祁宇明，謝 兵,，王 剛，蘇衛(wèi)華，劉朝華

（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機器人及智能裝備研究所，天津300222；2.天津（濱海）人工智能創(chuàng)新中心，天津300222）

在綠色、低碳、共享理念的大力宣傳下，電動車、自行車已成為市民出行必不可少的交通工具。據(jù)不完全統(tǒng)計，兩輪電動車的社會保有量已達(dá)2.9億輛［1］，共享單車的投放量達(dá)2 300萬輛［2］。自行車作為一種低碳環(huán)保的交通工具備受大眾青睞，可用作公交車站、地鐵站間的接駁工具，從而減少交通擁堵和環(huán)境污染現(xiàn)象的發(fā)生［3-4］。然而，杜絕自行車被盜丟失、防止自行車亂停亂放等問題亟待解決。

對于汽車的存放，國內(nèi)外學(xué)者已設(shè)計了多種停車庫［5-8］，主要分為升降、橫移、堆垛及循環(huán)等9種方式，但汽車停放姿態(tài)固定，其停車庫不適用于自行車。自行車數(shù)量龐大且可自由停放，如何擴大自行車存放空間和提高車庫空間的利用率十分關(guān)鍵。上海電機學(xué)院的劉俊等［9］基于 PLC（programmable logic controller，可編程邏輯控制器）設(shè)計了一種多層循環(huán)式自行車庫，其占地面積小，充分利用了立體空間，但該車庫仍處于理論研究階段，暫未投產(chǎn)使用；天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)和天津遠(yuǎn)卓科技發(fā)展有限公司共同研發(fā)了國內(nèi)第1個自行車智能存取系統(tǒng)［10-12］，該系統(tǒng)一次可存放240輛自行車，但其占地面積相對較大且需改變地形地貌；Springer等［13］介紹了日本工程公司研發(fā)的Eco-Cycle自行車存放系統(tǒng)，其深度約為11 m，直徑約為9 m，可容納200輛自行車，但該系統(tǒng)造價昂貴。

為解決現(xiàn)有自行車立體車庫存在的問題，筆者設(shè)計了一種緊湊型自行車立體車庫，改變了自行車傳統(tǒng)固定姿態(tài)停放的方式。首先，對緊湊型自行車立體車庫的整體結(jié)構(gòu)和工作原理進行介紹，并利用D-H法計算推拉夾持機構(gòu)的可達(dá)工作空間范圍；然后，對緊湊型自行車立體車庫的關(guān)鍵機構(gòu)進行設(shè)計；接著，從硬件及軟件兩方面對緊湊型自行車立體車庫的控制系統(tǒng)進行設(shè)計；最后，通過搭建樣機對緊湊型自行車立體車庫的可行性進行驗證。

1 緊湊型自行車立體車庫的整體結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 整體結(jié)構(gòu)

本文所設(shè)計的緊湊型自行車立體車庫主要分為出入庫子系統(tǒng)、控制子系統(tǒng)和人機交互子系統(tǒng)三個部分。為滿足緊湊型的設(shè)計要求，實現(xiàn)全方位存車，同時增加自行車存放數(shù)量，采用六自由度并聯(lián)機構(gòu)來設(shè)計出入庫子系統(tǒng)，使其在規(guī)定的工作空間內(nèi)完成自行車的存??；為保證良好、穩(wěn)定、快速的動態(tài)響應(yīng)，控制子系統(tǒng)采用西門子PLC對出入庫子系統(tǒng)進行邏輯控制；人機交互子系統(tǒng)用于實現(xiàn)自行車存取的自助操作。

緊湊型自行車立體車庫的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要由夾持推拉機構(gòu)、旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)（包括旋轉(zhuǎn)機構(gòu)和升降機構(gòu)）、聯(lián)動機構(gòu)和載車架組成，其中載車架采用拼接組合模式。

圖1 緊湊型自行車立體車庫的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of compact bicycle stereo garage

為保證自行車立體車庫的緊湊性，需充分利用空間及合理布置載車架，因此應(yīng)對推拉夾持機構(gòu)的可達(dá)工作空間范圍進行分析計算。本文基于D-H法，通過位姿變換來求解夾持推拉機構(gòu)的運動學(xué)正解，以得到其可達(dá)工作空間范圍與初始位姿參數(shù)的關(guān)系。為準(zhǔn)確描述緊湊型自行車立體車庫各連桿的運動情況，需要建立多個坐標(biāo)系。如圖2所示，在底座中心o1（即聯(lián)動機構(gòu)中心）處建立固定坐標(biāo)系o1-x1y1z1，即基坐標(biāo)系o0-x0y0z0，其中，z1軸垂直于固定底座向上，y1軸沿導(dǎo)軌方向；在旋轉(zhuǎn)機構(gòu)質(zhì)心o2處建立坐標(biāo)系o2-x2y2z2，旋轉(zhuǎn)機構(gòu)繞z2軸旋轉(zhuǎn)θ后，坐標(biāo)系o2-x2y2z2變?yōu)閛2-x′2y′2z′2；在升降機構(gòu)質(zhì)心o3處建立坐標(biāo)系o3-x3y3z3；在夾持推拉機構(gòu)質(zhì)心o4處建立坐標(biāo)系o4-x4y4z4。

由圖3可知，緊湊型自行車立體車庫各坐標(biāo)系間的變換矩陣如下：

圖2 緊湊型自行車立體車庫的D-H坐標(biāo)系Fig.2 D-H coordinate system of compact bicycle stereo garage

式中：cθ表示cosθ，sθ表示sinθ；Δx、Δy表示機構(gòu)相對原點的x、y方向的移動量；θ表示旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)角度；a表示聯(lián)動機構(gòu)中心與旋轉(zhuǎn)機構(gòu)質(zhì)心之間的距離，為常數(shù)；b表示升降機構(gòu)質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)機構(gòu)質(zhì)心之間的距離，為變量；c表示夾持推拉機構(gòu)質(zhì)心與升降機構(gòu)質(zhì)心之間的距離，為變量。

則夾持推拉機構(gòu)的正運動學(xué)解為：

根據(jù)式（1）可知，夾持推拉機構(gòu)的位姿取決于旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)角度θ，機構(gòu)移動量Δx、Δy以及機構(gòu)間的距離b、c。由此可得推拉夾持機構(gòu)的可達(dá)工作空間范圍：x方向為Δxcθ-Δysθ，y方向為Δxsθ+Δycθ+c，z方向為a+b。

1.2 工作原理

緊湊型自行車立體車庫的工作流程如圖3所示，主要分為存車與取車兩部分。

圖3 緊湊型自行車立體車庫的工作流程Fig.3 Work flow of compact bicycle stereo garage

1）自行車存放。首先，通過磁卡來確認(rèn)用戶的身份信息，待用戶將自行車推至指定位置后，控制子系統(tǒng)發(fā)出指令，出入庫子系統(tǒng)中的機械手張開并夾持自行車，并由夾持推拉機構(gòu)將自行車送至車庫內(nèi)部；然后，根據(jù)自行車就近入庫原則，通過夾持推拉機構(gòu)、旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)以及聯(lián)動機構(gòu)的相互配合和快速聯(lián)動，將自行車移動至最近的載車架前；最后，將自行車推送至載車架中，并在完成自行車存放的同時系統(tǒng)回零（初始狀態(tài)）。

2）自行車提取。通過磁卡來確認(rèn)用戶的身份信息，控制子系統(tǒng)發(fā)出指令，夾持推拉機構(gòu)、旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)及聯(lián)動機構(gòu)快速聯(lián)動，從載車架中取出自行車并推至門口，并在完成取車過程的同時系統(tǒng)回零（初始狀態(tài)）。

2 緊湊型自行車立體車庫關(guān)鍵機構(gòu)設(shè)計

2.1 夾持推拉機構(gòu)設(shè)計

2.1.1 夾持推拉機構(gòu)的工作原理

考慮到傳統(tǒng)夾持推拉機構(gòu)易引起車輪變形且效率較低，采用單向平轉(zhuǎn)夾持機械手機構(gòu)作為緊湊型自行車立體車庫的夾持推拉機構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。夾持推拉機構(gòu)的工作過程為：伺服電機帶動齒輪轉(zhuǎn)動，通過齒輪齒條、光軸與直線軸承配合完成直線運動，實現(xiàn)機械手開合。

圖4 夾持推拉機構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure diagram of clamping push-pull mechanism

2.1.2 夾持推拉機構(gòu)的關(guān)鍵部位分析

夾持推拉機構(gòu)中機械手所受的最大載荷為自行車的重力。設(shè)自行車的質(zhì)量為25 kg，自行車車輪與機械手之間的摩擦系數(shù)為0.6，則機械手所承受的載荷為147 N。夾持推拉機構(gòu)的受力情況如圖5所示。其中：F1表示自行車對機械手的壓力，F(xiàn)2表示自行車對地面的壓力，F(xiàn)3表示自行車對載車架的壓力；F11表示地面對自行車的支持力，F(xiàn)22表示載車架對自行車的支持力；f1表示地面對自行車的摩擦力，f2表示載車架對自行車的摩擦力，f3表示機械手對自行車前輪的摩擦力。

圖5 夾持推拉機構(gòu)受力分析示意圖Fig.5 Force analysis diagram of clamping push-pull mechanism

為驗證夾持推拉機構(gòu)中機械手的強度是否滿足工作要求，利用ANSYS軟件對其進行靜力學(xué)分析［14］，結(jié)果如圖6所示。

圖6 夾持推拉機構(gòu)中機械手的靜力學(xué)分析結(jié)果Fig.6 Static analysis results of manipulator in the clamping push-pull mechanism

由圖6可知，機械手的最大應(yīng)力為72.832 MPa，低于45#鋼的許用應(yīng)力253 MPa；機械手的最大變形量為0.101 83 mm，滿足實際工況的要求。

2.2 旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)設(shè)計

旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)主要承受的負(fù)載為自行車重力。為使旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)具有較高的輸出扭矩和運動穩(wěn)定性，采用行星輪系轉(zhuǎn)動機構(gòu)傳動，利用電機驅(qū)動行星輪系、同步輪運動，以帶動機構(gòu)進行旋轉(zhuǎn)和升降運動。旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)的整體結(jié)構(gòu)及其旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Structure diagram of rotary lifting mechanism

設(shè)行星輪系轉(zhuǎn)動機構(gòu)的輸入功率為P1；行星輪系中大小齒輪的齒數(shù)比為u；根據(jù)工作條件，大小齒輪均采用20CrMnTi鋼滲碳淬火工藝，其硬度為56～62 HRC。查機械設(shè)計手冊可知［15］，20CrMnTi鋼滲碳淬火齒輪的彎曲疲勞強度極限應(yīng)力σFlim=450MPa，接觸疲勞強度極限應(yīng)力σHlim=1500MPa，則齒輪的許用彎曲應(yīng)力、齒根彎曲應(yīng)力KF、齒輪的轉(zhuǎn)矩T1、大小齒輪重合度ε、大小齒輪重合度系數(shù)Yε、齒輪模數(shù)S和齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N分別為：

式中：YN表示齒輪的壽命系數(shù)；YX表示齒輪的尺寸系數(shù)；SF表示齒根彎曲疲勞安全系數(shù)；KA表示齒輪的使用系數(shù)；KV表示齒輪的動載系數(shù)；Kβ表示齒向載荷分布系數(shù)；KFα表示齒間載荷分配系數(shù)；ψd表示齒寬系數(shù)；YFa表示齒形系數(shù)；YSa表示應(yīng)力修正系數(shù)；γ表示齒輪每轉(zhuǎn)一周同一齒面的嚙合次數(shù)；n表示小齒輪轉(zhuǎn)速；th表示齒輪的設(shè)計壽命；z1表示小齒輪的齒數(shù)。

在緊湊型自行車立體車庫樣機中，輸入功率P1=3.2kW，行星輪系中大小齒輪的齒數(shù)比u=2，小齒輪齒數(shù)z1=20，齒寬系數(shù)ψd=0.8，小齒輪的轉(zhuǎn)速n=350 r/min，齒形系數(shù)YFa=2.053，應(yīng)力修正系數(shù)YSa=2.65，齒輪的壽命系數(shù)YN=1.2，齒輪的尺寸系數(shù)YX=1，齒根彎曲疲勞安全系數(shù)SF=2×2=4，則可得：

取行星輪系中齒輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)S=3。

為保證行星輪系轉(zhuǎn)動機構(gòu)運行穩(wěn)定，避免不必要的沖擊，需對齒面靜強度進行校核。齒輪的許用接觸應(yīng)力、最大許用接觸應(yīng)力及齒面最大接觸應(yīng)力分別為：

式中：SH表示齒面接觸疲勞強度的安全系數(shù)，SH=1；S'H表示靜強度安全系數(shù)，S'H=1.3；ZN表示接觸疲勞強度壽命系數(shù)，ZN=1.03；Z'N表示靜強度壽命系數(shù)，Z'N=1.6；T1max表示由外在因素引起的齒輪轉(zhuǎn)矩過載量，T1max=2T1。

聯(lián)立式（8）、式（9）和式（10），可得：

根據(jù)計算結(jié)果可知，行星輪系中齒輪的彎曲疲勞強度和齒面靜強度均滿足工作要求。

2.3 聯(lián)動機構(gòu)設(shè)計

聯(lián)動機構(gòu)主要分為兩部分：頂部同步伴隨機構(gòu)和底部協(xié)同運動機構(gòu)，其整體結(jié)構(gòu)如圖8（a）所示；其中底部協(xié)同運動機構(gòu)主要是通過電機帶動同步帶來實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)和夾持推拉機構(gòu)在水平方向的快速運動，其結(jié)構(gòu)如圖8（b）所示。為保證旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)運行過程穩(wěn)定、可靠，在旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)頂部安裝1套“十”字伴隨裝置，以與底部協(xié)同運動機構(gòu)穩(wěn)定聯(lián)動。

圖8 聯(lián)動機構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Structure diagram of linkage mechanism

假設(shè)在底部協(xié)同運動機構(gòu)中，所有軸承受的總重力G=200N，則每根軸所承受的力；45#鋼的許用彎曲應(yīng)力σ*=300MPa。假設(shè)第1組軸中長軸的長度l1=900 mm，其固定端處的分力FA=。根據(jù)截面法分析可得，該軸的彎矩分布情況如圖9所示。由圖可知，當(dāng)軸上滑塊位于長軸正中間時，該軸所受的彎矩最大，最大彎矩。

圖9 第1組軸中長軸的彎矩分布Fig.9 Bending moment distribution of long axis in the first group of axes

基于強度要求，軸的最大正應(yīng)力應(yīng)小于材料的許用彎曲應(yīng)力［15］，即：

由此可得第1組軸中長軸的直徑為：

假設(shè)第2組軸中長軸的長度l2=1 100 mm，其固定端所受的扭矩T=0.4N?m，該軸的自重忽略不計。此組軸承受的載荷為徑向重力和端部周向轉(zhuǎn)矩，因此其失效形式為強度過大導(dǎo)致的彎曲。根據(jù)截面法分析可得，該軸的彎矩分布情況如圖10（a）所示，扭矩分布情況如圖10（b）所示。當(dāng)軸上滑塊位于該軸正中間時，該軸所受的彎矩最大，最大彎矩。

圖10 第2組軸中長軸的彎矩和扭矩分布Fig.10 Bending moment and torque distribution of long axis in the second group of axes

根據(jù)第四強度理論計算該軸的最大正應(yīng)力：

由此可得第2組軸中長軸的直徑為：

通過理論計算和經(jīng)濟性預(yù)估可知，長軸的直徑均取12 mm。通過合理設(shè)計聯(lián)動機構(gòu)，可保證整個緊湊型自行車立體車庫的運行穩(wěn)定性與可靠性。

3 緊湊型自行車立體車庫的控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 硬件設(shè)計

緊湊型自行車立體車庫控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖11所示，主要包括檢測傳感器、聯(lián)動機構(gòu)電機、夾持推拉機構(gòu)電機、旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)電機、PLC模塊、上位機等組件以及人機交互界面、語音通信設(shè)備、IC（inte-grated circuit，集成電路）卡讀卡器等輔助設(shè)備［16］。

圖11 緊湊型自行車立體車庫控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)Fig.11 Hardware structure of compact bicycle stereo garage control system

3.2 軟件設(shè)計

采用STEP-7軟件對緊湊型自行車立體車庫控制系統(tǒng)的軟件部分進行編程設(shè)計，其主程序主要包括存車部分與取車部分，具體流程如圖12所示。存車時，當(dāng)用戶刷卡下達(dá)存車指令后，自行車立體車庫的控制系統(tǒng)判斷車庫中最近的空閑位置并將該位置的相關(guān)信息寫入PLC模塊［17-19］，同時夾持推拉機構(gòu)到達(dá)門口；然后車庫門打開，機械手抓取自行車并將其拉入車庫；接著，提示音響起，車庫門關(guān)閉，夾持推拉機構(gòu)、旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)和聯(lián)動機構(gòu)配合聯(lián)動將自行車送至載車架處；最后，各運動機構(gòu)回原點，顯示屏中自行車剩余位置數(shù)量減1。取車時，當(dāng)用戶刷卡下達(dá)取車指令后，自行車立體車庫的控制系統(tǒng)先判斷用戶身份信息，若與系統(tǒng)中已存信息不一致，則返回系統(tǒng)主頁面并等待；若與系統(tǒng)中已存信息一致，則夾持推拉機構(gòu)、旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)和聯(lián)動機構(gòu)配合聯(lián)動，將自行車從載車架上取出并推送至車庫門口，車庫門打開。然后，夾持推拉機構(gòu)將自行車推出車庫并松開。最后，各運動機構(gòu)回原點，提示音響起，車庫門關(guān)閉，顯示屏中自行車剩余位置數(shù)量加1。

4 緊湊型自行車立體車庫調(diào)試試驗

緊湊型自行車立體車庫樣機如圖13所示，其尺寸為1 100 mm×600 mm×1 060 mm，共有30個載車架，在存、取車處安裝人機交互界面和IC卡讀卡器。

圖12 緊湊型自行車立體車庫控制系統(tǒng)主程序流程Fig.12 Main program flow of compact bicycle stereo garage control system

圖13 緊湊型自行車立體車庫樣機Fig.13 Prototype of compact bicycle stereo garage

將編寫好的程序分別下載至PLC模塊和人機交互界面中，待各設(shè)備進入正常工作狀態(tài)后進行自行車存取調(diào)試。試驗結(jié)果表明，存車時，可精確快速地將自行車存入載車架中，存車時間約為6 s；取車時，可準(zhǔn)確地驗證用戶身份信息，且能快速地將自行車從對應(yīng)的載車架中取出，取車時間約為5.5 s。結(jié)果表明，該緊湊型自行車立體車庫可以很好地實現(xiàn)自行車存取，且具有自動化程度高、性能穩(wěn)定和結(jié)構(gòu)可靠等優(yōu)點。

5 結(jié) 論

自行車立體車庫的機械結(jié)構(gòu)與控制系統(tǒng)較為復(fù)雜，本文基于PLC、伺服電機和人機交互技術(shù)設(shè)計了緊湊型自行車立體車庫，實現(xiàn)了自行車的高效存取。本文的主要創(chuàng)新點為：1）在旋轉(zhuǎn)升降機構(gòu)中，采用行星輪系提供較大的旋轉(zhuǎn)扭矩，可保證車庫安全、可靠地運行；2）載車架采用拼接組合模式，減小了自行車的存放面積，增加了存車數(shù)量，使車庫結(jié)構(gòu)緊湊；3）車庫控制系統(tǒng)的智能化和自動化水平較高。