文 | 凌永志，魯納納，孫啟濤，銀磊

隨著風電技術(shù)的快速發(fā)展，陸上大兆瓦、低風速機型的不斷涌現(xiàn)，海上大兆瓦、緊湊型機組的研發(fā)與投產(chǎn)也取得實質(zhì)性的進展，但愈來愈復雜的風電機組結(jié)構(gòu)使得故障率也逐漸提高，因此，設(shè)備和系統(tǒng)的維護及檢修技術(shù)顯得極為重要。

主軸軸承作為發(fā)電機組傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，由于受到自然風的影響，承受著巨大的隨機沖擊力，因而，頻繁發(fā)生多種類型的故障。主軸軸承一旦出現(xiàn)故障，若不能及時維護，輕則迫使機組停機，必須更換昂貴組件；重則損毀整個機組，造成巨大損失。因此，開展風電機組主軸軸承的故障分析工作顯得尤為重要。有學者采用支持向量機方法建模，挖掘出主軸軸承存在磨損的潛在故障，但結(jié)合風速基于功率異常的分析方法針對性不夠，不能將故障定位到具體部件。此外，該方法對現(xiàn)有的數(shù)據(jù)及風電機組指標利用不夠，易造成誤報。

隨機森林不僅對噪聲和異常值具備較好的容忍度，而且訓練速度較快，不易出現(xiàn)過擬合，目前已在各種分類及預測問題中得到廣泛應用?，F(xiàn)今，XGBoost集成學習算法也備受青睞，主要應用于特征選擇、狀態(tài)預測以及故障診斷等領(lǐng)域，并取得相對顯著的成果。將隨機森林與XGBoost算法相結(jié)合，可以在一定程度上提高分類準確率，但隨機森林不能很好地處理非平衡數(shù)據(jù)，預測效果也需加入多指標評估。因此，本文引入SMOTE采樣方法來改進隨機森林算法處理非平衡數(shù)據(jù)時的不足，用改進后的隨機森林和專家經(jīng)驗結(jié)合的方法進行特征選擇，并加入皮爾遜相關(guān)性系數(shù)，確保輸入變量能夠表征主軸軸承狀態(tài)，最后進行XGBoost分類模型訓練。仿真結(jié)果表明：所提方法具有較高的準確性及穩(wěn)定性，而且可以實現(xiàn)提前一周預測主軸軸承故障。

理論分析

一、隨機森林的相關(guān)原理

隨機森林利用Bootstrap方法從原始N個訓練樣本集中有放回地抽取n（n≤N）個樣本，并且重復K次，建立K個決策樹。決策樹節(jié)點分裂的方法為，先從M個屬性中隨機抽取m個屬性（一般取不大于log2M+1的最大正整數(shù)），再從m個屬性中選出最優(yōu)屬性作為分裂屬性。該算法基于基尼指數(shù)來選擇劃分最優(yōu)屬性，其具體計算如下：

倘若當前樣本D中第i類樣本的占比為π（i=1,2,…, |y|），且滿足為分類類別總數(shù)，則D的基尼值為：

其中，Gini(D)取值為[0,1]。

假設(shè)用測試屬性a把隨機變量D劃分為D1和D2兩類，則屬性a的基尼指數(shù)為：

如果A=a1,a2,…,am為候選屬性集合，則選出滿足劃分后基尼指數(shù)最小的屬性為最優(yōu)劃分屬性，即：

二、XGBoost算法的理論分析

XGBoost算法使得梯度提升思想得到高效的系統(tǒng)實現(xiàn)，該算法的基學習器應用分類回歸CART，由于單棵CART過于簡單，不能很好地分類故障，故選擇K個CART函數(shù)線性組合構(gòu)成集成樹來預測分類目標值，即：

為了更好地學習模型中的函數(shù)集合，XGBoost的目標函數(shù)如式（5）所示：

式中，l是一個可微凸函數(shù)，用來評估分類預測值與真實值yi的殘差，并稱其為損失函數(shù)；Ω為正則項，用來懲罰模型復雜度，有效防止模型過擬合。由于式（5）用傳統(tǒng)方法不易求解，因此，采用貪婪學習fk以使目標函數(shù)最小。

對式（6）損失函數(shù)采用泰勒級數(shù)展開，并移去常數(shù)項且保留至二階項，即：

定義Ij= ｛i|q（Xi）=j｝是落在第j個葉子節(jié)點上實例的索引號，則模型復雜度可表示為 ：γ和λ為正規(guī)化系數(shù)。

則模型目標函數(shù)為：

對于一個確定的結(jié)構(gòu)q(X)，葉子節(jié)點j的最優(yōu)權(quán)重和對應的最優(yōu)目標函數(shù)值分別為：

假設(shè)IL和IR為分裂后左右子節(jié)點的實例集，設(shè)I=IL∪IR，則分裂后的結(jié)構(gòu)損失為式（11），此式可用來確定是否分裂以及分裂候選點。

仿真驗證

本節(jié)主要介紹風電機組主軸軸承異常捕捉及預測的具體實驗步驟，分析隨機森林和XGBoost算法在風電機組主軸軸承故障預測上應用的可行性。

一、實驗步驟

為了更好地闡述數(shù)據(jù)的預處理方式及模型評價和故障預測的評估標準，給出具體實驗步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)探索：選取風電機組發(fā)生主軸軸承磨損故障前一周的數(shù)據(jù)，先對監(jiān)測指標做質(zhì)量分析和特征分析。質(zhì)量分析主要檢查數(shù)據(jù)集中是否有缺失值、異常值、不一致值等無法直接用于分析的數(shù)據(jù)；特征分析包括：數(shù)據(jù)分布分析、指標對比分析及定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。監(jiān)測指標說明如表1，部分指標的分布如圖1（a）―（d），統(tǒng)計分布見表2。

由圖1（a）－（d）以及表2易知，風速實時值、功率實時值以及發(fā)電機轉(zhuǎn)速實時值均服從偏正態(tài)分布，風速均值為10.41，標準差為4.88；功率均值為422.87，標準差為597.75；發(fā)電機轉(zhuǎn)速均值為1535.52，標準差為252.71；主軸軸承A溫度服從正態(tài)分布，其均值為6.48，標準差為12.47。

（2） 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)清洗主要是刪去原始數(shù)據(jù)集中無關(guān)數(shù)據(jù)、重復數(shù)據(jù)、平滑噪聲數(shù)據(jù)，篩選掉與挖掘主題無關(guān)的數(shù)據(jù)，處理缺失值、異常值等。處理數(shù)據(jù)缺失值的方法有三類：刪除記錄、數(shù)據(jù)插補和不處理?？紤]到缺失數(shù)據(jù)較少，因此，采用刪除記錄的方法。處理異常值的方法有刪除記錄、視為缺失值（按照缺失值處理）、平均值修正、不處理等。本文在分析異常值出現(xiàn)的原因后，選擇刪除記錄的方法。

表1 全部檢測指標的統(tǒng)計分析

表2 部分指標的統(tǒng)計分布

表3 部分指標的標準化處理

（3）數(shù)據(jù)標準化及不平衡處理

為消除指標之間的量綱和取值范圍差異的影響，需對數(shù)據(jù)進行標準化處理，常見數(shù)據(jù)標準化方法主要有：minmax標準化、0-1標準化等。由于min-max標準化是消除量綱最簡單的方法，故本文采用min-max標準化。原始數(shù)據(jù)集中存在正負樣本不平衡的問題，會導致模型無法正確分類。數(shù)據(jù)平衡處理方法主要有：ADASYN采樣方法、SMOTE采樣方法等。其中，SMOTE采樣方法是處理非平衡數(shù)據(jù)的常用手段。因此，本文采用該采樣方法，來處理原始數(shù)據(jù)集中正負樣本不平衡的問題，提高模型分類準確性，部分監(jiān)測指標標準化結(jié)果如表3所示。

表4 分類器的比較結(jié)果

（4） 數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

使用隨機森林方法對步驟（3）的數(shù)據(jù)進行特征選擇，特征重要度越大，與主軸軸承狀態(tài)相關(guān)性越強，其相關(guān)性分析結(jié)果如圖2所示。

從圖2中首先挑選出與主軸軸承狀態(tài)相關(guān)性較大的變量，結(jié)合主軸軸承的故障機理，進一步進行變量的篩選，再經(jīng)過皮爾遜相關(guān)性系數(shù)計算，刪去各變量之間相關(guān)性較大的變量，降低數(shù)據(jù)維度，并防止模型訓練過擬合。最終，輸入的變量有風速實時值、發(fā)電機功率實時值、發(fā)電機轉(zhuǎn)速實時值、X方向振動值、Y方向振動值、機艙溫度、室外溫度、輪轂溫度、齒輪箱非驅(qū)動端溫度、齒輪箱油溫、主軸軸承A溫度、扭纜角度、年發(fā)電量、電網(wǎng)電流L1；輸出變量為主軸軸承狀態(tài)值（“0”為正常，“1”為故障）。

（5）數(shù)據(jù)建模

采用XGBoost算法，將已處理好的數(shù)據(jù)輸入到XGBoost分類模型進行訓練，并加入交叉驗證，防止訓練過擬合。訓練完后導入需要分析的測試數(shù)據(jù)，進行故障預測。

（6）模型評價及故障預測

模型評價主要是計算模型的準確率P、召回率R、F1值、AUC和ROC曲線等指標。若準確率、召回率、F1值、AUC均大于0.9，ROC曲線為接受者操作特征曲線，用于評價模型的預測能力，若曲線越接近左上角，則模型越理想。其中，F(xiàn)1值為準確率和召回率的綜合評價指標，其計算方式為：F1=2×P×R/(P+R)，F(xiàn)1值越大，模型越理想；AUC為ROC曲線與坐標軸圍成的面積，數(shù)值小于或等于1，AUC越大，模型越理想。

在故障預測階段進行規(guī)定時間的實時診斷，若某一天的預測數(shù)據(jù)中“1”所占的比例大于0.9，則判斷該天主軸軸承發(fā)生故障。

二、結(jié)果分析

通過仿真結(jié)果可知，準確率、召回率、F1值、AUC的數(shù)值分別為：0.9942、0.9943、0.9942、0.9943，均大于0.9，滿足訓練要求。圖3（a）為模型測試ROC曲線，易知 ROC曲線非常接近左上角，滿足訓練要求。圖3（b）為隨著迭代次數(shù)增加，訓練集和測試集的AUC整體上均呈現(xiàn)上升的變化趨勢。輸入測試集對主軸軸承故障進行預測，如圖3（c）－3（d）所示。

由圖3（d）不難發(fā)現(xiàn)，測試集為主軸軸承磨損故障前一周的數(shù)據(jù)，2019年10月26日發(fā)生主軸軸承磨損故障。經(jīng)過模型預測后，可查看到2019年10月20日時預測數(shù)據(jù)中“1”所占的比例已經(jīng)大于0.9，結(jié)合圖3（c）中主軸軸承正常結(jié)果可知，本文方法可以提前一周預測主軸軸承故障。

在改進隨機森林特征選擇的同一前提下，將XGBoost與較經(jīng)典的AdaBoost、GBDT、MLP和RF等分類預測算法在同一測試集上對其訓練時間和準確率進行對比，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，XGBoost與其他算法相比，具有更高的故障預測準確率，平均提高1.73%，雖然GBDT和RF耗時短，但兩者都是基于決策樹，其準確率均略差于XGBoost，由此很好地驗證了XGBoost用于故障預測的有效性。

總結(jié)

為了實現(xiàn)風電機組主軸軸承早期故障的捕捉，從而達到故障預測的目的，本文設(shè)計了基于改進隨機森林和XGBoost的風電機組主軸軸承故障預測算法。由案例分析結(jié)果可知，該算法可以提前一周預測主軸軸承故障，與其他機器學習算法相比，XGBoost具有更優(yōu)的故障預測準確率。此方法具有很好的實際應用價值，值得推廣。