李江俠，張志敏

（1.廣東人防工程質量檢測有限公司，廣東 廣州 510500；2.廣州市市政職業(yè)學校，廣東 廣州 510650）

1 問題的提出

在工廠的施工測量中，經常遇到吊裝立柱的測量工作。以往都是用一臺經緯儀或者全站儀擺在立柱縱軸線側面（盡量靠近立柱柱面），另一臺經緯儀或全站儀擺在立柱橫軸線附近，用2臺經緯儀或全站儀指揮立柱的吊裝。但是這種方法不僅操作復雜，精度也難以保證。全站儀最主要的功能是可以在控制點上直接測量未知點的坐標，同時大部分全站儀都有坐標放樣的功能。如何利用全站儀的這些功能來進行立柱吊裝時的測量工作，目前鮮少有專門的討論。基于此，本文利用全站儀的坐標測量功能對立柱吊裝的測量方法進行分析。在工程測量中，一般都是使用2″級全站儀甚至是使用1″級全站儀進行測量放線，本文對使用2″級全站儀進行測量放樣進行討論。

2 控制點測量方法

常見的工業(yè)廠房立柱安裝測量如圖1所示。沿主軸中線兩側S軸線每隔距離L設置一根立柱，該立柱是廠房上部承重和安置行車的基礎，都是事先預制好再運到現場安裝的，安裝前其基座也已經現場澆筑完畢。立柱的安裝不但對立柱的中心位置有較高的精度要求，還對立柱的導軌底座高程和立面旋轉以及傾斜有嚴格的要求。因此，在施工放線時必須兼顧這四方面的要求，同時方法還要簡單、快捷。否則，將影響立柱安裝的進度。

2.1 控制測量外業(yè)

圖1中，A、B是廠房主軸控制點，是廠房整個施工期間各項測量工作的基礎。C、D、E、F是輔助控制點，主要用于基礎開挖和澆筑時的測量定位。立柱安裝期間，各種材料和設備堆放在廠區(qū)，整個廠區(qū)十分雜亂，很難做到對主軸控制點或輔助控制點間的直接通視。為此，可以在可同時與主軸控制點通視的，且與立柱安裝位置距離適當的周圍視線開闊的位置設立臨時控制點。

設臨時控制點點號為P，與主控制點A、B通視。在P點設站，選擇后視邊長較長的控制點（A）作為后視點。設置距離測量為4次測量的平均值，獨立4次測量A、B兩點的假定坐標，取平均值作為最終結果。

2.2 內業(yè)計算

在由A、B、P三點組成的三角形中，利用兩點距離公式求出各邊邊長，然后求出A角。求出A點到B點在兩個坐標系中的方位角，計算方位角之差和距離之差。由于測量誤差的存在，距離之差的大小就反映了實際誤差的大小。為了獲得較高的精度，必須進行平差。平差的方法就是利用距離之差求出假定坐標三角形的縮放比例系數（接近于1），求出各邊的平差后邊長，最后求出P點的平差后坐標。

由A、B兩點在兩個坐標系的高程求出高差閉合差，再由P點到A、B的距離可以很容易求出P點的平差后高程。

2.3 精度分析

圖1 立柱安裝測量示意圖

由于廠房的長度一般不會超過100m，因而取最大視線長度100m進行精度分析。一般的2″級全站儀一個測回方向值中誤差為2″、測距中誤差2mm+2D10-6。而全站儀測量坐標實際上是角度測量半個測回、距離測量一個測回的坐標。因此，角度測量誤差對點位誤差的影響為Mβd=±2D×Mβ÷206265=±1.4mm；距離測量誤差對點位誤差的影響為Msd=±2+2D10-6=2.2mm；單次測量前視點的點位誤差為。4次測量結果的平均值的點位誤差為。

3 立柱的吊裝測量

3.1 測量點的布設

測量點的布設對立柱放樣測量具有重要作用，立柱放樣測量示意圖如圖2所示。在圖2中左邊一組（3個視圖）視圖是以A、B兩控制點為分界線、由A向B方向左側的視圖，另一組視圖則是由A向B方向右側的視圖。從圖中可以看出：每個立柱需要布設4個觀測點（10mm×10mm反光片），L1、L2（R1、R2）設置在立柱正面中心線上，反光片的中心線與立柱的中心線重合；L1（R1）的反光片下邊緣距柱杯口線向上0.5m的位置，L2（R2）的反光片上邊緣盡量靠近行車支架的底座；L3（R3）設置在立柱側面面向儀器一側，反光片的上邊緣與行車底座頂面平齊，L4（R4）設在立柱的側后面，高度與行車底座頂面大致同高。

圖2 立柱放樣測量示意圖

3.2 基本原理

（1）在工程控制網中，一般都是把主軸線作為坐標Y軸，垂直主軸線的軸作為X軸建立坐標系，為了避免出現負坐標，把坐標原點適當平移，如圖2所示。立柱放樣測量時利用已知點A、B和求解的測站P點的坐標高程（實質是工程坐標），用全站儀直接測量各點的坐標。L1（R1）、L2（R2）的坐標確定了立柱正面中心線的坐標位置和立柱的傾斜度，L3（R3）與L4（R4）確定了立柱的旋轉程度。L1（R1）與L2（R2）的X坐標差代表立柱正面的傾斜程度，L1（R1）與L2（R2）的Y坐標差代表立柱側面的傾斜程度。設ix為立柱正面傾斜率，iy為立柱側面傾斜率，則立柱傾斜及傾斜率計算詳情如表1所示。

表1 傾斜及傾斜率計算表

（2）L3（R3）與L4（R4）的Y坐標差與X坐標差之比反映了立柱的旋轉角度，即r=180（YL4-YL3）÷（XL4-XL3）÷π或r=180（YR4-YR3）÷（XR4-XR3）÷π。其中r為立柱的旋轉角度。由于立柱的尺寸是固定的，故L3（R3）到L4（R4）的水平距離也是相對固定的。因此，可以把立柱的旋轉簡化為用L3（R3）與L4（R4）的Y坐標差來表示立柱的旋轉。即Δr=YL4-YL3或Δr=YR4-YR3。其中Δr為立柱旋轉Y坐標差。這樣就可以在測得L3（R3）與L4（R4）的坐標的時候立即知道立柱有沒有旋轉及旋轉的量。

（3）測得立柱L1、L2、L3、L4或R1、R2、R3、R4的坐標后，計算相應的檢核項數據。當計算結果小于限差要求時，說明立柱吊裝正確。否則，就要進行相應調整，直到合乎要求。

4 結束語

在工業(yè)廠房立柱的吊裝測量中，完全可以用全站儀直接測量立柱特定點（這里合理布設觀測點很重要）的坐標高程，通過所測得的坐標高程來判定立柱的位置是否正確，是否發(fā)生旋轉，是否發(fā)生傾斜。對比用2臺經緯儀來進行立柱吊裝測量效率更高，精度更可靠，對工業(yè)廠房立柱吊裝測量具有指導意義。