魏 瓊，張永梁，游 穎，汪 泉

（湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北武漢430068）

隨著工業(yè)化的不斷發(fā)展，相關(guān)行業(yè)對機(jī)器人末端執(zhí)行器的柔順性提出了更高的要求［1-3］。軟體機(jī)器人作為一種新興機(jī)器人，具有較好的柔順性，可代替?zhèn)鹘y(tǒng)末端執(zhí)行器，滿足不同的工作需求［4］，其已廣泛應(yīng)用于軍事、航空航天、核工業(yè)、醫(yī)療及食品等領(lǐng)域［5-7］。目前，國內(nèi)外學(xué)者對軟體機(jī)器人進(jìn)行了大量研究。例如：首爾科學(xué)技術(shù)研究院的Song等人研制了一種基于觸覺反饋的氣動執(zhí)行器，其驅(qū)動力由靜電力產(chǎn)生的內(nèi)部氣壓提供［8］；首爾國立大學(xué)的Wang等人研制了一種基于SMA（shape memory alloys，形狀記憶金屬）材料的智能軟復(fù)合鉸鏈制動器［9］；日本東芝公司研制了一種三自由度的人工肌肉驅(qū)動器——FMA（flexible micro actuator，柔性微小驅(qū)動器），該驅(qū)動器具有3個腔室，可根據(jù)氣壓來調(diào)節(jié)FMA的運(yùn)動方向［10］；德國Festo公司研制了具有自然運(yùn)動形式的輕型機(jī)器人——Bionic Motion Robot（仿生運(yùn)動機(jī)器人），其可以模擬象鼻與章魚觸須的運(yùn)動方式［11］；中南大學(xué)的韓奉林等人研制了一種變形可控和剛度可調(diào)的顆粒流驅(qū)動變剛度彎曲軟體驅(qū)動器［12］；江南大學(xué)的孫沂琳等人設(shè)計(jì)了一種可上下彎曲的氣動軟體驅(qū)動器，并對其進(jìn)行了有限元仿真分析［13］；浙江工業(yè)大學(xué)的鮑官軍研制了一種新型氣動柔性驅(qū)動器，其既可以用作驅(qū)動器又可以直接用作機(jī)器人關(guān)節(jié)［14］；天津大學(xué)的王華與北京航空航天大學(xué)的王興堅(jiān)等人共同研制了一種軟體彎曲驅(qū)動器，利用氣壓驅(qū)動力的偏心作用實(shí)現(xiàn)驅(qū)動器的彎曲運(yùn)動［15］；上海交通大學(xué)的費(fèi)燕瓊等人研制了一種多腔軟體行進(jìn)機(jī)器人，利用前、后摩擦片的摩擦力的交替變化來驅(qū)動機(jī)器人周期性前進(jìn)［16］。

目前，軟體機(jī)器人主要用作工業(yè)機(jī)器人的末端執(zhí)行器，用于夾取表面柔軟或易碎的物品。相比于傳統(tǒng)末端執(zhí)行器，軟體機(jī)器人的柔順性雖有所增強(qiáng)，但運(yùn)動自由度還有所欠缺。

為解決上述問題，筆者設(shè)計(jì)了一種基于三自由度多腔軟體驅(qū)動器的柔性手指，其具有上下彎曲功能與左右側(cè)擺功能。首先，以模擬人手手指的運(yùn)動方式為目標(biāo)，對軟體驅(qū)動器的運(yùn)動原理進(jìn)行分析，為實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)大變形彎曲功能以及手指側(cè)擺功能提供理論依據(jù)；其次，分析軟體驅(qū)動器的運(yùn)動過程，建立驅(qū)動器偏轉(zhuǎn)角度與輸入氣壓的非線性模型，建立手指的空間位姿方程；最后，在Abaqus CAE軟件中對柔性手指進(jìn)行仿真分析，得到偏轉(zhuǎn)角度與輸入氣壓的關(guān)系曲線，并通過單向軟體驅(qū)動的性能試驗(yàn)來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

1 柔性手指的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

柔性手指由單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器、二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器、骨架和指尖等四部分組成，如圖1所示。其中，軟體驅(qū)動器部分由硅橡膠制成。硅橡膠是一種具有超彈性特性的材料，能夠?qū)崿F(xiàn)超大變形，非常適用于制作關(guān)節(jié)。

圖1 柔性手指結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of flexible finger

1.1 柔性手指的運(yùn)動原理

柔性手指的轉(zhuǎn)動由軟體驅(qū)動器完成。軟體驅(qū)動器是一種仿生驅(qū)動器，可模擬環(huán)節(jié)動物的運(yùn)動過程。軟體驅(qū)動器為多腔結(jié)構(gòu)，分為上、下腔體，當(dāng)對其上腔體充氣時，上腔體氣壓升高而膨脹變形，下腔體氣壓不變，不發(fā)生變化，從而導(dǎo)致軟體驅(qū)動器發(fā)生偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動。充氣前后的軟體驅(qū)動器如圖2所示。

圖2 充氣前后的軟體驅(qū)動器Fig.2 Soft drive before and after inflation

1.2 單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器可用于模擬人手指近指關(guān)節(jié)的彎曲功能，通過充氣實(shí)現(xiàn)上下彎曲。單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其上、下腔體各有5個腔室，其具體尺寸參數(shù)如表1所示。

1.3 二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖3 單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of single direction rotary soft driver

表1 單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的尺寸參數(shù)Table 1 Size parameters of single direction rotary soft driver 單位：mm

二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)如圖4所示，共分為三部分：單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器、連接骨架和側(cè)擺軟體驅(qū)動器。側(cè)擺軟體驅(qū)動器與單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器結(jié)構(gòu)相似，為了實(shí)現(xiàn)小幅度擺動功能，其腔室數(shù)量縮減為2個。在柔性手指運(yùn)動過程中，單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器上下彎曲，側(cè)擺驅(qū)動器小幅度擺動，2個驅(qū)動器同步運(yùn)動時即可模擬人手指近指關(guān)節(jié)的運(yùn)動方式。二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的部分尺寸參數(shù)如表2所示，其中單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的尺寸參數(shù)已在表1中說明，不再贅述。

圖4 二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure diagram of two degrees of freedom rotary soft driver

表2 二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的部分尺寸參數(shù)Table 2 Some size parameters of two degrees of freedom rotary software driver 單位：mm

2 柔性手指的力學(xué)模型

2.1 硅橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系

硅橡膠具有超彈性、不可壓縮等特性，屬于非線性材料。軟體驅(qū)動器由硅橡膠制成，其變形是一種非線性變化，且具有大變形特征。Yeoh模型是一種適用于模擬大變形行為的非線性模型［17-18］，本文選取二階Yeoh模型作為軟體驅(qū)動器的本構(gòu)模型。

假設(shè)硅橡膠具有各向同性和不可壓縮性，基于應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系構(gòu)建硅橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系。二階Yeoh模型應(yīng)變能密度函數(shù)如下：

式中：W——材料應(yīng)變能；

I1——變形張量不變量；

C10、C20——二階Yeoh模型參數(shù)。

根據(jù)Piola-Kirchhoff應(yīng)力與Cauchy-Green應(yīng)變的關(guān)系［13］可得出發(fā)生形變時橡膠內(nèi)部主應(yīng)力為：

式中：σ——材料內(nèi)部主應(yīng)力；

λ1——空間中第1方向上的主伸長比；

λ2——空間中第2方向上的主伸長比。

聯(lián)立式（1）和式（2），得到主應(yīng)力與主伸長比的關(guān)系為：

2.2 軟體驅(qū)動器的力學(xué)模型

2.2.1 單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的力學(xué)模型

單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器在轉(zhuǎn)動過程中受到氣壓的作用，產(chǎn)生變形。氣壓在軟體驅(qū)動器內(nèi)壁上產(chǎn)生的力矩（氣壓力矩）與驅(qū)軟體動器自身變形產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生的力矩（應(yīng)力力矩）達(dá)到平衡狀態(tài)。氣壓力矩和應(yīng)力力矩的表達(dá)式分別為：

式中：Mp——?dú)鈮寒a(chǎn)生的力矩，N?mm；

p——輸入氣壓，MPa；

r——力的作用半徑，mm；

θ——單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器單個腔室偏轉(zhuǎn)角度，rad；

MW——單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生的力矩，N?mm。

y——驅(qū)動器腔室連接層內(nèi)部應(yīng)力力矩的力臂，mm。

由虛功原理可知，物體所受的全部外力將轉(zhuǎn)化為其內(nèi)部應(yīng)力，則有：

當(dāng)氣壓作用在單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器內(nèi)壁上時，內(nèi)壁的變形導(dǎo)致整個內(nèi)壁面的力矩分布不均，因此設(shè)置一個系數(shù)k來表征變化的氣壓值。

式中：Mp'——?dú)鈮寒a(chǎn)生的真實(shí)力矩，N?mm。

將式（4）代入式（7）可得：

伸長比λ1為軟體驅(qū)動器工作長度與原總長度之比：

將式（10）代入式（9），可得到輸入氣壓與驅(qū)動器單個腔室偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系：

2.2.2 側(cè)擺軟體驅(qū)動器的力學(xué)模型

二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器中，五腔室單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器和側(cè)擺軟體驅(qū)動器的工作平面相互垂直。五腔室單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器用于實(shí)現(xiàn)上下轉(zhuǎn)動功能，實(shí)現(xiàn)手指基本功能；側(cè)擺軟體驅(qū)動器用于實(shí)現(xiàn)側(cè)擺功能，增強(qiáng)手指的靈活性。

根據(jù)式（11），推導(dǎo)出側(cè)擺軟體驅(qū)動器的力學(xué)模型為：

2.3 柔性手指的位姿方程

在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用D-H參數(shù)來表示工業(yè)機(jī)器人各個關(guān)節(jié)的位姿，但由于本文所采用的軟體驅(qū)動器的長度可變，不能直接剩用傳統(tǒng)的D-H參數(shù)法來建立柔性手指的位姿方程。因此，須根據(jù)軟體驅(qū)動器的形狀變化規(guī)律，建立能表征柔性手指運(yùn)動特性的位姿方程。

通過分析軟體驅(qū)動器的運(yùn)動原理可以發(fā)現(xiàn)，在發(fā)生角度偏轉(zhuǎn)時，由于氣壓的作用，軟體驅(qū)動器的內(nèi)腔壁向外擴(kuò)張，底板伸長。單個驅(qū)動器伸長量與偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系為：

式中：l'——單個驅(qū)動器伸長量，mm；

δ——單個驅(qū)動器偏轉(zhuǎn)角度，rad。

設(shè)點(diǎn)S0、S1、…、S23為柔性手指的節(jié)點(diǎn)，在一定彎曲角度下，柔性手指的空間狀態(tài)如圖5所示，其中：以S0節(jié)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的初始彎曲方向?yàn)閆軸正方向，以側(cè)擺軟體驅(qū)動器的初始運(yùn)動方向?yàn)閄軸正方向，以指尖初始方向?yàn)閅軸正方向。

圖5 柔性手指的空間狀態(tài)Fig.5 Space state of flexible finger

為建立柔性手指的位姿方程，作如下假設(shè)：

1）兩腔室間連接部位的長度不變；

2）每個腔室內(nèi)的氣壓相等，且每個腔室的偏轉(zhuǎn)角度相同。

設(shè)點(diǎn)S0、S1、…、S3為側(cè)擺軟體驅(qū)動器的節(jié)點(diǎn)，則其坐標(biāo)為：

式中：rw——連接層彎曲后其表面圓弧的半徑，mm；

α——側(cè)擺軟體驅(qū)動器單個腔室的偏轉(zhuǎn)角度，rad。

二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器中的單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器與側(cè)擺軟體驅(qū)動器之間由骨架連接，S4、S5、…、S13為單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)位置如圖6所示。

圖6 二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器中單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的節(jié)點(diǎn)位置示意Fig.6 Node position schematic of single direction rotary soft driver of two degrees of freedom rotary soft driver

由圖6可知，單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器起始節(jié)點(diǎn)S4的坐標(biāo)可表示為：

節(jié)點(diǎn)Si（i=4，5，…，13）的坐標(biāo)可表示為：

模擬柔性手指遠(yuǎn)指關(guān)節(jié)功能的單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器通過3D打印的骨架與二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器相連接。S14、S15、…、S23為單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，其起始節(jié)點(diǎn)S14的坐標(biāo)為：

式中：l骨——連接單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器與二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的骨架的長度，mm。

模擬柔性手指遠(yuǎn)指關(guān)節(jié)功能的單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器上的節(jié)點(diǎn)Si（i=14，15，…，23）的坐標(biāo)可表示為：

式中：β——遠(yuǎn)指關(guān)節(jié)的單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器單個腔室的偏轉(zhuǎn)角度，rad。

由式（21）可知：柔性手指位姿方程只與側(cè)擺軟體驅(qū)動器單個腔室的偏轉(zhuǎn)角度α、二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器中單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器單個腔室偏轉(zhuǎn)角度θ、遠(yuǎn)指關(guān)節(jié)的單向轉(zhuǎn)動驅(qū)動器單個腔室的偏轉(zhuǎn)角度β有關(guān)。根據(jù)這3個角度就可以得到柔性手指所有節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，可為柔性手指的運(yùn)動軌跡規(guī)劃奠定良好的基礎(chǔ)。

3 單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器有限元仿真分析

為驗(yàn)證柔性手指力學(xué)模型的正確性，通過Abaqus CAE軟件對柔性手指進(jìn)行力學(xué)仿真分析。在Croe軟件中構(gòu)建單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器、二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器、骨架和指尖的模型并進(jìn)行裝配，然后將柔性手指三維裝配模型導(dǎo)入Abaqus CAE軟件進(jìn)行仿真分析，選擇Yeoh模型作為軟體驅(qū)動器的本構(gòu)模型，其具體參數(shù)如表3所示，邊界條件設(shè)置為進(jìn)氣口端完全固定，負(fù)載設(shè)置為20 kPa氣壓。通過仿真分析可知，單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的彎曲角度可達(dá)102.3°，柔性手指整體的彎曲角度可達(dá)204.6°，其工作狀態(tài)如圖7所示。

表3 Yeoh模型的參數(shù)Table 3 Parameters of Yeoh model

圖7 單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器和柔性手指的工作狀態(tài)Fig.7 Working state of single direction rotary soft driver and flexible finger

將有限元仿真與力學(xué)模型計(jì)算得到偏轉(zhuǎn)角度—輸入氣壓曲線進(jìn)行對比，結(jié)果如圖8所示。其中，為便于分析，采用偏轉(zhuǎn)角度的單位為（°），下同。

從圖8中可以看出：有限元仿真與力學(xué)模型計(jì)算得到的結(jié)果存在偏差，仿真得到的擬合曲線的斜率隨輸入氣壓的增大而減小，力學(xué)模型計(jì)算得到的擬合理論曲線的斜率基本不變；當(dāng)氣壓大于8 kPa時，仿真曲線的斜率減小得十分明顯，與理論曲線有較大的偏離。原因?yàn)椋涸趩蜗蜣D(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器充氣過程中，其腔壁的變形量隨氣壓的升高而增大，導(dǎo)致其內(nèi)應(yīng)力隨之增大，相同的變形量需要更大的驅(qū)動力，因此仿真曲線斜率逐漸下降；當(dāng)氣壓超過8 kPa后，單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器自身發(fā)生接觸，產(chǎn)生阻力，從而導(dǎo)致仿真曲線斜率明顯減小。

圖8 有限元仿真與力學(xué)模型計(jì)算得到的偏轉(zhuǎn)角度—輸入氣壓曲線的對比Fig.8 Comparison of the deflection angle-input air pressure curve obtained by finite element simulation and mechanical model calculation

為了表征氣壓力矩的變化，在第2節(jié)中設(shè)置了一個系數(shù)k，該系數(shù)為通過力學(xué)模型算得的氣壓力矩的增益。通過對比有限元仿真與力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果可知，k與輸入氣壓的關(guān)系式為：

將有限元仿真與k修正后的力學(xué)模型計(jì)算得到偏轉(zhuǎn)角度—輸入氣壓曲線進(jìn)行對比，結(jié)果如圖9所示。

圖9 有限元仿真與k修正后的力學(xué)模型計(jì)算得到偏轉(zhuǎn)角度—輸入氣壓曲線的對比Fig.9 Comparison of the deflection angle-input air pressure curve obtained by finite element simulation and mechanical model calculation modified by k

從圖9中可以看出：k修正后，理論曲線更加接近仿真曲線；而當(dāng)氣壓大于8 kPa后，仿真擬合依舊偏離了理論曲線，這是由于驅(qū)動器自身發(fā)生接觸，導(dǎo)致曲線出現(xiàn)偏離?？梢詫蜗蜣D(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的運(yùn)動狀態(tài)分為2個階段：第1階段，偏轉(zhuǎn)角度為0°～80°，軟體驅(qū)動器具有較好的線性度，其運(yùn)動狀態(tài)如圖10（a）所示；第2階段，偏轉(zhuǎn)角度為80°～102.3°，由于結(jié)構(gòu)限制，軟體驅(qū)動器底部會發(fā)生接觸，其運(yùn)動狀態(tài)如圖10（b）所示。

圖10 單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器工作狀態(tài)Fig.10 Working state of single direction rotary soft driver

通過仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度為0°～80°時，單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的偏轉(zhuǎn)角度隨輸入氣壓的變化關(guān)系基本符合理論計(jì)算結(jié)果；當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度超過80°后，由于單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器自身發(fā)生接觸，產(chǎn)生了阻力，導(dǎo)致仿真結(jié)果與力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生了偏差。由于單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的工作范圍不超過80°，由此可知：在工作行程范圍內(nèi)，單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器具有較好的線性度。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為研究單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器實(shí)際力學(xué)特性與理論計(jì)算、仿真分析結(jié)果的差異，進(jìn)行了單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器力學(xué)特性試驗(yàn)。以單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器為試驗(yàn)對象，通過改變輸入氣壓的大小，測量該軟體驅(qū)動器的偏轉(zhuǎn)角度。試驗(yàn)一共設(shè)置20個采樣點(diǎn)，輸入氣壓的范圍為0～20 kPa，采樣間隔為1 kPa。當(dāng)輸入氣壓為0，5，10，15，20 kPa時，單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的狀態(tài)如圖11所示，其偏轉(zhuǎn)角度—輸入氣壓曲線如圖12所示。

圖11 不同輸入氣壓下單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的狀態(tài)Fig.11 State of single direction rotary soft driver under different input air pressures

圖12 單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器偏轉(zhuǎn)角度—輸入氣壓曲線的對比Fig.12 Comparison of the deflection angle-input air pressure curve of single direction rotary soft driver

從圖12可以看出，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果之間存在誤差，這是因?yàn)椋簤毫鞲衅魇艿皆肼暤母蓴_，影響了數(shù)據(jù)的采集；在制作軟體驅(qū)動器的過程中，硅橡膠中的氣泡無法完全去除，使得材料分布不均勻，從而導(dǎo)致材料變形產(chǎn)生的應(yīng)力也分布不均勻。從整體上看，在偏轉(zhuǎn)角度為0°～80°時，單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器理論計(jì)算與實(shí)際測得的偏轉(zhuǎn)角度—輸入氣壓曲線的變化趨勢基本一致，這說明所建立的力學(xué)模型基本準(zhǔn)確。此外，由試驗(yàn)結(jié)果可知，單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的偏轉(zhuǎn)角度在輸入氣壓為10 kPa時達(dá)到80°，可以實(shí)現(xiàn)柔性手指關(guān)節(jié)的彎曲功能，線性度好且控制容易，表明該軟體驅(qū)動器是一種比較適合的靈巧手關(guān)節(jié)驅(qū)動器。

5 結(jié) 論

1）基于硅橡膠的超彈性特征，設(shè)計(jì)了由二自由度轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器和單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器等組合而成的具有3個自由度的柔性手指，初步實(shí)現(xiàn)了人手指的彎曲功能與側(cè)擺功能。

2）建立了三自由度柔性手指輸入氣壓與偏轉(zhuǎn)角度的力學(xué)模型，建立了柔性手指的位姿方程，并且通過Abaqus CAE軟件驗(yàn)證了所建立的柔性手指力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，為柔性手指的實(shí)際應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

3）通過Abaqus CAE軟件仿真分析得到單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器的最大工作角度為80°，符合人類手指日常運(yùn)動范圍，這對仿生型軟體機(jī)器人的設(shè)計(jì)提供了參考。

4）通過試驗(yàn)驗(yàn)證了單向轉(zhuǎn)動軟體驅(qū)動器力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，得到了該軟體驅(qū)動器的建議工作范圍，驗(yàn)證了驅(qū)動器偏轉(zhuǎn)角度與輸入氣壓的關(guān)系。

5）經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，柔性手指還存在一定缺陷，如在未充氣狀態(tài)下，柔性手指因受到自身重力的作用而產(chǎn)生下垂。在后續(xù)的研究中，將考慮克服自重影響，對柔性手指的材料與結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。