鄭興偉，趙宗，汪偉，殷浩浩

（1.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306；2.東華大學(xué) 理學(xué)院，上海 201620）

輕量化設(shè)計正成為汽車、高速列車、飛機等運輸系統(tǒng)降低油耗和廢氣排放的有效解決方案[1—3]。鎂合金具有密度低、比強度高、鑄造性好、可加工性好等優(yōu)良特性[1]。采用鎂合金替代上述領(lǐng)域的鋁合金或鋼結(jié)構(gòu)件，可以有效實現(xiàn)減重。無縫管材是運輸系統(tǒng)中一個重要而廣泛應(yīng)用的部件，開發(fā)低成本、高強度和耐腐蝕的鎂合金管材，替換交通運輸系統(tǒng)中傳統(tǒng)的鋼鐵和鋁合金無縫管材具有十分重要的意義。

由于鎂合金無縫管材的應(yīng)用潛力較大，無縫管材的制備技術(shù)是鎂合金研究領(lǐng)域的一個熱點。近些年該領(lǐng)域也取得了較大進(jìn)步，一些高質(zhì)量的AZ31，AZ61，AZ80 和ZK60 鎂合金管材制備工藝已經(jīng)被成功開發(fā)[4—5]，同時針對相應(yīng)鎂合金管材制備過程的有限元仿真也開展了大量研究[6—7]。截至目前為止，針對稀土鎂合金無縫管材制備過程的有限元仿真相關(guān)報道卻很少涉及。文中以新型 Mg-3%Nd-0.4%Zn-1%Zr（NZ30K）合金的無縫管材制備過程為研究對象，系統(tǒng)開展模具結(jié)構(gòu)優(yōu)化和正反擠壓過程的有限元研究，為該鎂合金的無縫管材制備提供技術(shù)基礎(chǔ)。

1 無縫管材擠壓過程有限元仿真方法和模型

1.1 正擠壓和反擠壓的有限元模型

在實際實驗過程中，正反擠壓的凸模及凹模都采用耐熱高強度的模具鋼制造，圖1 和圖2 分別為正反擠壓示意圖。文中所采用的擠壓溫度在300～500 ℃之間，因此可以認(rèn)為凸模及凹模為剛性體，建模過程將凸模以及凹模簡化成兩條剛性的線（不可變形），可以在保證精度的前提下簡化模型和節(jié)約計算時間；另外一方面由于管材屬于旋轉(zhuǎn)對稱體，因此只需要計算出某一個縱截面的物理場變化趨勢，就可以反映整個過程中三維空間物理場的變化趨勢，所以為了節(jié)約計算時間，反正擠壓過程都簡化成二維模型。

通過以上分析且結(jié)合實際實驗，正反擠壓過程的有限元模型如圖3 和圖4 所示，可以發(fā)現(xiàn)兩個有限元模型都是由兩個模具（凸模和凹模）、對稱軸以及變形坯料4 部分構(gòu)成。另外在反擠壓模型中，由于凹模和坯料都屬于旋轉(zhuǎn)對稱體，結(jié)構(gòu)的優(yōu)化對擠壓過程的應(yīng)變場、流動場和溫度場的影響相對較小，而反擠壓主要依靠凸模推動坯料成形，因此凸模外形的設(shè)計對反擠壓過渡產(chǎn)品質(zhì)量有著至關(guān)重要的影響。同理正擠壓主要通過凸模推動坯料，經(jīng)過凹模的工作帶迫使坯料成形，因此正擠壓模具的擠壓角（見圖1）、潤滑條件以及擠壓溫度對最終管材的質(zhì)量影響較大。

1.2 力學(xué)模型

圖1 正擠壓示意圖Fig.1 Forward extrusion diagram

圖2 反擠壓示意圖Fig.2 Backward extrusion diagram

圖3 正擠壓有限元模型Fig.3 Finite element model of forward extrusion

圖4 反擠壓有限元模型Fig.4 Finite element model of backward extrusion

目前商業(yè)化軟件MSC.SUPERFORM 可以提供兩種不同的變形有限元單元：彈塑性有限元法和剛塑性有限元法。彈塑性有限元理論認(rèn)為，材料在變形過程的總應(yīng)變ε分為彈性應(yīng)變eε和塑性應(yīng)變pε兩部分，eε為卸載后可以消除的應(yīng)變，pε為卸載后無法消除的應(yīng)變。應(yīng)力-應(yīng)變服從下述規(guī)律[8]：

式中：E為彈性模量；σs為彈性屈服極限。

由于反擠壓和正擠壓變形兩個過程累積的塑性變形量很大，彈性變形可以忽略，因此文中采用效率比較高的剛塑性有限元進(jìn)行模擬計算。根據(jù)剛塑性有限元理論，對材料做如下假設(shè)：①忽略材料的彈性變形、體積力及慣性力的影響；② 材料均質(zhì)且各向同性，體積為不可壓縮的連續(xù)體；③材料的變形流動服從Levy-Mises 流動理論；④ 加載條件（加載面）給出剛性區(qū)與塑性區(qū)的界限。

1.3 材料參數(shù)

采用有限元法模擬金屬塑性變形時，材料的物性參數(shù)是否準(zhǔn)確是決定塑性變形模擬結(jié)果的一個重要因素。目前版本的SUPERFORM 軟件只有常見鋼鐵和鋁合金的數(shù)據(jù)庫，而鎂合金的數(shù)據(jù)庫幾乎沒有涉及，因此變形過程的物性參數(shù)需要自己測定或者近似替代。擠壓模擬過程所選取的NZ30K 合金物性參數(shù)如表1 所示。文中NZ30K 合金的力學(xué)性能采用本章前半部分所建立的本構(gòu)方程式輸入。

表1 變形模擬所采用的NZ30K 合金物性參數(shù)Tab.1 Physical properties of NZ30K alloy applied in deformation simulation

2 結(jié)果與討論

2.1 擠壓模具結(jié)構(gòu)仿真

擠壓過程坯料的流場不僅對成形產(chǎn)品的質(zhì)量有影響，而且對擠壓成形過程需要的擠壓力大小也有直接關(guān)系。文中反擠壓和正擠壓模具都屬于旋轉(zhuǎn)對稱體，正反擠壓模具主體設(shè)計相對簡單，因此本優(yōu)化主要考慮凸模圓角大小以及正擠壓模具的擠壓角對大管材擠壓成形過程流場以及應(yīng)變場的影響。

2.1.1 反擠壓凸模圓角對流場和應(yīng)變場影響規(guī)律

反擠壓模具、凸模圓角半徑R分別為0（即采用直角凸模），10，20 mm 時，NZ30K 合金在400 ℃條件下凸模運動到距凹模底部10 mm 時的反擠壓流場見圖5。從圖5a 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)凸模圓角半徑為0 mm時，反擠壓時坯料流動方向沿著垂直反擠壓凹模內(nèi)壁方向，因此在反擠壓過程對擠壓模具有很大向外擴張的沖力，會嚴(yán)重影響模具的壽命。

從圖5b—c 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)反擠壓模具凸模圓角半徑分別為10 mm 和20 mm 時，擠壓過程金屬坯料的流場發(fā)生了明顯變化。相對于直角凸模擠壓過程坯料流場，金屬坯料流動的方向逐漸轉(zhuǎn)向平行于反擠壓凸模方向，因此反擠壓凸模采用一定圓角半徑之后，反擠壓模具受到垂直于內(nèi)壁方向的擴張力也隨之減少，向外擴張力的減少對提高模具壽命有著重要的意義。另一方面，對比過渡半徑為10 mm 和20 mm 兩個凸模進(jìn)行擠壓時的坯料流場可以發(fā)現(xiàn)，兩個不同圓角半徑的擠壓凸模對金屬坯料流場幾乎沒有影響，但是隨著圓角半徑的增加對凸模本身的壽命卻帶來了一定的負(fù)面影響，同時隨著凸模圓角半徑的增加，反擠壓之后需要切除的反擠壓坯料也會隨之增加。綜上可知，采用半徑為10 mm 的凸模時，不僅不會影響凸模的壽命，而且可以獲得相對較優(yōu)的流場。

圖5 凸模圓角半徑對流場的影響Fig.5 Effect of punch radius on flow field

擠壓應(yīng)變分布是表征擠壓型材質(zhì)量的一個重要參數(shù)，擠壓應(yīng)變分布越均勻，則擠壓管材的殘余應(yīng)力越小，特別是需要再次擠壓變形的過渡坯料，擠壓應(yīng)變分布不均勻?qū)罄m(xù)擠壓會產(chǎn)生不利的影響。凸模圓角半徑分別為0（也就是采用直角凸模），10，20 mm時，反擠壓之后的應(yīng)變分布見圖6，可以發(fā)現(xiàn)采用直角凸模擠壓成形的反擠壓坯料應(yīng)變分布最不均勻，而采用過渡半徑為10 mm 和20 mm 時，反擠壓之后坯料內(nèi)部的應(yīng)變場變得相對均勻，其原因可以歸結(jié)于采用一定擠壓角后，反擠壓過程坯料的流動方向得到了改善；另外一方面，應(yīng)變場的改善有利于減少后續(xù)正擠壓過程中裂紋、毛刺等缺陷的產(chǎn)生。

為了驗證增大凸模圓角半徑對擠壓過程金屬流場的改善作用，文中用SUPERFORM 軟件對以上幾種圓角半徑的凸模進(jìn)行反擠壓時所需擠壓力的大小進(jìn)行預(yù)測，具體預(yù)測結(jié)果如圖7 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，擠壓力隨著圓角半徑的增加而減少，這一結(jié)果與采用圓角凸模會改善反擠壓過程金屬坯料流場的結(jié)論一致。同時可以發(fā)現(xiàn)，3 個不同圓角半徑的凸模在整個反擠壓過程中的擠壓力都可以分為兩個部分：①擠壓力隨著凸模位移的增加而增加，這一部分對應(yīng)的是鎂合金坯料彈性變形過程；② 當(dāng)凸模位移超過擠壓坯料彈性變形極限后，擠壓力并沒有隨著位移的增加而增加，而是保持幾乎不變或者稍微有點下降。這一結(jié)果說明達(dá)到彈性變形極限之后，NZ30K 合金在400 ℃進(jìn)行反擠壓變形時，加工硬化和再結(jié)晶軟化達(dá)到了動態(tài)平衡。

圖6 凸模圓角半徑對應(yīng)變場的影響Fig.6 Effect of punch radius on strain field

圖7 凸模擠壓角對擠壓力的影響Fig.7 Effect of punch extrusion angle on extrusion load

2.1.2 正擠壓擠壓角對流場和應(yīng)變場影響規(guī)律

圖8 為正擠壓模具的擠壓角分別為0°，30°，45°，60°時，NZ30K 合金在400 ℃條件下凸模運動到距凹模擠壓角5 mm 時的流場分布。從圖8a 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擠壓角為0°時，擠壓管材的表面出現(xiàn)了明顯的凹凸不平，而且最大流速方向沿著凸模徑向，因此會大大增加擠壓力和對凹模的擴張沖力。從圖8b—d 可以發(fā)現(xiàn)，隨著擠壓角的增加，不僅金屬坯料的流場得到明顯改善，而且擠壓成形之后表面粗糙度也得到了明顯改善；另一方面，隨著擠壓角的增加，模具的清理也變得更加容易，但是隨著擠壓角的增大會導(dǎo)致殘留在模具過渡區(qū)域的鎂合金量也會增加，以及模具整體高度增加進(jìn)而導(dǎo)致模具成本增加。

圖9 為正擠壓模具擠壓角分別為0°，30°，45°，60°時擠壓管材應(yīng)變量的分布。從圖9 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正擠壓模具擠壓角為0°時，擠壓成形的管材出現(xiàn)了局部應(yīng)變集中，從而容易導(dǎo)致在成形管材中出現(xiàn)裂紋缺陷。隨著擠壓角的增大，擠壓管材的應(yīng)變分布變得越來越均勻，尤其是當(dāng)擠壓角為60°時，擠壓管材除過渡區(qū)之外的應(yīng)力分布都十分均勻。

圖10 為正擠壓擠壓角分別為0°，30°，45°，60°時正擠壓過程的擠壓力大小的模擬結(jié)果。從圖10 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擠壓角為0°時，正擠壓變形初期所需的外加力隨著變形量急劇增加，同時在變形后期，隨著變形量的增加，材料發(fā)生了明顯的加工硬化，過渡區(qū)內(nèi)金屬的流動變得越來越困難，因此擠壓力在變形末期出現(xiàn)了一個明顯峰值。當(dāng)擠壓角為30°，45°，60°時，由于過渡區(qū)的緩沖作用，擠壓初期外加力的增加明顯變得更加緩和，而且消除了擠壓變形過程最后階段應(yīng)力急劇增加的不良影響，而且整個擠壓過程的擠壓力也有所下降。

圖8 不同正擠壓模具擠壓角對流場的影響Fig.8 Effect of different extrusion angle of forward extrusion die on flow field

綜上發(fā)現(xiàn)，擠壓角對擠壓過程的流場影響最大，隨著擠壓角由0°增加到30°，擠壓力明顯下降。主要是由于有一定擠壓角后，正擠壓過程金屬從模具腔體流入過渡區(qū)的方向由最初垂直于擠壓方向轉(zhuǎn)變成和擠壓方向約為30°夾角的方向；另外一方面，隨著擠壓角的增加，擠壓管材的表面質(zhì)量也有所提高，并且應(yīng)變分布也更加均勻，但是擠壓角的增加也會帶來一定的負(fù)面影響，主要表現(xiàn)在過渡區(qū)的殘余坯料增加以及模具高度的增加，從而提高了模具的成本。綜合以上模擬結(jié)果，文中認(rèn)為擠壓角為30°最優(yōu)。

2.2 擠壓工藝參數(shù)對流場和應(yīng)變場影響規(guī)律

擠壓工藝參數(shù)主要包括變形溫度、變形速度以及變形過程采用的潤滑條件。合理的工藝參數(shù)不僅可以提高管材的合格率，而且可以改善管材的顯微組織。已有研究表明，擠壓速度對流場以及宏觀應(yīng)變分布幾乎沒有影響[9]，因此文中并沒有對擠壓速度展開詳細(xì)的討論。

圖9 不同正擠壓擠壓角對應(yīng)變場的影響Fig.9 Effect of different forward extrusion angle on strain field

圖10 擠壓角對擠壓力大小的影響Fig.10 Effect of extrusion angle on extrusion load

2.2.1 擠壓溫度對流場應(yīng)變場影響規(guī)律

圖11 為擠壓溫度分別為300，350，400，450，500 ℃條件下管材應(yīng)變分布，可以發(fā)現(xiàn)隨著擠壓溫度的提高（特別是擠壓溫度從300 ℃升高到400 ℃時），擠壓管材的應(yīng)變分布越來越均勻?？赡茉蚴牵篘Z30K 合金的擠壓溫度低于400 ℃時，擠壓過程加工硬化效果大于軟化效果，即合金沒有發(fā)生完全再結(jié)晶，因此擠壓之后只有局部的應(yīng)力得到釋放，而當(dāng)擠壓溫度超過400 ℃時，擠壓過程已經(jīng)發(fā)生了完全再結(jié)晶，擠壓過程的應(yīng)力和應(yīng)變得到了釋放，因此擠壓溫度的提高有利于應(yīng)變的均勻化。

圖11 擠壓溫度對應(yīng)變場的影響Fig.11 Effect of extrusion temperature on strain field

圖12 為擠壓溫度分別為300，350，400，450，500 ℃時，正擠壓過程所需要擠壓力模擬結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)隨著變形溫度的提高，擠壓力隨著變形溫度的提高而降低。這是因為隨著擠壓溫度升高，鎂合金變形的臨界應(yīng)力在逐漸下降。綜上考慮擠壓過程的流場、擠壓應(yīng)變分布以及擠壓力可知，NZ30K 理想的變形溫度在400 ℃左右，這一模擬結(jié)果和本章前半部分的拉伸和壓縮熱模擬確定的NZ30K 適宜變形溫度正好吻合。

圖12 擠壓溫度對擠壓力的影響Fig.12 Effect of extrusion temperature on extrusion load

2.2.2 摩擦對應(yīng)變場和擠壓力的影響規(guī)律

潤滑條件影響擠壓管材表面質(zhì)量同時也會影響擠壓力。圖13 為摩擦因數(shù)μ分別為0，0.2，0.5，1條件下，進(jìn)行擠壓時管材的應(yīng)變分布模擬結(jié)果。模擬結(jié)果表明，摩擦因數(shù)對擠壓管材表面應(yīng)變分布有較大的影響，摩擦因數(shù)越小，所影響的深度越小，這是因為摩擦力作用的物體表面與擠壓運動方向相反的力學(xué)本質(zhì)是相互吻合的。

圖13 摩擦因數(shù)對應(yīng)變量場的影響Fig.13 Effect of friction coefficient on strain field

圖14 為摩擦因數(shù)為0，0.2，0.5，1 條件下，進(jìn)行管材擠壓所需擠壓力的模擬結(jié)果。模擬結(jié)果表明，隨著摩擦因數(shù)的提高，實際擠壓過程所需要的擠壓力越大，但是兩者并不呈正比例變化。這是由于在擠壓過程中，擠壓力需要克服兩個力：摩擦的外部力以及坯料變形所需的內(nèi)部力，在其他條件不變的前提下，坯料本身變形所需的力不變，僅僅是提高了克服摩擦力這一部分，因此擠壓所需的外加力不是隨著摩擦因數(shù)線性增加。

圖14 摩擦因數(shù)對擠壓力的影響Fig.14 Effect of friction coefficient on extrusion load

3 結(jié)語

1）對稀土鎂合金無縫管材正反擠壓過程進(jìn)行模擬，當(dāng)反擠壓凸模圓角為10 mm 時不會影響凸模壽命，而且可以獲得相對較優(yōu)的流場；正擠壓擠壓角為30°時，應(yīng)變分布均勻，擠壓力最低。

2）稀土鎂合金無縫管材在不同擠壓溫度和摩擦因數(shù)模擬結(jié)果表明，擠壓溫度對流場影響不大，隨著擠壓溫度提高，應(yīng)變分布越來越均勻；擠壓力隨著擠壓溫度升高而逐漸下降，NZ30K 合金適宜的擠壓溫度為400 ℃；摩擦因數(shù)越大，實際擠壓過程所需要的擠壓力越大。