◎薛永杰

（作者單位：青島科技大學）

一、引言

高爐煉鐵是一個復雜的多變量控制系統(tǒng)，保證爐內狀況穩(wěn)定很有必要。其中爐溫的控制是十分重要的因素。良好的爐溫控制是高爐生產穩(wěn)定的前提。本文提出了一種基于粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機的高爐爐溫預測模型。首先建立具有徑向基函數(shù)為核函數(shù)的最小二乘支持向量機模型，將最小二乘支持向量機參數(shù)作為粒子初始位置，然后通過粒子群信息交流找到最優(yōu)參數(shù)，并通過改進粒子群算法優(yōu)化慣性權重和學習因子，得到采用最優(yōu)參數(shù)的最小二乘支持向量機建立的高爐爐溫預測模型。實驗結果表明，本文模型提高了高爐爐溫的預測精度，并大幅減少訓練時間。

二、IPSO－LSSVM 的高爐爐溫預測模型

1.最小二乘支持向量回歸模型。

LSSVM 的基本原理為，給定非線性訓練樣本集T，T= {（xi，yi）i=1，2，…，n}，x∈Rn的子集表示輸入數(shù)據(jù)，yi∈Rn 的子集表示輸出數(shù)據(jù)，n 表示樣本訓練個數(shù)。映射非線性函數(shù)以獲得高維特征空間。進行線性回歸分析?；诮Y構風險最小化原理，得到LSSVM 的優(yōu)化目標函數(shù)。為了解決最優(yōu)問題，引入拉格朗日乘數(shù)，將約束下的優(yōu)化方程轉化為無約束目標函數(shù)。依據(jù)KKT 優(yōu)化條件得到最優(yōu)值。然后得到最小二乘支持向量機分類決策函數(shù)。大量研究實驗表明高斯徑向基核函數(shù)可以獲得良好的性能。因此本文采用高斯徑向基核函數(shù)來幫助LSSVM 預測模型獲得最優(yōu)解。

2.改進粒子群算法。

假設在d 維的搜索空間內，有n 個粒子組成的一個種群，χi表示第i 個粒子的位置，νi表示第i 個粒子的速度，pi表示粒子搜索的最優(yōu)位置，pg表示種群搜索的最優(yōu)位置。粒子更新速度與位置的公式為（1）（2）：

式中k 表示實驗中迭代的次數(shù)，c1和c2為學習因子，ω 為慣性權重系數(shù)，r1和r2為[0，1]內的隨機函數(shù)。慣性權重ω 用于平衡全局搜索與局部搜索能力，可以通過以下公式（3）確定：

式中Wmax 是初始權重，Wmin 是最終權重。T 為最大迭代次數(shù)。由于標準PSO算法收斂快，實際應用中容易陷入局部最優(yōu)，使尋優(yōu)陷入停滯。為了提高算法的收斂性和提高運算效率。提出了一種種群多樣性粒子群算法，算法提出了“吸引”和“擴散”的概念，動態(tài)的調整求解過程，公式（4）如下：

式中為│s│種群大小，│L│為搜索樣本空間的最長半徑。在算法搜索過程中，當Diversity(s)＜DLOW時，種群中粒子遠離最優(yōu)位置，執(zhí)行擴散操作。Diversity(s)＞Dhigh時，種群中粒子向全局最優(yōu)位置靠攏，執(zhí)行吸引操作。通過對種群粒子速度的動態(tài)調整，在達到一定精度后，繼續(xù)尋找最優(yōu)解，以保證尋找到的結果為最優(yōu)結果。

3.改進粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機。

IPSO 優(yōu)化LSSVM 模型實現(xiàn)高爐爐溫預測的算法步驟如下：

1.對數(shù)據(jù)進行預處理。

2.根據(jù)模型的預測誤差計算每一個粒子的適應度函數(shù)值。

3.設置IPSO 參數(shù)的初始值。

4.計算粒子群適應度。

5.判斷適應度。如果滿足則終止參數(shù)尋優(yōu)，如果不滿足則返回步驟（4）。

6.根據(jù)最優(yōu)參數(shù)和。

三、實驗結果與分析

本文選用山東某鋼鐵廠3 號高爐2017 年7 月到9 月日常生產中的1195 組數(shù)據(jù)，選用影響高爐爐溫的決策變量、條件變量和目標變量，刪除無關變量，整合成初始樣本集根據(jù)相關性分析，選擇6 個參數(shù)作為輸入層神經元，隱含層為13 層，隱含層的作用輸出函數(shù)采用tansig 型，本文章研究的是高爐爐溫的預測，故輸出變量為當前高爐爐溫，所以輸出神經元個數(shù)為1。共得到876 個樣本，其中前776 個樣本作為訓練集，后100 個樣本作為測試集。分別采用GA、PSO 和IPSO 算法對LSSVM 模型參數(shù)尋優(yōu)，得到他們選擇的最優(yōu)參數(shù)，利用得到的最優(yōu)參數(shù)讓LSSVM 進行學習，建立相應的高爐爐溫預測模型。預測性能好壞通過MAE、MAPE、RMSE 及模型的運行時間對比得到，對比結果如表1 所示

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相 比 于 GA-LSSVM 模 型 和PSO-LSSVM 模型，IPSO-LSSVM 模型預測爐溫精度更高，建模時間更短。

四、結束

本文結合高爐冶煉生產過程的特點，為了提高高爐爐溫預測性能，在篩選優(yōu)化樣本數(shù)據(jù)的基礎上，運用改進粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機建立高爐爐溫預測模型。并和GA-LSSVM、PSO-LSSVM 預測模型對比實驗。實驗結果表明，本方法較全面考慮了高爐爐溫變化的因素，而且訓練速度快、運行效率高等特點，同時也提高了模型預測精度和命中率。在以后的研究中，可以嘗試加入更多的輸入變量，采用更好的算法優(yōu)化模型，得到更好的預測結果。