胡潤彥，李翠然

（蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，蘭州 730070）

0 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Network，WSN）由部署在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)大量廉價(jià)微型傳感器節(jié)點(diǎn)組成，通過無線通信的方式形成多跳自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其目的是協(xié)作地感知、采集和處理網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域中感知對(duì)象的信息，并發(fā)送給觀察者［1-4］。因?yàn)閭鞲衅鞴?jié)點(diǎn)數(shù)量多，部署范圍廣，且部署區(qū)域的環(huán)境繁雜，通過人工方式來補(bǔ)充節(jié)點(diǎn)能量是不現(xiàn)實(shí)的［2］。因此降低節(jié)點(diǎn)的能量消耗，從而延長網(wǎng)絡(luò)的工作周期成為當(dāng)前研究無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵問題。

隨著能量采集技術(shù)的不斷完善，太陽光照、熱力溫差、機(jī)械振動(dòng)等傳感器節(jié)點(diǎn)自身就可以從環(huán)境中補(bǔ)充電量，從而擁有了自供能的特點(diǎn)。這種帶有能量自供給節(jié)點(diǎn)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)可以解決傳統(tǒng)傳感器網(wǎng)絡(luò)中由于節(jié)點(diǎn)能量受限，而導(dǎo)致其生存時(shí)間受限的問題［5］。但是，由于環(huán)境能量本身會(huì)受諸多因素影響，使得自供能節(jié)點(diǎn)的能量補(bǔ)給不穩(wěn)定，所以如何使網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)能夠有效節(jié)能進(jìn)而延長網(wǎng)絡(luò)壽命，也成為當(dāng)前無線傳感器網(wǎng)絡(luò)亟須解決的問題，而合理分簇是有效的方法之一［6］。

為了均衡無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能耗，延長網(wǎng)絡(luò)壽命，已提出不少分簇算法［2，6-13］，以及帶有能量自供給節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)分簇算法［5，14-17］。低功耗自適應(yīng)集簇分層型（Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy，LEACH）協(xié)議［7］是最早經(jīng)典分簇算法之一，其基本思想是通過計(jì)算概率的方式循環(huán)選擇簇頭，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能量負(fù)擔(dān)盡可能地分配到網(wǎng)絡(luò)中所有傳感器節(jié)點(diǎn)上，進(jìn)而降低網(wǎng)絡(luò)能耗，達(dá)到延長網(wǎng)絡(luò)工作壽命的目的。但是LEACH算法中存在剩余能量較低的節(jié)點(diǎn)或離基站較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)被選為簇頭節(jié)點(diǎn)的情況，導(dǎo)致這些簇頭節(jié)點(diǎn)會(huì)過早死亡，使網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)“斷層”的現(xiàn)象。為了克服LEACH 算法的缺陷，具有能量補(bǔ)給的分簇路由（Power-Harvesting Clustering，PHC）算法［14］是在LEACH的基礎(chǔ)上，將能量補(bǔ)給功能引入到網(wǎng)絡(luò)中，并改進(jìn)了非簇頭節(jié)點(diǎn)的歸屬機(jī)制和簇頭選舉機(jī)制。改善后的簇頭選舉機(jī)制不僅需要依據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)已成為簇頭的次數(shù)和網(wǎng)絡(luò)所需簇頭節(jié)點(diǎn)總數(shù)，同時(shí)需要考慮節(jié)點(diǎn)初始能量、上一輪節(jié)點(diǎn)的剩余能量和節(jié)點(diǎn)采集能量。文獻(xiàn)［15］中提出了基于太陽能補(bǔ)給節(jié)點(diǎn)能量的自適應(yīng)分簇路由算法（Adaptive Clustering routing based on Solar Power replenishment，ACSP），該算法根據(jù)太陽光照特點(diǎn)，將網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的能量狀態(tài)劃分為：耗能期、儲(chǔ)能期、穩(wěn)定期，并針對(duì)節(jié)點(diǎn)所處的不同能量狀態(tài)設(shè)定不同的閾值來參加簇頭競(jìng)選，并計(jì)算出簇間最佳通信距離，通過多跳方式將數(shù)據(jù)傳送到Sink 節(jié)點(diǎn)。能耗均衡的自供能無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇（Energy Balanced Clustering with Self-Energization，EBCS）路由算法［5］通過改進(jìn)簇頭選舉機(jī)制，使補(bǔ)給能量和節(jié)點(diǎn)剩余能量之和較大的節(jié)點(diǎn)成為簇頭，并增加了部署在能量補(bǔ)給弱區(qū)的節(jié)點(diǎn)成為簇頭的概率，彌補(bǔ)了LEACH算法能量消耗不均勻的缺陷。但在該算法中簇頭間的數(shù)據(jù)傳輸采用多跳的方式，使得靠近基站的簇頭節(jié)點(diǎn)負(fù)載中繼任務(wù)過多而提前耗盡能量，產(chǎn)生“能量空洞”現(xiàn)象。上述均勻分簇方法一般適用于節(jié)點(diǎn)分布均勻的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，但在實(shí)際部署場(chǎng)景中，例如采用飛機(jī)拋撒傳感器節(jié)點(diǎn)方式時(shí)，通常傳感器節(jié)點(diǎn)會(huì)分布不均勻。

為解決上述問題，文獻(xiàn)［8］中將節(jié)點(diǎn)到基站的距離、簇頭到節(jié)點(diǎn)的距離、節(jié)點(diǎn)度和節(jié)點(diǎn)剩余能量等因素作為權(quán)重，將全網(wǎng)劃分為大小不同的簇群。然后簇頭節(jié)點(diǎn)將依據(jù)與基站間的距離和剩余能量構(gòu)造基于最小生成樹的最佳傳輸路徑，通過簇間多跳、簇內(nèi)單跳的方式將數(shù)據(jù)傳輸?shù)交?。上述算法雖然優(yōu)化了數(shù)據(jù)傳輸路徑，但對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遍歷，消耗了網(wǎng)絡(luò)的能量。文獻(xiàn)［9］中在此基礎(chǔ)上提出了一種新的改進(jìn)算法，通過在“熱區(qū)”內(nèi)選取傳送節(jié)點(diǎn)，緩解了在該區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)負(fù)載不均衡的問題。在非“熱區(qū)”內(nèi)，會(huì)根據(jù)節(jié)點(diǎn)的殘余能量來選取簇頭，選取簇頭結(jié)束后剩下的節(jié)點(diǎn)參加到和其距離最小的簇群中。在節(jié)點(diǎn)入簇以后，再基于相似數(shù)據(jù)的收集策略，查找符合條件的相似節(jié)點(diǎn)，使部分冗余的節(jié)點(diǎn)休眠［9］。改進(jìn)的算法中每輪結(jié)束后重新選舉簇頭，減少了能量的浪費(fèi)。文獻(xiàn)［10］中提出一種改進(jìn)的非均勻分簇路由（Wireless sensor networks non-Uniform Clustering Hierarchy，WUCH）算法，將節(jié)點(diǎn)到基站的距離和節(jié)點(diǎn)殘余能量作為性能指標(biāo)。它將網(wǎng)絡(luò)分成規(guī)模不同的簇群，從規(guī)模較大的簇中選舉雙簇頭節(jié)點(diǎn)，主副簇頭分擔(dān)不同任務(wù)，以此緩解簇頭節(jié)點(diǎn)能耗過快，然后構(gòu)造基于改進(jìn)的最小二叉樹進(jìn)行多跳數(shù)據(jù)傳輸，從而減小節(jié)點(diǎn)能量消耗。但上述算法采用基于競(jìng)爭(zhēng)的簇頭選舉方法會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)開銷，且簇內(nèi)多跳、簇間單跳的方式在數(shù)據(jù)傳輸階段增加了更多的信標(biāo)報(bào)文，為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸增加了復(fù)雜度。文獻(xiàn)［11］中提出了利用雙層模糊控制的簇頭選擇（Cluster head selection using Two-Level Fuzzy Logic，CTLFL）算法。將節(jié)點(diǎn)的能量、相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)、與基站之間的距離等性能參數(shù)作為隸屬度函數(shù)的輸入得到網(wǎng)絡(luò)中當(dāng)選簇頭的最佳節(jié)點(diǎn)，從而保證了簇頭節(jié)點(diǎn)間能量的均衡。

綜上所述，既有文獻(xiàn)大多采用概率的方式選取簇頭節(jié)點(diǎn)，但僅是針對(duì)節(jié)點(diǎn)的某一方面增加當(dāng)選簇頭節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，并未結(jié)合影響網(wǎng)絡(luò)能耗的其他方面進(jìn)行考慮。雖然CTLFL 算法在選擇簇頭節(jié)點(diǎn)時(shí)進(jìn)行了綜合考慮，但是未具體分析在能量補(bǔ)給條件下的網(wǎng)絡(luò)能量消耗，并且對(duì)網(wǎng)絡(luò)分簇?cái)?shù)目設(shè)定過于簡(jiǎn)單，沒有對(duì)其建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，從而影響網(wǎng)絡(luò)分簇的合理性。同時(shí)其建立的網(wǎng)絡(luò)模型過于簡(jiǎn)化，對(duì)于節(jié)點(diǎn)的性能參數(shù)和傳輸模型沒有作具體分析。由此本文提出了一種基于模糊控制的自供能無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇（Energy Harvesting-Fuzzy Logic Clustering，EH-FLC）算法。利用太陽能補(bǔ)給模型，結(jié)合單個(gè)節(jié)點(diǎn)每一輪次消耗的能量模型，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方式得出網(wǎng)絡(luò)最佳分簇?cái)?shù)；再結(jié)合雙層模糊控制模型將節(jié)點(diǎn)剩余能量、節(jié)點(diǎn)密度、與Sink節(jié)點(diǎn)的鄰近度和所屬簇的中心度進(jìn)行綜合評(píng)判，得出每一個(gè)節(jié)點(diǎn)當(dāng)選簇頭節(jié)點(diǎn)的閾值，最后通過其閾值大小來確定簇頭節(jié)點(diǎn)。

1 自供能WSN能量消耗模型及最優(yōu)分簇?cái)?shù)

1.1 節(jié)點(diǎn)的太陽能補(bǔ)給模型

建立基于能量補(bǔ)給的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的主要目的是要獲取穩(wěn)定持續(xù)的能量以保證能量平衡，即采集的能量要大于系統(tǒng)消耗的能量。為便于分析，本文提出了一種簡(jiǎn)化的太陽能補(bǔ)給模型。此模型中，假設(shè)在相同時(shí)間段內(nèi)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)采集到的能量都是相等的。為了模擬一天當(dāng)中日照強(qiáng)度的變化，將一天中不同時(shí)間段采集的能量數(shù)值大小建模為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的等腰梯形。模型如下：

太陽能補(bǔ)給模型如圖1所示。

圖1 太陽能補(bǔ)給模型Fig.1 Solar energy replenishment model

其中，k是能量補(bǔ)給時(shí)曲線上升的斜率，EMax是節(jié)點(diǎn)接收能量的最大功率值，r1和r2是補(bǔ)給能量到達(dá)最大值時(shí)和能量開始下降時(shí)的輪次；r3表示當(dāng)天能量采集量為0時(shí)的輪次。該模型以收發(fā)數(shù)據(jù)輪次來代表時(shí)間的變化。由于太陽能收集遵循類似的晝夜模式，因此每輪任意節(jié)點(diǎn)（即?i，1≤i≤100）收集的平均能量為：

1.2 網(wǎng)絡(luò)模型和節(jié)點(diǎn)消耗模型

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用環(huán)境類型繁多，本文考慮大量節(jié)點(diǎn)密集隨機(jī)分布，Sink 節(jié)點(diǎn)固定在部署范圍的正中心位置。本文為網(wǎng)絡(luò)模型作如下合理假設(shè)：1）Sink 節(jié)點(diǎn)的能量一直是充足的；2）節(jié)點(diǎn)擁有GPS 功能，能廣播自身的位置信息ID；3）節(jié)點(diǎn)初始能量均相同，且具備太陽能補(bǔ)給功能；4）節(jié)點(diǎn)之間單次傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)是相同的，是基于單跳的。

在基礎(chǔ)無線電模型中，節(jié)點(diǎn)i消耗的能量由兩部分組成：一部分是功率放大器消耗的能量；另一部分是運(yùn)行無線電元件消耗的能量。因此節(jié)點(diǎn)i向距離d處傳輸l比特?cái)?shù)據(jù)所消耗的能量［16］可表示為：

其中：Eelec是發(fā)射電路和接收電路傳輸單位比特?cái)?shù)據(jù)需要消耗的能量；εfs和εamp分別對(duì)應(yīng)自由空間和多徑傳輸?shù)姆糯笃魈匦猿?shù)；當(dāng)距離d＜d0時(shí)采用自由空間傳播模型來近似，當(dāng)距離d≥d0時(shí)，采用多徑衰落模型。節(jié)點(diǎn)i接收l比特信息時(shí)消耗的能量［6］為：

1.3 最優(yōu)簇頭數(shù)

對(duì)于同質(zhì)傳感器網(wǎng)絡(luò)部署場(chǎng)景，假設(shè)總共N個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署在M×M的待測(cè)區(qū)域，一共需要分成k個(gè)簇。每個(gè)簇平均有N/k個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中有一個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)和（N/k）-1 個(gè)非簇頭節(jié)點(diǎn)，則每個(gè)簇所占面積為M2/k。普通節(jié)點(diǎn)與所屬簇頭節(jié)點(diǎn)間的平均距離［13］表示為：

其中M為待測(cè)正方形區(qū)域的邊長，全網(wǎng)絡(luò)單位輪次消耗的總能量為：

其中：ECH和EnonCH分別是單位輪次簇頭節(jié)點(diǎn)消耗的能量和非簇頭節(jié)點(diǎn)消耗的能量?；谔柲苎a(bǔ)給模型，即均勻和周期性的能量采集方案，可以將平均采集能量Ehavg視為網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)的每輪收集能量?？紤]到單位輪次中任意節(jié)點(diǎn)的能量耗散都高于平均采集的能量，給出整個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)在單位輪次中的有效能量耗散為：

每個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)會(huì)接收簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，將收集的數(shù)據(jù)融合處理后發(fā)送給Sink 節(jié)點(diǎn)。由于Sink 節(jié)點(diǎn)離簇頭節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)，簇頭節(jié)點(diǎn)的能量消耗遵循多徑衰落模型，簇頭節(jié)點(diǎn)在單位輪次中消耗的能量為：

其中：dtoSink表示簇頭節(jié)點(diǎn)與Sink 節(jié)點(diǎn)之間的距離，EDA是簇頭節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理時(shí)消耗的能量。每個(gè)非簇頭節(jié)點(diǎn)只需要在每輪次將收集的數(shù)據(jù)發(fā)送給所屬的簇頭節(jié)點(diǎn)。由于同一簇內(nèi)的每個(gè)非簇頭節(jié)點(diǎn)不會(huì)和簇頭節(jié)點(diǎn)相距過遠(yuǎn)，所以普通節(jié)點(diǎn)的能量消耗遵循自由傳播模型，則非簇頭節(jié)點(diǎn)在單位輪次中能量的消耗為：

其中dtoCH代表非簇頭節(jié)點(diǎn)到簇頭節(jié)點(diǎn)的距離。由式（6）～（10）可得到在該網(wǎng)絡(luò)在單位輪次中有效消耗的能量為：

由式（11）得到了每一輪含有能量補(bǔ)給的網(wǎng)絡(luò)能量總消耗ERound與分簇?cái)?shù)目k的函數(shù)，進(jìn)而對(duì)式（11）中k進(jìn)行求導(dǎo)可以得出使E′Round=0時(shí)的k值，從而得到使ERound為極小值時(shí)的k值，因此在太陽能補(bǔ)給下的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)最佳分簇?cái)?shù)目kopt為：

2 EH-FLC算法設(shè)計(jì)

2.1 分簇階段

本文通過模糊決策系統(tǒng)（Fuzzy Inference System，F(xiàn)IS）和太陽能補(bǔ)給模型提出基于模糊控制的自供能無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇算法EH-FLC 來提高無線傳感器網(wǎng)絡(luò)工作周期并減少網(wǎng)絡(luò)能量消耗。不同于傳統(tǒng)的LEACH 算法，該算法只有在第一次分簇后，有節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)才開始重新分簇，而不是每一輪都進(jìn)行分簇，節(jié)省網(wǎng)絡(luò)成簇時(shí)各個(gè)節(jié)點(diǎn)廣播信息，從而延長網(wǎng)絡(luò)壽命。結(jié)合最佳分簇?cái)?shù)，得出如圖2 所示的基于太陽能補(bǔ)給的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇圖。

圖2 基于太陽能補(bǔ)給的無線傳感網(wǎng)絡(luò)分簇圖Fig.2 Clustering diagram of wireless sensor network based on solar energy replenishment

EH-FLC算法采用了雙層模糊決策方法來確定簇頭節(jié)點(diǎn)，利用常用的Mamdani 模糊控制系統(tǒng)［6，11，13］來計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)成為簇頭節(jié)點(diǎn)的閾值。其中第一層模糊決策稱為能力層，在第一層模糊決策中選擇在密集區(qū)域并具有充足能量的節(jié)點(diǎn)作為備選簇頭節(jié)點(diǎn)。第二層模糊決策稱為協(xié)作層，在這一層模糊決策中，需要在備選簇頭節(jié)點(diǎn)中選出的節(jié)點(diǎn)作為最終的簇頭節(jié)點(diǎn)。

2.2 能力層設(shè)計(jì)

在能力層的模糊決策過程中，網(wǎng)絡(luò)中普通節(jié)點(diǎn)成為備選簇頭節(jié)點(diǎn)的資格是根據(jù)節(jié)點(diǎn)剩余能量和它相鄰的節(jié)點(diǎn)數(shù)來確定的。由于簇頭節(jié)點(diǎn)不僅需要對(duì)所屬簇的普通節(jié)點(diǎn)發(fā)來的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，還需要將融合后的數(shù)據(jù)發(fā)送給Sink節(jié)點(diǎn)，因此簇頭節(jié)點(diǎn)必須有充足的能量［5］。此外，如果備選簇頭節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)相對(duì)緊密，則能夠縮短節(jié)點(diǎn)間數(shù)據(jù)傳輸?shù)木嚯x，均衡簇內(nèi)平均能耗。由此在能力層的模糊決策過程中，本文將節(jié)點(diǎn)剩余能量和相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)作為能力層模糊系統(tǒng)的輸入，在通過模糊化后，輸入的模糊化隸屬模糊集均為｛low，medium，high｝分別對(duì)應(yīng)的是“低”“中”“高”。再結(jié)合模糊IF-THEN 規(guī)則式得到各個(gè)規(guī)則下的模糊評(píng)分，然后通過集合器得到模糊輸出，即成為簇頭節(jié)點(diǎn)的資格參數(shù)，輸出的模糊化隸屬模糊集為｛v-small，small，r-small，med-small，med，med-large，r-large，large，v-large｝分別對(duì)應(yīng)的是“非常小”“小”“較小”“一般小”“一般”“一般大”“較大”“大”“非常大”。最后通過解模糊化得到備選簇頭節(jié)點(diǎn)。能力層的模糊決策系統(tǒng)如圖3［11］所示。

圖3 能力層決策系統(tǒng)Fig.3 Capability level decision system

該層的模糊決策的輸入隸屬度函數(shù)如圖4、5 所示，輸出的隸屬度函數(shù)如圖6所示；模糊IF-THEN規(guī)則如表1所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)剩余能量的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of node residual energy

圖5 相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of the number of adjacent nodes

圖6 能力層的隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership function of capability level

表1 能力層的IF-THEN規(guī)則Tab.1 IF-THEN rules for capability level

2.3 協(xié)作層設(shè)計(jì)

在協(xié)作層的模糊決策過程中，尋找網(wǎng)絡(luò)位置合理的節(jié)點(diǎn)以平均網(wǎng)絡(luò)能耗，因此以下兩個(gè)方面將作為決策評(píng)判條件：

1）簇頭節(jié)點(diǎn)必須位于所屬簇的中心位置，當(dāng)簇中的普通節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)給簇頭節(jié)點(diǎn)時(shí)，可以均衡該簇的平均能耗以此延長節(jié)點(diǎn)的工作周期。

2）為了有效降低簇頭節(jié)點(diǎn)的平均能量消耗，簇頭節(jié)點(diǎn)需要鄰近Sink節(jié)點(diǎn)，使其處于合適的位置。

所以，將中心度參數(shù)ρ和Sink節(jié)點(diǎn)鄰近度參數(shù)θ作為第二層模糊控制系統(tǒng)的輸入，在通過模糊化后它們的模糊化隸屬模糊集均為｛low，medium，high｝分別對(duì)應(yīng)的是“低”“中”“高”。在經(jīng)過對(duì)應(yīng)的模糊IF-THEN 規(guī)則后，通過集合器得到最終評(píng)估成為簇頭節(jié)點(diǎn)的模糊輸出，它的模糊化隸屬度函數(shù)的模糊集為｛v-small，small，r-small，med-small，med，med-large，r-large，large，v-large｝分別對(duì)應(yīng)的是“非常小”“小”“較小”“一般小”“一般”“一般大”“較大”“大”“非常大”。

同時(shí)，為了避免各個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)相鄰緊密，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)分簇覆蓋面積過小，網(wǎng)絡(luò)覆蓋重疊過多；簇頭節(jié)點(diǎn)間相距過遠(yuǎn)導(dǎo)致傳輸能量時(shí)消耗過多，在進(jìn)行第二層模糊決策時(shí)設(shè)定的簇頭節(jié)點(diǎn)間的距離μ應(yīng)在如式（13）所示的區(qū)間值內(nèi)：

其中：xm和ym分別對(duì)應(yīng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)部署區(qū)域的長和寬。

在協(xié)作層的模糊決策過程中，節(jié)點(diǎn)位置的中心度參數(shù)ρ由各簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)到簇頭節(jié)點(diǎn)的距離總和來度量，具體如式（14）所示：

同樣，與Sink 節(jié)點(diǎn)的鄰近度θ通過簇頭節(jié)點(diǎn)到Sink 節(jié)點(diǎn)的距離總和來度量，具體如式（15）所示：

其中：xBS和yBS分別對(duì)應(yīng)Sink 節(jié)點(diǎn)所在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。

綜上所述，通過第一層模糊決策評(píng)估后的備選簇頭節(jié)點(diǎn)會(huì)在協(xié)作層再次被評(píng)估。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)在通過兩層模糊決策后將會(huì)得到一個(gè)綜合評(píng)估閾值α，當(dāng)α大于等于設(shè)定的當(dāng)選簇頭節(jié)點(diǎn)最低閾值時(shí)，該節(jié)點(diǎn)將進(jìn)入簇頭節(jié)點(diǎn)列表。最后通過最佳分簇?cái)?shù)kopt的指導(dǎo)來確定需要多少分簇，并從列表中擇優(yōu)選取，被選出的簇頭節(jié)點(diǎn)將自己的位置ID 廣播到網(wǎng)絡(luò)中，使其鄰近的落選節(jié)點(diǎn)加入進(jìn)來。

協(xié)作層的模糊決策系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 協(xié)作層決策系統(tǒng)Fig.7 Collaboration level decision system

該層的模糊決策的輸入隸屬度函數(shù)如圖8、9 所示，輸出的隸屬度函數(shù)如圖10所示；模糊IF-THEN規(guī)則如表2所示。

圖8 節(jié)點(diǎn)中心度的隸屬度函數(shù)Fig.8 Membership degree function of node centrality

圖9 Sink節(jié)點(diǎn)鄰近度的隸屬度函數(shù)Fig.9 Membership function of proximity of Sink node

圖10 協(xié)作層的隸屬度函數(shù)Fig.10 Membership function of collaboration level

表2 協(xié)作層的IF-THEN規(guī)則Tab.2 IF-THEN rules for collaboration level

EH-FLC算法偽代碼如下。

3 仿真結(jié)果及性能分析

本文利用Matlab 仿真平臺(tái)測(cè)試所提出的EH-FLC 算法性能，并將它和LEACH 算法、WUCH 算法、CTLFL 算法進(jìn)行比較。網(wǎng)絡(luò)由100個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，隨機(jī)分布在100 m×100 m的待測(cè)區(qū)域內(nèi)，Sink 節(jié)點(diǎn)位于待測(cè)區(qū)域的正中心。表3 具體地給出了仿真環(huán)境參數(shù)的設(shè)置。

表3 仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters

將EH-FLC 算法分別在網(wǎng)絡(luò)存活節(jié)點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)絡(luò)總能量消耗和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包傳輸總和這3 個(gè)方面與LEACH、WUCH 算法和CTLFL 算法進(jìn)行對(duì)比。在傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇算法中，簇頭的選取是算法的核心。在本文提出的算法中，由高等數(shù)學(xué)理論，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)能量總消耗E與分簇?cái)?shù)目k的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)其求導(dǎo)后得到k值，該值使網(wǎng)絡(luò)能量消耗最小。而在其他文獻(xiàn)提出的算法中，簇頭數(shù)目占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值通常是預(yù)設(shè)的。LEACH 算法和CTLFL 算法中的簇頭數(shù)占比分別為10%和5%，這種預(yù)設(shè)的方式會(huì)限制網(wǎng)絡(luò)性能的提升。甚至WUCH 算法并沒有對(duì)簇頭數(shù)目進(jìn)行設(shè)定，這樣可能出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中簇頭節(jié)點(diǎn)數(shù)大于普通節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況，嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。圖11為四種算法下網(wǎng)絡(luò)中存活的節(jié)點(diǎn)數(shù)隨時(shí)間（輪次）變化的關(guān)系，可以看出在四種待比較算法中，EH-FLC 算法的節(jié)點(diǎn)死亡的速度明顯低于其他三種算法。在EH-FLC 算法中，第80 輪次之前的太陽能補(bǔ)給率較低，節(jié)點(diǎn)存活數(shù)存在下滑趨勢(shì)；隨著太陽能補(bǔ)給率的提高，部分節(jié)點(diǎn)在充能過后重新加入到網(wǎng)絡(luò)中繼續(xù)工作。與LEACH 算法、WUCH 算法和CTLFL 算法相比，EH-FLC算法在相同路由的情況下，網(wǎng)絡(luò)更加穩(wěn)定，工作壽命提高了約1.4倍、0.4倍和0.6倍。圖12反映了網(wǎng)絡(luò)消耗的總能量隨時(shí)間（輪次）變化的關(guān)系，可以看出EH-FLC 算法在約第320 輪次之前，網(wǎng)絡(luò)的總能量消耗比LEACH 和WUCH 算法消耗低，由于EH-FLC 算法的網(wǎng)絡(luò)工作周期比另外三個(gè)算法長，所以在約380 輪之后，EH-FLC 算法所屬網(wǎng)絡(luò)消耗的總能量仍然在增加。盡管在該算法運(yùn)行的后期其網(wǎng)絡(luò)消耗的總能量要高于其他三種算法，但是由于本文設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有能量補(bǔ)給功能，所以能量消耗的增長對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響不大。從展示的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸隨輪次變化的圖13 中可以清晰地看到：在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程中，EH-FLC 算法的數(shù)據(jù)傳輸量顯著優(yōu)于LEACH 算法、WUCH 算法和CTLFL 算法，與這三種算法相比，數(shù)據(jù)傳輸量提高了約20 倍、1.5 倍和1.28 倍。綜上所述，本文所提出的EH-FLC 算法在延長網(wǎng)絡(luò)壽命和提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量?jī)煞矫婷黠@優(yōu)于LEACH 算法、WUCH 算法和CTLFL算法。

圖11 網(wǎng)絡(luò)存活節(jié)點(diǎn)數(shù)隨輪次變化Fig.11 Number of network surviving nodes varying with round

圖12 網(wǎng)絡(luò)消耗總能量隨輪次變化Fig.12 Total energy consumption of network varying with round

圖13 網(wǎng)絡(luò)吞吐量隨輪次變化Fig.13 Network throughput varying with round

4 結(jié)語

本文提出了一種基于太陽能補(bǔ)給和模糊控制的分簇算法。太陽能補(bǔ)給模型降低了節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)消耗的能量，有利于網(wǎng)絡(luò)整體能耗的均衡；通過雙層模糊決策的方式，節(jié)點(diǎn)剩余能量、鄰近節(jié)點(diǎn)密度、與Sink節(jié)點(diǎn)的鄰近度和所屬簇位置的中心度來選擇簇頭節(jié)點(diǎn)，提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量，有效延長了網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。Matlab 仿真結(jié)果表明EH-FLC 算法在網(wǎng)絡(luò)生存周期和網(wǎng)絡(luò)吞吐量方面相較于LEACH 算法、WUCH 算法和CTLFL算法有明顯優(yōu)化。下一步將在隸屬度函數(shù)的選擇上深入研究，并且繼續(xù)研究EH-FLC 算法，以降低其節(jié)點(diǎn)的能量損耗，進(jìn)一步改進(jìn)和完善所提出的方案。