殷君君，代曉康，張記華，劉希韞

(1. 北京科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京 100083； 2. 上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市中私家車的數(shù)量越來越多，造成交通擁堵和環(huán)境污染，通過車輛智能調(diào)控可以緩解該壓力。在戰(zhàn)爭中，城市是重要的戰(zhàn)場，其中軍用車輛是非常重要的軍事目標(biāo)。所以，不管是民用還是軍用，開展城市區(qū)域車輛目標(biāo)自動檢測都是非常有價值的。

極化合成孔徑雷達(dá)(polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR，以下簡稱極化 SAR)通過發(fā)射和接收不同極化方向的電磁波來獲取地物的極化信息，不受天氣、光照等因素干擾，可全天時、全天候監(jiān)測地面目標(biāo)，因此極化 SAR 被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)檢測領(lǐng)域，如艦船檢測[1-2]、車輛檢測[3]、飛機(jī)檢測等[4-5]和海岸線檢測[6-7]。

在車輛檢測任務(wù)方面，人們對不同傳感器或平臺的數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量研究，如利用光學(xué)衛(wèi)星遙感圖像[8]、無人機(jī)航拍圖像[9]?；趶?qiáng)度的恒虛警率(constant false alarm rate, CFAR)算法，由于其方法簡單、計(jì)算速度快等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于海面艦船檢測。其中，有序統(tǒng)計(jì)CFAR[10](order statistic constant false alarm rate, OS-CFAR)為了解決單元平均CFAR[11](cell averaging CFAR, CA-CFAR)在多目標(biāo)環(huán)境下分類出錯的問題，淡化了對背景窗口里雜波分布的依賴。但是，傳統(tǒng)CFAR算法只適用于簡單的地物場景，不適用于復(fù)雜的地物環(huán)境和背景噪聲[12]。針對極化SAR數(shù)據(jù)，常先進(jìn)行通道融合，再進(jìn)行CFAR檢測，融合方法可以使用極化白化濾波器[13]。極化白化濾波器能夠有效降低圖像的相干斑噪聲水平，同時增強(qiáng)目標(biāo)的散射強(qiáng)度。CFAR算法在車輛檢測中，在處理密集目標(biāo)時候無法很好地分離目標(biāo)，造成漏檢問題。

隨著 SAR 系統(tǒng)分辨率的提高，SAR 圖像數(shù)據(jù)能夠表達(dá)更加豐富的信息。在分米級分辨率下，車輛目標(biāo)在圖像中不僅僅表現(xiàn)為點(diǎn)目標(biāo)，還表現(xiàn)為具有豐富結(jié)構(gòu)特征的面目標(biāo)?；谙嚓P(guān)系數(shù)的圖像匹配是一種比較基礎(chǔ)的圖像匹配方法，這種方法簡單易行，可以很好地利用圖像的結(jié)構(gòu)信息[14]。使用該方法可以在密集目標(biāo)檢測時更好地利用結(jié)構(gòu)信息分離相似目標(biāo)。對基于相關(guān)系數(shù)的目標(biāo)檢測開展過很多研究，比如基于極化特征參數(shù)的相關(guān)系數(shù)目標(biāo)檢測。但是僅僅使用相關(guān)系數(shù)只能利用目標(biāo)的空間結(jié)構(gòu)信息，沒有考慮目標(biāo)的強(qiáng)度信息，故考慮引入極化目標(biāo)的后向散射能量信息。后向散射強(qiáng)度是一個非常重要和穩(wěn)定的極化參數(shù)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于艦船檢測中[15]。本文提出基于相關(guān)系數(shù)以及能量信息相結(jié)合的方法，其中相關(guān)系數(shù)提取目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)和紋理等空間結(jié)構(gòu)信息，是歸一化的參數(shù)，而基于Span的最小距離分類器考慮了后向散射強(qiáng)度信息，提高了檢測結(jié)果的精確性。

本文針對利用極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行密集車輛背景下的目標(biāo)檢測問題，首先提取極化特征參數(shù)，然后使用相關(guān)系數(shù)分類器來產(chǎn)生潛在目標(biāo)，最后用Span來進(jìn)行距離鑒別。這樣可以同時結(jié)合高分辨率下的車輛目標(biāo)空間結(jié)構(gòu)信息和極化SAR數(shù)據(jù)的散射強(qiáng)度信息，以解決CFAR檢測多虛警和密集相似目標(biāo)難分離的問題。

1 極化特征與相似性度量

1.1 極化特征參數(shù)提取

極化特征參數(shù)能夠反映目標(biāo)的很多特征，本文所用的極化 SAR 圖像數(shù)據(jù)以極化散射矩陣S和極化相干矩陣T來表示。原始數(shù)據(jù)格式為單視復(fù)數(shù)據(jù)，4個極化通道的數(shù)據(jù)量很大。為了充分利用極化信息，首先提取圖像數(shù)據(jù)的極化特征參數(shù)。下文首先簡單介紹S矩陣和T矩陣，然后給出為實(shí)現(xiàn)車輛目標(biāo)檢測所用的3種極化特征參數(shù)提取方法。

1)S矩陣和T矩陣

根據(jù)極化雷達(dá)理論，目標(biāo)的極化散射矩陣可以表示為

(1)

式中：Sij表示采用i極化方式接收j極化方式發(fā)射時的復(fù)散射系數(shù)；H表示水平極化，V表示垂直極化。在單站后向散射機(jī)制下，滿足互易定理時，有

SHV=SVH

此時，極化散射矩陣也可以表示為一個三維散射矢量

(2)

極化相干矩陣T表示為

T=〈kkH〉

(3)

式中： 〈·〉表示求均值。

2) 極化總功率

極化雷達(dá)系統(tǒng)測量的散射總功率稱為Span，其定義為

Span=tr(〈SSH〉)= 〈|SHH|2〉+〈|SHV|2〉+ 〈|SVH|2〉+〈|SVV|2〉

(4)

式中，tr(A)表示矩陣A的跡。在單站后向散射情況下，根據(jù)互易性可將Span簡化為

Span=tr(〈SSH〉)=

〈|SHH|2〉+2〈|SHV|2〉+〈|SVV|2〉

(5)

3) 極化白化濾波器(polarization whitening filter, PWF)在極化 SAR 圖像目標(biāo)檢測領(lǐng)域是一種重要的預(yù)處理方法。它能夠有效降低圖像的相干斑噪聲，同時增強(qiáng)目標(biāo)的散射強(qiáng)度。車輛目標(biāo)通常由很多金屬構(gòu)件組成，因此能夠被散射強(qiáng)度特征很好地表征。PWF的表達(dá)式[13]為

(6)

式中：

(7)

4) 相似性參數(shù)

楊健提出了目標(biāo)相似性參數(shù)概念[16]，其定義為兩個目標(biāo)散射矢量之間的特殊相關(guān)系數(shù)。利用相似性參數(shù)的定義，可以通過求取雷達(dá)目標(biāo)與典型目標(biāo)之間的相似性參數(shù)獲得對雷達(dá)目標(biāo)平均散射特性的描述，進(jìn)而可以導(dǎo)出目標(biāo)的一次散射成分、二次散射成分的度量。這種分析方法避開了難以尋找適當(dāng)?shù)木仃噥砻枋鲶w散射的問題。此外，相似性參數(shù)已經(jīng)被應(yīng)用于目標(biāo)分類和目標(biāo)檢測中[17-22]，并取得了良好的效果。為了更加直接地分析車輛目標(biāo)的物理散射機(jī)制，通過相似性參數(shù)來提取目標(biāo)的散射特征。

任意目標(biāo)散射矩陣與平面目標(biāo)的相似性參數(shù)為

(8)

任意目標(biāo)散射矩陣與0°二面角目標(biāo)的相似性參數(shù)為

(9)

1.2 相關(guān)系數(shù)和基于Span的最小距離分類器

計(jì)算圖像模板與全景圖像之間的相關(guān)系數(shù)，當(dāng)模板圖像移動至全景圖像的某個位置，模板圖像與當(dāng)前全景圖像中對應(yīng)的圖像塊之間的相關(guān)系數(shù)為

(10)

式中：I1(i,j)表示模板圖像的像素值；I2(i,j)表示全景圖像中與模板圖像滑動位置對應(yīng)的像素值。

Span是目標(biāo)的總體后向散射強(qiáng)度，是表示目標(biāo)后向散射穩(wěn)定性的重要參數(shù)。比如在艦船檢測方面，Span通常作為一個重要的融合參數(shù)與其他極化特征參數(shù)相結(jié)合，以達(dá)到提高檢測率、減低虛警率的目的。

基于Span的最小距離分類器可以描述為：設(shè)訓(xùn)練樣本為Itrain，測試樣本為Itest，則兩者之間的歐式距離為

d(Itrain,Itest)=‖Itrain-Itest‖2

(11)

計(jì)算該待測樣本與全部的M個訓(xùn)練樣本之間的距離，利用具有最小距離的訓(xùn)練樣本所屬的類別作為待測樣本的類別。

2 檢測流程

2.1 基于PWF的OS-CFAR目標(biāo)檢測

為了將CFAR檢測用于極化SAR數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行多通道信息融合，為此可以選用PWF處理極化數(shù)據(jù)。為了適應(yīng)地面的多目標(biāo)情景，可以選用OS-CFAR對處理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)檢測，檢測流程如圖1所示。

圖1 極化白化濾波和OS-CFAR檢測流程Fig.1 Flowchart of PWF and OS-CFAR detection

具體步驟如下：

1) 步驟1：使用PWF對極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行多通道信息融合；

2) 步驟2：使用OS-CFAR算法對融合后的單通道進(jìn)行目標(biāo)檢測；

3) 步驟3：對OS-CFAR產(chǎn)生的二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理。首先，進(jìn)行開運(yùn)算使得對象的輪廓變得光滑，斷開狹窄的間斷并消除細(xì)的突出物；然后，統(tǒng)計(jì)每一個連通域的面積，如果過小的話就去除；最后用每個連通域的最小外接矩陣框作為檢測結(jié)果。

2.2 基于極化特征參數(shù)和相關(guān)系數(shù)的目標(biāo)檢測

在提取極化特征參數(shù)后，可以用相關(guān)系數(shù)實(shí)現(xiàn)車輛目標(biāo)檢測，具體流程如圖2所示。

圖2 極化特征參數(shù)和相關(guān)系數(shù)的檢測流程Fig.2 Flowchart of polarization feature parameter and correlation coefficient detection

1) 步驟1：從輸入的極化SAR數(shù)據(jù)中提取有效的極化特征參數(shù)，并在全圖設(shè)置滑動窗口得到測試集；之后計(jì)算訓(xùn)練集正類和測試集之間的相關(guān)系數(shù)。為了提高算法的計(jì)算速度，可以通過設(shè)置高閾值把與正類非常相似的測試集候選目標(biāo)留下，這里的閾值設(shè)置是一個常數(shù)C乘以相關(guān)系數(shù)最大值。

2) 步驟2：將留下的候選目標(biāo)輸入到相關(guān)系數(shù)分類器，該分類器需要計(jì)算候選目標(biāo)和所有訓(xùn)練集之間的相關(guān)系數(shù)，留下與正類最接近的候選目標(biāo)，舍去其余目標(biāo)，這樣就得到了最后確定的車輛目標(biāo)。

3) 步驟3：后處理。通過滑動窗口得到測試集，會產(chǎn)生一個目標(biāo)對應(yīng)多個候選目標(biāo)的情況，它們的特點(diǎn)是在空間上非常接近，因此可以通過合并重復(fù)框的方式得到唯一的目標(biāo)坐標(biāo)。合并的方式可以按照相似程度大小進(jìn)行加權(quán)平均。另外，如果在某區(qū)域附近出現(xiàn)一個目標(biāo)車輛，則會產(chǎn)生大量的候選框。而對于偽車輛目標(biāo)來說，因?yàn)槌霈F(xiàn)次數(shù)很少，通過判斷候選目標(biāo)框數(shù)量的方式即可去除很像車輛目標(biāo)的偽目標(biāo)。

2.3 基于相關(guān)系數(shù)與Span的目標(biāo)檢測

為了更進(jìn)一步考慮目標(biāo)的后向散射能量信息，可以將相關(guān)系數(shù)和Span結(jié)合起來，這樣就可以既考慮高分辨率圖像目標(biāo)的空間結(jié)構(gòu)信息，又結(jié)合極化SAR數(shù)據(jù)的后向散射能量信息。具體流程如圖3所示。

圖3 相關(guān)系數(shù)和Span的檢測流程Fig.3 Flowchart of correlation coefficient and Span detection

1) 步驟1：取測試集。通過在全圖設(shè)置滑動窗口的方法得到測試集。

2) 步驟2：計(jì)算訓(xùn)練集正類和測試集之間的相關(guān)系數(shù)。通過設(shè)置高閾值把與正類非常相似的測試集初始目標(biāo)留下。

3) 步驟3：相關(guān)系數(shù)分類器處理。將留下的初始目標(biāo)輸入到相關(guān)系數(shù)分類器，如果該初始目標(biāo)與正類最接近，則留下，反之舍去。這樣就得到了候選車輛目標(biāo)。

4) 步驟4：Span最小距離分類處理。留下與正類最接近的候選目標(biāo)，舍去其余目標(biāo)。

5) 步驟5：后處理。后處理步驟與基于特征參數(shù)的目標(biāo)檢測相同。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)是來自機(jī)載極化SAR系統(tǒng)。成像區(qū)域是中國喀什地區(qū)，分辨率為0.2 m×0.2 m，數(shù)據(jù)的格式是單視復(fù)數(shù)據(jù)。在圖像中選取25張包含車輛目標(biāo)的圖像作為正樣本，對正類樣本進(jìn)行平移來獲得擴(kuò)展數(shù)據(jù)集。隨后，在圖像中選擇234張不包含車輛的背景圖像作為負(fù)樣本。這樣就獲得了225張正類訓(xùn)練樣本和234張負(fù)類訓(xùn)練樣本。本次實(shí)驗(yàn)測試場景的全極化Pauli分解圖如圖4所示。

圖4 全極化Pauli分解圖Fig.4 Fully polarized Pauli color-coded image

在測試場景的背景中包含建筑物等強(qiáng)反射物和對比度大的區(qū)域，其中，紅色框是建筑物部分，藍(lán)色框是對比度大的區(qū)域。

3.2 基于PWF的OS-CFAR的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于OS-CFAR的檢測需要設(shè)置滑動窗口w和保護(hù)窗口g，這兩個窗口的大小需要根據(jù)目標(biāo)的大小來調(diào)整。此外，需要設(shè)置虛警率pfa，該參數(shù)需要結(jié)合數(shù)據(jù)的分布情況，最終在最少漏檢率基礎(chǔ)上達(dá)到最少虛警率的標(biāo)準(zhǔn)下，w取10，g取4，pfa取0.01?；赑WF的OS-CFAR結(jié)果與形態(tài)學(xué)處理后結(jié)果如圖5所示。

(a) OS-CFAR結(jié)果

(b) 形態(tài)學(xué)處理后結(jié)果

可以看出，對于OS-CFAR檢測來說，難以消除建筑物等強(qiáng)反射物，對比度強(qiáng)的地方則會產(chǎn)生大量噪聲。此外，對于車輛目標(biāo)來說，因?yàn)檐囕v之間非常密集，存在多個目標(biāo)連在一起的情況，因此無法對密集目標(biāo)的總個數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，也無法對單個目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，并且目標(biāo)的形態(tài)保持得不好，有所缺損。

3.3 基于極化特征參數(shù)和相關(guān)系數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

常數(shù)C的選擇需要兼顧漏檢率和虛警率，目標(biāo)在最小漏檢率的基礎(chǔ)上達(dá)到最小的虛警率。在本文所有實(shí)驗(yàn)中，常數(shù)C選擇標(biāo)準(zhǔn)都是如此。在本節(jié)中常數(shù)C都是0.9。與Span相比，PWF可以降低相干斑噪聲，同時增強(qiáng)目標(biāo)的散射強(qiáng)度。相似性參數(shù)能夠描述兩個目標(biāo)極化散射特性間的相似性，并且與兩個目標(biāo)散射系數(shù)的絕對幅度、絕對相位及定向角沒有關(guān)系。所以該特征參數(shù)性能優(yōu)于上面兩種特征參數(shù)。

基于極化特征參數(shù)和相關(guān)系數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～8所示。需要說明的是相似性參數(shù)是2通道數(shù)據(jù)，無法用彩色圖片顯示，故將實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示在Span結(jié)果上面。其中，藍(lán)色的點(diǎn)是通過相關(guān)系數(shù)分類器去除的潛在目標(biāo)，紅色的點(diǎn)是最終檢測的結(jié)果。識別出來的點(diǎn)位于目標(biāo)的左上角，從圖6(a)和圖7(a)結(jié)果可以看出，相關(guān)系數(shù)可以根據(jù)目標(biāo)的空間結(jié)構(gòu)信息匹配到較好的結(jié)果，這說明了相關(guān)系數(shù)提取空間結(jié)構(gòu)信息的有效性。

如圖6～8所示，基于Span參數(shù)的缺點(diǎn)是地面噪點(diǎn)過多，無法很好地排除噪點(diǎn)。而基于PWF的結(jié)果相對于基于Span的結(jié)果來說，在建筑物附近的虛警有所減少，但是對于地面噪聲的過濾還是不甚理想。通過對比其他極化特征參數(shù)，基于相似性參數(shù)的結(jié)果不僅可以很好地鑒別建筑物，還可以有效減少地面噪點(diǎn)的影響。

(a) 識別結(jié)果

(b) 合并重復(fù)框結(jié)果

(a) 識別結(jié)果

(b) 合并重復(fù)框結(jié)果

圖8 基于相似性參數(shù)和相關(guān)系數(shù)的結(jié)果Fig.8 Result based on similarity parameter and correlation coefficient

3.4 基于Span最小距離分類器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于3.3節(jié)的極化參數(shù)分析結(jié)果，我們加入了基于Span參數(shù)的最小距離分類器對結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步鑒別，具體流程見2.3節(jié)。在實(shí)驗(yàn)場景上的最終結(jié)果如圖9～11所示，漏檢和虛警如表1所示。其中，基于Span和PWF的常數(shù)C都取0.9，基于相似性參數(shù)的常數(shù)C取0.85。

表1 不同實(shí)驗(yàn)方法結(jié)果對比Tab.1 Results comparision of different methods

1) 基于Span和最小距離分類器結(jié)果

對比圖9與圖6(b)可以看出，相對基于極化特征參數(shù)和相關(guān)系數(shù)的檢測結(jié)果來說，基于相關(guān)系數(shù)和最小距離分類器的方法不僅對于建筑物等強(qiáng)反射物的鑒別優(yōu)于前者，而且該方法可以去除更多的地雜波干擾。

2) 基于PWF和最小距離分類器結(jié)果

對比圖10與圖7(b)可以看出，基于強(qiáng)度信息的進(jìn)一步鑒別可以大大降低虛警率。與圖9對比可以看出，基于PWF的結(jié)果比基于Span的結(jié)果要好，這是因?yàn)樵谑褂孟嚓P(guān)系數(shù)分類器挑選候選目標(biāo)的時候，PWF方法中地面附近的噪聲比Span方法中地面附近的噪聲要少。

3) 基于相似性參數(shù)和最小距離分類器結(jié)果

對比圖11與圖8可以看出，利用后向散射強(qiáng)度信息進(jìn)一步判別不但可以減少建筑物等強(qiáng)反射物的干擾，而且可以使得地面雜波背景內(nèi)虛警更少。與圖9和圖10進(jìn)行對比可知，基于相同流程下，相似性參數(shù)在目標(biāo)檢測任務(wù)中比其他兩種極化特征參數(shù)更加有效。

圖9 基于Span和最小距離分類器結(jié)果Fig.9 Result based on Span and minimum distance classifier

圖10 基于PWF和最小距離分類器結(jié)果Fig.10 Result based on PWF and minimum distance classifier

圖11 基于相似性參數(shù)和最小距離分類器結(jié)果Fig.11 Result based on similarity parameter and minimum distance classifier

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，在地面復(fù)雜車輛目標(biāo)檢測的任務(wù)中，可以分兩步進(jìn)行：第一步，從全圖中挑選出潛在目標(biāo)，過濾掉大部分噪聲，為后續(xù)的鑒別提供待選點(diǎn)；第二步，基于目標(biāo)散射強(qiáng)度特征進(jìn)行目標(biāo)鑒別，從目標(biāo)散射強(qiáng)度上對待選點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步篩選。

在海面目標(biāo)檢測中，經(jīng)常使用CFAR檢測作為第一步處理方式，但該類方法對復(fù)雜地面目標(biāo)檢測并不友好，不僅對于密集目標(biāo)的識別和定位效果不好，而且會把對比度高的地方誤識為目標(biāo)。本文使用基于目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息的相關(guān)系數(shù)來代替CFAR類算法的功能，不僅對建筑物等強(qiáng)反射物的鑒別有所提高，而且不受對比度的干擾。在第二步中，使用Span最小距離分類器來進(jìn)行距離度量，利用目標(biāo)的后向散射強(qiáng)度信息進(jìn)一步去除噪聲，最終在測試場景下取得了最優(yōu)的效果，從而驗(yàn)證了本文提出的基于相關(guān)系數(shù)和Span最小距離分類的地面車輛檢測方法的有效性。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)基于CFAR的目標(biāo)檢測方法對于強(qiáng)地雜波環(huán)境存在虛警率過大的問題，并且無法更好地利用高分辨率圖像中目標(biāo)的空間幾何信息。本文為了更好地利用空間幾何信息，引入相關(guān)系數(shù)，并且比較了相關(guān)系數(shù)在不同極化特征參數(shù)上面的表現(xiàn)，得出相似性參數(shù)能夠比其他極化特征參數(shù)更好地提取目標(biāo)空間幾何信息的結(jié)論。但是,基于相關(guān)系數(shù)的方法只考慮了目標(biāo)的空間結(jié)構(gòu)信息，沒有考慮到目標(biāo)的后向散射信息，因此我們在相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上，加入了基于后向散射強(qiáng)度的最小距離分類器，通過結(jié)合目標(biāo)的空間結(jié)構(gòu)信息和后向散射信息，能夠在復(fù)雜地面密集車輛檢測任務(wù)中取得很好的效果。