文 | 宋磊建，路緒恒，曹廣啟

在風(fēng)電機(jī)組塔架的設(shè)計中，一般采用設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)BS EN 1991-1-4或者DIN 4133計算渦激振動誘導(dǎo)的塔架疲勞損傷。根據(jù)規(guī)范，渦激振動誘導(dǎo)的塔架振幅及疲勞應(yīng)力幅值與塔架阻尼比成反比。因此，塔架阻尼比的選取將直接決定塔架渦激振動疲勞損傷預(yù)報結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，在風(fēng)電機(jī)組的整機(jī)載荷仿真中，塔架阻尼比也是一個重要的輸入?yún)?shù)，其取值對整機(jī)載荷的仿真結(jié)果有直接影響。塔架結(jié)構(gòu)真實(shí)的阻尼比很難通過數(shù)值仿真進(jìn)行預(yù)測，在實(shí)際設(shè)計中，遵循設(shè)計保守原則，通常假定塔架的阻尼比為0.5%。然而相關(guān)研究根據(jù)若干機(jī)型的實(shí)測數(shù)據(jù)得到的阻尼比為0.1% ～ 0.2%，并認(rèn)為目前風(fēng)電機(jī)組仿真設(shè)計時選取的0.5%阻尼比偏大，可能存在安全隱患。塔架阻尼比對塔架疲勞及整機(jī)載荷的計算結(jié)果有重要影響，而目前針對塔架阻尼比的相關(guān)研究很少，仍需要更多基于實(shí)測數(shù)據(jù)的分析結(jié)果來指導(dǎo)設(shè)計。

本文以某兆瓦級風(fēng)電機(jī)組現(xiàn)場急停試驗(yàn)的實(shí)測數(shù)據(jù)為對象，通過對機(jī)艙振動加速度數(shù)據(jù)及塔底載荷數(shù)據(jù)的分析，獲得了該機(jī)組塔架的真實(shí)阻尼比，并根據(jù)阻尼比的實(shí)測值及規(guī)范值對塔架渦激振動的最大位移以及疲勞損傷進(jìn)行了計算比較。相關(guān)結(jié)論可為風(fēng)電機(jī)組的設(shè)計提供參考。

風(fēng)電機(jī)組塔架阻尼比實(shí)測數(shù)據(jù)分析

本研究所選風(fēng)電機(jī)組屬于兆瓦級別的機(jī)組，其相關(guān)參數(shù)如表1所示。其中，塔架為鋼制圓筒塔架形式。

一、塔架阻尼比測試方案

為了通過自由衰減的方法獲得機(jī)組塔架的結(jié)構(gòu)阻尼，本文針對上述機(jī)組進(jìn)行了兩次急停試驗(yàn)，分別為急停試驗(yàn)工況1和急停試驗(yàn)工況2。在急停試驗(yàn)過程中，先將葉片槳距角調(diào)節(jié)到0°，等葉輪轉(zhuǎn)速達(dá)到一定值后，迅速將葉片順槳到90°，而后保持不變，從而使得塔架在機(jī)艙前后方向上處于自由衰減狀態(tài)。整個過程中，同步測量塔架底部的彎矩以及機(jī)艙前后方向的加速度信息。圖1為急停試驗(yàn)工況1中葉片槳距角以及葉輪轉(zhuǎn)速的變化時歷。急停試驗(yàn)工況2與之類似。

表1 風(fēng)電機(jī)組相關(guān)參數(shù)

二、塔架阻尼比計算分析

（一）計算方法

自由衰減狀態(tài)下風(fēng)電機(jī)組的動力響應(yīng)控制方程可表示為：

式中，M，C，K分別為質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣以及剛度矩陣；x(t)為位移響應(yīng)。

自由衰減狀態(tài)下的位移響應(yīng)x(t)可以表示為：

式中，A0為初始振動幅值；ξ為阻尼比；ω為無阻尼下的頻率 ；ωr為有阻尼下的頻率，

由式（2）可知，阻尼的存在使得振動幅值按指數(shù)形式不斷衰減。通過對實(shí)測的衰減信號進(jìn)行分析，獲得每個周期下的振動幅值A(chǔ)i，并按照公式A0e-ξωt進(jìn)行最小二乘法擬合，通過擬合曲線參數(shù)可得到阻尼比ξ。

（二）計算結(jié)果

圖2和圖3分別為急停試驗(yàn)工況1和急停試驗(yàn)工況2中測量的機(jī)艙前后加速度時歷以及塔架底部前后彎矩時歷。分別選取300 ～ 500 s和150 ～ 350 s內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖4和圖5所示。由圖可知，實(shí)測的整機(jī)一階頻率為0.275 Hz，與表1中給出的仿真結(jié)果基本一致。

表2 塔架阻尼比

按照0.2 ～ 0.35 Hz的頻帶寬度對急停工況1中300 ～500 s及急停工況2中150 ～ 350 s內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，得到整機(jī)一階頻率下的機(jī)艙加速度時歷及塔底彎矩時歷，求出每個周期的振動幅值后，按照上文給出的阻尼比計算方法進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果如圖6和圖7所示。

表3 參數(shù)取值

通過擬合曲線參數(shù)得到的阻尼比如表2所示。由表可知，急停工況1和2下通過機(jī)艙加速度數(shù)據(jù)及塔底前后彎矩數(shù)據(jù)獲得的阻尼比基本一致。

取工況1和工況2的平均值作為塔架的阻尼比，結(jié)果為0.127%。由此可知，塔架0.127%的阻尼比小于機(jī)組載荷仿真中假定的0.5%阻尼比，更小于標(biāo)準(zhǔn)IEC61400-6中給出的鋼制塔架0.25%的阻尼比。

相關(guān)研究通過實(shí)測數(shù)據(jù)對風(fēng)輪直徑在90 ～ 113 m，輪轂中心高度在85 ～ 90 m之間的4種機(jī)型的塔架阻尼比進(jìn)行了計算，得到的阻尼比為0.1% ～ 0.2%。本文機(jī)組的風(fēng)輪直徑為130 m，輪轂中心高度為90 m，機(jī)組實(shí)測阻尼比為0.127%，與該研究結(jié)果相符合。這進(jìn)一步說明，對于輪轂中心高度在90m左右的風(fēng)電機(jī)組而言，其真實(shí)阻尼比可在0.1%～0.2%之間選取。

基于實(shí)測數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)的渦激振動設(shè)計比較

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)DIN 4133，渦激振動下機(jī)艙最大位移ymax的計算公式如下：

式中，d為渦激振動處塔架直徑；KW為工作長度系數(shù)；K為振動模態(tài)系數(shù)；clat為氣動激勵力系數(shù)；St為斯特勞哈爾數(shù)；Sc為斯柯頓數(shù)，計算方法如下：

式中，M為折合單位長度質(zhì)量；ρ為空氣密度，1.225 kg/m3；ξ為塔架的阻尼比。

此外，若已知渦激振動導(dǎo)致的塔架疲勞應(yīng)力幅及循環(huán)次數(shù)，可根據(jù)S-N曲線計算塔架的疲勞壽命。根據(jù)GL 2010規(guī)范及DIN 4133標(biāo)準(zhǔn)，塔架渦激振動的疲勞應(yīng)力可由慣性力得出：

式中，F(xiàn)i為塔架發(fā)生渦激振動時截面i處的慣性力幅值；mi為截面i處的振動質(zhì)量；φi為截面i處的模態(tài)振型值；ymax為渦激振動最大位移；f為整機(jī)的一階固有頻率。根據(jù)塔架各截面處的慣性力Fi，可得到塔架各截面處的疲勞應(yīng)力幅。

渦激振動疲勞應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)N計算如下：

式中，t為風(fēng)電機(jī)組服役期間渦激振動泄渦的總時長；V0為參考風(fēng)速；Vcrit為塔架渦激振動的臨界風(fēng)速，計算方法如下：

表4 不同阻尼比下渦激振動誘導(dǎo)的塔架最大位移及最大疲勞損傷

上述各計算公式的中間參數(shù)取值如表3所示。按照上述方法分別計算塔架阻尼比為0.127%和0.25%時渦激振動作用下的塔架最大位移以及最大疲勞損傷，如表4所示。表4顯示：依據(jù)實(shí)測阻尼比0.127%算出的渦激振動狀態(tài)下塔架最大位移及疲勞損傷分別是0.25%阻尼比下的2倍和25倍。由此可知，在塔架設(shè)計時，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC61400-6中給出的鋼制塔架0.25%的阻尼比進(jìn)行塔架渦激振動設(shè)計時，將嚴(yán)重低估渦激振動對塔架疲勞的影響。

需要指出的是，實(shí)測阻尼比下塔架的最大疲勞損傷為0.076，IEC61400-6標(biāo)準(zhǔn)指出，當(dāng)渦激振動產(chǎn)生的疲勞損傷不超過0.1時，可以忽略不計。因此，雖然實(shí)測渦激振動產(chǎn)生的疲勞損傷遠(yuǎn)超過標(biāo)準(zhǔn)估算值，但仍可以忽略不計。

結(jié)論

本文通過對某兆瓦級風(fēng)電機(jī)組現(xiàn)場急停試驗(yàn)中的機(jī)艙振動加速度數(shù)據(jù)及塔底載荷數(shù)據(jù)的分析，獲得了該機(jī)組塔架的真實(shí)阻尼比，并根據(jù)阻尼比的實(shí)測值及規(guī)范值，對塔架渦激振動的最大位移以及疲勞損傷進(jìn)行了計算比較。研究結(jié)果表明：

（1）對于輪轂中心高度在90m左右的鋼制塔架，其真實(shí)的阻尼比在0.1% ～ 0.2%之間，小于機(jī)組載荷仿真中假定的0.5%阻尼比，更小于標(biāo)準(zhǔn)IEC61400-6中給出的鋼制塔架0.25%的阻尼比。建議在進(jìn)行整機(jī)載荷仿真時，降低塔架的阻尼比，以保證機(jī)組的安全性。

（2）依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC61400-6中給出的鋼制塔架0.25%的阻尼比進(jìn)行塔架渦激振動設(shè)計時，將嚴(yán)重低估渦激振動對塔架疲勞的影響。在對塔架渦激振動設(shè)計時，應(yīng)減小塔架阻尼比，以保證塔架設(shè)計的安全性。