王明年，趙銀亭，于 麗，李自強，李 琦

(1. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031； 2. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；3. 重慶科技學院 建筑工程學院，重慶 401331； 4. 四川農業(yè)大學 建筑與城鄉(xiāng)規(guī)劃學院，四川 都江堰 611830)

目前，世界各國都將重載鐵路作為貨運鐵路的研究對象，其已成為各國貨運鐵路的主要發(fā)展方向[1]，由于重載列車軸重大、總重大，與普通客貨共線的鐵路隧道相比，重載鐵路隧道的動力響應更顯著[2-5]。隧道結構長期服役過程中屬于超靜定結構，必定會出現(xiàn)應力累積。同時由于施工過程中混凝土振搗和養(yǎng)護效果不佳、環(huán)境和空間限制等因素，隧道結構會存在客觀裂隙缺陷。這些初始損傷在重載列車大軸重長時間碾壓作用下不斷發(fā)展，當損傷累積到一定程度后易造成結構局部甚至整體失效[6-9]。

重載鐵路隧底結構病害是其損傷累積的一種表現(xiàn)，本文對病害較為嚴重的17座重載鐵路隧道進行了現(xiàn)場調查，病害區(qū)段DK13+055-DK97+930不同隧道累積長度占比見圖1。

圖1 病害區(qū)段DK13+055-DK97+930 不同隧道累計長度占比

由圖1可知，在重載鐵路隧道現(xiàn)場病害調查中共計有11座隧底結構病害累計長度占比超過40%，其中重載線路段的病害累計長度在整體病害段長度中占比超過50%，現(xiàn)場獲取的隧底結構病害的主要分類及其對應的連續(xù)長度見圖2[10]。

圖2 調查段隧底主要病害分類及連續(xù)長度示意圖

圖2顯示在病害調查的區(qū)段中，隧底結構破損的累積長度占據(jù)隧底結構整體病害高達74%，為主要病害。雖然導致隧底出現(xiàn)病害的原因并非單一作用，比如地下水，圍巖地質條件等綜合因素；但現(xiàn)場調查顯示，相同環(huán)境下重載線路隧底病害較普通線路更為嚴重，隧底破損為主要病害，說明造成重載鐵路隧底結構出現(xiàn)疲勞損傷的主要原因是重載列車大軸重反復的動力作用。因此，定量分析隧底結構的疲勞損傷累積，預測其疲勞壽命對重載鐵路隧道的設計和運營安全評價具有重大意義。

國內外學者針對隧底結構的疲勞損傷已取得了部分研究成果。彭立敏等[11]通過數(shù)值模擬對隧道底板結構在列車動載作用下的疲勞壽命進行分析，得出了厚度為20 cm的C25鋼筋混凝土隧道底板結構的疲勞壽命為59 ～ 60 a；劉寧等[12]在數(shù)值軟件中建立軌道-隧道耦合動力分析隧道基底軟化對重載鐵路隧底結構疲勞壽命的影響，得出不同的圍巖軟化系數(shù)和軟化厚度隧底結構壽命也會不同，當圍巖的軟化系數(shù)從1降低到0.25時，對應隧底結構的使用壽命由108 a降低到47 a，軟化厚度從0 m增至3 m時，隧底結構的使用壽命從108 a降至19 a；牛亞彬[13]在有限元軟件中計算得出30 t列車荷載作用下，處于Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件的重載鐵路隧底結構在每天近百次，每次100節(jié)情況下的疲勞壽命分別是6.8、4.3、1.5 a。上述研究多通過有限元進行分析，動力初始條件缺少現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，造成獲取的隧底結構疲勞壽命數(shù)據(jù)存在很大差異，研究成果缺少一定的客觀適用性。

本文首先通過張?zhí)畦F路付營子隧道大型原位激振試驗得到作用在道床表面的重載列車動力附加荷載，將其作為動力初始條件利用Ansys Workbench仿真軟件模擬分析重載鐵路隧道的隧底損傷，基于實測數(shù)據(jù)，對比計算獲取的結構動應力以驗證有限元模型的準確性，最終得到了30 t重載列車軸重動力影響下，不同圍巖條件的隧底結構損傷特征及壽命規(guī)律。

1 現(xiàn)場原位激振試驗

1.1 工程概況

張?zhí)畦F路付營子隧道全長約10 km，最大埋深約502.6 m。隧道斷面型式為單洞雙線，左線為貨運重載線路，右線為客運線路。設計襯砌斷面見圖3[2]。

付營子隧道支護結構的物理參數(shù)見表1。

圖3 付營子隧道設計襯砌斷面圖(單位：cm)

表1 付營子隧道結構參數(shù)

1.2 地質條件

結合現(xiàn)場地質資料、原位試驗及TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》[14]確定出付營子隧道圍巖級別。試驗斷面選在DK294+373(Ⅲ級圍巖)、DK294+100(Ⅳ級圍巖)和DK294+285(Ⅴ級圍巖)。各試驗斷面具體描述如下：

Ⅲ級圍巖巖性為正長斑巖，圍巖強度較高，整體性較強，節(jié)理裂隙不發(fā)育，地下水不發(fā)育。

Ⅳ級圍巖巖性為流紋質凝灰?guī)r、正長斑巖，圍巖強度較高，呈碎塊狀，節(jié)理裂隙較發(fā)育，地下水不發(fā)育。

Ⅴ級圍巖巖性為流紋質凝灰?guī)r、正長斑巖，圍巖強度較低，圍巖節(jié)理裂隙較發(fā)育，地下水不發(fā)育。

各級圍巖的物理力學參數(shù)見表2。

表2 付營子隧道圍巖參數(shù)

1.3 試驗設計

1.3.1 試驗參數(shù)

現(xiàn)場激振試驗采用DTS-1型現(xiàn)場動力試驗系統(tǒng)見圖4，由圖4可知，該試驗系統(tǒng)是通過改變試驗配重塊數(shù)量和頻率從而輸出高幅變化的激振力[15-18]。為Workbench仿真軟件提供了客觀的動力初始條件。

圖4 DTS-1型現(xiàn)場動力試驗系統(tǒng)

結合付營子隧道實際通車規(guī)劃，具體試驗位置位于重載線路的道床板表面，在軌枕上對道床進行激振，見圖5。

圖5 重載鐵路隧道現(xiàn)場激振試驗

模擬列車荷載時，其激振頻率的主要影響因素為車距和轉向架[16]，即

(1)

式中：f為頻率， Hz；v為列車速度， km/h；s為重載列車軸距， m。

原位試驗中選用的循環(huán)激振力波形為正弦形式見圖6。

施加的荷載峰值計算公式為

P1=P2×(1+0.004v)

(2)

式中：P1為試驗要求的動輪載峰值，t；P2為實際軸重(激振試驗中通過設備自重與配重塊組合實現(xiàn))，為30 t；v為列車速度， km/h。為確保試驗過程中設備不出現(xiàn)顛覆現(xiàn)象，需滿足P3=2P2-P1>0；激振力為P1-P2；

為模擬軸重30 t的重載列車動力作用，根據(jù)式(1)、式(2)結合激振設備性能制定14 Hz試驗激振頻率，將配重塊組合在Ⅲ、Ⅴ級圍巖試驗斷面上依次進行。

1.3.2 傳感器埋設

光纖光柵傳感器抗干擾性強、測試數(shù)據(jù)精確、穩(wěn)定，本次試驗所采用的測試元件即為光纖光柵傳感器。將土壓力計安裝于道床表面以獲取相應位置的接觸壓力動力附加值作為動荷載，在道床和仰拱內部安裝應變計以獲取結構應力值作為評判標準，具體分布見圖7。

圖7(c)中編號D和G表示埋設位置為道床和仰拱，T和Y表示傳感器類型為土壓力計和應變計。道床結構中土壓力計包裹絕緣膠帶進行絕緣處理，道床和仰拱振搗過程中與傳感器距離保持在1.5 m以上以防止損壞。傳感器沿重載線路右軌道豎向依次埋設，采集頻率為100 Hz。

1.4 試驗結果1.4.1 道床表面動荷載

提取30 t軸重作用不同圍巖條件下道床表面的列車動荷載閾值，見圖8。

圖7 隧底結構傳感器布設示意圖

圖8 軸重30 t時道床表面列車動荷載典型時程圖

由圖8可知，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件下道床表面列車動荷載時程曲線形式類似，且列車荷載閾值比較接近，Ⅲ級圍巖為167.00 kPa，Ⅳ級圍巖為168.40 kPa，Ⅴ級圍巖為169.20 kPa。但隨著圍巖條件降低，道床表面動荷載響應越劇烈。為了使有限元計算結果更客觀準確，將圖8實測所得的動荷載時程曲線作為有限元計算的動力初始條件。

1.4.2 結構動應力響應

提取30 t軸重作用下道床和仰拱結構相應測點的應力增量見表3。

表3 軸重30 t作用下各級圍巖隧底結構應力增量 MPa

由表3可知，30 t軸重重載列車動力作用下道床結構應力增量高于仰拱結構，其中道床結構上下層均表現(xiàn)為受拉，而仰拱結構則表現(xiàn)為上層受壓，下層受拉。同時隨著圍巖條件降低，結構應力增量逐漸增大，具體表現(xiàn)為：Ⅲ級圍巖變?yōu)棰跫墖鷰r，道床結構動應力增量約為4.76%～8.33%，仰拱結構動應力增量約為17.86%～34.92%。

2 有限元模型建立

2.1 計算模型

選用有限元計算軟件Workbench建立重載鐵路隧道整體精細化計算模型，結構包括襯砌、軌道、道床、填充、仰拱和圍巖，均采用三維實體單元Solid185建立，隧道模型的左右側圍巖的建模寬度為5倍洞徑，隧道模型底點距離圍巖下邊緣取4倍洞徑以消除邊界效應的影響。在計算模型底部及四周設置人工黏彈性邊界，較好地解決了圍巖-結構動力相互作用中的近場波動問題。隧道整體結構均采用正交各向異性彈性本構模型，圍巖則采用D-P彈塑性模型。計算模型見圖9。

圖9 疲勞損傷分析有限元模型圖

2.2 計算工況

原位激振試驗得到的動荷載時程曲線見圖8，將圖8導入Ansys Workbench作為荷載初始條件，其結果見圖10。右線普通線路疲勞損傷雖不是研究的重點，但為了與左線重載線路30 t軸重重載列車作用進行對比，在右線普通線路施加軸重17 t等效動荷載進行模擬。

圖10 重載線路Workbench仿真軟件動力初始條件

在激振試驗中荷載每作用隧底結構一次就等于試驗斷面通過一對列車輪載，加載次數(shù)由模擬年運量和軸重進行確定，計算公式為

N=W/R

(3)

式中：N為荷載的累計加載次數(shù)，次；W為年運量， t；R為試驗軸重， t。

隨著我國重載鐵路的發(fā)展，其年運量逐年遞增，例如我國首條重載鐵路(大秦鐵路)，目前的年運量已超過4 000萬t[19-20]。故將年累積加載次數(shù)定為150萬次模擬軸重30 t、年運量4 500萬t的重載鐵路隧道，運營時間100 a。計算工況見表4。

表4 結構疲勞損傷計算工況

2.3 疲勞損傷分析方法

Miner線性疲勞累積損傷理論是目前被廣泛采納的最簡單最適用的理論方法[21]，同樣也適用于列車荷載作用下結構疲勞損傷分析。疲勞研究時通常將循環(huán)荷載作用下，結構的破壞狀態(tài)描述成累積損傷D的形式，D可以是循環(huán)次數(shù)或變形函數(shù)等。本文基于Miner線性疲勞累積損傷理論，依據(jù)S-N曲線(疲勞曲線)將累積損傷D通過荷載的循環(huán)次數(shù)進行表達，由此可以建立結構的線性累積損傷模型，公式為

(4)

式中：D′為單趟列車通過后，結構形成的疲勞損傷；ni為應力幅Δσi的循環(huán)次數(shù)，i=1；Ni為應力幅Δσi作用下混凝土結構發(fā)生疲勞破壞時所承受的循環(huán)次數(shù)。

在Ansys Workbench中導入的S-N曲線體現(xiàn)了混凝土結構在發(fā)生疲勞破壞前，自身能夠承受的荷載循環(huán)次數(shù)N(疲勞壽命)與應力幅Δσ(外荷載效應)之間的關系。本節(jié)基于等效疲勞壽命和應力水平的概念[22]，基于三參數(shù)Fardis-Chen模型和修正的Aas-Jakobsen方程綜合得出混凝土S-N曲線公式為

Smax=1.017 0-0.060 8lgN

(5)

式中：Smax為結構的極限應力水平；N表示結構出現(xiàn)疲勞失效時的荷載循環(huán)次數(shù)。

本次仿真基于有限元分析得到隧道結構不同部位的應力，再由公式(5)得到對應的失效次數(shù)N，將其對應時間定義為結構的壽命LifeAvailable即可用壽命。通過這種方式，就可以將公式(4)中的損傷值D表述為結構設計壽命與可用壽命的比值來進行評價，當結構某位置的損傷值達到1時，該位置的混凝土發(fā)生破碎失效，即

(6)

式中：Damage為混凝土結構損傷值；LifeDesign為隧道結構設計壽命，按照100 a選??；LifeAvailable為隧道結構可用壽命。

3 疲勞損傷分析結果

3.1 動應力計算結果

在選用實體單位的數(shù)值模擬中，計算得到的節(jié)點應力需要通過彈性力學的坐標轉化，將其換算為砌/仰拱的結構應力，并與實測進行對比[23]，公式為

σn=σxcos2θ+σysin2θ+τxysin2θ

(7)

式中：σx，σy，τxy為原直角坐標系下的節(jié)點應力分量。n=1或2，分別表示實體單元上外側節(jié)點1及內側節(jié)點2。

提取疲勞損傷分析中道床和仰拱結構對應測點的應力增量，與實測數(shù)據(jù)對比評判疲勞損傷計算的準確性，計算結果見表5。

表5 各級圍巖隧底結構應力增量對比

由表5可知，Workbench計算所得的結構應力增量與實測均表現(xiàn)為道床結構動力響應較仰拱結構更劇烈，量值隨圍巖條件降低不斷增大。對于道床結構，3種圍巖條件下實測應力增量和有限元計算結果相差0.006～0.018 MPa，誤差為1.91%～5.15%；對于仰拱結構，實測和有限元計算結果相差0.006～0.035 MPa，誤差為2.62%～14.52%。豎向深度增加，實測和有限元計算結果誤差提升，但量值相差較小，認為Workbench對重載鐵路隧道結構的疲勞損傷模擬真實有效。

3.2 各級圍巖隧底結構疲勞損傷

以公式(6)定義的累積損傷Damage作為評價標準，將30 t軸重條件下Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖隧底結構的累積損傷分布云圖見圖11～圖13。

由圖11～圖13可知，由于有限元模型中縱向端部存在邊界效應，故縱向模型邊界的損傷值最高，這與重載鐵路隧道現(xiàn)場病害調查獲取的隧底結構損傷破壞主要集中在進出口的結論較為相符[24-25]。鑒于隧道進出口隧底結構疲勞損傷影響因素存在一定特殊性和不確定性，因此本次分析僅提取模型中間部位進行分析。分析顯示在30 t軸重作用下重載鐵路隧道損傷主要集中在隧底結構，拱墻結構在重載列車動力作用下疲勞累積微弱。其中隧底結構道床、填充和仰拱損傷程度和疲勞壽命各不相同，具體分析如下：

圖11 Ⅲ級圍巖隧底結構損傷分布圖

圖12 Ⅳ級圍巖隧底結構損傷分布圖

圖13 Ⅴ級圍巖隧底結構損傷分布圖

同一種圍巖條件下，重載線路損傷范圍明顯高于普通線路，表明列車軸重增加，結構損傷加劇，這與重載鐵路隧道現(xiàn)場調研所得病害規(guī)律一致；此外，疲勞損傷主要集中在各結構層軌道豎向位置上，表明隧底結構的損傷主要由軌道位置開始發(fā)展。

各級圍巖條件下隧底結構的損傷值和損傷時間見表6，各級圍巖隧底結構損傷對比見圖14。

表6 30 t軸重各級圍巖隧底結構疲勞損傷計算結果

由表6和圖11～圖14可知：

(1)同種圍巖條件下，在30 t軸重列車作用15 000萬次情況下，重載線路道床結構疲勞壽命為76～77 a，即累積振動次數(shù)為1.13×108～1.15×108次，較普通線路降低了14.44%～14.61%；重載線路填充結構疲勞壽命為90～91 a，即累積振動次數(shù)為1.36×108～1.37×108次，較普通客貨共線鐵路降低了14.15%～15.74%；重載線路仰拱結構疲勞壽命為119～121 a，即累積振動次數(shù)為1.79×108～1.81×108次，較普通線路降低了6.30%～7.69%。綜合分析，軸重引起的重載鐵路隧底結構疲勞損傷是由上至下進行發(fā)展，且影響逐漸減弱。

(2)由圖11～圖13可知，各級圍巖隧底結構疲勞損傷范圍沿道床-填充-仰拱順序不斷增大；由表6可知，隧底結構疲勞壽命隨道床-填充-仰拱逐漸增加。造成這種現(xiàn)象的原因可能是由于道床結構剛度最大且直接承受重載列車荷載作用，從而使其自身出現(xiàn)較大振動且疲勞損傷更為集中；填充結構雖然剛度最小，但是厚度最大，對列車荷載存在緩沖作用使其損傷的影響范圍較小。

(3)圍巖條件降低，隧底結構各結構層的損傷值不斷增加，疲勞壽命緩慢降低。Ⅲ級圍巖降低到Ⅴ級圍巖時，仰拱結構疲勞壽命最大降低了1.65%，由121 a降低為119 a，仍滿足設計壽命。由此可見，圍巖條件的改變對仰拱結構損傷影響由下至上逐漸減弱且整體影響較小。

(4)根據(jù)隧底結構中道床損傷的最小累積振動次數(shù)1.13×108次，利用公式(3)反推出30 t軸重下重載鐵路隧道安全運營的年運量為3 390萬t，不同重載列車編組確定建議日通行量見表7。

表7 重載鐵路隧道建議日通行量

表7中的重載列車建議日通行量是基于當前隧道結構參數(shù)和30 t軸重提出的，同時以道床結構的疲勞損傷作為評判標準。因此如果要提升重載鐵路隧道的運量需要采用相應措施對隧底結構尤其是道床結構進行加固。

4 結論

本文基于現(xiàn)場調查得到影響重載鐵路隧底病害的主要因素，依據(jù)張?zhí)凭€付營子隧道大型現(xiàn)場原位激振試驗得到了在30 t軸重作用下隧底道床結構表面的動荷載時程曲線，將其作為有限元分析的動力初始條件，分析了不同圍巖條件下的隧底結構疲勞損傷，得到如下結論：

(1)激振試驗模擬30 t軸重重載列車動荷載作用過程中，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖道床表面所得動壓力時程曲線隨圍巖條件降低而變化幅度增大，但閾值相差較小為167.00～169.20 kPa。

(2)將實測所得的道床表面動壓力時程曲線作為Ansys Workbench疲勞分析的動力初始條件，計算所得的道床、仰拱結構的動應力響應與實測較為接近，均表現(xiàn)為道床結構上下層受拉；仰拱結構上層受壓、下層受拉，量值誤差為1.91%～14.52%。認為疲勞損傷分析結果具有一定客觀性和準確性。

(3)同種圍巖條件下，隧底結構疲勞壽命由上至下逐漸增加但疲勞損傷范圍逐漸增大。相較于普通線路17 t軸重作用下的結構疲勞損傷，重載線路在30 t軸重作用下疲勞壽命最大降低了15.74%。因此重載列車大軸重長時間碾壓作用會使重載線路隧底結構較普通線路出現(xiàn)疲勞損傷的時間更早且更易引發(fā)相應病害。

(4)相同軸重條件下，圍巖級別改變對隧底結構疲勞損傷范圍和壽命的影響均由下至上逐漸減弱，圍巖對隧底結構疲勞壽命最大影響僅為1.65%明顯低于重載線路和普通線路的區(qū)別，故軸重是導致重載鐵路隧底損傷的主要因素。

(5)本文在疲勞損傷分析中，僅研究了軸重和圍巖條件對隧底結構的影響，然而重載鐵路隧底結構的病害誘發(fā)因素可能是軸重、地下水、圍巖條件、結構和圍巖的物理力學參數(shù)衰減與劣化等多個影響因素復合作用造成的，關于這種綜合作用將在以后進行研究。