白建云，邵 茹

（山西大學(xué) 自動化與軟件學(xué)院，太原030013）

隨著新能源發(fā)電在電網(wǎng)占比的逐年增加，火力發(fā)電的地位因此面臨著變化，由之前提供電能的主體性電源向提供可靠電力和輔助電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻的基礎(chǔ)性電源轉(zhuǎn)變。由于供給側(cè)跟需求側(cè)雙側(cè)均具有間歇性，電網(wǎng)日負荷高峰與低谷差增大，這就對火電機組提出了調(diào)峰調(diào)頻的要求，以維持電網(wǎng)的穩(wěn)定。機組在AGC/ACE 模式下，電網(wǎng)通過Kp 值對機組進行考核并作出相應(yīng)的補償，這就需要火電機組擁有快速的負荷響應(yīng)速度和控制效果，從而獲得更高的經(jīng)濟效益[1]。

機爐協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是機組AGC 模式下的核心，其通過鍋爐主控跟汽輪機主控，使鍋爐跟汽輪機的動態(tài)特性與負荷要求相匹配，鍋爐確定相應(yīng)的給煤量、給水量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量，汽輪機高壓缸進汽調(diào)門開度產(chǎn)生相應(yīng)的變化，共同滿足電網(wǎng)對機組負荷的需求。對多輸入多輸出系統(tǒng)進行模型辨識的傳統(tǒng)方法是系統(tǒng)在開環(huán)狀態(tài)下，將階躍擾動加在其中一個調(diào)節(jié)量上，通過觀察每個被控量產(chǎn)生的變化從而得到該調(diào)節(jié)量到每個被控量通道的傳遞函數(shù)[2]。這種方法對現(xiàn)場條件有很高的要求，不易于實施。本文采用標(biāo)準粒子群智能算法對某電廠超臨界350 MW 循環(huán)流化床機組協(xié)調(diào)系統(tǒng)進行閉環(huán)辨識，并且證實了該算法建模的可行性。

1 協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)介紹

1.1 被控對象介紹

在協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中，有功功率是機組的外部參數(shù)，對其要求是能夠盡快與電網(wǎng)調(diào)度指令相一致。主蒸汽壓力是機組的內(nèi)部參數(shù)，衡量著鍋爐側(cè)產(chǎn)生合格的蒸汽量與進入汽輪機做功的蒸汽量之間是否平衡及機組的蓄熱能力。對主蒸汽壓力的要求是當(dāng)機組負荷穩(wěn)定時，主蒸汽壓力也保持穩(wěn)定；當(dāng)機組負荷跟蹤目標(biāo)負荷時，主蒸汽壓力在給定值附近允許的范圍內(nèi)波動[3]。

單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是很具有代表性的多變量系統(tǒng)。其中，總給煤量u1和汽輪機高調(diào)門開度u2分別是系統(tǒng)的兩個輸入，有功功率y1與主蒸汽壓力y2分別是系統(tǒng)的兩個輸出。被控對象的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Coordination control system structure

該系統(tǒng)可用式（1）所示的傳遞函數(shù)矩陣來表示：

1.2 被控對象動態(tài)特性

鍋爐燃料量μB、汽輪機高調(diào)門開度μT階躍擾動下協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)被控對象的動態(tài)特性如圖2所示。

圖2 協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)被控對象的動態(tài)特性Fig.2 Dynamic characteristics of controlled object of coordinated control system

1.2.1 鍋爐燃料量階躍擾動下的動態(tài)特性

當(dāng)給煤量階躍增加時，布置在爐膛與尾部煙道的受熱面吸收的熱量增加，主蒸汽壓力經(jīng)過一定時間的遲延之后逐漸升高[4-6]。由于汽輪機高壓缸進汽調(diào)門開度保持不變，蒸汽流量因此增加，帶來有功功率增加的同時限制主蒸汽壓力的繼續(xù)提高。當(dāng)蒸汽流量與給煤量達到動態(tài)平衡時，主蒸汽壓力與機組實發(fā)功率穩(wěn)定在較高水平。

1.2.2 汽輪機高調(diào)門開度擾動下的動態(tài)特性

當(dāng)汽輪機高調(diào)門開度階躍增加時，蒸汽流量立刻增加，從而帶來機組出力的增加，與此同時主蒸汽壓力立刻下降。由于燃料量并未增加，因而蒸發(fā)量保持不變，機組出力增加的原因是釋放出來的一部分鍋爐蓄熱。最終，主蒸汽壓力將穩(wěn)定在一個較低水平，實發(fā)功率也會恢復(fù)到汽輪機進汽調(diào)門開度擾動之前的數(shù)值。

根據(jù)對系統(tǒng)被控對象動態(tài)特性的分析，可以看出從燃料量改變到主蒸汽壓力和機組實發(fā)功率變化的過程響應(yīng)時間均很慢；但是當(dāng)汽輪機高調(diào)門開度變化時，主蒸汽壓力跟機組實發(fā)功率的變化是很快的。因此，當(dāng)機組負荷跟隨AGC 指令變化時，如果僅僅依靠鍋爐側(cè)通過調(diào)節(jié)給煤量來調(diào)節(jié)有功功率的話，就不能獲得快速的負荷響應(yīng)速度。相反，如果僅僅依靠汽輪機側(cè)通過調(diào)節(jié)高調(diào)門開度來調(diào)節(jié)有功功率的話，雖然負荷響應(yīng)速度很快，但是由于鍋爐側(cè)燃料量的增加不能及時帶來蒸發(fā)量的變化，會造成主蒸汽壓力產(chǎn)生較大程度的波動。因此，在負荷變化時，可以通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)汽輪機高調(diào)門開度，提高負荷響應(yīng)速度。同時，鍋爐側(cè)通過改變給煤量滿足負荷的變化，使鍋爐側(cè)跟汽輪機側(cè)能量供需相匹配。當(dāng)鍋爐側(cè)控制器入口檢測到主蒸汽壓力偏差過大，就會向汽輪機側(cè)控制器發(fā)出指令，限制高調(diào)門的進一步開大，保證機組安全運行。這就是機組協(xié)調(diào)控制的根本原則。

2 機爐協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模型辨識

2.1 粒子群算法原理介紹

基本粒子群算法中粒子速度更新公式為

式中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，N；t 為當(dāng)前位置時刻；t+Δt 為下一時刻；r1（r2）=rand（0，1）；c1，c2為粒子向自身最優(yōu)值與全局最優(yōu)值靠近的權(quán)值。

標(biāo)準粒子群算法中粒子速度更新公式是在式（2）的基礎(chǔ)上引入慣性權(quán)重ω，即：

慣性權(quán)重ω 代表著粒子當(dāng)前時刻的速度在下一時刻所占的比例[7]。ω 值較大，代表著全局搜索能力較強；ω 值較小，代表著局部搜索能力較強。因此，一般采用慣性權(quán)重遞減的策略，起初選取較大的ω值，以增強搜索速度，后期起初選取較小的ω 值，有利于算法的收斂[8]。

慣性權(quán)重遞減公式為

式中：ωmin，ωmax是慣性權(quán)重的最小與最大值；Tmax為迭代次數(shù)；t 為當(dāng)前已走過的步數(shù)。

標(biāo)準PSO 算法流程如圖3所示。

2.2 系統(tǒng)辨識原理

對MIMO 系統(tǒng)進行辨識跟SISO 系統(tǒng)辨識的實質(zhì)相同，辨識方法都是依據(jù)電廠運行過程中系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，尋找目標(biāo)函數(shù)達到最小值時所對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，此時數(shù)學(xué)模型與系統(tǒng)特性等價[9-10]。

對于圖4 有r 個輸入q 個輸出的MIMO 系統(tǒng)，就需要建立r×q 個傳遞函數(shù)表達r 個輸入與q 個輸出之間的對應(yīng)關(guān)系[11-12]。對機組協(xié)調(diào)系統(tǒng)進行模型辨識的關(guān)鍵在于辨識出兩輸入兩輸出系統(tǒng)的W11（s）、W12（s）、W21（s）和W22（s）這4 個傳遞函數(shù)。

圖3 標(biāo)準PSO 算法流程Fig.3 Flow chart of standard PSO algorithm

圖4 r 個輸入q 個輸出的MIMO 系統(tǒng)Fig.4 MIMO system with r inputs and q outputs

對MIMO 系統(tǒng)進行模型辨識時，選取目標(biāo)函數(shù)為

式中：q 為輸出變量個數(shù)；m 為采樣點數(shù)；Ts為采樣周期；γl為各個輸出在目標(biāo)函數(shù)中所占的比例，它是為了平衡每個輸出在目標(biāo)函數(shù)中所占的比例。

然而，大多數(shù)情況下，各輸出的幅值相差較大，并不在同一個數(shù)量級上，很難確定合適的γl[13]。這時就需要對每個輸出分別進行辨識，此時選取目標(biāo)函數(shù)為

系統(tǒng)辨識的方法是根據(jù)采集到的輸入輸出數(shù)據(jù)，運用辨識方法對參數(shù)進行尋優(yōu)，確定一種跟實際系統(tǒng)特性一致的模型[14]。首先根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)特性，選擇適合的估計模型，接下來將輸入分別施加到待辨識系統(tǒng)跟估計模型上，計算得到兩個輸出的差值，優(yōu)化算法根據(jù)差值對估計模型參數(shù)進行優(yōu)化，待辨識系統(tǒng)跟估計模型的輸出差達到最小時，表明估計模型能最好地接近實際過程的輸出，此時的估計模型就是辨識出來的系統(tǒng)模型。這一過程可用圖5 來表示。

圖5 系統(tǒng)辨識結(jié)構(gòu)圖Fig.5 System identification structure

2.3 辨識數(shù)據(jù)篩選

從山西某電廠350 M W 循環(huán)流化床機組采集2020年3月1日至3月2日機爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)，采樣周期為10 s，共計8641 個數(shù)據(jù)點，機爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)為圖6所示。

圖6 機爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)Fig.6 Historical data of boiler turbine coordination system

用于模型辨識的數(shù)據(jù)應(yīng)采用從一個穩(wěn)定工況開始終止于另一穩(wěn)定狀態(tài)，通過對歷史數(shù)據(jù)的分析，選擇57000 s～72000 s 時間段的數(shù)據(jù)共計1500個數(shù)據(jù)作為辨識數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行零初始值處理。圖7 為零初始值處理后的模型辨識所用數(shù)據(jù)曲線。

2.4 估計模型的選擇

模型結(jié)構(gòu)的選擇需要以對被辨識系統(tǒng)的認識為基礎(chǔ)，使模型可以準確地反應(yīng)控制系統(tǒng)的特性。估計模型的選擇是模型辨識過程中至關(guān)重要的一步，它直接決定著辨識結(jié)果的可用性與準確性。數(shù)學(xué)模型與系統(tǒng)之間并不是一一對應(yīng)的關(guān)系，因此，在選擇模型結(jié)構(gòu)時，只需要選擇適合的即可[15-16]。根據(jù)文章前半部分對系統(tǒng)被控對象動態(tài)特性的分析，四個通道傳遞函數(shù)均選擇為帶有純遲延的高階慣性環(huán)節(jié)。

圖7 零初始值處理后的辨識數(shù)據(jù)曲線Fig.7 Identification data curve after zero initial value processing

2.5 系統(tǒng)辨識

觀察圖7，發(fā)現(xiàn)有功功率與主蒸汽壓力兩個輸出的幅值相差很大，不在同一個數(shù)量級上，因此選擇式（6）作為目標(biāo)函數(shù)，對兩個輸出分別進行辨識。

根據(jù)圖6 歷史數(shù)據(jù)曲線中輸入與輸出幅值的比較以及對350 MW 循環(huán)流化床機組協(xié)調(diào)系統(tǒng)特性的了解，選取一組較大的初始參數(shù)區(qū)間進行辨識。當(dāng)?shù)玫揭唤M辨識參數(shù)之后，觀察實測數(shù)據(jù)與辨識結(jié)果曲線是否達到了可接受的誤差范圍之內(nèi)。一般情況下，第一次辨識的結(jié)果達不到所希望的要求，此時，對已經(jīng)到達區(qū)間邊界的參數(shù)區(qū)間進行擴大、調(diào)整，再次進行辨識，直到得到一組令人可以接受的參數(shù)。在多次辨識之后，辨識參數(shù)區(qū)間選擇如下：

K（1～4）∈［0.1 0.1 0 -1］～［2 2 1 -0.01］

T（1～4）∈［100 500 100 10］～［300 1500 500 100］

n（1～4）∈［2 2 2 2］～［4 4 4 4］

τ（1～4）∈［50 50 10 10］～［200 200 100 200］

采用標(biāo)準PSO 算法對模型參數(shù)進行尋優(yōu)，粒子個數(shù)M=60，進化代數(shù)S=80，遺忘因子ω∈［0.8 1.2］，學(xué)習(xí)因子c=［1.2 1.2］。利用標(biāo)準PSO 算法進行尋優(yōu)時，由于粒子速度更新公式與初始化種群位置都是不確定的，因而每運行一次程序結(jié)果都不會完全一致，經(jīng)過多次運行程序，選取一組較好的運行結(jié)果。該系統(tǒng)的辨識結(jié)果如圖8所示，各通道的傳遞函數(shù)見表1。

表1 傳遞函數(shù)模型表Tab.1 Transfer function model

從辨識結(jié)果來看，辨識的結(jié)果較好，要對協(xié)調(diào)系統(tǒng)進行控制還需要對所辨識的模型進一步驗證，驗證辨識結(jié)果是否與系統(tǒng)特性相一致。

2.6 模型驗證

選取其他時間段的900 組采樣數(shù)據(jù)作為模型驗證數(shù)據(jù)，證實利用標(biāo)準PSO 算法對多變量系統(tǒng)建模的準確性。從圖9 中可以看出，模型輸出與系統(tǒng)實際輸出的曲線擬合的結(jié)果較好，達到了令人接受的程度，證實了利用標(biāo)準PSO 算法對多變量系統(tǒng)建模的準確性與可靠性。

圖9 模型驗證結(jié)果Fig.9 Model validation results

3 結(jié)語

為了更好地消納風(fēng)光等新能源，火電機組在運行時必須進行深度調(diào)峰，這就要求機組在保證安全的前提下具有較好的負荷響應(yīng)能力。對多變量系統(tǒng)進行模型的建立是對其進行控制的前提。本文利用標(biāo)準PSO 智能算法對山西某電廠350 MW 循環(huán)流化床機組機爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)進行模型辨識，得到總給煤量-有功功率、高調(diào)門開度-有功功率、總給煤量-主蒸汽壓力、高調(diào)門開度-主蒸汽壓力四個通道的傳遞函數(shù)。對辨識結(jié)果進行驗證之后，證實了利用標(biāo)準PSO 算法對多變量系統(tǒng)建模的準確性。本文所建立的協(xié)調(diào)系統(tǒng)模型對之后進行機爐協(xié)調(diào)控制方案的設(shè)計及改進提供了模型基礎(chǔ)。