何群才，苗雋，蔡明暉

（1.本鋼技術(shù)研究院，遼寧 本溪117000；2.東北大學(xué)，遼寧 沈陽110004）

汽車輕量化是降低能耗、改善汽車性能和控制成本的重要方式，而Ti-Mo系強化鐵素體鋼具有較高的強度、良好的塑性和成形性，逐漸成為汽車輕量化的主要發(fā)展方向之一。以Fe-Ti-Mo-C為主要成分的超低碳相間析出強化鋼，有著較高體積分?jǐn)?shù)的相間析出物，其尺寸為納米級別，強度高達780 MPa，其中，相間析出物對強度的貢獻高達300 MPa[1]。Yen H.W[2]等研究了Ti-Mo系鋼等溫過程中工藝參數(shù)的影響規(guī)律，如等溫溫度、等溫時間、冷卻路徑。本文在此基礎(chǔ)上，以Ti-Mo鋼為研究對象，對Ti-Mo鋼不同溫度和不同應(yīng)變速率進行了模擬研究，構(gòu)建了Ti-Mo鋼流變應(yīng)力的數(shù)學(xué)物理模型，著重分析了變形溫度和應(yīng)變速率對實驗鋼熱變形過程中物理參量的影響規(guī)律。

1 實驗方案

利用真空感應(yīng)爐熔煉超低碳Ti-Mo鋼鑄錠，化學(xué)成分見表1。通過Thermo-Calc軟件計算實驗鋼的A1和A3溫度,分別為671℃和858℃。在1 200℃的溫度下保溫2 h進行固溶處理，然后在Φ450 mm雙輥熱軋機上進行熱軋實驗，板坯最終厚度為12 mm，然后空冷至室溫。利用線切割機沿?zé)彳埌宀牡能堉品较?，制備? mm×15 mm圓柱試樣。

表1 Ti-Mo鋼的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Chemical Compositions of Ti-Mo Steel(Mass Fraction) %

采用Gleeble 2000熱模擬實驗機進行單道次等溫壓縮實驗，考慮到熱變形溫度需要保持在奧氏體單相區(qū)附近，最終確定熱變形溫度范圍為850～1 150℃，溫度間隔為50℃。為貼近工業(yè)生產(chǎn)時的變形條件，設(shè)定了三個不同的應(yīng)變速率，分別是0.1 s-1，1 s-1，10 s-1。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 流變應(yīng)力曲線特征

圖1為Ti-Mo鋼在變形溫度為850～1 150℃時的流變曲線。由圖1（a）可以看出，當(dāng)變形溫度為1 050～1 150℃時，Ti-Mo鋼具有典型的動態(tài)再結(jié)晶特征；當(dāng)變形溫度為950～1 000℃時，Ti-Mo鋼表現(xiàn)出動態(tài)回復(fù)特征；當(dāng)變形溫度低于900℃時，Ti-Mo鋼表現(xiàn)出明顯的加工硬化行為。

變形溫度對峰值應(yīng)力和臨界應(yīng)變的影響較為顯著，如當(dāng)變形溫度為1 150℃時，峰值應(yīng)力約為46.9 MPa，所對應(yīng)的臨界應(yīng)變?yōu)?.19；隨著應(yīng)變量增加，流變應(yīng)力逐漸趨于平穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)應(yīng)力值約為36.9 MPa，證實了變形所引起的加工硬化逐漸與動態(tài)再結(jié)晶所引起的軟化相平衡。當(dāng)溫度降低至1 100℃時，主導(dǎo)的變形機制仍是動態(tài)再結(jié)晶，但所對應(yīng)的峰值應(yīng)力和臨界應(yīng)變均增大，分別約為60.6 MPa和0.24。這表明了隨著變形溫度的降低，峰值應(yīng)力有所提升，而臨界應(yīng)變有所推遲。這是因為溫度的降低對實驗鋼的動態(tài)回復(fù)、動態(tài)再結(jié)晶等具有一定的抑制作用，這種抑制作用也體現(xiàn)在峰值應(yīng)變的延遲以及峰值應(yīng)力的升高[3]。當(dāng)溫度繼續(xù)降低至1 050℃，峰值應(yīng)力進一步增加，而再結(jié)晶所對應(yīng)的臨界應(yīng)變進一步延遲，流變應(yīng)力曲線在高應(yīng)變階段的穩(wěn)定性有明顯的下降，部分出現(xiàn)了較大幅度的波動。當(dāng)溫度降低至950～1 000℃時，流變應(yīng)力曲線上典型的動態(tài)再結(jié)晶狀態(tài)基本消失，呈現(xiàn)明顯的動態(tài)回復(fù)特征，并在變形后期伴隨著一個穩(wěn)定的應(yīng)力平臺，即穩(wěn)態(tài)應(yīng)力，回復(fù)狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力即可認(rèn)為是峰值應(yīng)力。

圖1（b）和1（c）分別為Ti-Mo鋼在應(yīng)變速率為1s-1和10 s-1時不同變形溫度下的流變曲線。與圖1（a）對比可知，Ti-Mo鋼在應(yīng)變速率為0.1 s-1時出現(xiàn)了明顯的動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象；應(yīng)變速率達到1 s-1時則發(fā)生了典型的動態(tài)回復(fù)；當(dāng)應(yīng)變速率達到10 s-1時，對應(yīng)明顯的加工硬化狀態(tài)。隨著應(yīng)變速率的增加，Ti-Mo鋼在變形過程中的加工硬化更為明顯；此時，變形時間大幅縮短，從而以動態(tài)再結(jié)晶為代表的軟化現(xiàn)象在熱變形過程中來不及發(fā)生。

圖1 Ti-Mo鋼在變形溫度為850～1 150℃時的流變曲線Fig.1 Strain Curves of Ti-Mo Steels at Deformation Temperatures from 850℃to 1 150℃

2.2 實驗鋼的峰值應(yīng)力模型

2.2.1 峰值應(yīng)力模型

等溫壓縮過程中材料的流動行為與其變形狀態(tài)和應(yīng)變量有關(guān)，因此構(gòu)建材料的流變曲線模型就變得至關(guān)重要。在已提出的模型中，比較基礎(chǔ)的是Garofalo模型[4]，見式（1）。

隨著研究者的不斷研究，Sellers和McTegart修正了Garofalo模型，得到如下三種形式的流變曲線方程[5]：

式中，A為材料常數(shù)；Q為材料的熱變形激活能，kJ/mol；R為理想氣體常數(shù)；T為變形溫度,K。

峰值應(yīng)力模型是基于Zener-Hollomon參數(shù)的本構(gòu)方程演變而來，將式（2）、（3）、（4）中的應(yīng)力、應(yīng)變值代入峰值應(yīng)力點的應(yīng)力應(yīng)變，即得到峰值應(yīng)力模型的三種形式，如式（5）、（6）、（7）所示。

式中，σp是峰值應(yīng)力，MPa。

首先為了求出n1，將式（5）變形為：

通過線性擬合的方式即可通過峰值應(yīng)力與變形條件的關(guān)系計算得到n1。

同樣地，為了求出β值，將式（6）變形為

圖2 Ti-Mo鋼的ln-lnσp線性回歸數(shù)據(jù)圖Fig.2 ln-lnσp Linear Regression Data Graph for Ti-Mo Steel

圖3 Ti-Mo鋼ln-σp線性回歸數(shù)據(jù)圖Fig.3 lnε˙-σp Linear Regression Data Graph for Ti-Mo Steel

根據(jù)α=β/n1計算α，對于Ti-Mo鋼α=0.009 876。針對已經(jīng)求出的α，可對式（7）進行變形：

為了求得S，

圖4 Ti-Mo鋼ln-ln[sinh（ασp）]線性回歸數(shù)據(jù)圖Fig.4 ln-ln[sinh（ασp）]Linear Regression Data Graph for Ti-Mo Steel

圖5 Ti-Mo鋼ln[sinh（ασp）]-線性回歸數(shù)據(jù)圖Fig.5 ln[sinh（ασp）]-Linear Regression Data Graph for Ti-Mo Steel

針對Z=A（sinhασp）n，在兩邊取對數(shù)，可得到：

繪制以lnZ為縱坐標(biāo)、lnsinhασp為橫坐標(biāo)的散點圖，并對不同溫度的數(shù)據(jù)點取斜率的平均值，從而獲得Ti-Mo鋼對應(yīng)的A值，如圖6所示。最后求出：Ti-Mo鋼的A=1.69×1016s-1。

圖6 Ti-Mo鋼lnZ-ln[sinh（ασp）]線性回歸數(shù)據(jù)圖Fig.6 lnZ-ln[sinh（ασp）]Linear Regression Data Graph for Ti-Mo Steel

經(jīng)過計算，表2列出Ti-Mo鋼峰值應(yīng)力模型中的一些重要參數(shù)。

表2 Ti-Mo鋼峰值應(yīng)力模型參數(shù)表Table 2 Parameter List for Stress Model of Peak Values of Ti-Mo Steel

基于這些參數(shù)，代入式Z=A（sinhασp）n，即求出了基于Zener-Hollomon參數(shù)的本構(gòu)方程的峰值應(yīng)力形式：

若代入Zener-Hollomon參數(shù)，寫成顯示表達式可得：

2.2.2 峰值應(yīng)力模型的檢驗

構(gòu)建峰值應(yīng)力模型后，通過平均相對偏差（Average Absolute Relative Error,AARE）對模型的準(zhǔn)確性進行檢驗。圖7給出了實驗測得的峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)力模型預(yù)測結(jié)果的對比結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，峰值應(yīng)力模型較好的擬合了在不同變形溫度，不同應(yīng)變速率下的峰值應(yīng)力，且平均相對誤差僅分別為3.69%和4.45%。該預(yù)測模型精確度較高。

圖7 Ti-Mo鋼峰值應(yīng)力模型預(yù)測效果Fig.7 Predictive Effects for Stress Model of Peak Values of Ti-Mo Steel

3 結(jié)論

（1）當(dāng)應(yīng)變速率為0.1s-1和變形溫度為850～1 150℃時，隨著變形溫度降低，Ti-Mo鋼的流變曲線呈動態(tài)再結(jié)晶型、動態(tài)回復(fù)型和加工硬化型；隨著應(yīng)變速率增加或變形溫度降低，流變曲線向硬化狀態(tài)過渡。

（2）基于熱壓縮實驗數(shù)據(jù)，確定了Ti-Mo鋼的熱變形激活能約為428.6 kJ/mol。

（4）經(jīng)過檢驗，峰值應(yīng)力模型較好的擬合了在不同變形溫度，不同應(yīng)變速率下的峰值應(yīng)力，而且平均相對誤差僅僅分別為3.69%和4.45%。