陸 欣,余永剛,程玉川,董昌灝

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.中國(guó)人民解放軍63850部隊(duì),吉林 白城 137001)

溫度是影響彈藥命中精度的關(guān)鍵因素之一,對(duì)火炮的內(nèi)彈道過(guò)程有重要影響。發(fā)射藥受外界溫度影響發(fā)生的機(jī)理上的變化會(huì)直接影響裝藥的燃燒速度,導(dǎo)致發(fā)射過(guò)程中的膛壓和初速發(fā)生變化。對(duì)于大口徑火炮,藥溫相差1 ℃引起的初速誤差大約為1 m/s,對(duì)30～40 km目標(biāo)射擊時(shí)將引起45～90 m的距離偏差[1-2]。因此,彈藥研制定型時(shí),對(duì)其進(jìn)行精確保溫試驗(yàn)是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié),涉及試驗(yàn)結(jié)果的評(píng)價(jià)和數(shù)據(jù)的置信度。對(duì)于彈藥保溫如何在保證精度條件下節(jié)省用時(shí),1960年代就開(kāi)展過(guò)相關(guān)研究,認(rèn)為彈藥結(jié)構(gòu)、質(zhì)量、體積以及裝藥方式等是影響保溫時(shí)間的主要因素。實(shí)驗(yàn)表明,常規(guī)彈藥在24 h范圍內(nèi)均能保透,特別是小口徑或裝藥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的彈藥,保溫時(shí)間只需12 h或更短[3]。我國(guó)在彈藥保溫方面也開(kāi)展過(guò)深入研究,尤其在大口徑武器彈藥傳熱特性方面進(jìn)行了系統(tǒng)研究,研究結(jié)果表明,在裝藥平均溫度與環(huán)境溫度相差0.5 ℃情況下,從溫度約15 ℃的庫(kù)房進(jìn)入保溫箱或保溫房保溫時(shí),155 mm減變裝藥所需保溫時(shí)間不超過(guò)15 h,而全變裝藥保溫時(shí)間也不超過(guò)27 h[4-5]。我國(guó)現(xiàn)行關(guān)于彈藥保溫時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)基本沿用蘇聯(lián)在20世紀(jì)50年代到60年代制定的標(biāo)準(zhǔn),限于當(dāng)時(shí)的客觀條件,保溫時(shí)間的規(guī)定過(guò)于保守[6]。同時(shí),為了考核火炮武器系統(tǒng)在不同使用環(huán)境下的性能,特別是為了考核彈藥在極限使用溫度下的性能,在武器系統(tǒng)生產(chǎn)校驗(yàn)、技術(shù)鑒定和靶場(chǎng)定型試驗(yàn)中,必須對(duì)彈藥進(jìn)行高溫使用極限溫度和低溫使用極限溫度下的考核試驗(yàn),這些都與彈藥保溫所需時(shí)間預(yù)估密不可分,而確定保溫時(shí)間的前提是研究火炮裝藥溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。因此,開(kāi)展發(fā)射藥溫度場(chǎng)及保溫時(shí)間研究,精確確定保溫時(shí)間,對(duì)有效利用試驗(yàn)資源具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 發(fā)射裝藥傳熱模型及差分離散格式

火炮發(fā)射裝藥示意圖如圖1所示。圖中,藥筒可視為一個(gè)多層壁面的有限長(zhǎng)圓柱形多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu),由內(nèi)向外依次為火藥顆粒、鈍感襯紙和筒壁。為了給出保溫或存放狀態(tài)下的裝藥溫度場(chǎng),一般采用二維軸對(duì)稱(chēng)熱傳導(dǎo)方程,其壁面與環(huán)境之間的傳熱可有如下基本假設(shè):

①環(huán)境氣體與藥筒壁面之間的換熱為自然對(duì)流;

②環(huán)境與壁面之間的輻射換熱是軸對(duì)稱(chēng)的,并可結(jié)合到對(duì)流換熱系數(shù)中予以考慮。

圖1 發(fā)射裝藥結(jié)構(gòu)

在上述假設(shè)基礎(chǔ)上,將發(fā)射藥傳熱歸結(jié)為二維軸對(duì)稱(chēng)多孔介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題,建立如下微分方程:

(1)

式中:ρmcm,λm分別為多孔介質(zhì)傳熱表觀熱容和表觀導(dǎo)熱系數(shù),計(jì)算公式如下:

ρmcm=(1-ε)ρscs+ερgcg

(2)

λm=(1-ε)λs+ελg

(3)

式中:ε為多孔介質(zhì)孔隙率;ρscs,ρgcg分別為藥粒熱容、空氣熱容;λs,λg分別為藥粒導(dǎo)熱系數(shù)、空氣導(dǎo)熱系數(shù)。

初始的溫度分布為藥筒內(nèi)各點(diǎn)的溫度相同,即初始條件為

T(r,z,t)=T0,t=0

(4)

邊界條件為

(5)

(6)

(7)

對(duì)上述的二維非穩(wěn)態(tài)傳熱問(wèn)題,采用控制容積法進(jìn)行離散化處理,得到計(jì)算裝藥溫度場(chǎng)的差分格式。采用四邊形網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域,生成的計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示,圖中:P,E,W,N,S代表控制體;e,w,n,s為控制體之間的分界面;(δz)w,(δz)e為z方向上控制體中心之間的距離;(δr)n,(δr)s為r方向上控制體中心之間的距離;Δz,Δr分別為控制體z,r方向上的長(zhǎng)度。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格

在時(shí)間間隔[t,t+Δt]內(nèi),對(duì)圖2所示的離散網(wǎng)格中的控制體P,積分方程(1),有

(8)

假定方程中非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)的溫度隨時(shí)間和空間呈階梯型變化,擴(kuò)散項(xiàng)的溫度隨時(shí)間呈階梯型變化、隨空間呈分段線(xiàn)性變化。采用上述溫度分布假設(shè)和隱式格式,式(8)積分結(jié)果如下:

(9)

2 計(jì)算結(jié)果及分析

在對(duì)裝藥主要元件及總體熱物性與傳熱性能進(jìn)行預(yù)先研究的基礎(chǔ)上,利用第1節(jié)建立的傳熱模型及差分計(jì)算格式,分別對(duì)57 mm,76 mm,122 mm,155 mm幾種火炮發(fā)射裝藥的高溫、低溫保溫過(guò)程進(jìn)行了仿真計(jì)算,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。圖3給出了155 mm裝藥在15～70 ℃升溫過(guò)程不同時(shí)刻實(shí)際裝藥區(qū)域的溫度分布。圖4～圖7分別為這些發(fā)射裝藥在保溫箱內(nèi)從15 ℃升至70 ℃過(guò)程中,其中心處的升溫曲線(xiàn),圖中,θ為裝藥溫度,CH416為試驗(yàn)的環(huán)境溫度變化過(guò)程,CH107、CH108等表示相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,由圖可以看出,計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。同時(shí),還計(jì)算了每種發(fā)射裝藥的保溫時(shí)間。在以計(jì)算溫度與保溫目標(biāo)溫度之差小于0.5 ℃為保溫所需時(shí)間判據(jù)的條件下,57 mm,76 mm,122 mm,155 mm發(fā)射裝藥升溫過(guò)程需要的保溫時(shí)間分別為562 min,782 min,959 min,1 244 min,且都與實(shí)測(cè)結(jié)果一致。

圖3 155 mm發(fā)射裝藥升溫過(guò)程中不同時(shí)刻的溫度分布

圖4 57 mm發(fā)射裝藥中心處升溫曲線(xiàn)

圖5 76 mm發(fā)射裝藥中心處升溫曲線(xiàn)

圖6 122 mm發(fā)射裝藥中心處升溫曲線(xiàn)

圖7 155 mm發(fā)射裝藥中心處升溫曲線(xiàn)

圖8～圖11分別為57 mm,76 mm,122 mm,155 mm火炮發(fā)射裝藥在保溫箱內(nèi)從20 ℃降至-55 ℃過(guò)程中,其中心處的降溫曲線(xiàn)及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在與升溫過(guò)程同樣的保溫判據(jù)條件下,計(jì)算得到的57 mm,76 mm,122 mm,155 mm發(fā)射裝藥降溫過(guò)程需要的保溫時(shí)間分別為595 min,801 min,1 180 min,1 219 min,而且所有計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)都相一致。

圖8 57 mm發(fā)射裝藥中心處降溫曲線(xiàn)

圖9 76 mm發(fā)射裝藥中心處降溫曲線(xiàn)

圖10 122 mm發(fā)射裝藥中心處降溫曲線(xiàn)

圖11 155 mm發(fā)射裝藥中心處降溫曲線(xiàn)

3 結(jié)論

①本文建立了發(fā)射藥多孔介質(zhì)傳熱模型,預(yù)測(cè)的模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好,表明理論模型能夠正確反映發(fā)射藥的溫度變化規(guī)律,采用的計(jì)算方法合理正確。

②通過(guò)對(duì)保溫時(shí)間的分析,并結(jié)合保溫試驗(yàn)結(jié)果,根據(jù)彈藥口徑確定保溫時(shí)間范圍更為合理。