(dá)到18 倍。

綜上可知，同等高水壓情況下，圓形襯砌軸力大于其他形式的襯砌，而彎矩遠(yuǎn)小于其他形式的襯砌，襯砌偏心距小，很難發(fā)生偏心受壓破壞，圓形襯砌在高水壓情況下極大可能發(fā)生軸力作用下的混凝土受壓破壞。

5 結(jié)論

通過采用荷載-結(jié)構(gòu)法對a 型(普通襯砌)、b 型(蛋型襯砌)、c 型(圓形襯砌)三種襯砌形式下襯砌軸力和彎矩與水壓力的關(guān)系進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

(1)a 型襯砌和b 型襯砌軸力和彎矩分布相似，拱頂、拱腰和拱腳為該襯砌受力最不利位置；c 襯砌拱頂和拱腰為襯砌受力最不利位置；襯砌軸力值和彎矩值均隨著水壓力的增加而呈線性增加趨勢；不同襯砌斷面形式下軸力相差不大，采用蛋型襯砌能小幅度降低彎矩，圓形襯砌能顯著降低襯砌所受彎矩。

(2)高水壓下，軸力大小排序為：c 拱底＞a 和b 拱腳＞c 拱頂＞a 和b 拱腰；各處軸力隨水壓力的增加速率約為4 600 kN/MPa。

(3)高水壓下正彎矩排序為a 拱腰＞b 拱腰＞c 拱頂，負(fù)彎矩排序為a 拱腳＞a 拱頂＞b 拱頂＞b 拱腳＞c 拱腰；高水壓下，a 型襯砌拱腰彎矩的增加速率是c 型襯砌拱頂彎矩增加速率的18 倍，c 型襯砌的彎矩值遠(yuǎn)小于a 型襯砌和b 型襯砌。