嚴(yán)晨曦，熊 凌+

(1.武漢科技大學(xué) 機(jī)器人與智能系統(tǒng)研究院，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081)

0 引 言

煉鋼造渣是煉鋼工藝中必不可少的一環(huán)[1]。轉(zhuǎn)爐下渣時(shí)，鋼渣漂浮在鋼水表面并且伴隨著鋼水一同進(jìn)入出鋼口，這就需要我們及時(shí)檢測(cè)鋼水中的夾渣情況并控制鋼渣含量，減少鋼渣對(duì)鋼水純凈度的影響。另外，在連鑄生產(chǎn)過(guò)程中，鋼水中鋼渣含量過(guò)多會(huì)造成出鋼口的堵塞，鋼渣中的二氧化硅、氧化鐵和氧化錳等化學(xué)物質(zhì)增加了鋼水的氧化程度，導(dǎo)致冷軋鋼板的表面質(zhì)量下降，減少其使用壽命，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)效益損失[2]。因此對(duì)鋼水中的鋼渣進(jìn)行分割來(lái)減少鋼水的夾渣量，提高鋼水的純凈度具有重要的意義。傳統(tǒng)的人眼觀測(cè)法其觀察結(jié)果具有較大的主觀性，因此鋼渣分割效果不佳。為了使鋼渣能夠較為完整的從鋼水中分離出來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多鋼渣特征提取的圖像處理方法，通過(guò)提取鋼渣的顏色、幾何形狀、尺寸等特征來(lái)達(dá)到更好的分割效果，以實(shí)現(xiàn)鋼水含渣情況的檢測(cè)[3]。

鋼渣圖像分割是實(shí)現(xiàn)鋼渣實(shí)時(shí)檢測(cè)的關(guān)鍵步驟之一。分割技術(shù)以往通常采用的是鋼渣灰度圖像，但灰度圖像會(huì)缺失很多重要的特征信息從而導(dǎo)致圖像分割效果不理想。而彩色圖像比灰度圖像能夠提供顏色、亮度、飽和度等更多的特征信息，因此灰度圖像分割方法不適用于彩色圖像分割[4]。研究彩色圖像分割具有重大意義，對(duì)彩色鋼渣圖像進(jìn)行分割，就要選擇恰當(dāng)?shù)纳士臻g，從而提取出鋼渣圖像的顏色特征，能更容易將目標(biāo)提取出來(lái)，從而提高鋼渣檢測(cè)的精確度和鋼水的純凈度。就彩色圖像分割而言，需要分析圖像的各種特征信息來(lái)選擇合適的色彩空間，然而目前所有的顏色空間中任何一種都不能代表全部色彩及色彩組合。

為了解決彩色鋼渣圖像目標(biāo)與背景區(qū)域顏色存在較大差異的問(wèn)題，現(xiàn)已提出了基于彩色空間聚類(lèi)[5]的分割方法。然而，要想得到理想的分割效果，單獨(dú)使用基于彩色空間聚類(lèi)的分割方法是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。所以需要對(duì)分割后的鋼渣圖像進(jìn)行二次分割，常用的方法為Otsu方法[6]，但Otsu方法只針對(duì)灰度直方圖為單峰或雙峰圖像，而鋼渣圖像一般為多峰圖像，因此需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)以達(dá)到分割效果。為了準(zhǔn)確的將鋼渣從鋼水中分割出來(lái)，本文利用基于Lab顏色空間的K均值聚類(lèi)算法對(duì)彩色圖像進(jìn)行預(yù)處理并提出了一種改進(jìn)的Otsu方法的圖像分割算法。在Lab顏色空間[7]利用K-means聚類(lèi)算法[8]對(duì)彩色鋼渣圖像進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)預(yù)處理后的圖像用改進(jìn)的Otsu方法進(jìn)行閾值分割，實(shí)現(xiàn)了鋼渣圖像的有效分割。

1 K-means算法

1.1 Lab顏色空間轉(zhuǎn)換

為了實(shí)現(xiàn)鋼渣圖像的有效分割，就要選擇恰當(dāng)?shù)念伾臻g。本文將圖像的RGB非均勻顏色空間[9]轉(zhuǎn)換到Lab均勻彩色空間，實(shí)現(xiàn)空間分割的選擇。Lab顏色空間中的3個(gè)相互垂直分量L、a、b用坐標(biāo)軸x、y和z表示，所有顏色特征通過(guò)它們的組合得到。

首先將RGB空間轉(zhuǎn)換到CIEXYZ空間，如式(1)所示

(1)

其中

(2)

然后將XYZ空間轉(zhuǎn)換到典型的均勻Lab顏色空間，如下式所示

(3)

(4)

其中，RGB三顏色通道取值范圍均為[0,255]，由上述公式可計(jì)算出X、Y、Z的值，一般默認(rèn)Xn、Yn、Zn的值分別為95.047、100.0、108.883。

1.2 K均值聚類(lèi)方法

將RGB圖像轉(zhuǎn)換到Lab顏色空間之后，然后用K均值聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)圖像樣本點(diǎn)特征空間的分割。K均值聚類(lèi)算法如下：

設(shè)樣本集合X={xi|xi∈Rd,i=1,2,…,n} 由n個(gè)像素點(diǎn)組成，每個(gè)像素點(diǎn)xi由表示其特征的b個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成。K均值聚類(lèi)的目的是將n個(gè)像素點(diǎn)劃分為k類(lèi)并形成k個(gè)聚類(lèi)中心，其構(gòu)成的數(shù)據(jù)集為C={ck|k=1,2,…,k}， 其中σk為ck的聚類(lèi)中心。定義歐氏距離

(5)

式中：n個(gè)像素點(diǎn)分別被劃分到ck類(lèi)，則所有被劃分到ck類(lèi)的像素點(diǎn)到其所屬類(lèi)別的聚類(lèi)中心的歐氏距離之和為

(6)

將聚類(lèi)中的每個(gè)子類(lèi)統(tǒng)計(jì)一次則得到所有像素點(diǎn)到其所屬類(lèi)別的聚類(lèi)中心的歐氏距離之和為

(7)

1.3 K均值聚類(lèi)彩色圖像分割

針對(duì)彩色圖像像素?cái)?shù)據(jù)的3個(gè)相互垂直顏色分量之間存在高度線性相關(guān)的問(wèn)題，本文采用基于Lab顏色空間的K均值聚類(lèi)算法對(duì)彩色鋼渣圖像進(jìn)行預(yù)處理，將圖像聚為4類(lèi)，其分割結(jié)果如圖1(b)所示，圖1(c)和圖1(d)分別為RGB空間和HSI空間的分割結(jié)果。圖2為提取目標(biāo)所在類(lèi)簇的分割圖像。

圖1 不同空間下K均值分割圖像

圖2 Lab空間K均值分割圖像

從圖1(b)可以看出，基于LAB空間的K均值聚類(lèi)方法能夠較為準(zhǔn)確將鋼渣聚為一類(lèi)，而在RGB空間和HIS空間中，部分背景會(huì)被劃分到鋼渣那一類(lèi)中，出現(xiàn)了過(guò)分割的情況，不能準(zhǔn)確將鋼渣單獨(dú)聚為一類(lèi)。

在進(jìn)行K均值聚類(lèi)時(shí)，Lab顏色空間能夠較好地消除3個(gè)相互垂直顏色分量之間存在的高度線性相關(guān)，從圖2(b)中可以看出，鋼水亮光與鋼渣顏色近似，所以K均值算法將其與鋼渣劃分為同一類(lèi)，將鋼渣與鋼水亮光從背景中分割了出來(lái)，實(shí)現(xiàn)了第一次分割，但本文目標(biāo)是將鋼渣完整分割出來(lái)而將鋼水亮光分割為背景，所以需要對(duì)其進(jìn)行第二次分割。

2 鋼渣灰度圖像閾值分割

2.1 傳統(tǒng)Otsu閾值分割方法

Otsu算法即最大類(lèi)間方差法，該算法定義請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。算法的基本原理為：設(shè)一幅圖像為I，圖像灰度值的取值范圍為 [0，L-1]， 用N表示像素總數(shù)，ni表示灰度級(jí)為i(i∈[0,L-1]) 的像素點(diǎn)數(shù)，pi表示所有灰度級(jí)為i的像素點(diǎn)出現(xiàn)的概率，則有

pi=ni/N

(8)

目標(biāo)區(qū)域比例為

(9)

背景區(qū)域比例為

(10)

目標(biāo)均值為

(11)

背景均值為

(12)

總均值為

(13)

類(lèi)間方差計(jì)算公式為

(14)

Otsu法最大類(lèi)間判斷準(zhǔn)則下的最佳閾值選取公式為

(15)

2.2 改進(jìn)Otsu閾值分割方法

針對(duì)傳統(tǒng)的Otsu方法對(duì)于灰度直方圖為多峰的圖像無(wú)法獲得較好分割效果的問(wèn)題，WOV法即目標(biāo)方差加權(quán)法[11]能夠很好地解決這個(gè)問(wèn)題，其計(jì)算公式如式(16)所示

(16)

圖3 鋼渣灰度圖像及其直方圖

圖4 Otsu方法和WOV方法分割效果

綜上所述，對(duì)于灰度直方圖呈現(xiàn)多峰的鋼渣圖像且鋼渣本身灰度值比灰度均值大的情況，目標(biāo)方差加權(quán)法并不適用，無(wú)法得到理想的分割效果。

(17)

(18)

2.3 總算法實(shí)現(xiàn)

本文用基于Lab空間的K均值聚類(lèi)算法和改進(jìn)的最大類(lèi)間方差法對(duì)彩色鋼渣圖像進(jìn)行分割。將待分割的彩色鋼渣圖像從RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到Lab均勻顏色空間后，然后依次對(duì)圖像進(jìn)行處理，最后分割出目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)分割效果，算法流程如圖5所示。

圖5 總算法流程

2.4 圖像分割結(jié)果的評(píng)價(jià)

為評(píng)價(jià)圖像分割效果的優(yōu)劣，選取均方誤差(mean square error，MSE)作為衡量圖像分割性能好壞的指標(biāo)對(duì)不同分割算法的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。MSE表示經(jīng)閾值分割后圖像被錯(cuò)誤分割的概率，均方誤差定義為

(19)

式中：X(i,j) 表示大小為M×N的標(biāo)準(zhǔn)圖像，Y(i,j) 表示分割后的圖像。由于沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)分割圖像，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用直方圖觀察法確定最佳閾值，最佳閾值分割后的圖像即為標(biāo)準(zhǔn)分割圖像。MSE越小，表示目標(biāo)被錯(cuò)分為背景的像素點(diǎn)越少，分割的效果越好，其取值范圍為[0,1]。0表示沒(méi)有被錯(cuò)分的情況，1表示完全被錯(cuò)分的情況。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在Matlab2016a平臺(tái)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，選取了兩張鋼渣圖像和一張紅外下渣圖像，3張鋼渣圖像都是目標(biāo)灰度值大于平均灰度值的彩色圖像，用Lab空間的K均值算法預(yù)處理后，然后用最大類(lèi)間方差法和改進(jìn)最大類(lèi)間方差法進(jìn)行第二次分割，分割對(duì)比實(shí)驗(yàn)如圖6所示。

本文選取了2張鋼渣圖片和一張紅外下渣圖片，用K均值聚類(lèi)算法對(duì)彩色鋼渣圖像進(jìn)行第一次分割后，降低了背景的復(fù)雜程度。從閾值分割后的圖像可以看出，最大類(lèi)間方差法未能將鋼渣完整分割出來(lái)，部分鋼渣亮光被誤分割為目標(biāo)，而改進(jìn)的最大類(lèi)間方差法減小了鋼渣亮光對(duì)目標(biāo)區(qū)域鋼渣的影響，能夠較為準(zhǔn)確的將鋼渣分割出來(lái)。

圖6 鋼渣圖像分割對(duì)比

表1和表2分別為兩種分割方法的最佳閾值對(duì)比和性能對(duì)比。

表1 兩種分割方法閾值對(duì)比

表2 兩種分割方法性能對(duì)比

由表1可以看出，改進(jìn)后的閾值大于最大類(lèi)間方差法，有效地避免了閾值偏低將鋼渣亮光誤分為目標(biāo)。由表2可以看出，改進(jìn)最大類(lèi)間方差法耗時(shí)較短，分割誤差也有所減小。

為了進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不用K均值聚類(lèi)對(duì)上述3張?jiān)紙D像進(jìn)行預(yù)處理，而直接用傳統(tǒng)Otsu法、迭代法和最大熵法對(duì)3張?jiān)紙D像進(jìn)行分割，然后與本文提出的方法進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，直接用其它3種算法對(duì)彩色鋼渣圖像進(jìn)行分割時(shí)，局部細(xì)節(jié)信息模糊，沒(méi)有將鋼渣完整的從鋼水中分割出來(lái)。其中，最大熵法分割效果最差，大量背景像素點(diǎn)被誤劃分到目標(biāo)那一類(lèi)，而本文方法能夠較為準(zhǔn)確地將鋼渣從復(fù)雜的背景中分割出來(lái)，獲得了較理想的分割效果。

表3和表4分別為4種分割方法的閾值對(duì)比和性能對(duì)比。

由表3可以看出本文方法的最佳分割閾值大于其它 4種分割閾值，與理想閾值更為接近。從表4可以看出本文方法耗時(shí)與其它4種方法相差不大。用最大類(lèi)間方差法和迭代法對(duì)原圖1、原圖2和原圖3進(jìn)行分割時(shí)，MSE值相差不大，所以分割效果也近乎相同。最大熵法的MSE值最大，所以分割效果最差。而本文方法MSE值最小且接近0，表明了本文方法分割效果較其它3種方法分割效果更好一些。

4 結(jié)束語(yǔ)

在對(duì)彩色鋼渣圖像進(jìn)行分割時(shí)，無(wú)法通過(guò)單一方法將鋼渣從鋼水中完全分離，當(dāng)圖像中鋼渣亮光與目標(biāo)部分方差差別較小時(shí)，運(yùn)用Otsu法得到的閾值將會(huì)偏小，從而使分割閾值過(guò)低而導(dǎo)致錯(cuò)分。本文提出的基于Lab顏色空間的K均值聚類(lèi)和改進(jìn)Otsu法分割的融合算法，先利用K均值算法將彩色圖像中鋼渣亮光與鋼渣從背景中分離；再通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)Otsu算法中最優(yōu)閾值選取公式進(jìn)行分析，在WOV方法的基礎(chǔ)上，利用背景大小在圖像中的比例，修改最優(yōu)閾值判別選取公式，解決了閾值偏低誤將部分鋼渣亮光劃分到目標(biāo)的問(wèn)題，并提高了算法執(zhí)行速度，降低了分類(lèi)誤差以及改善了分割效果。

圖7 不同方法分割對(duì)比

表3 4種分割方法閾值對(duì)比

表4 4種分割方法性能對(duì)比