韓繼龍,敬怡東,杜忠華,陳 曦

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.西安近代化學(xué)研究所,陜西 西安 710065)

聚能裝藥是利用聚能效應(yīng)開發(fā)的一種裝藥結(jié)構(gòu),廣泛應(yīng)用在各類反裝甲、反混凝土工事和石油開采等領(lǐng)域。單錐罩、雙錐罩是反重裝甲廣泛采用的結(jié)構(gòu),材料以紫銅為主[1-3]。末敏彈的藥型罩大部分為球缺形結(jié)構(gòu),部分為紫銅材質(zhì),高性能罩為鉬(10.2 g/cm3)或鉭(16.68 g/cm3)沖壓而成[4-5]。孔徑和穿深是衡量聚能裝藥性能的2個(gè)重要指標(biāo),小錐角藥型罩穿孔直徑一般在0.1～0.2倍裝藥直徑,穿深可達(dá)10倍裝藥直徑;球缺罩形成的孔徑較大,侵徹深度一般在0.5～1倍裝藥直徑[6-7]。因此,研究兼顧孔徑與穿深的藥型罩十分必要[8]。

基于球缺罩可形成較大的開孔直徑,錐形罩侵徹深度大的優(yōu)勢,本文提出了由球缺體、截錐體組成的復(fù)合藥型罩,利用2種結(jié)構(gòu)各自的優(yōu)勢,兼顧孔徑與穿深。此種藥型罩可靈活配置兩部分材料,對復(fù)合藥型罩的發(fā)展和新材料藥型罩的應(yīng)用具有參考意義。紫銅球缺體形成射流的頭部,形成較大的入孔;截錐體材料形成后續(xù)射流,增加侵徹深度。利用Autodyn-2D非線性動(dòng)力學(xué)軟件,研究了球缺體外圓母線半徑、裝藥長徑比、炸高和殼體對侵徹深度的影響,進(jìn)行了線性回歸分析。同時(shí),對比了不同殼體厚度的侵徹結(jié)果。

1 試驗(yàn)與數(shù)值模型驗(yàn)證

1.1 試驗(yàn)

根據(jù)前期工作結(jié)論[9],該復(fù)合藥型罩具有重要的應(yīng)用意義。聚能裝藥外殼為酚醛樹脂,內(nèi)注裝1.2 kg RDX,單點(diǎn)中心起爆,聚能裝藥示意圖見圖1(a),圖中,d0為裝藥直徑,l為裝藥長度;圖1(b)為聚能裝藥實(shí)物;紫銅射流侵徹的上靶板穿孔形貌見圖1(c),由圖可見,靶板表面出現(xiàn)了大面積撞擊坑,撞擊坑直徑為66 mm(包絡(luò)尺寸),穿孔喉部直徑為26 mm(包絡(luò)尺寸)。

圖1 聚能裝藥與靶板穿孔形貌

1.2 驗(yàn)證數(shù)值模型

利用Autodyn-2D歐拉網(wǎng)格域,建立紫銅藥型罩裝藥結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真模型,如圖2所示。酚醛樹脂強(qiáng)度很小,因此,圖1(b)中酚醛樹脂殼結(jié)構(gòu)可等效為無殼,如圖2(a)?？諝庥?yàn)槔硐霠顟B(tài)空氣,紫銅采用沖擊狀態(tài)方程(Shock)[10],45#鋼選用Johnson-Cook本構(gòu)方程,RDX選用JWL狀態(tài)方程。球缺體材料為copper、截錐體材料為coppor〈1〉,紫銅材料采用軟件自帶參數(shù),RDX[11]和45#鋼參數(shù)見文獻(xiàn)[9]。邊界條件為二維流出邊界,防止爆轟波反射。詳細(xì)數(shù)值仿真過程參見文獻(xiàn)[3]。

圖2 仿真結(jié)果

Shock沖擊狀態(tài)方程為

vs=c0+Svp

(1)

式中:vs為沖擊速度,S為常數(shù),c0為固體材料的聲速,vp為沖擊波后的粒子速度。

Johnson-Cook本構(gòu)方程為[2,12]

(2)

采用JWL狀態(tài)方程描述爆炸氣體的膨脹,表達(dá)式為

(3)

式中:A2,B2,R1,R2,ω為常數(shù),與炸藥種類相關(guān);V*=ρ0/ρ,為爆轟產(chǎn)物的相對比容,ρ0為爆炸產(chǎn)物的初始密度,ρ為爆炸產(chǎn)物的密度。

撞擊坑直徑為64 mm,穿孔喉部直徑為30 mm。與圖1(c)相比,圖2(b)中數(shù)值仿真的相應(yīng)誤差為3.03%,15.38%。結(jié)合圖1(c)、圖2(b)可知,在射流沒有完全通過穿孔時(shí),實(shí)驗(yàn)中的靶板已經(jīng)斷裂;數(shù)值仿真喉部直徑是整個(gè)射流通過后形成的,因此放大了數(shù)值仿真的誤差。圖2(b)證明了數(shù)值仿真模型是合理的。

下文將利用經(jīng)驗(yàn)證的數(shù)值模型,研究球缺體外圓母線半徑、裝藥長徑比和炸高對射流侵徹的影響。

2 數(shù)值仿真

2.1 正交設(shè)計(jì)

利用正交設(shè)計(jì)法提高工作效率,選擇的3個(gè)因素分別為球缺體外圓母線半徑、裝藥長徑比和炸高,即采用L9(34)型正交設(shè)計(jì)表。球缺體和截錐體為等壁厚結(jié)構(gòu),球缺體壁厚為2 mm,截錐體壁厚為2.5 mm。裝藥直徑固定為d0=100 mm,僅改變裝藥長度。不改變截錐體的尺寸與材料,僅改變球缺體的參數(shù),研究表 1內(nèi)各因素對侵徹深度的影響。表1中,r1為球缺體外表面母線半徑,l為裝藥長度,h為炸高(裝藥到靶板的距離);a=r1/d0,為無量綱量;l*=l/d0,為裝藥長徑比;c=h/d0,為無量綱量。

表1 因素與水平

表2為正交試驗(yàn)的參數(shù)組合,表中給出了侵徹深度H的結(jié)果。利用表2數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析,得到的參數(shù)如表3所示,表中,C0為回歸系數(shù),VI為共線性系數(shù)。

表2 數(shù)值仿真方案與結(jié)果

表3 線性回歸結(jié)果

將a,l*,c作為自變量,將H作為因變量進(jìn)行線性回歸分析。表中,α為計(jì)算得到的顯著性水平,模型R2值為0.808;a,l*,c數(shù)據(jù)可以解釋H值變化80.8%的原因。顯著性水平取0.05,對模型進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn),模型通過F檢驗(yàn)(F=6.995,α=0.031<0.05),即a,l*,c中至少有一項(xiàng)會(huì)對H產(chǎn)生影響,模型公式為

H=124.79-426.729a+65.683l*+97.294c

(4)

另外,對模型的多重共線性進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn),模型中共線性系數(shù)VI,其值全部小于5,所以不存在共線性問題;并且D-W(相關(guān)性的檢驗(yàn)方法)值為1.753,在數(shù)字2附近,說明模型不存在自相關(guān)性,樣本數(shù)據(jù)之間并沒有關(guān)聯(lián)關(guān)系,模型較好。進(jìn)一步分析可知:a的回歸系數(shù)為-426.729,此時(shí)α=0.021<0.05,可知a對H產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響;l*的回歸系數(shù)為65.683,此時(shí)α=0.255>0.05,可知l*并不會(huì)對H產(chǎn)生影響;c的回歸系數(shù)為97.294,此時(shí)α=0.036<0.05,可知c對H產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。

此正交試驗(yàn)中,裝藥長徑比對侵徹深度沒有產(chǎn)生顯著影響,這與裝藥結(jié)構(gòu)為無殼體結(jié)構(gòu)有關(guān)。由于稀疏波作用,遠(yuǎn)離藥型罩的爆轟氣體壓力快速下降。因此,超過0.8d0的那部分裝藥幾乎對其侵徹沒有貢獻(xiàn),導(dǎo)致炸藥能量浪費(fèi)。

圖3是正交試驗(yàn)的侵徹結(jié)果,由圖可見,隨著外圓母線半徑的增加,入孔直徑增加,侵徹深度減小;隨著炸高的增加,穿孔被拉長,侵徹深度增加。

圖3 侵徹結(jié)果

2.2 殼體壁厚的影響

以正交試驗(yàn)中第6組為研究對象,分析殼體壁厚對復(fù)合藥型罩侵徹的影響。圖4給出了侵徹深度及入孔直徑隨殼體厚度的變化關(guān)系。由圖可見,隨著殼體壁厚的增加,入孔直徑增大,侵徹深度先增加后減小。殼體厚度從0 mm增加到3 mm,侵徹深度減小20.29%,入孔直徑增加103.23%。可見,殼體壁厚對入孔直徑的影響較大。

圖4 入孔直徑、侵徹深度隨殼體壁厚的變化曲線

3 結(jié)論

根據(jù)已驗(yàn)證的數(shù)值模型,利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)研究了藥型罩母線半徑、裝藥長徑比、炸高和殼體壁厚對復(fù)合藥型罩侵徹深度的影響。結(jié)果表明:

①穿孔的數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差為3.03%,15.38%,符合較好。

②隨著藥型罩母線半徑的增大,侵徹深度下降;裝藥長徑比的增加,對侵徹深度的影響不明顯;隨著炸高的增加,侵徹深度增大。

③增加殼體后,入孔直徑提高1倍以上,提高殼體厚度,侵徹深度呈減小趨勢。

綜合考慮球缺體外圓母線半徑、裝藥長徑比、炸高和殼體厚度,可以獲得兼顧孔徑(可達(dá)0.4d0)和穿深的復(fù)合藥型罩。