戴雨靜 汪久根 陳芳華 張 斌

(1.浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 浙江杭州 310027； 2.浙江省機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量檢測所 浙江杭州 310051)

關(guān)節(jié)軸承是一種球面滑動軸承，具有尺寸緊湊、承載能力大、抗沖擊、抗腐蝕、耐磨損、自調(diào)心、潤滑好等特點，被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍工機(jī)械、工程機(jī)械等領(lǐng)域[1-3]。關(guān)節(jié)軸承在工作中能夠同時承受一定的徑向力和軸向力。當(dāng)載荷過大時，軸承會發(fā)生塑性變形。對關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行靜力學(xué)分析，進(jìn)而預(yù)先判斷出軸承的受力特點，有助于軸承設(shè)計的改進(jìn)和預(yù)防其過早失效。

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外很多研究者都開始采用有限元分析的方法對軸承進(jìn)行力學(xué)性能的分析。向定漢等[4]利用ANSYS有限元軟件對向心關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,并對優(yōu)化前后的關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行了摩擦磨損對比試驗，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的軸承耐磨性較好。劉六井和高偉[5]利用ANSYS計算了推力關(guān)節(jié)軸承分別承受軸向、徑向以及復(fù)合載荷時的壓力分布情況。曾慶良等[6]利用ANSYS有限元分析軟件對桿端關(guān)節(jié)軸承的主要承載部件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。KIM等[7-8]對復(fù)合材料關(guān)節(jié)軸承的磨損性能進(jìn)行試驗研究，并用有限元仿真的方法對其力學(xué)性能進(jìn)行了分析。GERMANEAU等[9-10]運用試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對航空關(guān)節(jié)軸承的三維力學(xué)特性進(jìn)行了分析。趙憲忠等[11]結(jié)合向心關(guān)節(jié)軸承破壞加載試驗，利用ABAQUS分析了軸承在徑向或軸向單一載荷下的力學(xué)性能。王虎奇等[12]對裝載機(jī)鉸接向心關(guān)節(jié)軸承的結(jié)構(gòu)特點與承載特點進(jìn)行分析,并利用有限元軟件計算出各工況下關(guān)節(jié)軸承的應(yīng)力分布云圖。王哲等人[13]對向心關(guān)節(jié)軸承撐桿上節(jié)點進(jìn)行了軸向加載試驗研究，并進(jìn)行有限元分析，綜合分析了節(jié)點處的力學(xué)性能。吳連平和楊曉翔[14]基于ABAQUS進(jìn)行了關(guān)節(jié)軸承工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的虛擬正交試驗，并用實驗證明了優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。FANG等[15]推導(dǎo)出關(guān)節(jié)軸承靜態(tài)接觸應(yīng)力分布的計算方法，并將計算結(jié)果與有限元分析結(jié)果相結(jié)合，研究了接觸區(qū)的邊緣效應(yīng)。AGUIRREBEITIA等[16]提出了一個用來估算自潤滑向心關(guān)節(jié)軸承在復(fù)合載荷下的等效載荷的模型，由此計算出的結(jié)果與有限元分析結(jié)果相吻合?？梢钥闯?，大部分學(xué)者在對關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行有限元建模時，對軸承結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，忽略了油槽、油孔、擋邊等特征，這將會導(dǎo)致計算結(jié)果與實際情況出現(xiàn)一些偏差。

本文作者的研究對象為KF11028型外圈帶擋邊的向心關(guān)節(jié)軸承，為了更貼近實際情況，在建模時保留了大多數(shù)結(jié)構(gòu)特征，并利用ANSYS Workbench分析了關(guān)節(jié)軸承在正常工況和偏斜工況下的應(yīng)力分布，同時研究了不同大小的載荷下軸承的等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力峰值。

1 有限元分析

1.1 有限元模型建立

KF11028型關(guān)節(jié)軸承的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。利用Solidworks建立該種型號關(guān)節(jié)軸承的三維幾何模型，為了更加接近實際情況，模型中保留了擋邊、油槽、油孔、密封圈等特征,并且加入了軸承座零件。

圖1 關(guān)節(jié)軸承結(jié)構(gòu)簡圖(mm)

表1 關(guān)節(jié)軸承材料參數(shù)

將建立的三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中， 按照表1數(shù)據(jù)對各零件的材料參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。并對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分：軸承座和密封圈采用六面體主導(dǎo)網(wǎng)格劃分，單元尺寸設(shè)置為4 mm，內(nèi)外圈采用四面體網(wǎng)格，單元尺寸設(shè)置為3 mm。并且，由于油槽油孔處幾何形狀變化劇烈，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力變化較大，因此對該處的網(wǎng)格進(jìn)行了一定程度的細(xì)化。建立的有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

接觸設(shè)置方面：軸承座內(nèi)表面與外圈外表面、外圈與密封圈之間設(shè)置為綁定接觸，接觸算法為MPC。內(nèi)圈外表面與外圈內(nèi)表面以及密封圈之間設(shè)置為摩擦接觸，摩擦因數(shù)取0.12，接觸算法為增強(qiáng)拉格朗日算法。

1.2 載荷及邊界條件設(shè)置

由于關(guān)節(jié)軸承是一種球面滑動軸承，工作過程中內(nèi)圈相對外圈經(jīng)常會發(fā)生偏斜。故文中分析內(nèi)圈在正常和偏斜2種工況下的受力情況。載荷與邊界條件的設(shè)置如圖3所示。

圖3 載荷及邊界條件

(1)正常工況：內(nèi)圈無偏斜，內(nèi)圈上施加垂直于內(nèi)圓柱面的徑向載荷，軸承座底面全約束。

(2)偏斜工況：內(nèi)圈偏斜15°，內(nèi)圈上施加垂直于內(nèi)圓柱面的徑向載荷，軸承座底面全約束。

2 計算結(jié)果及分析

圖4所示為正常工況下軸承承受1 575 kN徑向載荷時，軸承內(nèi)外圈等效應(yīng)力、接觸應(yīng)力云圖。

由圖4可以看出，內(nèi)圈內(nèi)圓柱面的等效應(yīng)力較大，因為該處為徑向軸承力的承載面;油槽和油孔處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此這些地方的應(yīng)力值也較大。等效應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在油孔的邊緣處，大小為1 480 MPa。外圈的等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在內(nèi)球面的邊緣處，大小為1 322.8 MPa。接觸應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在接觸面的邊緣處，大小為385.04 MPa。

圖4 正常工況下軸承靜力學(xué)分析結(jié)果

圖5所示為偏斜工況下軸承承受1 575 kN時的應(yīng)力分布情況。

圖5 偏斜工況下軸承靜力學(xué)分析結(jié)果

從圖5可以看出：偏斜工況下，內(nèi)圈等效應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在油孔的邊緣，大小為3 114.6 MPa。由于內(nèi)圈的偏斜，外圈的主要受力區(qū)域往擋邊一端偏移，等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在內(nèi)球面位于擋邊一側(cè)的邊緣處，大小為2 296.7 MPa。接觸區(qū)域因為內(nèi)圈的偏斜也發(fā)生了改變，接觸應(yīng)力最大值出現(xiàn)在油槽邊緣，大小為731.18 MPa。

與正常工況下相比，偏斜工況下的內(nèi)外圈等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力的最大值更大，且內(nèi)外圈的等效應(yīng)力最大值均大于內(nèi)外圈材料的屈服強(qiáng)度(1 520 MPa)。

圖6所示為內(nèi)外圈的塑性變形區(qū)域，圖中A、B區(qū)域的等效應(yīng)力大于材料屈服強(qiáng)度；可以看出，內(nèi)外圈均有少量材料的等效應(yīng)力大于屈服強(qiáng)度。內(nèi)圈的塑性變形區(qū)域主要集中在油孔的兩端口，外圈的塑性變形區(qū)域主要集中在內(nèi)球面位于擋邊一側(cè)的邊緣處。產(chǎn)生這樣結(jié)果的主要原因是軸承在這些部位的形狀急劇變化，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。因此可以認(rèn)為內(nèi)圈的偏斜會導(dǎo)致關(guān)節(jié)軸承受力不均勻，從而造成部分材料發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，產(chǎn)生塑性變形，長期工作時可能會在該處形成疲勞裂紋，從而影響軸承使用性能甚至造成失效，故軸承不宜長期工作在載荷和偏斜角度都比較大的工況下。

圖6 內(nèi)外圈塑性變形區(qū)域

通過以上分析結(jié)果可以看出，內(nèi)外圈的最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在軸承幾何特征變化明顯的位置，即容易發(fā)生應(yīng)力集中的位置。因此，相比于對軸承進(jìn)行簡化處理的文獻(xiàn)，建模時考慮擋邊、油孔、油槽等結(jié)構(gòu)是很有意義的，因為這些結(jié)構(gòu)會影響應(yīng)力分布，甚至發(fā)生應(yīng)力集中。

3 結(jié)論

(1)KF11028型軸承在徑向載荷為1 575 kN的正常工況下，內(nèi)圈等效應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在油孔的邊緣處，外圈的等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在內(nèi)球面的邊緣處，均小于屈服強(qiáng)度；接觸應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在接觸面的邊緣處。

(2)在徑向載荷為1 575 kN的偏斜工況下，內(nèi)圈等效應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在油孔的邊緣處，外圈的等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在內(nèi)球面位于擋邊一側(cè)的邊緣處，均大于屈服強(qiáng)度；接觸應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在接觸面的邊緣處。內(nèi)圈的偏斜會導(dǎo)致關(guān)節(jié)軸承受力不均勻，從而造成部分材料產(chǎn)生應(yīng)力集中。故軸承不宜長期工作在載荷和偏斜角度都比較大的工況下。

(3)研究表明，內(nèi)外圈的最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在軸承幾何特征變化明顯的位置，即容易發(fā)生應(yīng)力集中的位置。因此，建模時考慮擋邊、油孔、油槽等結(jié)構(gòu)是很有意義的，因為這些結(jié)構(gòu)會影響應(yīng)力分布，甚至發(fā)生應(yīng)力集中。