葛如海，崔義忠，洪 亮，肖 軒

（1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013； 2.常熟理工學(xué)院，常熟 215500）

前言

目前，我國中小學(xué)生的數(shù)量已接近2億，校車的潛在需求量超過120萬輛，但我國校車保有量僅達(dá)到校車潛在需求量的1／4［1］。正規(guī)校車數(shù)量無法滿足市場的需求，以及大量鄉(xiāng)村學(xué)校的取締合并，催生用于接送中小學(xué)生的非法營運(yùn)車輛。校車安全法律法規(guī)的不完善以及非法營運(yùn)屢禁不止，導(dǎo)致全國校車事故頻發(fā)且部分事故兒童乘員的死亡率高達(dá)80%［2］。

我國于2012年正式頒布校車標(biāo)準(zhǔn)GB24407《專用校車安全技術(shù)條件》［3］。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定校車使用的兒童乘員用約束裝置是兩點(diǎn)式安全帶。研究表明，兩點(diǎn)式安全帶僅能約束兒童乘員的腰腹部，對頭部、頸部和胸部的保護(hù)效果不佳［4］。三點(diǎn)式安全帶的正確使用能減少兒童乘員的損傷，但三點(diǎn)式安全帶是針對成年乘員設(shè)計(jì)的，兒童乘員與成年乘員的身材尺寸存在較大差異，導(dǎo)致三點(diǎn)式安全帶的誤作用現(xiàn)象十分嚴(yán)重，三點(diǎn)式安全帶的誤作用不僅不能提高兒童乘員的碰撞安全性，還會(huì)對兒童乘員的頸部造成致命損傷［5］。

為進(jìn)一步提高校車乘員約束系統(tǒng)對兒童乘員的保護(hù)效果，文獻(xiàn)［6］～文獻(xiàn)［8］中提出一種應(yīng)用于校車的主動(dòng)式安全氣囊，該種氣囊在校車行駛的過程中始終保持開啟的狀態(tài)，當(dāng)發(fā)生碰撞時(shí)通過氣囊袋的彈性變形以及排氣孔的空氣阻尼作用吸收兒童乘員的碰撞能量。本文中在此基礎(chǔ)上研究主動(dòng)式安全氣囊控制參數(shù)對6歲兒童乘員的損傷影響，同時(shí)利用非支配遺傳算法（NSGA-Ⅱ）進(jìn)行優(yōu)化分析。

1 校車約束系統(tǒng)的建立與驗(yàn)證

1.1 校車約束模型建立

以國內(nèi)某款校車作為校車原型建立校車仿真模型，因校車乘員約束系統(tǒng)仿真中與兒童乘員可能發(fā)生接觸的部件以及臺車試驗(yàn)中涉及的部件均是地板、前后排座椅（包含坐墊和靠背），故本文中建立的校車約束系統(tǒng)模型簡化為前后排座椅、地板和兩點(diǎn)式安全帶。仿真使用的假人按照標(biāo)準(zhǔn)GB27887《機(jī)動(dòng)車兒童乘員用約束系統(tǒng)》選取HybridⅢ6歲兒童假人。校車乘員約束系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 校車乘員約束系統(tǒng)模型

通過碰撞速度為30～32 km／h臺車碰撞試驗(yàn)［9］與仿真的部分損傷指標(biāo)曲線的一致性、不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的一致性以及損傷指標(biāo)的誤差范圍，驗(yàn)證校車模型的正確性。損傷曲線如圖2所示，運(yùn)動(dòng)姿態(tài)對比如圖3所示，損傷指標(biāo)誤差對比如表1所示。

圖2 仿真模型驗(yàn)證曲線

圖3 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)對比圖

表1 仿真與臺車試驗(yàn)損傷指標(biāo)結(jié)果對比

由圖2可知，臺車試驗(yàn)與仿真的頭部合成加速度和胸部合成加速度曲線在“開始時(shí)刻、基本形狀、響應(yīng)峰值以及峰值時(shí)間”特征均保持較高的一致性。由圖3可知，在0、50和150 ms 3個(gè)時(shí)刻，臺車試驗(yàn)的假人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與仿真模型假人的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)具備較高的相似性。由表1可知，6歲兒童乘員的頭部損傷指標(biāo)值HIC15和胸部3 ms合成加速度T3ms的臺車試驗(yàn)與仿真之間誤差均在4%以內(nèi)，表明校車模型能較為準(zhǔn)確地再現(xiàn)臺車試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果。

1.2 主動(dòng)式安全氣囊模型

主動(dòng)式安全氣囊是通過CATIA建立三維模型，然后利用Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格選用的是三角形膜單元，通過控制網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)雅格比、翹曲和單元尺寸提高網(wǎng)格質(zhì)量，然后將主動(dòng)式安全氣囊的網(wǎng)格模型導(dǎo)入MADYMO中調(diào)整尺寸比例和定義接觸，形成主動(dòng)式安全氣囊MADYMO模型，如圖4所示。最后進(jìn)行仿真分析，分析結(jié)果如表2所示。

圖4 主動(dòng)式安全氣囊模型

表2 有無主動(dòng)式安全氣囊的兒童乘員損傷值對比

由表2可知，主動(dòng)式安全氣囊使6歲兒童乘員的頭部損傷指標(biāo)HIC15減小了16.2%以上，頸部損傷指標(biāo)Nij減小了29.3%，左右大腿的軸向力（FFCL、FFCR）分別下降10.59%和21.05%。由此可見，主動(dòng)式安全氣囊能進(jìn)一步減少校車兒童乘員的損傷情況。

2 主動(dòng)式安全氣囊控制參數(shù)對6歲兒童損傷的影響

主動(dòng)式安全氣囊對兒童乘員損傷產(chǎn)生影響的參數(shù)主要為氣囊包形、氣囊安裝位置、氣體質(zhì)量流率和排氣孔開度與開啟壓力，以及主動(dòng)式安全氣囊與兒童乘員的距離。故本文中研究拉帶長度、氣體質(zhì)量流率、氣囊安裝位置、排氣孔開度、氣囊初始壓力、排氣起始壓力以及座間距等7個(gè)參數(shù)對6歲兒童乘員的保護(hù)效果。

2.1 拉帶長度

拉帶長度調(diào)整主動(dòng)式安全氣囊的包形，改變6歲兒童乘員頭部和頸部與氣囊接觸位置的厚度。拉帶長度的設(shè)計(jì)原值為235 mm，以設(shè)計(jì)原值為中心在205～265 mm之間選擇7組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，研究不同拉帶長度對6歲兒童乘員的損傷情況。6歲兒童乘員的損傷指標(biāo)如表3所示。

表3 拉帶長度對兒童乘員的保護(hù)效果

2.2 氣體質(zhì)量流率

氣體質(zhì)量流率對氣囊的充氣和排氣過程均存在影響。在充氣過程中，氣體質(zhì)量流率影響氣囊充氣完成時(shí)的初期內(nèi)部壓力；在排氣過程中，氣體質(zhì)量流率會(huì)影響氣囊內(nèi)部壓力的變化速率，對兒童乘員的保護(hù)作用產(chǎn)生重要的影響。在氣體質(zhì)量流率設(shè)計(jì)值的80%～125%的范圍內(nèi)選擇7組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，研究氣體質(zhì)量流率對6歲兒童乘員保護(hù)效果的影響。6歲兒童乘員的損傷值如表4所示。

2.3 氣囊安裝位置

氣囊安裝位置是指氣囊安裝點(diǎn)距前排坐墊上表面的垂直距離，且氣囊初始位置距離前排坐墊上表面0.395 m。氣囊安裝點(diǎn)位置示意簡圖如圖5所示。

本文中將0.395 m作為設(shè)計(jì)原值，并以設(shè)計(jì)原值為中心在0.345～0.41 m范圍內(nèi)選擇7組數(shù)據(jù)研究氣囊安裝位置對6歲兒童乘員的損傷影響。6歲兒童乘員的損傷值如表5所示。

2.4 排氣孔開度

表4 氣體質(zhì)量流率對兒童乘員的保護(hù)效果

圖5 氣囊安裝點(diǎn)示意簡圖

表5 氣囊安裝位置對兒童乘員的保護(hù)效果

排氣孔開度與氣囊內(nèi)部氣體泄漏快慢有關(guān)。氣囊排氣過快，6歲兒童乘員易擊穿氣囊與前排座椅直接接觸，造成更大的損傷。如果排氣速度過慢，氣囊內(nèi)部壓力過大，使主動(dòng)式安全氣囊發(fā)生剛化，增加兒童乘員的損傷情況。在排氣孔開度設(shè)計(jì)值的80%～200%的范圍內(nèi)選擇7組數(shù)據(jù)，研究排氣孔開度對6歲兒童乘員損傷情況的影響。6歲兒童乘員的損傷情況如表6所示。

2.5 氣囊初始壓力

氣囊初始壓力是指氣囊在充氣過程結(jié)束后氣囊內(nèi)部的壓力值。氣囊初始壓力的設(shè)計(jì)初值為1.1092×105Pa，以設(shè)計(jì)初值為中心在1.105×105～1.1134×105Pa之間選擇7組數(shù)據(jù)研究氣囊初始壓力對兒童乘員的損傷影響。6歲兒童乘員的損傷情況如表7所示。

表7 氣囊初始壓力對兒童乘員的保護(hù)效果

2.6 排氣起始壓力

排氣起始壓力對氣囊是否發(fā)生剛化現(xiàn)象起決定作用，因此如何選擇排氣起始壓力對主動(dòng)式安全氣囊的保護(hù)效果具有重要影響。排氣起始壓力的設(shè)計(jì)初值為1.25×105Pa，以設(shè)計(jì)初值為中心在1.16×105～1.29×105Pa范圍內(nèi)選擇7組數(shù)據(jù)研究排氣起始壓力對6歲兒童乘員損傷情況的影響。6歲兒童乘員的損傷情況如表8所示。

2.7 座間距

座間距改變主動(dòng)式安全氣囊與兒童乘員之間的距離，改變了主動(dòng)式安全氣囊與兩點(diǎn)式安全帶的能量吸收的比例。座間距的設(shè)計(jì)初始值為0.7 m，按照法規(guī)GB24407要求座間距須大于0.65 m，故以設(shè)計(jì)初始值為中心，在0.65～0.75 m之間選擇7組數(shù)據(jù)評價(jià)座間距對兒童乘員保護(hù)效果的影響。6歲兒童乘員的損傷情況如表9所示。

3 參數(shù)靈敏度分析

通過靈敏度分析方法篩選出對兒童乘員保護(hù)效果影響較大的參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化分析。靈敏度計(jì)算公式為

靈敏度越大，控制參數(shù)對WIC值影響越大。主動(dòng)式安全氣囊控制參數(shù)對WIC值的影響如圖6所示。

由圖6可知，對綜合損傷指標(biāo)WIC影響較大的參數(shù)是拉帶長度、排氣孔開度、排氣起始壓力和座間距，靈敏度分別為10.06%、13.28%、16.54%和18.30%；對頸部損傷指標(biāo)Nij影響較大的參數(shù)為拉帶長度、氣體質(zhì)量流率、排氣孔開度、排氣起始壓力和座間距，靈敏度分別為11.04%、15.79%、14.82%、15.43%和10.56%。

圖6 靈敏度分析

4 基于NSGA-Ⅱ的參數(shù)優(yōu)化

4.1 設(shè)計(jì)變量與設(shè)計(jì)目標(biāo)

由上述靈敏度分析可知，同時(shí)對WIC和Nij存在較大影響的參數(shù)為拉帶長度、排氣孔開度、排氣起始壓力和座間距，取值范圍如表10所示。因此本文中將拉帶長度、排氣孔開度、排氣起始壓力和座間距作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行主動(dòng)式安全氣囊的優(yōu)化分析。

表10 設(shè)計(jì)變量的變化范圍

本文中將綜合損傷指標(biāo)WIC［10-11］和頸部損傷指標(biāo)Nij［12］作為設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化分析。

式中：HIC15為頭部損傷指標(biāo)HIC在15 ms時(shí)間間隔的測量值；T3ms為胸部3 ms合成加速度；FFCL、FFCR分別為左右大腿骨最大軸向力。

式中：Fz為頸部軸向力；Fzc為頸部軸向力的耐受極限值；My為頸部彎矩；Myc為頸部彎矩耐受極限值。

4.2 拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)

拉丁超立方（Latin Hypercube）試驗(yàn)設(shè)計(jì)是基于隨機(jī)抽樣的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法［13］，該方法將每個(gè)因子的設(shè)計(jì)空間都均勻劃分開（即所有因子均具備相同數(shù)量的分區(qū)），然后將這些水平值隨機(jī)的組合，再通過優(yōu)化準(zhǔn)則保證樣本點(diǎn)的均勻性。

本文中共設(shè)計(jì)14次試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其仿真結(jié)果如表11所示。

表11 優(yōu)化變量的試驗(yàn)設(shè)計(jì)值

4.3 多項(xiàng)式響應(yīng)面模型

結(jié)合上述設(shè)計(jì)試驗(yàn)，通過構(gòu)建2階響應(yīng)面模型來研究WIC和Nij與拉帶長度、排氣孔開度、排氣起始壓力和座間距之間的關(guān)系。2階多項(xiàng)式響應(yīng)面的基本形式［14］為

式中：y為響應(yīng)面擬合函數(shù)；x1，x2，x3，…，xm為設(shè)計(jì)變量；m為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)；β為待定系數(shù)。

利用方差分析中的決定系數(shù)R2驗(yàn)證模型精度。

式中：yi為響應(yīng)變量的仿真值為響應(yīng)變量的預(yù)測值為響應(yīng)變量仿真值的平均值。

基于上述仿真結(jié)果獲得的WIC和Nij以及多項(xiàng)式響應(yīng)面模型的原理，求解獲得WIC和Nij與拉帶長度、排氣孔開度、排氣起始壓力和座間距等4個(gè)變量的2階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型，其表達(dá)式為

式中：x1為拉帶長度；x2為排氣孔開度；x3為排氣起始壓力；x4為座間距。

WIC的決定系數(shù)R2為0.989 4，Nij的決定系數(shù)R2為0.996 9。為驗(yàn)證上述表達(dá)式的正確性，隨機(jī)選擇5組樣本點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。表12為選取樣本點(diǎn)與檢驗(yàn)結(jié)果。

由表12可知，WIC和Nij的預(yù)測誤差均小于9%。因此，2階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型具備較高的預(yù)測精度，可用于后續(xù)研究。

4.4 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化是指在滿足給定的約束條件下，在設(shè)計(jì)變量的取值范圍之內(nèi)尋找最優(yōu)解。大部分情況是不同目標(biāo)之間存在沖突，幾乎無法同時(shí)獲得最優(yōu)解，因此多目標(biāo)優(yōu)化尋求的是Pareto解集［15］，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

優(yōu)化變量

優(yōu)化目標(biāo)

約束條件

表12 回歸方程的取樣檢驗(yàn)

式中：n為優(yōu)化變量個(gè)數(shù)；s為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)；gj（X）為不等式約束；p為不等式約束個(gè)數(shù)；hk（X）為等式約束；q為等式約束個(gè)數(shù)。

非支配遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithm，NSGA）具備計(jì)算速度快、多方向、全局搜索以及精度高的優(yōu)勢，NGSA-Ⅱ是基于NSGA加上快速優(yōu)劣排序和新的多樣性保持策略，保證群體多樣性并降低了計(jì)算的復(fù)雜度［16］。

結(jié)合上述多目標(biāo)優(yōu)化原理和遺傳算法原理，分析研究綜合損傷指標(biāo)和頸部傷害指標(biāo)與關(guān)鍵參數(shù)關(guān)系的優(yōu)化求解。該多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式以及約束條件為

將代理模型和約束參數(shù)及其范圍輸入非支配遺傳算法，經(jīng)過100代遺傳算法的迭代獲得Pareto前沿曲線圖，如圖7所示。

由圖可見，WIC和Nij不能同時(shí)取得最優(yōu)解。因此針對當(dāng)前對乘員頸部損傷愈加重視的研究現(xiàn)狀，將WIC的權(quán)重系數(shù)分別設(shè)為0.7和0.3，在此條件下，當(dāng)拉帶長度為0.205 m、排氣孔開度為200%、排氣起始壓力為1.15×105Pa以及座間距為0.65 m時(shí)，WIC和Nij同時(shí)取得較優(yōu)值，分別為0.184 4和0.238 4。將設(shè)計(jì)值參數(shù)在MADYMO模型中進(jìn)行設(shè)置并仿真分析，仿真值為WIC＝0.2038，Nij＝0.2531。WIC和Nij的仿真值與預(yù)測值的誤差分別為9.52%和5.8%，誤差在可接受范圍內(nèi)。兒童乘員的WIC和Nij分別下降了60.75%和60.94%，大幅提高了兒童乘員的碰撞安全性。

圖7 Pareto前沿曲線

5 結(jié)論

基于經(jīng)驗(yàn)證的校車乘員約束模型研究主動(dòng)式安全氣囊控制參數(shù)（包括拉帶長度、氣體質(zhì)量流率、氣囊安裝位置、排氣孔開度、氣囊初始壓力、排氣起始壓力以及座間距）對6歲兒童乘員的保護(hù)效果，得出如下結(jié)論。

（1）主動(dòng)式安全氣囊與兩點(diǎn)式安全帶組成的校車兒童乘員約束系統(tǒng)顯著降低了6歲兒童乘員在校車正面碰撞中的損傷，提高了6歲兒童乘員的碰撞安全性。

（2）拉帶長度、氣體質(zhì)量流率、氣囊安裝位置、排氣孔開度、氣囊初始壓力、排氣起始壓力以及座間距等7個(gè)參數(shù)對6歲兒童乘員的保護(hù)均存在一定的影響，通過靈敏度分析方法，分析得出拉帶長度、排氣孔開度、排氣起始壓力以及座間距對6歲兒童乘員的WIC和Nij影響較大，其靈敏度值均超過10%。

（3）基于Latin Hypercube試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的仿真和2階多項(xiàng)式響應(yīng)面原理，構(gòu)建了綜合損傷指標(biāo)WIC和頸部損傷指標(biāo)Nij與拉帶長度、排氣孔開度、排氣起始壓力、座間距之間的2階代理模型。根據(jù)該模型，利用多目標(biāo)優(yōu)化原理和遺傳算法，求得在拉帶長度為0.205 m、排氣孔開度為200%、排氣起始壓力為1.15×105Pa以及座間距為0.65 m時(shí)，WIC和Nij同時(shí)取得較小值。實(shí)現(xiàn)在提高兒童乘員綜合保護(hù)效果的前提下盡可能減少兒童乘員頸部受到的損傷。