穆澤淵,張 軍,黃瑩倍

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

電磁線圈發(fā)射是全電武器概念下的一種全新的發(fā)射方式,在現(xiàn)代軍事戰(zhàn)爭中有很大應用前景。它可用于導彈發(fā)射,火箭發(fā)射,魚雷發(fā)射和無人機彈射等[1-3]。與傳統(tǒng)火藥發(fā)射相比,其優(yōu)點包括:發(fā)射消耗的能量為存儲在脈沖源中的電能,較為安全且發(fā)射成本較低;發(fā)射過程中不會產(chǎn)生強大的沖擊波,后坐力較小;發(fā)射過程中不會產(chǎn)生明顯的火焰和煙霧,具有良好的隱蔽性;工作穩(wěn)定,重復性好,不會出現(xiàn)傳統(tǒng)火藥發(fā)射中突然撞擊和加速度突變等問題[4-5]。

磁阻型線圈發(fā)射作為電磁線圈發(fā)射方式之一,可以用于艦載導彈垂直發(fā)射技術。傳統(tǒng)艦載導彈采用熱發(fā)射方式,需要通過熱管理系統(tǒng)排出導彈在發(fā)射倉內(nèi)點火產(chǎn)生的高溫氣體,較大規(guī)模的導彈發(fā)射會使熱管理系統(tǒng)變得龐雜[6],而磁阻型線圈發(fā)射系統(tǒng)可以有效地避免這個問題。與導彈冷發(fā)射方式相比,磁阻型線圈發(fā)射可以通過改變脈沖源的儲能和驅(qū)動線圈的級數(shù)來適應各種型號的導彈發(fā)射時的需求,實現(xiàn)發(fā)射通用化[7]。

但是磁阻型線圈發(fā)射的發(fā)射機理會使導彈在發(fā)射到某個特定位置后產(chǎn)生一個反向的電磁力,這是導致磁阻型線圈發(fā)射效率降低的一個重要因素。本文將利用Matlab軟件建立單級磁阻型電磁線圈發(fā)射器的仿真模型。在此基礎上,在外電路中加入集成門極換流晶閘管(IGCT)支路來對模型進行優(yōu)化,消除這部分反向電磁力,從而提高磁阻型線圈發(fā)射器的發(fā)射效率。

1 發(fā)射原理

如圖1所示,磁阻型電磁線圈發(fā)射裝置由鐵磁性材料彈丸、驅(qū)動線圈、脈沖源以及其他部件構(gòu)成。

圖1 磁阻型電磁線圈發(fā)射器

與感應型電磁線圈發(fā)射裝置不同,磁阻型線圈發(fā)射裝置的發(fā)射物不是發(fā)射線圈彈丸或者銅、鋁等材料的管狀彈丸[8],而是一整塊鐵磁性材料的彈丸。其作用機理為磁阻最小原理,在線圈-空氣-鐵芯磁路中,由于鐵芯的磁導率遠大于空氣,鐵芯將向磁阻最小的方向運動。當鐵芯與驅(qū)動線圈兩者中心重合時,磁路的磁阻最小,即彈丸發(fā)射到某個位置之后,將會收到一個與運動方向相反的電磁力,這部分反向力將導致發(fā)射效率降低。

磁阻型電磁線圈發(fā)射的物理模型主要由外電路模型和動力學模型構(gòu)成。

1.1 外電路模型

如圖2所示,電容器電容為C,初始電壓為U0,驅(qū)動線圈的電阻為R,電感為L,二極管D1起續(xù)流作用,防止電容器反向充電,開關S1為晶閘管。

圖2 外電路模型

將外電路放電過程分為2個階段,電容器從開始放電到完全放電為第1階段,續(xù)流支路起作用時為第2階段。

電容器兩端的電壓為

(1)

式中:i(t)為放電回路中的電流。

電阻兩端的電壓為

UR=i(t)R

(2)

電感兩端的電壓為

(3)

式中:Φ為通過電感的磁通量,又Φ=L(x)i(t)。

(4)

式中:v為電樞的速度。

放電過程第1階段的KVL方程為

UC+UR+UL=0

(5)

將式(1)～式(4)代入式(5),得:

(6)

放電過程第2階段的KVL方程為

UR+UL=0

(7)

將式(2)～式(4)代入式(7),得:

(8)

1.2 動力學模型

驅(qū)動線圈中儲存的能量:

(9)

電樞所受的電磁力:

(10)

由于艦載導彈是垂直發(fā)射,所以電樞還會受到一個垂直向下的重力mg(m為電樞的質(zhì)量)。

由Ft=mv可知,電樞的動力學方程為

(11)

2 仿真分析

驅(qū)動線圈的電感與電流無關,只與線圈和鐵芯的尺寸、線圈匝數(shù)、鐵芯與線圈的相對位置有關[9]。通過Maxwell的靜態(tài)參數(shù)化功能,可以準確地計算出驅(qū)動線圈的電感,利用Matlab的擬合分析得到近似的驅(qū)動線圈的電感函數(shù)。表1為磁阻型電磁線圈發(fā)射裝置的部分參數(shù),圖3為該參數(shù)下匝數(shù)N=1時的L(x)曲線。

表1 磁阻型電磁發(fā)射裝置參數(shù)

圖3 Maxwell靜態(tài)參數(shù)化下的電感曲線及其擬合曲線

圖3中,x表示電樞運動位置,區(qū)間[-0.18,0.18]為電樞運動范圍。x=0,表示電樞和驅(qū)動線圈中心重合;x<0,表示電樞在驅(qū)動線圈下方;x>0表示電樞在驅(qū)動線圈上方。如圖3所示,擬合后的電感函數(shù)曲線與Maxwell精確計算出的驅(qū)動線圈的電感曲線差異很小,這表明擬合后的驅(qū)動線圈的電感函數(shù)可以準確地描述驅(qū)動線圈在電樞運動區(qū)間內(nèi)的電感。

2.1 單級磁阻型線圈發(fā)射仿真模型

得到驅(qū)動線圈的電感函數(shù)L(x)后,按照外電路放電過程,采用Matlab建立了磁阻型電磁線圈發(fā)射裝置的兩段仿真模型。

如圖4所示,圖4(a)為磁阻型電磁發(fā)射裝置電容器完全放電的外電路仿真模型,描述圖2中電容器初始電壓U0變?yōu)?時的外電路的放電過程;圖4(b)為該階段的總仿真模型,描述電容型脈沖源完全放電階段電磁發(fā)射器的發(fā)射過程。圖中,v1,i1,x1分別表示第1階段仿真結(jié)束時電樞的速度、回路電流和電樞位置。

圖4 磁阻型電磁發(fā)射裝置放電過程第1階段的仿真模型

如圖5所示,圖5(a)為磁阻型電磁發(fā)射裝置放電過程第2階段的仿真模型,描述圖2中驅(qū)動線圈與二極管D1、晶閘管S1組成續(xù)流回路時的外電路放電過程。圖5(b)為該階段的總仿真模型,描述該階段電磁發(fā)射器的發(fā)射過程。圖中,i2為第2階段仿真的回路電流。

圖5 磁阻型電磁發(fā)射裝置放電過程第2階段的仿真模型

電容的初始電壓U0=2 500 V,電容C=4 mF,驅(qū)動線圈電阻值R=0.1 Ω,匝數(shù)N=80,電樞質(zhì)量m=50 kg,初始位置x0=-0.07 m,在此參數(shù)下,對磁阻型線圈發(fā)射裝置進行了仿真實驗,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 磁阻型電磁發(fā)射裝置的v(t),F(t),i(t)曲線

2.2 優(yōu)化后的單級磁阻型線圈發(fā)射仿真模型

圖7為發(fā)射裝置未進行優(yōu)化時電樞處于不同運動位置所受的電磁力曲線。

圖7 未優(yōu)化時發(fā)射器的電樞不同運動位置點所受的電磁力曲線

如圖7所示,當電樞位置由x<0變?yōu)閤>0時,電樞所受電磁力由正向變?yōu)榉聪?。由?10)可知,可以通過減小此時驅(qū)動線圈的電流來減小電樞運動過程中的這部分反向電磁力。在電感型脈沖源技術中,可通過半導體斷路開關來實現(xiàn)對某一回路電流的切斷。在半導體型斷路開關中,IGCT單管容量大,應用成熟,因此本文將外電路中的半控型器件晶閘管替換為全控型器件IGCT。當位置傳感器識別到電樞中心與驅(qū)動線圈中心重合時,IGCT的門極驅(qū)動電路控制其關斷,使驅(qū)動線圈的電流迅速降低,從而消除這部分反向電磁力。如圖8所示,可用Switch模塊組實現(xiàn)這一過程。

圖8 優(yōu)化后的電磁發(fā)射裝置第2階段總仿真模型

由于電容器完全放電時間很短,以及電樞速度較低,當電容器完全放電完成時,電樞遠遠未運動到驅(qū)動線圈中心點,即電磁力還未改變方向,優(yōu)化后的第1階段仿真模型與優(yōu)化前一致。

磁阻型線圈發(fā)射裝置的參數(shù)不變,對該裝置進行仿真實驗,仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9(a)、9(b)和9(c)分別為磁阻型線圈發(fā)射裝置優(yōu)化后的電樞速度曲線v(t),電樞所受電磁力曲線F(t)和放電電流曲線i(t)。t1時刻之后,門極驅(qū)動電路控制IGCT完成關斷,驅(qū)動線圈的電流迅速降為0;圖9(b)中電樞所受電磁力變?yōu)?;圖9(a)中電樞的速度曲線相比圖6中下降趨勢明顯放緩,出口速度為7.07 m/s;發(fā)射效率η=10.0%。相比未優(yōu)化前,發(fā)射效率得到了提升。

圖9 改進后發(fā)射裝置的v(t),F(t),i(t)曲線

2.3 初始位置對模型改進前后發(fā)射效率的影響

其他參數(shù)條件不變時,研究初始位置對模型改進前后的發(fā)射效率的影響,結(jié)果如圖10所示。

圖10為電磁發(fā)射裝置未進行優(yōu)化時初始位置為-0.11 m,-0.10 m,-0.09 m,-0.08 m,-0.07 m,-0.06 m時的電樞速度曲線,其中初始位置從-0.11 m變化到時-0.06 m,出口速度先變大后變小,這表明存在一個最佳的初始位置?？梢钥吹疆攛0=-0.09 m時,出口速度達到最大,為6.79 m/s,則模型未優(yōu)化時最大發(fā)射效率為9.22%。

圖10 未優(yōu)化時不同初始位置下的電樞速度曲線

圖11為電磁發(fā)射裝置優(yōu)化后初始位置為-0.11 m,-0.10 m,-0.09 m,-0.08 m,-0.07 m,-0.06 m時的電樞速度曲線,其中初始位置從-0.11 m變化到-0.06 m時,出口速度同樣先變大后變小?？梢钥吹?模型優(yōu)化后x0=-0.08 m時出口速度達到最大,為7.28 m/s,則模型優(yōu)化后的最大發(fā)射效率為10.6%。

圖11 優(yōu)化后不同初始位置時的電樞速度曲線

由上可知,模型改進后提高了發(fā)射效率的最大值,且由于消除了反向的電磁力,最佳初始位置點在發(fā)射管道內(nèi)將會前移,這樣可以使電樞在加速區(qū)獲得更好的加速效果。

2.4 電樞初速度對最佳初始位置的影響

其他參數(shù)條件不變,電樞初速度分別取0 m/s,2 m/s,4 m/s,6 m/s時,研究改變初始位置對改進后仿真模型發(fā)射效率的影響,仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 電樞不同初速時不同初始位置的發(fā)射效率

由圖12可知,電樞初速度不同時,最佳初始位置也會不同。電樞初速度增加時,最佳初始位置不斷向左偏移,即電樞最佳初始位置在發(fā)射管道中不斷后移。這表明對于多級磁阻型電磁線圈發(fā)射系統(tǒng),為了增加發(fā)射效率,每級發(fā)射系統(tǒng)的初始距離應隨著級數(shù)的增加而增大,電樞初速度每增加2 m/s,發(fā)射系統(tǒng)的初始距離需相應增加0.01 m。

3 結(jié)論

本文通過Matlab和Maxwell建立了單級磁阻型電磁發(fā)射裝置的仿真模型,在此基礎上,在外電路中加入了斷路開關IGCT支路,對其模型進行了優(yōu)化,消除了電樞運動過程中受到的反向電磁力。仿真分析結(jié)果表明:模型優(yōu)化可以大大提高磁阻型電磁發(fā)射裝置的發(fā)射效率,且最佳初始位置將會前移,而電樞初速度的增加會使最佳初始位置后移。本文研究結(jié)果為多級磁阻型電磁發(fā)射裝置的設計和優(yōu)化提供了基礎。