曲天威， 羅世輝， 馬衛(wèi)華

(1. 西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610031;2. 中車大連機(jī)車車輛有限公司, 遼寧 大連 116022)

2014年底我國第一條30 t軸重重載鐵路(瓦日鐵路，即原晉中南通道)建成通車，與之相適應(yīng)的30 t軸重重載運(yùn)輸技術(shù)體系基本形成[1]，該體系中的牽引機(jī)車軸重在27～33 t范圍，均為電力牽引，若重載鐵路電網(wǎng)因戰(zhàn)爭、極端自然災(zāi)害等不可控因素?zé)o法提供外部能源，則將對運(yùn)輸產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此開展30+3t軸重(通過配重實(shí)現(xiàn)30 t軸重和33 t軸重間的轉(zhuǎn)換，以下簡稱“33 t軸重”)內(nèi)燃機(jī)車技術(shù)方案研究及相應(yīng)的動力學(xué)分析，對完善我國30 t軸重重載技術(shù)體系和內(nèi)燃機(jī)車型譜具有重要意義。

我國30 t軸重電力機(jī)車HXD1F和HXD2F單節(jié)車均為Bo-Bo軸式，內(nèi)燃機(jī)車因柴油機(jī)、主發(fā)電機(jī)、燃油箱等的集中質(zhì)量大，單節(jié)車均為Co-Co軸式[2]。Co轉(zhuǎn)向架軸距大，曲線黏降現(xiàn)象對機(jī)車牽引性能發(fā)揮影響顯著，采用徑向轉(zhuǎn)向架是機(jī)車實(shí)現(xiàn)高黏著利用的重要措施且取得了極大成功[3]，國內(nèi)外對其機(jī)理的研究較多[4-6]，我國在少量直流機(jī)車上也有應(yīng)用[7-8]。

交流傳動技術(shù)使機(jī)車功率顯著提升，黏著成為機(jī)車充分發(fā)揮牽引能力的重要因素。國內(nèi)外試驗(yàn)和理論研究[9-12]均表明，黏著達(dá)到飽和后黏著力總體隨蠕滑率進(jìn)一步增大呈下降趨勢，且機(jī)車運(yùn)行速度越高這一趨勢越明顯。過去的機(jī)車動力學(xué)研究和機(jī)車黏著研究都很少關(guān)注同一輪對左右側(cè)車輪的黏著系數(shù)差異，也缺乏對曲線黏著的定量分析，本文基于提出的33 t軸重內(nèi)燃機(jī)車方案，建立了發(fā)揮牽引力狀態(tài)下的機(jī)車動力學(xué)模型并對此開展研究。

1 33 t軸重內(nèi)燃機(jī)車總體技術(shù)方案

中車大連公司25 t軸重大功率交流傳動內(nèi)燃機(jī)車技術(shù)平臺，是以HXN3型干線重載內(nèi)燃機(jī)車研發(fā)為基礎(chǔ)而搭建的，該型機(jī)車額定功率4 400 kW，最大起動牽引力620 kN，恒功率速度范圍23～120 km/h，滿足干線牽引5 000～6 000 t的要求[13]。

本文基于該技術(shù)平臺，借鑒平臺典型車型HXN3、HXN3B的特點(diǎn)，吸收國外大軸重內(nèi)燃機(jī)車成功經(jīng)驗(yàn)[3]，確定33 t軸重內(nèi)燃機(jī)車的初步方案。

1.1 機(jī)車總體布局與主要技術(shù)參數(shù)

33 t軸重重載內(nèi)燃機(jī)車動力系統(tǒng)與HXN3相同，均采用電子噴射裝置的16V265H型柴油機(jī),高可靠性的架控交流傳動系統(tǒng),微機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng),高集成化的主輔發(fā)電機(jī),以及計算機(jī)控制的空氣制動系統(tǒng)等。車體采用獨(dú)立的彈性隔振司機(jī)室、內(nèi)走廊、整體承載、燃油箱與底架一體化的結(jié)構(gòu)方式。

軸重增加部分主要由3部分組成，分別是轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)增強(qiáng)需要的質(zhì)量,車體結(jié)構(gòu)增強(qiáng)需要的質(zhì)量,以及車體配重。車體配重用于實(shí)現(xiàn)機(jī)車30 t軸重與33 t軸重之間的轉(zhuǎn)換。機(jī)車總體布局見圖1，主要技術(shù)參數(shù)見表1。

新方案與HXN3機(jī)車除了軸重不同，還有以下不同之處：①牽引、制動特性的恒功率速度點(diǎn)更低；②轉(zhuǎn)向架質(zhì)量和懸掛參數(shù)不同，且為實(shí)現(xiàn)高黏著利用，提出了三軸傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架和三軸徑向轉(zhuǎn)向架2種方案進(jìn)行比較；③關(guān)鍵承載部件強(qiáng)度設(shè)計要求不同。

圖1 機(jī)車總體布局方案

表1 33 t軸重內(nèi)燃機(jī)車主要技術(shù)參數(shù)

1.2 機(jī)車牽引與制動特性

相比25 t軸重機(jī)車，33 t軸重機(jī)車的黏著質(zhì)量增大了32%，機(jī)車的起動牽引力和持續(xù)牽引力相應(yīng)增加，在電機(jī)特性不變前提下，為匹配起動牽引力增大需降低恒功率速度點(diǎn)。據(jù)此構(gòu)筑8檔位牽引特性曲線(見圖2)及制動特性曲線(見圖3)，機(jī)車持續(xù)制輪周牽引功率和電制動功率為3 700 kW。

圖2 牽引特性曲線

圖3 制動特性曲線

2 重載轉(zhuǎn)向架方案

大功率重載內(nèi)燃機(jī)車均采用三軸轉(zhuǎn)向架，三軸轉(zhuǎn)向架又可分為傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架和徑向轉(zhuǎn)向架2種。其中徑向轉(zhuǎn)向架在美國EMD公司大軸重內(nèi)燃機(jī)車上應(yīng)用非常成功，對改善機(jī)車曲線通過性能、減小輪緣磨耗和減小曲線黏降效果顯著。33 t軸重內(nèi)燃機(jī)車總體方案中，這2種轉(zhuǎn)向架方案均可作為選擇。

2.1 三軸傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架方案

借鑒25 t軸重大功率內(nèi)燃機(jī)車三軸傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架技術(shù)平臺，可確定33 t軸重機(jī)車三軸轉(zhuǎn)向架基本方案，見圖4。

圖4 三軸傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架基本方案

33 t軸重內(nèi)燃機(jī)車采用的轉(zhuǎn)向架總質(zhì)量設(shè)為31.5 t，與25 t軸重HXN3型、HXN3B型內(nèi)燃機(jī)車轉(zhuǎn)向架總質(zhì)量22.9、25 t相比分別提高了37.6%和26%，質(zhì)量增加部分用于全面加強(qiáng)轉(zhuǎn)向架的各承載結(jié)構(gòu)。

在懸掛設(shè)計方面，依據(jù)120 km/h速度級貨運(yùn)機(jī)車特點(diǎn)，一、二系總靜撓度約為125 mm，HXN3、HXN3B機(jī)車二系橡膠旁承靜撓度超過15 mm，在運(yùn)用中橫向復(fù)位力較弱，此處取10 mm作為二系靜撓度，取115 mm作為一系靜撓度，總靜撓度125 mm，再依據(jù)機(jī)車質(zhì)量分配可確定轉(zhuǎn)向架一、二系懸掛的垂向剛度，并通過單機(jī)惰行下的動力學(xué)參數(shù)優(yōu)化，得到機(jī)車的最優(yōu)動力學(xué)參數(shù)。

2.2 三軸徑向轉(zhuǎn)向架方案

徑向轉(zhuǎn)向架的原理是兩端輪對能夠產(chǎn)生一定的相互回轉(zhuǎn)，使得各輪對都盡可能地靠近曲線半徑方向。在圖4傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架中增加圖5所示徑向調(diào)整機(jī)構(gòu)，并進(jìn)行適應(yīng)性改動，可得到徑向轉(zhuǎn)向架方案，其動力學(xué)參數(shù)除端軸一系懸掛參數(shù)外，均保持不變。端輪對與導(dǎo)向機(jī)構(gòu)(可相對構(gòu)架繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動的)導(dǎo)向梁通過軸箱拉桿相連，端輪對左右軸箱相對構(gòu)架具有縱向運(yùn)動自由度，因此端輪對軸箱的一系懸掛設(shè)計是徑向轉(zhuǎn)向架的關(guān)鍵，具體方案見圖6。圖中附加橡膠疊層彈簧在輪對相對構(gòu)架發(fā)生橫向和搖頭運(yùn)動時將發(fā)揮作用，提供足夠的橫向剛度和適當(dāng)?shù)膿u頭剛度，但不影響其徑向調(diào)整，也是徑向轉(zhuǎn)向架端軸一系懸掛設(shè)計的關(guān)鍵。

圖5 三軸徑向轉(zhuǎn)向架的徑向調(diào)整機(jī)構(gòu)

圖6 徑向轉(zhuǎn)向架端輪對一系懸掛方案

2.3 33 t軸重機(jī)車的輪軌廓形

我國30 t軸重重載技術(shù)體系中鋼軌采用75 N廓形[14]，機(jī)車車輪采用JM3廓形，采用諧波法計算輪軌匹配等效錐度結(jié)果見圖7，在7 mm以內(nèi)橫移振幅范圍的接觸等效錐度約為0.094。

圖7 JM3/75N輪軌匹配等效錐度

3 牽引狀態(tài)下的機(jī)車動力學(xué)建模

機(jī)車車輛是典型的多體系統(tǒng)，Kortüm[15]對車輛多體系統(tǒng)采用牛頓-歐拉法建立動力學(xué)普遍方程的過程進(jìn)行了詳細(xì)介紹。在多體動力學(xué)中采用通路矩陣或關(guān)聯(lián)矩陣來表達(dá)系統(tǒng)的運(yùn)動、力元等的拓?fù)錁?gòu)型，采用體矢量描述剛體上的質(zhì)心,鉸和力元連接點(diǎn)等特征點(diǎn)的位置、速度和加速度[16]。現(xiàn)今成熟的多體系統(tǒng)程序?yàn)闄C(jī)車車輛動力學(xué)分析提供了高效手段，本文采用Simpack程序進(jìn)行建模和仿真。

3.1 牽引力的建模

根據(jù)第2節(jié)中的機(jī)車結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、動力學(xué)參數(shù)和輪軌廓形，可建立常規(guī)的單機(jī)動力學(xué)模型，見圖8。其中電機(jī)及齒輪箱視為一個剛體，僅具有相對車軸的轉(zhuǎn)動自由度，該剛體非車軸端通過吊桿懸吊于構(gòu)架，模擬機(jī)車的軸懸式驅(qū)動裝置。

圖8 機(jī)車動力學(xué)模型(后轉(zhuǎn)向架視圖)

在此基礎(chǔ)上，對每個輪對建立力元(Simpack中93號力元)，由驅(qū)動裝置向輪對施加扭矩。為避免瞬時沖擊過大，扭矩值在一定時長內(nèi)由零線性增至最大值并保持，最大值為牽引特性曲線(圖2)中對應(yīng)速度的牽引力和車輪半徑的乘積，取正值。

3.2 牽引力的平衡

由于對每個輪對均施加有驅(qū)動扭矩，若不加以平衡，則機(jī)車將處于加速過程。為計算某速度下的曲線黏著系數(shù)，必須在加有牽引扭矩的模型中再增加車鉤阻力，且車鉤阻力始終與牽引力平衡。通過將具有長度的車鉤一端與機(jī)車鉸接，另一端與一個剛體(虛擬列車)鉸接，且該剛體即虛擬列車的運(yùn)動關(guān)系定義為沿軌道恒速前進(jìn)(Simpack中9號鉸，并取零自由度)，實(shí)現(xiàn)任意線路上的牽引力平衡。

3.3 模型檢驗(yàn)——軸重轉(zhuǎn)移計算

機(jī)車采用傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架或徑向轉(zhuǎn)向架動力學(xué)模型的區(qū)別僅在于轉(zhuǎn)向架端軸的水平定位不同，垂向特性一致，軸重轉(zhuǎn)移計算可不做區(qū)別，但徑向轉(zhuǎn)向架可顯著減小曲線通過時的沖角，因此曲線黏降與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架存在顯著差別?？梢酝ㄟ^機(jī)車起動時的軸重轉(zhuǎn)移計算檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。

軸重轉(zhuǎn)移與牽引黏著系數(shù)有關(guān)，黏著系數(shù)越大軸重轉(zhuǎn)移越大。取輪軌黏著系數(shù)為0.41[17]，33 t軸重機(jī)車的單軸牽引力為133 kN，每個輪對的驅(qū)動扭矩約69 kN·m，起動計算速度取1 km/h，可得到各輪對軸重變化，其中機(jī)車前轉(zhuǎn)向架一位輪對減載量最大，以此作為機(jī)車軸重轉(zhuǎn)移衡量指標(biāo)，見圖9。結(jié)果顯示對應(yīng)0.41黏著系數(shù)的軸重轉(zhuǎn)移為11.3%。

圖9 最大起動牽引力下的軸重轉(zhuǎn)移

美國GM公司徑向轉(zhuǎn)向架內(nèi)燃機(jī)車通過試驗(yàn)得到0.35黏著系數(shù)時軸重轉(zhuǎn)移約為10%，0.25黏著系數(shù)時軸重轉(zhuǎn)移僅為7%[3]，由圖9可查出對應(yīng)這2個黏著系數(shù)的軸重轉(zhuǎn)移分別為9.7%和6.7%。差異的形成與牽引點(diǎn)高度、車鉤高度、一系和二系懸掛剛度、軸距等諸多因素有關(guān)，但這兩種同軸重等級的交流傳動重載貨運(yùn)內(nèi)燃機(jī)車的軸重轉(zhuǎn)移指標(biāo)具有可比性，可間接驗(yàn)證所建模型的合理性和準(zhǔn)確性。建議應(yīng)用本方法時，黏著系數(shù)取值大于實(shí)際允許值(如取0.45)，以避免黏著不夠引起的輪對空轉(zhuǎn)。

4 曲線黏降現(xiàn)象及曲線黏著定性分析

4.1 導(dǎo)向輪對兩側(cè)車輪的橫向蠕滑率

以曲線外軌側(cè)(以下稱為左側(cè))為例，輪軌接觸斑的空間幾何關(guān)系見圖10。曲線上左右車輪的前進(jìn)速度vl,r=v(1±b0/R)，其中下標(biāo)l, r表示左右側(cè)輪，v為名義前進(jìn)速度，b0為左右輪滾動圓間距之半，R為曲線半徑，r為車輪滾動圓半徑，ω為輪對轉(zhuǎn)速，輪對連體坐標(biāo)與參考坐標(biāo)的名義幾何夾角為β=l0/R，l0為端軸距之半，輪軌接觸的相關(guān)角度見圖10(a)。

圖10 左側(cè)車輪接觸斑空間位置與速度

根據(jù)圖10(b)的幾何關(guān)系及縱向蠕滑率γ1和橫向蠕滑率γ2定義，可得到導(dǎo)向輪對左右側(cè)車輪橫向蠕滑率(相對接觸斑車輪坐標(biāo)系)

( 1 )

( 2 )

式中：Ω=v/R為輪對連體坐標(biāo)系在投影面的旋轉(zhuǎn)角速度，矢量方向沿Z″正方向；δxl,r為左右輪接觸斑相對輪對中心的縱向偏離量，矢量方向分別沿X″正、負(fù)方向，偏離量由超前(落后)角確定

δxl,r=rl,rsinζl,r

( 3 )

將式( 3 )代入式( 2 )，得到

( 4 )

( 5 )

進(jìn)一步考慮到在曲線上轉(zhuǎn)向架后端輪對近似占據(jù)徑向位置，轉(zhuǎn)向架搖頭角約為-β，對前輪對而言ψ≈-β，因此曲線上前輪對的沖角約為α≈-2β。有

( 6 )

式(6)表明到達(dá)曲線穩(wěn)態(tài)位置時，輪對兩側(cè)車輪的橫向蠕滑率由兩部分組成：一部分與軸距和名義曲率成正比；另一部分與滾動圓半徑、鋼軌曲率、接觸斑超前(落后)角和車輪接觸角有關(guān)。式( 6 )證明曲線通過時內(nèi)側(cè)輪沖角αr始終超過外側(cè)輪沖角αl，兩者之差為

( 7 )

式( 6 )中車輪滾動圓半徑顯著小于端軸距，且超前(落后)角是一個較小量，說明曲線通過時由幾何沖角引起的導(dǎo)向輪對左右輪的橫向蠕滑率占主導(dǎo)，但兩者因接觸斑位置不同有較小差異。

4.2 曲線黏降

機(jī)車可用牽引黏著與縱向蠕滑率有關(guān)，但縱向和橫向蠕滑率之間又相互影響。Frederich[18]忽略自旋蠕滑給出了下列擬合公式描述了縱、橫向蠕滑系數(shù)fx、fy與縱、橫向蠕滑率的關(guān)系

( 8 )

依據(jù)式( 8 )可得到圖11，直觀地體現(xiàn)橫向、縱向蠕滑率對縱向、橫向蠕滑系數(shù)的影響。

圖11 蠕滑系數(shù)與蠕滑率的關(guān)系[18]

圖11顯示橫向蠕滑率越大則縱向蠕滑特性曲線越低，意味著同樣縱向蠕滑率下對應(yīng)可得到的縱向牽引力越小，由于曲線上始終存在沖角引起的橫向蠕滑率，因此曲線上的牽引黏著降低，這一現(xiàn)象稱為曲線黏降。

4.3 曲線黏著定性分析

原理上摩擦發(fā)生在一個方向，只有一個總的蠕滑特性曲線，蠕滑力在橫向、縱向的分量只是其坐標(biāo)決定的。設(shè)總?cè)浠蕿棣?，總的摩擦力T=f(ξ)由蠕滑特性確定并與總?cè)浠师畏较蛳喾?，其沿輪軌接觸斑車輪坐標(biāo)的分量為Tx、Ty，即縱、橫向黏著力?？?cè)浠蕿榭v、橫向蠕滑率的合成

( 9 )

合成黏著力的2個分量滿足

(10)

根據(jù)黏著系數(shù)的定義，由式( 9 )、式(10)并考慮式( 6 )，且僅考慮幾何沖角效應(yīng)，可得到適用于所有半徑曲線的黏著公式

(11)

式中：μx,R為曲線可用黏著；μ為摩擦系數(shù)(即平直道純縱向蠕滑下的可用黏著)。

以本文機(jī)車通過R300曲線為例，2l0=3 680 mm，得到μx,R=79%μ(取ξ=2%)、87%μ(取ξ=2.5%)或91%μ(取ξ=3%)。不同的總?cè)浠实玫降慕Y(jié)果不同?？?cè)浠实暮侠砣≈蹬c實(shí)際的運(yùn)行速度和輪軌蠕滑特性有關(guān)。

針對交直傳動內(nèi)燃機(jī)車，中國鐵道科學(xué)研究院在0～30 km/h速度范圍，試驗(yàn)得到了機(jī)車小半徑曲線上的黏著系數(shù)與直線黏著系數(shù)的關(guān)系[19]

μx,R=μ·(0.805+0.000 355R)

(12)

依據(jù)式(12)得到R300曲線上μx,R=91%μ，與式(11)總?cè)浠嗜ˇ?3%的結(jié)果相同。交直傳動內(nèi)燃機(jī)車的起動黏著系數(shù)僅取0.32，遠(yuǎn)低于高黏著機(jī)車0.41的黏著系數(shù)，不宜將式(12)用于高黏著機(jī)車。大量試驗(yàn)顯示，在考慮另一方向蠕滑率時，縱、橫向蠕滑率在達(dá)到1.5%～2%時均已越過特性曲線的零斜率點(diǎn)[20]，兩者同時達(dá)到1.5%～2%時的總?cè)浠蕿?.1%～2.8%，因此利用式(11)進(jìn)行曲線黏著計算時，偏于保守，建議總?cè)浠师稳?%～2.5%。

5 33 t軸重內(nèi)燃機(jī)車曲線黏著計算

5.1 計算工況

依據(jù)圖7，可將R300曲線視為典型的“小半徑曲線”，其不考慮輪緣效應(yīng)的純滾線偏離線路中心線已超過輪軌間隙；將R1 000曲線視為典型的“大半徑曲線”，其純滾線偏離線路中心線略超過3 mm的輪軌關(guān)系線性化的橫移振幅。在這2種曲線條件下，對機(jī)車采用2種不同轉(zhuǎn)向架方案的曲線黏著進(jìn)行對比。

大、小半徑曲線均依次由直線段、進(jìn)緩和曲線段、圓曲線段組成。曲線超高均為120 mm，對應(yīng)大、小半徑曲線的超高順坡分別為1‰和2‰。

曲線起動計算時，機(jī)車速度取1 m/s低速，起動扭矩取最大扭矩(軸重轉(zhuǎn)移計算中采用的每軸69 kN·m)的90%，扭矩在機(jī)車完全進(jìn)入圓曲線時由零線性增至規(guī)定值。曲線通過計算時，未平衡離心加速度取0.6 m/s2，其對應(yīng)R300曲線通過速度73 km/h，對應(yīng)R1 000曲線通過速度134 km/h(該速度超過機(jī)車最大運(yùn)用速度，僅為研究性計算取值)。參考圖2中滿功率手柄位(TE8)，對應(yīng)這2個速度的牽引力分別為200、100 kN(此值為推算值僅用作理論分析)，對應(yīng)向車軸施加的扭矩分別為17.5、8.75 kN·m。通過R300曲線的計算時長取30 s，通過R1 000曲線的計算時長取20 s，扭矩在0～5 s內(nèi)由零線性增至規(guī)定值。根據(jù)文獻(xiàn)[17]的牽引黏著系數(shù)推薦公式，起動計算時摩擦系數(shù)取0.41，曲線通過計算時摩擦系數(shù)均取0.31。用FASTSIM得到2種條件下的縱向最大可用黏著特性曲線，見圖12。

圖12 2種條件下的縱向最大可用黏著特性

5.2 曲線起動過程中的曲線黏著

為判定輪軸是否能可靠發(fā)揮牽引力，本文以圖12所示的特定黏著特性為前提，且該特性始終保持不變，以縱向蠕滑率1.25%(絕對值，實(shí)際方向與牽引力相反。下文中均指絕對值)作為機(jī)車仍能可靠發(fā)揮牽引力的極限值，輪對左右側(cè)車輪縱向蠕滑率均超過此值時，即認(rèn)為輪對失去黏著。該值僅因本文計算需要而設(shè)定，不是工程推薦值。

5.2.1 小半徑曲線

在施加扭矩的過程中，同一時刻左側(cè)輪縱向蠕滑率大于右側(cè)，隨扭矩增大，兩者差異縮小，在小半徑曲線上幾乎在同時刻達(dá)到1.25%的縱向蠕滑率，見圖13(a)，在大半徑曲線上左側(cè)車輪先于右側(cè)車輪達(dá)到1.25%，見圖13(b)。只要一側(cè)車輪保持黏著，整個輪對就不會失去黏著。

圖13 車輪縱向蠕滑率時間歷程

采用傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架時，機(jī)車最前端一位輪對左右側(cè)車輪的縱向黏著系數(shù)-蠕滑率的結(jié)果見圖14(a)，兩者在同一時刻達(dá)到1.25%的縱向蠕滑率限值，扭矩加載過程的左右輪牽引力見圖14(b)，扭矩從第80 s開始由零增長至90%×69 kN·m(消除10%軸重轉(zhuǎn)移影響)，達(dá)到極限時左右車輪的牽引力見圖14(b)中標(biāo)出的數(shù)值。右側(cè)輪輸出牽引力顯著超過左側(cè)輪，去除軸重轉(zhuǎn)移因素(0.303黏著系數(shù)下對應(yīng)軸重轉(zhuǎn)移比0.41黏著下多計入了3%)，曲線可用黏著為直線上的77%(0.303/0.41+3%)，與第4.3節(jié)定性分析中總?cè)浠嗜ˇ?2%所得79%的結(jié)果相近，由于式(11)中未計入式( 6 )中等式右邊第2項(xiàng)次要因素的影響，因此得到的結(jié)果略大于數(shù)值仿真結(jié)果。

圖14 機(jī)車一位輪對牽引力發(fā)揮(傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架)

保持同等計算條件，得到采用徑向轉(zhuǎn)向架的類似結(jié)果見圖15，導(dǎo)向輪對左右兩側(cè)車輪在同一時刻達(dá)到1.25%的縱向蠕滑率限值，達(dá)到限值時左右車輪的牽引力見圖15(b)中標(biāo)出的數(shù)值。去除軸重轉(zhuǎn)移因素，曲線可用黏著為直線上的87.1%(0.35/0.41+1.7%)。

圖15 機(jī)車一位輪對牽引力發(fā)揮(徑向轉(zhuǎn)向架)

5.2.2 大半徑曲線

R1 000大半徑曲線上起動計算結(jié)果見圖16、圖17，在達(dá)到大牽引力時2種轉(zhuǎn)向架的結(jié)果基本相同。左側(cè)車輪先于右側(cè)車輪達(dá)到1.25%，并隨扭矩增大繼續(xù)增大，直至右側(cè)車輪的縱向蠕滑率也達(dá)到1.25%時為止，此時左側(cè)車輪縱向蠕滑率略超1.5%，對應(yīng)左右車輪的牽引力見圖16(b)和圖17(b)中標(biāo)出的數(shù)值。去除軸重轉(zhuǎn)移因素，2種轉(zhuǎn)向架曲線可用黏著為直線上的95.7%(0.39/0.41+0.6%)，按式(11)得到的值為98.3%(取ξ=2%)，略大于數(shù)值仿真結(jié)果。

圖16 機(jī)車一位輪對牽引力發(fā)揮(傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架)

圖17 機(jī)車一位輪對牽引力發(fā)揮(徑向轉(zhuǎn)向架)

在曲線起動過程中，由于徑向調(diào)整機(jī)構(gòu)的作用，2種轉(zhuǎn)向架一位輪對左右側(cè)車輪牽引力的時間歷程表現(xiàn)出很大的差異。徑向轉(zhuǎn)向架在極低速度下通過曲線時，惰行或小牽引力下即能發(fā)揮有利作用，大牽引力時兩者差別縮小，徑向轉(zhuǎn)向架對提高小半徑曲線的起動黏著具有顯著優(yōu)勢。

5.3 曲線通過過程的曲線黏著

5.3.1 較大欠超高通過

機(jī)車以0.6 m/s2未平衡離心加速度欠超高通過曲線且發(fā)揮相應(yīng)牽引力時，一位輪對縱向蠕滑率時間歷程見圖18。圖中大小半徑曲線上縱向蠕滑率絕對值遠(yuǎn)低于1.25%極限值，機(jī)車工作在牽引黏著特性曲線的上升段(見圖12)，可正常發(fā)揮牽引力。圖18還顯示，徑向轉(zhuǎn)向架相比傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架在2種曲線上均有優(yōu)勢，體現(xiàn)在同樣牽引能力下車輪的滑動量明顯更小。

圖18 欠超高通過曲線時的縱向蠕滑率

5.3.2 較低速度通過

當(dāng)機(jī)車通過曲線的速度低于上述計算工況時，其輸出牽引力將按恒功率曲線增大。由于摩擦系數(shù)在機(jī)車起動后隨速度增加初期下降很快，達(dá)到0.32后再隨速度降低的程度很緩慢，以0.32為可用黏著，計算機(jī)車以30～60 km/h速度通過2種曲線時一位輪對的縱向蠕滑率，結(jié)果見圖19。圖19(a)表明傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架在36 km/h以上的速度通過小半徑曲線時可發(fā)揮100%牽引力，而徑向轉(zhuǎn)向架的相應(yīng)速度可低至32 km/h；圖19(b)表明，機(jī)車以30 km/h以上速度通過大半徑曲線時，2種轉(zhuǎn)向架均可發(fā)揮100%牽引力，徑向轉(zhuǎn)向架的車輪滑動量顯著小于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架。

圖19 較低速度通過時的縱向蠕滑率

圖19中還可看到，在35 km/h速度以下，牽引力隨速度呈反比增大很快，且蠕滑率絕對量增長非?？?，因此速度越低黏降影響越顯著。

大半徑曲線上轉(zhuǎn)向架依靠蠕滑導(dǎo)向，左側(cè)車輪縱向蠕滑率在牽引基礎(chǔ)上增加導(dǎo)向部分，右側(cè)車輪縱向蠕滑率在牽引基礎(chǔ)上減去導(dǎo)向部分，因此左側(cè)輪的縱向蠕滑率顯著超過右側(cè)車；隨著曲線半徑減小，不僅參與的橫向蠕滑率增大，導(dǎo)向力矩也逐漸減小直至成為導(dǎo)向阻力矩，左右輪縱向蠕滑率差異減小，最終演變成圖18(a)和圖19(a)。

5.3.3 低速度通過

機(jī)車保持25 km/h速度通過曲線，通過降低驅(qū)動扭矩，觀察機(jī)車一位輪對縱向蠕滑率，至少一側(cè)輪的絕對值不應(yīng)超過1.25%，得到對應(yīng)的曲線黏著。

從圖19可知，在小半徑曲線、大牽引力下左側(cè)輪滑動量略小于右側(cè)輪，在大半徑曲線、大牽引力下右側(cè)輪滑動量小于左側(cè)輪。此處計算中，考察滑動量更小的車輪，即小曲線用左側(cè)輪，大曲線用右側(cè)輪判別，結(jié)果見圖20。

圖20 低速通過曲線的蠕滑率與黏著系數(shù)

能達(dá)到的扭矩比即代表曲線上可用黏著相對于直線黏著的百分比。從圖20(a)得到小曲線上傳統(tǒng)和徑向轉(zhuǎn)向架能達(dá)到的扭矩比分別為71%和81%，實(shí)際對應(yīng)的軸重轉(zhuǎn)移分別為5.5%和6.3%，比0.32黏著下的8.8%分別多計入了3.3%和2.5%，得到2種轉(zhuǎn)向架在小曲線上的可用黏著分別為直線上的74.3%和83.5%，徑向轉(zhuǎn)向架優(yōu)勢顯著，2種轉(zhuǎn)向架與起動時的曲線黏降相比都更嚴(yán)重。

從圖20(b)得到大曲線上傳統(tǒng)和徑向轉(zhuǎn)向架能達(dá)到的扭矩比分別為90%和92%，實(shí)際對應(yīng)的軸重轉(zhuǎn)移分別為8.3%和8.5%，比0.32黏著下的8.8%分別多計入了0.5%和0.3%，得到2種轉(zhuǎn)向架在大曲線上的可用黏著分別為直線上的90.5%和92.3%，2種轉(zhuǎn)向架與起動時的曲線黏降相比都更嚴(yán)重。

5.3.4 通過曲線的車輪橫向磨耗

原理上轉(zhuǎn)向架通過小半徑曲線時依靠車軸橫向力導(dǎo)向，通過大半徑曲線時依靠蠕滑力導(dǎo)向，因此小半徑曲線上外側(cè)軌的車輪易發(fā)生輪緣磨耗。

采用不同轉(zhuǎn)向架的前述機(jī)車以欠超高、過超高2種不同速度通過曲線，且發(fā)揮100%相應(yīng)速度牽引力時的橫向蠕滑率γ2、橫向蠕滑力Ty、磨耗指數(shù)(Tyγ2值)，見表2和表3。結(jié)果顯示2種轉(zhuǎn)向架都有如下橫向磨耗特點(diǎn)：①欠超高通過時，外側(cè)輪的橫向磨耗比內(nèi)側(cè)輪大得多；②過超高通過時，兩者趨于均勻；③外側(cè)車輪磨耗點(diǎn)靠向輪緣，內(nèi)側(cè)車輪磨耗點(diǎn)遠(yuǎn)離輪緣，即對于鋼軌而言外側(cè)軌在軌距角附近產(chǎn)生磨耗，內(nèi)側(cè)軌在軌頂面產(chǎn)生磨耗；④內(nèi)側(cè)車輪的橫向蠕滑率始終大于外側(cè)車輪，驗(yàn)證了4.1節(jié)中的分析結(jié)論。雖然特點(diǎn)相同，但徑向轉(zhuǎn)向架的磨耗指數(shù)顯著小于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架，主要與橫向蠕滑率的減小有關(guān)。2種轉(zhuǎn)向架的運(yùn)用對比表明，前者的輪緣磨耗和踏面磨耗分別僅為后者的16%和62%[7]。

表2 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪對橫向磨耗數(shù)據(jù)

表3 徑向轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪對橫向磨耗數(shù)據(jù)

6 結(jié)論

本文提出了33 t軸重內(nèi)燃機(jī)車的總體初步方案和技術(shù)參數(shù)選擇依據(jù)，構(gòu)筑了機(jī)車牽引特性、制動特性及總體主要技術(shù)參數(shù)；基于相同轉(zhuǎn)向架平臺和基本動力學(xué)參數(shù)，提出了三軸傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架和三軸徑向轉(zhuǎn)向架2種方案。針對所提出機(jī)車方案，建立了考慮機(jī)車牽引力發(fā)揮的多體動力學(xué)模型，通過軸重轉(zhuǎn)移計算對模型進(jìn)行了驗(yàn)證，機(jī)車在0.41起動黏著系數(shù)下機(jī)車軸重轉(zhuǎn)移為11.3%，

從理論上證明了曲線通過時導(dǎo)向輪對內(nèi)側(cè)車輪沖角始終超過外側(cè)車輪的特點(diǎn)，基于總?cè)浠实目紤]提出了適用于所有曲線的機(jī)車曲線黏著公式。動力學(xué)計算結(jié)果表明，徑向轉(zhuǎn)向架相比傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架在提高機(jī)車曲線黏著利用、減小車輪滑動量、減輕機(jī)車導(dǎo)向車輪磨耗等方面具有顯著優(yōu)勢。