張 軍,蔡曉偉,宣建明,王英霖

(1.南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院 非定常空氣動(dòng)力學(xué)與流動(dòng)控制工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210016;2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無錫 214082;3.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

潛射導(dǎo)彈作為一種可以進(jìn)行水下發(fā)射的武器系統(tǒng),具有射程遠(yuǎn)、速度快、反應(yīng)時(shí)間短、命中精度高、隱蔽性強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn),具有重要的軍事與戰(zhàn)略意義[1-2]。在高緯度以及部分中緯度海域,如我國(guó)黃海、渤海部分海域,由于氣候的原因,存在著一定時(shí)間的冰期[3]。海面具有大面積的冰體覆蓋,可以進(jìn)一步提高潛射導(dǎo)彈發(fā)射的隱蔽性與突然性。

國(guó)內(nèi)外均已開展了水下發(fā)射導(dǎo)彈出水過程的數(shù)值與試驗(yàn)研究[4-7],但對(duì)于細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)彈穿越冰水混合物出水過程的研究較少,其流場(chǎng)的變化比單純的出水過程更加劇烈,成為導(dǎo)彈冰下發(fā)射成功與否的關(guān)鍵因素之一。ANSYS/LS-DYNA軟件基于有限元算法,對(duì)流固耦合問題具有良好的適應(yīng)性[8-9]。本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件,對(duì)細(xì)長(zhǎng)彈體穿越冰水混合區(qū)域出水過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究,獲得這一過程中流場(chǎng)的變化規(guī)律以及彈體質(zhì)心位移變化等結(jié)果,研究成果可以為導(dǎo)彈冰下發(fā)射研究提供技術(shù)支持。

1 數(shù)值模型

1.1 數(shù)值方法

采用ALE算法[10],先執(zhí)行一個(gè)或者幾個(gè)Lagrange時(shí)間步計(jì)算;當(dāng)單元網(wǎng)格產(chǎn)生變形之后,再執(zhí)行ALE時(shí)間步計(jì)算,對(duì)內(nèi)部單元進(jìn)行網(wǎng)格重新劃分,將變形網(wǎng)格中的單元變量和節(jié)點(diǎn)矢量值插值到重新劃分后的網(wǎng)格中?；贏LE方法,在LS-DYNA中可以方便地將Euler網(wǎng)格與Lagrange網(wǎng)格進(jìn)行耦合,以處理流體與結(jié)構(gòu)之間的相互作用問題。本文采用此方法進(jìn)行彈體穿越冰水氣混合物流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究。

采用流固耦合算法時(shí),通常需要對(duì)Lagrange結(jié)構(gòu)進(jìn)行約束,將結(jié)構(gòu)的相關(guān)參量傳遞給流體單元。本文采用罰函數(shù)約束[11]的方法進(jìn)行耦合計(jì)算,罰函數(shù)耦合系數(shù)考慮拉格朗日節(jié)點(diǎn)(彈體,即從物質(zhì))和歐拉流體(水與空氣,即主物質(zhì))之間的相對(duì)位移。檢查每一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)主物質(zhì)表面的貫穿,如果從節(jié)點(diǎn)不出現(xiàn)貫穿,就不進(jìn)行任何操作;如果發(fā)生從節(jié)點(diǎn)對(duì)主節(jié)點(diǎn)的貫穿,界面力F就分布到歐拉流體的節(jié)點(diǎn)上。

1.2 材料模型與狀態(tài)方程

流體區(qū)域包含水與空氣2種流體介質(zhì),水與空氣采用NULL材料模型,水介質(zhì)的狀態(tài)方程采用Gruneisen狀態(tài)方程:

(1)

空氣介質(zhì)采用線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程:

p=C0+C1θ+C2θ2+C3θ3+(C4+C5θ+C6θ2)E

(2)

對(duì)于彈體,在出水的過程中,彈體的變形量很小,為了加快運(yùn)算的速度,減少計(jì)算時(shí)間,將彈體作為剛體處理,彈體的材料模型選擇RIGID模型。表1給出了冰體材料參數(shù),水、空氣、彈體、冰體對(duì)應(yīng)的材料模型與狀態(tài)方程[12]如表2所示。

表1 冰體材料參數(shù)

表2 材料模型與狀態(tài)方程

2 計(jì)算模型

計(jì)算模型包括細(xì)長(zhǎng)彈體(見圖1)、冰體,以及由空氣域和水域組成的流體區(qū)域,彈體的底部直徑為118 mm,彈體長(zhǎng)1 247 mm(質(zhì)心距離頭部頂點(diǎn)676.12 mm),彈體材質(zhì)為鋁合金,殼體厚度為5 mm。由于本文主要關(guān)注的是流場(chǎng)的變化以及彈體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài),因此忽略彈體的變形,將彈體作為剛體進(jìn)行模擬計(jì)算,彈體采用Lagrange單元。彈體的初始速度為20 m/s,運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨Q直向上,攻角為0°;初始時(shí)刻,彈的運(yùn)動(dòng)方向和z軸正方向重合。所建立的三維有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖1 彈體外形側(cè)視圖

圖2 彈體出水網(wǎng)格模型

3 數(shù)值模擬狀態(tài)及結(jié)果分析

冰體的分布方式以及彈體相對(duì)位置對(duì)出水過程存在一定的影響,本文研究了3種不同的分布方式(規(guī)則分布、菱形分布、隨機(jī)分布,見圖3)及2種不同的相對(duì)位置(冰體正下方和冰體間隙)對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡的影響,共有6種計(jì)算工況,具體工況定義見表3。

圖3 冰體分布方式

對(duì)于以上6種不同工況,細(xì)長(zhǎng)彈體穿越冰水混合區(qū)域出水時(shí),彈體質(zhì)心在x、y2個(gè)方向上的位移如圖4所示。表4給出了t=1 s時(shí),彈體質(zhì)心位移。從計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),彈體的初始相對(duì)位置對(duì)彈體出水后x方向質(zhì)心位移影響最大,彈體從冰體間隙之間出水相較于彈體從冰體正下方出水,在x方向上的偏移要大數(shù)倍至數(shù)百倍。在同樣的冰體分布方式下,彈體質(zhì)心在y方向上的位移同樣受到相對(duì)位置的影響,彈體從冰體間隙之間出水時(shí),在y方向上的位移要明顯小于從冰體正下方出水時(shí)的位移。相對(duì)位置相同、冰體分布方式不同時(shí),彈體質(zhì)心在x方向位移差距不大,但是彈體質(zhì)心在y方向位移存在著較大的偏差。

表3 計(jì)算工況條件定義

圖4 6種工況下彈體質(zhì)心位移

表4 t=1 s時(shí)彈體質(zhì)心的位移

對(duì)工況1進(jìn)行深入的流場(chǎng)結(jié)果分析,圖5～圖10給出了具體的流場(chǎng)云圖和速度隨時(shí)間變化曲線。

彈體在離開水域時(shí)(t=1 s),流場(chǎng)的密度等值線圖如圖5所示,從圖中可以看出,彈體在穿越冰水混合區(qū)域后,水域流場(chǎng)中密度的等值線在各個(gè)方向上均有分布。彈體在出水時(shí),水域與空氣域界面上,圍繞彈體周圍的密度等值線分布較為密集,說明此位置流體的密度梯度較大,變化較為劇烈。隨著到水-氣界面距離的增加,水域中的密度等值線變得稀少,同時(shí)水域流場(chǎng)的四周出現(xiàn)了因?yàn)榭张荻纬傻拿芗戎稻€圓環(huán)。浮在水面的冰體受水與彈體的作用,位置發(fā)生改變,位于彈體正上方的冰體被推離出水面,同時(shí)出現(xiàn)較大程度的破碎。

圖5 流場(chǎng)密度等值線圖

圖6 流體密度變化云圖

為了更清楚地分析彈體出水過程,選取4個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn),獲得截面的流場(chǎng)屬性云圖,見圖6～圖9。

截面上的流體密度云圖如圖6所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn):在t=5 ms時(shí),如圖6(a)所示,在彈體的底部,流體的密度開始變小,出現(xiàn)了空化的現(xiàn)象;隨著彈體的運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=50 ms時(shí),如圖6(b)所示,隨著彈體在水中的運(yùn)動(dòng),彈底部空泡體積逐步增大,彈體側(cè)面也出現(xiàn)了空化現(xiàn)象;隨著時(shí)間的進(jìn)一步推進(jìn),彈體周圍空化現(xiàn)象加劇,使得彈體側(cè)面與彈底的空泡連成一體,如圖6(c)所示;當(dāng)彈體出水時(shí),部分的水被帶入空氣中,如圖6(d)所示。

彈體出水過程中的流場(chǎng)應(yīng)力云圖如圖7所示。從圖中可以看到:當(dāng)t=5 ms時(shí),如圖7(a)所示,彈底處有較大的應(yīng)力值,同時(shí)彈體側(cè)面也有較大的應(yīng)力值,但是和彈底處相比,值要小一些;隨著彈體的運(yùn)動(dòng),流場(chǎng)出現(xiàn)較大應(yīng)力值的范圍逐漸擴(kuò)大,逐步向遠(yuǎn)離彈體的區(qū)域擴(kuò)散,但是應(yīng)力峰值開始減小,如圖7(b)所示;當(dāng)t=500 ms時(shí),彈體部分進(jìn)入空氣中,此時(shí)彈頭以及彈體側(cè)面與空氣接觸的位置出現(xiàn)較大的應(yīng)力值,其他位置的應(yīng)力值較小, 如圖7(c)所示;當(dāng)t=1 s時(shí),彈體完全進(jìn)入空氣中,彈體周圍出現(xiàn)了明顯的高應(yīng)力值,且出現(xiàn)了較大的應(yīng)力峰值,彈后空泡區(qū)域的應(yīng)力值變得極小,如圖7(d)所示。

圖7 流體應(yīng)力變化云圖

流體區(qū)域的壓力云圖如圖8所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn):在彈體運(yùn)動(dòng)的初期t=5 ms時(shí),如圖8(a)所示,流場(chǎng)中的壓力主要集中在彈體所在位置且集中于彈體的后部,最大壓力約為1.192 MPa;當(dāng)t=50 ms時(shí),如圖8(b)所示,流場(chǎng)中壓力集中分布的區(qū)域發(fā)生變化,最大壓力值減小,約為0.268 7 MPa,當(dāng)彈體還未出水時(shí),流場(chǎng)中壓力主要集中在彈體所在位置;當(dāng)t=500 ms時(shí),如圖8(c)所示,彈體部分進(jìn)入空氣,空氣中的壓力分布較彈體在未出水前變化劇烈,最大壓力位置位于彈體頭部上方。由于空氣阻力較水中阻力小得多,此時(shí)流場(chǎng)中最大壓力為25.150 kPa,空氣域出現(xiàn)部分負(fù)壓區(qū)域;彈體完全出水進(jìn)入空氣后,流場(chǎng)區(qū)域的壓力分布變得較為均勻,僅彈體頭部附近存在最大壓力為1 806 Pa的壓力分布,如圖8(d)所示。

圖8 流體壓力變化云圖

冰水混合區(qū)域流場(chǎng)的z方向速度(即豎直向上)變化云圖如圖9所示。

從圖9(a)中可以看出,由于受到彈體運(yùn)動(dòng)的影響,彈體周圍的流體開始流動(dòng),流速最大的區(qū)域位于彈底部,最大速度約為13.27 m/s。當(dāng)t=50 ms時(shí),如圖9(b)所示,彈體產(chǎn)生的擾動(dòng)向遠(yuǎn)處傳播,導(dǎo)致更大范圍的流體開始流動(dòng),彈體周圍的流體速度約為1.94～2.90 m/s。當(dāng)彈體進(jìn)入空氣中后,空氣受到彈體的影響開始運(yùn)動(dòng),彈體上方冰體附近的空氣也產(chǎn)生流動(dòng)現(xiàn)象,如圖9(c)所示。當(dāng)彈體離開水域后,彈體附近空氣的流速約為1.5 m/s,水域中的流速減小,如圖9(d)所示。

圖9 流體z方向速度變化云圖

在彈體出水的過程中,對(duì)彈體的速度進(jìn)行一定的濾波處理,得到如圖10所示的速度隨時(shí)間變化曲線。從圖中可以看出:在運(yùn)動(dòng)初始階段,由于受到水的阻力作用,彈體的速度變化劇烈,速度從20 m/s迅速下降;隨后速度出現(xiàn)波動(dòng),波動(dòng)幅度不斷減小,大約在2 ms后速度的波動(dòng)幅度明顯變緩,逐步接近勻速運(yùn)動(dòng)。

圖10 彈體在z方向的速度隨時(shí)間的變化曲線

4 結(jié)論

采用LS-DYNA軟件,對(duì)冰下發(fā)射的導(dǎo)彈出水運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,獲得如下結(jié)果:

①彈體在水下運(yùn)動(dòng)過程中,首先在彈底形成空泡,隨著彈體的運(yùn)動(dòng),空泡逐漸擴(kuò)大,空化現(xiàn)象愈發(fā)顯著。

②彈體在運(yùn)動(dòng)過程中,水域流場(chǎng)中應(yīng)力主要集中于彈底以及彈體側(cè)面,隨著彈體的運(yùn)動(dòng),流場(chǎng)存在應(yīng)力的范圍不斷向彈體遠(yuǎn)處傳播,且峰值不斷減小。當(dāng)彈體出水進(jìn)入空氣中后,彈體周圍的空氣流場(chǎng)區(qū)域存在較大的應(yīng)力,但應(yīng)力峰值較小。流場(chǎng)應(yīng)力的存在對(duì)彈體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定的影響。

③水域流場(chǎng)中,彈體附近流體壓力出現(xiàn)較大的梯度,隨著彈體逐漸離開水域,壓力峰值不斷減小。當(dāng)彈體進(jìn)入空氣域時(shí),最大壓力位置位于彈體頭部上方,彈體附近會(huì)出現(xiàn)部分負(fù)壓區(qū)域。彈體完全出水后,水域壓力分布變得較為均勻。

④彈體在出水運(yùn)動(dòng)時(shí),彈體周圍流體的流速較大。隨著彈體的運(yùn)動(dòng),流場(chǎng)擾動(dòng)會(huì)逐漸向遠(yuǎn)離彈體的地方傳播,導(dǎo)致更大范圍的流體出現(xiàn)流動(dòng)現(xiàn)象,但是速度峰值逐漸變小。當(dāng)彈體進(jìn)入空氣中,空氣受到擾動(dòng),靜止的空氣開始運(yùn)動(dòng),彈體與冰體附近的速度值較大。彈體在運(yùn)動(dòng)的初期,速度驟降,隨后速度降低程度變緩,最終彈體的速度趨于穩(wěn)定。

⑤不同的冰體分布方式以及初始彈體相對(duì)位置,會(huì)造成彈體質(zhì)心位移不同。