盧冬琳，趙興勇

（山西大學(xué) 電力工程系，太原030000）

《山西省“十三五”新能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃》指出在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的背景下，消納市場前景不容樂觀。當(dāng)前要注重模式創(chuàng)新和機(jī)制創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)全省能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化[1]。在此背景下，文獻(xiàn)[2]提出了一種以電能花費(fèi)和用戶舒適度作為優(yōu)化目標(biāo)的混合能源協(xié)同控制的智能家庭能源優(yōu)化控制模型；文獻(xiàn)[3]提出了基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）的方法對電動汽車的隨機(jī)性進(jìn)行建模，但未考慮實(shí)際中電動汽車的響應(yīng)度；文獻(xiàn)[4]基于消費(fèi)者心理學(xué)建立了電動汽車響應(yīng)度模型，但模型不能滿足所有電動汽車返家、離家時(shí)間，模型需要進(jìn)一步改進(jìn)；文獻(xiàn)[5]在綜合能源樓宇群日前協(xié)同優(yōu)化調(diào)度中考慮的是電動汽車-電網(wǎng)（V2G），未考慮應(yīng)用電動汽車-樓宇（V2B）可以提高清潔能源的就地消納率，進(jìn)一步減少住戶的用電成本；文獻(xiàn)[6]建立的智能建筑群電能優(yōu)化模型僅考慮了電動汽車的電池?fù)p耗成本，但未考慮蓄電池的電池?fù)p耗。

綜上，本文提出一種考慮電動汽車有序充放電的住宅小區(qū)能源經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略，使樓宇能耗成本最小。文章基于消費(fèi)者心理學(xué)原理建立改進(jìn)的電動汽車有序充放電模型，使其可以根據(jù)峰谷電價(jià)等信息合理安排電動汽車充放電；為了進(jìn)一步降低電費(fèi)支出和促進(jìn)清潔能源的就地消納，基于電動汽車V2B模式和樓宇間電能共享，建立了以樓宇能耗成本最小為目標(biāo)的住宅區(qū)能源經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。最后，通過算例驗(yàn)證模型的有效性。

1 樓宇能源管理模型

1.1 電器負(fù)荷模型

家庭電器負(fù)荷分為固定負(fù)荷和簡單可調(diào)負(fù)荷[2]。固定負(fù)荷是不可中斷、不可時(shí)移的電器負(fù)荷（比如照明設(shè)備，電冰箱），固定負(fù)荷不進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)；簡單可調(diào)負(fù)荷是不可中斷、可時(shí)移的電器負(fù)荷（比如洗衣機(jī)、洗碗機(jī)），由于其工作時(shí)長和用電功率都是固定的，所以對簡單可調(diào)負(fù)荷開始工作的時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)。

樓宇內(nèi)簡單可調(diào)負(fù)荷模型為

式中：pa（t）為t 時(shí)段簡單可調(diào)負(fù)荷a 的用電功率；paN為電器a 的額定功率；xa（t）為0～1 變量，1 表示t 時(shí)段電器a 開啟，0 表示t 時(shí)段電器a 關(guān)閉；［αa，βa］為電器a 的允許工作時(shí)段；δa為電器a 的最大延遲工作時(shí)段數(shù)；λa為電器a 需要工作的總時(shí)段數(shù)。

1.2 電動汽車充放電特性及模型

對電動汽車的充放電進(jìn)行有序引導(dǎo)，可以減輕配網(wǎng)壓力，促進(jìn)供需平衡?；谙M(fèi)者心理學(xué)，建立了改進(jìn)的用戶對分時(shí)電價(jià)的響應(yīng)度模型。根據(jù)響應(yīng)度將電動汽車分為三類：常規(guī)型，保守型和友好型。基于響應(yīng)度下三類電動汽車的數(shù)量分別為

常規(guī)型：

保守型：

友好型：

式中：Nev為樓宇內(nèi)電動汽車的總數(shù)；λp為電動汽車對峰谷電價(jià)的響應(yīng)度；λd為電動汽車對放電電價(jià)的響應(yīng)度；Δcp為峰谷電價(jià)差；cd為放電電價(jià)；ap和ad為死區(qū)閾值，分別為0.13，0.2；bp和bd為飽和區(qū)閾值，分別為1.2，1.0；λpmax和λdmax為最大響應(yīng)度，取值都為0.95。

1.2.1 常規(guī)型電動汽車充電模型

常規(guī)型電動汽車回家后就開始充電，不接受有序充電引導(dǎo)。

充電開始時(shí)刻為

充電時(shí)長為

式中：t1為常規(guī)型電動汽車返家時(shí)刻；SOCevin為汽車返家時(shí)的荷電狀態(tài)；SOCeve為汽車第二天離家時(shí)用戶預(yù)期的荷電狀態(tài)；Qev為電動汽車電池容量；pc為電動汽車充電功率；ηc為電動汽車充電效率。

1.2.2 保守型電動汽車充電模型

保守型電動汽車響應(yīng)峰谷電價(jià)，充電接受有序引導(dǎo)，不參與放電計(jì)劃。

電動汽車在谷時(shí)段?？繒r(shí)間為

開始充電時(shí)間為

式中：tout2為電動汽車第二天離家時(shí)間；tvs和tve分別為谷時(shí)段的起、止時(shí)間；充電時(shí)長tc2公式與tc1相同；k 為［0，1］區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

1.2.3 友好型電動汽車充放電模型

友好型電動汽車響應(yīng)峰谷電價(jià)和放電電價(jià)，若電動汽車返家時(shí)間t3在峰時(shí)段截止時(shí)間之前，則判斷其是否參與峰時(shí)段放電；若在谷時(shí)段內(nèi)返家，則直接進(jìn)行有序充電。友好型電動汽車充放電模型為

（a）放電模型

首先，判斷SOCevin是否符合放電要求，滿足放電要求的電動汽車先在峰時(shí)段有序放電，然后谷時(shí)段進(jìn)行有序充電；不滿足放電要求的電動汽車直接在谷時(shí)段進(jìn)行有序充電。

放電時(shí)長為

開始放電時(shí)間為

式中：tout3為電動汽車第二天離家時(shí)間；tps和tpe分別為峰時(shí)段的起、止時(shí)間；pd為電動汽車放電功率；ηd為電動汽車放電功率。

t 時(shí)刻樓宇i 的電動汽車總放電量為

式中：Nevf為樓宇i 中友好型電動汽車的數(shù)量。

（b）充電模型

充電時(shí)長為

電動汽車在谷時(shí)段停靠時(shí)間為

開始充電時(shí)間為

電動汽車約束為

1.3 光伏模型

光伏作為清潔能源，其出力順序是先滿足家庭總負(fù)荷（包括固定負(fù)荷，可調(diào)負(fù)荷及電動汽車充電負(fù)荷），然后對蓄電池放電，補(bǔ)充蓄電池電能，最后余電上網(wǎng)。

樓宇i 光伏實(shí)際出力為

光伏余電上網(wǎng)功率為

式中：p′pv，i為t 時(shí)段樓宇i 光伏發(fā)電量；ηpv為光伏放電效率，為0.95；ηDC-DC為DC-DC 變換器轉(zhuǎn)換效率，為0.97；ηDC-AC為DC-AC 變換器轉(zhuǎn)換效率，為0.97；pT為配電變壓器額定功率，為800 kW；ηT為配電變壓器轉(zhuǎn)換效率，為0.97；ppvs，i為樓宇i 光伏供給本樓宇負(fù)荷后的剩余出力；pL，i（t）為t 時(shí)段樓宇i 家庭總負(fù)荷；pessc，i（t）為t 時(shí)段樓宇i 蓄電池充電功率；ppv，TSP，i（t）為樓宇i 的光伏出力用于電能共享的能量；pevd，i（t）為t時(shí)段樓宇i 電動汽車總放電功率。

1.4 蓄電池儲能模型

蓄電池一般在谷時(shí)段及白天光伏出力充足時(shí)（ppv，i≥pL，i）進(jìn)行充電；在天氣狀況不好（ppv，i＜pL，i）及峰時(shí)段進(jìn)行放電。

式中：γ 為蓄電池不工作時(shí)的自然放電率，為0.01/天；pessd，i（t）為t時(shí)段樓宇i蓄電池放電電功率；Qess，i為樓宇i 蓄電池的容量。

蓄電池約束為

式中：zessc，i（t）和zessd，i（t）分別為蓄電池在t 時(shí)段處于充電、放電狀態(tài)的0～1 變量。式（28）表示蓄電池不會同時(shí)處于充電、放電狀態(tài)。

1.5 電能共享模型

對于樓宇間電能共享，余電的樓宇和缺電的樓宇先將自己的電能計(jì)劃上傳小區(qū)運(yùn)營商，若同一時(shí)刻小區(qū)存在余電樓宇及缺電樓宇，則樓宇間可以進(jìn)行電能交易。由于參與V2B 放電的電動汽車數(shù)量有限，且蓄電池電量大多用于負(fù)荷高峰期，所以樓宇間共享的電能由光伏提供。

光伏共享模型為

式中：ppv，TSP（t）為售電樓宇集群光伏出力用于電能共享的能量；psell（t）為售電樓宇集群的售電電能；pbuy（t）為購電樓宇集群的購電電能；pTBP（t）為購電樓宇集群的總購電功率；ppvs，TSPηDC-AC為售電樓宇集群可出售的電能。

電能共享時(shí)交易電價(jià)Cbuy和Csell根據(jù)電能供需比（SDR）價(jià)格模型[7]來確定。

式中：S（t）為電能供需比；pTSP（t）為售電樓宇集群的總售電功率。

1.6 電池?fù)p耗模型

電池?fù)p耗僅考慮荷電狀態(tài)SOC 和放電深度DOD兩個(gè)部分[8]。

文章是以30 min 為時(shí)間段間隔，所以電池?fù)p耗成本公式如下：

荷電狀態(tài)SOC 相關(guān)損耗：

式中：C0為電池成本；參數(shù)α，β 是對實(shí)測數(shù)據(jù)線性處理后得出的，分別為1.59×10-5和6.41×10-6；CFmax為電池最大容量衰減常數(shù)，為20%；設(shè)定電池壽命為15年，每年為365 天。

放電深度DOD 相關(guān)損耗：

式中：n1為一天內(nèi)的放電周期數(shù)；ΔLDOD是特定放電周期的放電深度；f（ΔLDOD（m））是ΔLDOD對應(yīng)的放電周期總數(shù)。

所以樓宇i 電動汽車和蓄電池充放電產(chǎn)生的電池?fù)p耗成本為

2 目標(biāo)函數(shù)

本文以小區(qū)內(nèi)的樓宇為研究對象，通過電動汽車有序充放電及樓宇間電能共享，來降低樓宇能耗成本。目標(biāo)函數(shù)包含樓宇i 向電網(wǎng)購電費(fèi)用、樓宇間售購電費(fèi)用、購買電動汽車V2B 放電電能的支出、電動汽車和蓄電池的電池?fù)p耗及光伏收益。

式中：λsell和λbuy分別為分時(shí)電價(jià)的售、購電價(jià)；Cpv補(bǔ)貼為國家補(bǔ)貼加當(dāng)?shù)卣a(bǔ)貼[9]，我國對于“自發(fā)自用，余電上網(wǎng)”模式的光伏補(bǔ)貼為0.37 元/（kW·h），山西省對于分布式光伏補(bǔ)貼為0.18 元/（kW·h）；Cpv上網(wǎng)為山西省脫硫煤上網(wǎng)電價(jià)0.3355 元/（kW·h）；zbuy，i（t）和zsell，i（t）分別是樓宇i 在t 時(shí)段處于售電樓宇、購電樓宇狀態(tài)的0～1 變量；式（40）表示樓宇i 不會在同一時(shí)段處于售電樓宇，購電樓宇狀態(tài)。

3 算例分析

3.1 模型參數(shù)

本文以A，B 兩棟樓宇進(jìn)行研究，假設(shè)每棟樓有100 個(gè)住戶，樓宇A(yù) 有80 輛電動汽車，樓宇B 有60輛電動汽車。假設(shè)EV 的電池容量在20～30 kW·h 范圍成均勻分布，額定充放電功率為4 kW，充放電效率為0.95，電池成本為9.6 萬元，EV 離家時(shí)用戶預(yù)期SOCeve=1；每個(gè)樓宇安裝的光伏及蓄電池容量與樓宇的用電負(fù)荷成正比，PV 出力情況參考文獻(xiàn)[2]的相關(guān)數(shù)據(jù)，蓄電池成本為1000 元/kW·h；以Δt=30 min 為一個(gè)時(shí)段，全天共T=48 個(gè)時(shí)段進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。電價(jià)參考工業(yè)電價(jià)，購電電價(jià)及售電電價(jià)見表1，樓宇內(nèi)其他參數(shù)見文獻(xiàn)[6]。

表1 售購電價(jià)Tab.1 Electricity price for sale and purchase

文章中采用蒙特卡洛法模擬電動汽車（返家時(shí)刻、返家荷電狀態(tài)及第二天離家時(shí)刻）狀態(tài)和固定負(fù)荷、簡單可調(diào)負(fù)荷的日負(fù)荷曲線，然后在MATLAB-2018a 平臺下通過YALMIP 調(diào)用CPLEX12.7 進(jìn)行算例求解。

3.2 算例結(jié)果與分析

本文通過3 種情況進(jìn)行分析研究，算例一為家庭可調(diào)負(fù)荷和電動汽車無優(yōu)化調(diào)節(jié)，電動汽車不進(jìn)行放電且無樓宇間電能共享；算例二為對家庭可調(diào)負(fù)荷及電動汽車充放電進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)，但無樓宇間電能共享；算例三為對家庭可調(diào)負(fù)荷及電動汽車充放電進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)，且樓宇間電能共享。

圖1（a）為樓宇A(yù) 電動汽車無序充電的負(fù)荷分布圖，可以看出EV 充電負(fù)荷大多集中在用電高峰期；經(jīng)過有序引導(dǎo)后，圖1（b）顯示峰時(shí)段的充電負(fù)荷大部分轉(zhuǎn)移到了谷時(shí)段，峰時(shí)段負(fù)荷減少了352 kW，為用戶節(jié)省了175.88 元的電動汽車充電費(fèi)用。

圖1 樓宇A(yù) 電動汽車充電負(fù)荷Fig.1 Charging load of EV in building A

圖2 為樓宇A(yù) 的功率分布情況，可以看出谷時(shí)段的電能由電網(wǎng)提供（23：00～7：00），谷時(shí)段的主要負(fù)荷為保守型和友好型電動汽車的充電負(fù)荷；白天大部分的負(fù)荷都由光伏提供（8：00～19：30）；在晚高峰無光伏出力時(shí)段（19：30～23：00），電能由電網(wǎng)，蓄電池和友好型電動汽車提供。

圖2 樓宇A(yù) 功率分布Fig.2 Power distribution of building A

表2 中CV2B為車主放電收益?？梢钥闯鲭妱悠嘨2B 使參與的車主及樓宇住戶都獲益，且車主放電收益大于電池?fù)p耗。對于蓄電池，可以看出其放電節(jié)省的購電費(fèi)用明顯大于電池?fù)p耗。

表2 電池放電經(jīng)濟(jì)性分析Tab.2 Economic analysis of the battery discharge

表3 中C1為樓宇的售購電能支出（向電網(wǎng)購電費(fèi)用，樓宇間售購電費(fèi)用和購買電動汽車放電費(fèi)用之和），f 為目標(biāo)函數(shù)。從表中數(shù)據(jù)得出，算例3 有效降低了樓宇能耗成本（樓宇A(yù) 為205.929 元，樓宇B為192.755 元）；雖然算例2 和算例3 對比，節(jié)省的開支較少，但隨著更多的樓宇參與電能共享，會節(jié)省更多的購電費(fèi)用。

表3 樓宇能耗成本分析Tab.3 Cost analysis of building energy consumption

4 結(jié)語

本文建立了住宅區(qū)的能源管理模型，以居民區(qū)樓宇能耗成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。得出以下結(jié)論：①結(jié)合用戶消費(fèi)心理建立的電動汽車響應(yīng)度模型，從無序充電，有序充電和有序充放電三方面進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)有序引導(dǎo)電動汽車充放電可以有效減少峰時(shí)負(fù)荷需求，節(jié)省住戶的用電開支；②電動汽車V2B將電能直接供給樓宇，使用戶利益最大化。若能鼓勵更多的電動汽車參與V2B，將為樓宇節(jié)省更多的購電費(fèi)用；③通過樓宇間電能共享，可以減少樓宇的用電支出，同時(shí)促進(jìn)了光伏出力的就地消納水平，減少了光伏“余電上網(wǎng)”過程中產(chǎn)生的電能損耗。