（中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院 光學(xué)與激光計(jì)量科學(xué)研究所，北京 100029）

引言

平面黑體作為黑體的一種，具有尺寸小、重量輕、輻射面尺寸大[1]等優(yōu)點(diǎn)，并且具有較大的輻射出射度和較寬的光譜域[2]，適用于中低溫環(huán)境[3-6]，現(xiàn)階段針對(duì)面源黑體已經(jīng)有較多的研究[7-9]，其廣泛應(yīng)用于紅外成像、紅外測(cè)量、光度計(jì)量等諸多領(lǐng)域[10-13]，在星載紅外探測(cè)、海洋觀測(cè)、大氣分析等多種用途裝置中具有應(yīng)用[14-15]。理想的平面黑體，其在任何波長(zhǎng)條件下，表面發(fā)射率應(yīng)當(dāng)為1，反射比為0。超低的反射比是大家孜孜以求的目標(biāo)。通過(guò)改變表面形貌特征以及采用特制的低反射涂層是實(shí)現(xiàn)超低反射比的兩種有效途徑。本文主要研究改變黑體表面微結(jié)構(gòu)陣列對(duì)于平面黑體反射比的影響。

1 表面微結(jié)構(gòu)對(duì)反射比的影響

平面黑體的表面結(jié)構(gòu)是決定該樣品自身反射比的重要因素，為了驗(yàn)證不同的表面結(jié)構(gòu)（錐齒形狀、錐齒密度以及錐齒高度）對(duì)平面黑體反射比的影響，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)采用平面樣品尺寸為40 mm×40 mm的方形，表面微結(jié)構(gòu)齒形分別為圓錐與方錐兩種形狀。每種齒形分為兩種不同的疏密程度，方錐齒形的錐體底面分別為2 mm×2 mm以及4 mm×4 mm 兩種方形尺寸，圓錐齒形的錐體底面分為半徑1 mm以及2 mm 兩種圓形。每一種齒形分別有10種錐齒高度，錐齒高度依次為1 mm，2 mm，3 mm，…，10 mm。共有40塊微結(jié)構(gòu)樣品，以及一塊用于對(duì)比的平面樣品。采用相同的工藝手段對(duì)所有樣品表面噴涂3M公司的NEXTELVelvet-Coating 811-21的黑色涂料，平面樣品的作用是測(cè)試該材料在不同波長(zhǎng)下的材料反射比。

實(shí)驗(yàn)采用相對(duì)測(cè)量的方法，采用帶積分球的CARY5000 光譜儀進(jìn)行測(cè)量，光的入射角θ為7°，測(cè)量可見光以及近紅外波段的反射比，具體范圍是400 nm～750 nm以及1000 nm～2000 nm，前者測(cè)量波長(zhǎng)間隔為2 nm，后者測(cè)量波長(zhǎng)間隔為4 nm。由于被測(cè)樣品的反射比較低，實(shí)驗(yàn)時(shí)除需要采用壓制的經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)有標(biāo)準(zhǔn)值的PTFE 標(biāo)準(zhǔn)白板樣品校準(zhǔn)儀器的響應(yīng)外，還需測(cè)量無(wú)樣品狀態(tài)下的儀器信號(hào)值作為無(wú)效雜散信號(hào)用于扣除，以提高測(cè)量精度。然后依次將平面樣品以及所設(shè)計(jì)的表面帶微結(jié)構(gòu)的平面黑體放于樣品窗進(jìn)行測(cè)量，由程序計(jì)算并直接給出每塊平面黑體在不同波長(zhǎng)下的反射比，測(cè)量部分原理如圖1所示。

圖1 測(cè)量原理圖Fig.1 Schematic of measurement principle

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

選取測(cè)得結(jié)果中有效部分進(jìn)行分析，分別為可見光波段400 nm～750 nm以及近紅外波段1000 nm～2000 nm?？梢姽獠ǘ螠y(cè)得的結(jié)果如圖2所示，近紅外波段測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖2 可見光波段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.2 Measured data in visible band

圖3 近紅外波段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.3 Measured data in near-infrared band

2.1 錐齒高度對(duì)反射比的影響

從圖2和圖3中可以看出，當(dāng)保持齒形以及疏密程度一致時(shí)，隨著錐齒高度的增加，反射比逐漸減小，且減小程度逐漸變低。在錐齒高度從0 mm變化至10 mm的范圍內(nèi)，反射比從1.4%逐步降低至近0.4%的水平。平面黑體反射比隨著錐齒高度的增加而減小，其原因在于當(dāng)錐齒高度增加時(shí)，增大了平面黑體表面的有效吸收面積，增加了光在樣品表面的反射次數(shù)，提高了吸收率，從而降低了反射比。

2.2 錐齒疏密程度對(duì)反射比的影響

保持錐齒高度以及錐齒形狀一致，選取部分圓錐齒形的樣品測(cè)得值進(jìn)行分析，得出結(jié)果如圖4所示。

圖4 錐齒疏密對(duì)反射比影響Fig.4 Effect of cone gear density on reflectance

從圖4可以看出錐齒密集的平面黑體反射比要小于錐齒稀疏的平面黑體反射比。錐齒越密集，相當(dāng)于同等面積下有效吸收面積（即比表面積）有所增加，從而降低了反射比。

2.3 錐齒類型、底面積對(duì)反射比的影響

從圖2和圖3中可以看出，不論是圓錐還是方錐，以錐齒高度10 mm為例，在可見波段，反射比均接近0.5%的水平，在近紅外波段，反射比均接近0.4%的水平，沒有明顯差異。錐齒單元的底面積對(duì)反射比影響也不顯著。錐齒單元的底面積即使增加4倍，在10 mm 錐齒高度的條件下，反射比升高只有近0.1%水平。

3 仿真分析

為了考察仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的差異。利用實(shí)際數(shù)據(jù)，建立如圖5所示仿真模型。仿真利用TRACEPRO 軟件，設(shè)定入射光束（圖5中黑實(shí)線）的總能量為1 W，積分球內(nèi)壁材料吸收率設(shè)置為1。仿真選擇了6個(gè)波長(zhǎng)點(diǎn)，由測(cè)得的平面樣品數(shù)值得出的這6個(gè)波長(zhǎng)點(diǎn)的材料吸收率見表1。

圖5 仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Simulation structure diagram

表1 選取波長(zhǎng)點(diǎn)的材料吸收率Table1 Material absorptivity at selected wavelength point

當(dāng)入射光入射到材料表面微結(jié)構(gòu)時(shí)，利用光線追跡的方式，逐條分析每條光線與表面作用后的剩余能量，通過(guò)測(cè)量積分球內(nèi)壁上的能量得出該波長(zhǎng)下平面黑體的反射比，并將其與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。得到的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值如圖6所示。

圖6 不同表面錐形對(duì)反射比影響Fig.6 Effect of different surface cones on reflectance

從圖6可以看出，仿真得到的反射比與波長(zhǎng)的變化關(guān)系與實(shí)際相符。但仿真得到的反射比和實(shí)際測(cè)量值相去甚遠(yuǎn)。

3.1 實(shí)測(cè)值與仿真值的相對(duì)誤差

以方錐齒形為例，將選取的部分波長(zhǎng)點(diǎn)的仿真值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，將仿真值作為1，計(jì)算相對(duì)誤差，得出的結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)與仿真值有著較大的差距，錐齒單元的底面積越小，誤差越顯著，錐齒高度越高，誤差越大。

圖7 實(shí)測(cè)值與仿真值的相對(duì)誤差Fig.7 Relative error between measured and simulated values

3.2 成因分析

由于微結(jié)構(gòu)樣品的機(jī)加工較為困難，實(shí)際樣品的加工是采用樹脂材料3D 打印，然后在其表面噴涂黑色涂料而成。樹脂材料打印的顆粒度實(shí)際約為0.5 mm，不同齒的加工一致性也難以保證，肉眼亦可見到很多缺齒。故以此為依據(jù)對(duì)仿真樣品進(jìn)行調(diào)整。首先考慮對(duì)于尖端的影響，參見圖8，對(duì)于2 mm×2 mm 錐齒陣列，假設(shè)理想高度為6 mm，由于打印顆粒度影響，實(shí)際高度只有4.5 mm，會(huì)造成h/4 高度的降低，其他同理。對(duì)調(diào)整后的更接近實(shí)際的樣品模型進(jìn)行仿真，兩次仿真結(jié)果的差異如圖8所示。從圖8可以看出，打印顆粒度對(duì)仿真結(jié)果的影響很大，考慮到顆粒度影響的反射比約0.44%，幾乎比不考慮顆粒度影響狀態(tài)下仿真結(jié)果高出一倍。

以模型改變后的仿真結(jié)果作為真值，得到的實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差如圖9所示。

圖8 兩次仿真所得數(shù)據(jù)Fig.8 Data from two simulations

圖9 實(shí)測(cè)值與第二次仿真值的相對(duì)誤差Fig.9 Relative error between measured and the second simulated values

從圖9中可以看出，相對(duì)于圖7，無(wú)論是密集陣列還是稀疏陣列樣品，實(shí)測(cè)值相對(duì)于第二次仿真值的相對(duì)誤差均明顯變小，密集陣列尤為明顯。

除打印顆粒度帶來(lái)的高度誤差之外，還有其他諸多誤差會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果的偏離。例如在實(shí)際噴涂黑漆時(shí)，底部黑漆的累積厚度會(huì)高于尖錐處的黑漆厚度，從而造成不同位置反射比不一致；加工過(guò)程中上部斷裂的尖端會(huì)墜入底部；打印顆粒度會(huì)導(dǎo)致椎體側(cè)面的不光滑等。除此之外，低反射比自身測(cè)量的誤差較大也會(huì)給分析帶來(lái)偏離。只有這些問(wèn)題都得到了有效的控制與分析，才能夠得出精度與仿真結(jié)果比較一致的結(jié)論。

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：表面微結(jié)構(gòu)化可以顯著降低表面的反射比。微結(jié)構(gòu)的高度越高，越接近黑體，其反射比越低。反射比與錐齒的高度以及錐齒的密度在一定限度內(nèi)近似呈反比。微結(jié)構(gòu)高度增加到一定程度后，反射比的降低將不再明顯。錐齒類型、底面積對(duì)反射比的影響不顯著。

由于基于3D打印的微結(jié)構(gòu)樣品的顆粒度有待進(jìn)一步提高等原因，仿真結(jié)果對(duì)實(shí)際的黑體表面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)雖然具有一定的參考意義，但目前的仿真與實(shí)測(cè)值之間存在不小的誤差，只能僅供參考。