金先好

摘要：目前，隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，人們?nèi)粘Ｉ钪械囊恍?shí)際問(wèn)題都需要通過(guò)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和處理，尤其是離散型結(jié)構(gòu)問(wèn)題的解決更離不開數(shù)字模型的輔助，這直接推動(dòng)了網(wǎng)絡(luò)圖理論的不斷優(yōu)化和完善。本文基于控制算法理論的指導(dǎo)下，明確了網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算機(jī)算法及顯示方法，旨在為同行人士展開理論及實(shí)踐研究指明方向。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)圖;計(jì)算機(jī)算法;顯示方法

中圖分類號(hào)：TP311? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2020）23-0169-02

目前，在計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷提升的基礎(chǔ)上，圖論與計(jì)算機(jī)技術(shù)的互相滲透愈發(fā)深入，特別是在離散型結(jié)構(gòu)問(wèn)題方面，更為明顯。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)圖理論而言，不管是定性還是定量，都需要加強(qiáng)相關(guān)問(wèn)題的優(yōu)化，這造成網(wǎng)絡(luò)圖的實(shí)用性受到大多數(shù)人的關(guān)注，尤其是網(wǎng)絡(luò)符號(hào)理論方面，諸如控制與顯示、圖的標(biāo)號(hào)、控制算法等，這也是網(wǎng)絡(luò)圖理論的重要研究?jī)?nèi)容。

1 圖論發(fā)展史

經(jīng)過(guò)現(xiàn)實(shí)生活研究得出，對(duì)于大部分問(wèn)題的實(shí)質(zhì)而言，都能夠利用一個(gè)由點(diǎn)、線組成的圖形來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。此研究思路的形成可追溯至公元1840年，當(dāng)時(shí)歐洲人在下國(guó)際象棋時(shí)思考：如何布局“皇后”使其用量最少且能夠?qū)λ械姆礁襁M(jìn)行控制。這或許是網(wǎng)絡(luò)圖最早的形成源頭。

隨后的200年中，圖論逐漸演變成一個(gè)理論體系，且應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大。除了最早創(chuàng)建的經(jīng)典圖論之外，其與很多學(xué)科互相滲透和融合，例如，和代數(shù)結(jié)合創(chuàng)建了代數(shù)圖論，和概率分析結(jié)合創(chuàng)建了隨機(jī)圖論，和幾何理論結(jié)合創(chuàng)建了譜圖理論等。在20世紀(jì)70年代，大部分?jǐn)?shù)學(xué)家利用nxn棋盤全面探討了圖論進(jìn)項(xiàng)算法的具體應(yīng)用。1960年貝爾第一次將圖論與計(jì)算機(jī)算法相結(jié)合，之后，控制算法的概念得以形成，這標(biāo)志著數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)全面融合在一起，這對(duì)于后期計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展奠定了穩(wěn)固的基礎(chǔ)。

需要注意的是，關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖的繪制原則而言，也隨著圖論的調(diào)整不斷調(diào)整，大體上來(lái)看，則需要嚴(yán)格遵循“由左向右”的原則。并且在條件允許的情況下，一般可以選擇虛工序等方式來(lái)反映相鄰工序之間的相關(guān)性，也能夠避免出現(xiàn)缺口及回路等一系列問(wèn)題。無(wú)論如何，在進(jìn)行繪制的時(shí)候，第一步就是確定點(diǎn)的位置，通過(guò)相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)路線設(shè)計(jì)，確保網(wǎng)絡(luò)圖能夠連接目標(biāo)終點(diǎn)。另外，對(duì)于中央部分來(lái)說(shuō)，則需要繪制一些重要的路線;第二步是確定周邊位置，對(duì)網(wǎng)絡(luò)線之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，并通過(guò)水平的折現(xiàn)、水平線等，將不同的時(shí)間進(jìn)度反映出來(lái)，結(jié)合工序要求、具體工作情況進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)圖繪制。

2 網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算機(jī)算法和顯示方法探討

2.1 點(diǎn)符號(hào)全控制算法的發(fā)展及研究

點(diǎn)符號(hào)控制算法屬于一種探討局部占優(yōu)問(wèn)題的理論技術(shù)，是在1995年由美國(guó)數(shù)學(xué)家創(chuàng)建而成的。而點(diǎn)符號(hào)全控制算法代表著一種變化方式，是基于點(diǎn)符號(hào)控制法的前提下，于2002年創(chuàng)建而出的。這兩者的差別之處是：符號(hào)控制算法需要在點(diǎn)的閉鄰域上達(dá)到要求，隨著其將閉鄰域調(diào)整成開鄰域，由此拓展出不一樣的研究空間。2004年，美國(guó)數(shù)學(xué)家Michael A Henning利用對(duì)符號(hào)全控制算法研究，創(chuàng)建了滿足其下界要求的網(wǎng)絡(luò)圖。隨后，王軍秀根據(jù)以上研究對(duì)符號(hào)全控制算法數(shù)的下界進(jìn)行了拓展和優(yōu)化，然后確定了新的下界，同時(shí)也將其相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)造出來(lái)。2009年，呂新忠等人明確了一些特殊網(wǎng)絡(luò)圖的符號(hào)全控制算法數(shù)，并對(duì)其內(nèi)容得到了優(yōu)化和完善。關(guān)于點(diǎn)的其他變化方式而言，2007年徐保根又一次對(duì)符號(hào)控制算法概念中的f（V）≥1的方向進(jìn)行了轉(zhuǎn)變，由此明確了一種反復(fù)好全控制算法的探索方向，對(duì)提高網(wǎng)絡(luò)圖的運(yùn)算效率等帶來(lái)了很大的幫助。經(jīng)過(guò)這一系列的變化，這也是第一次將符號(hào)全控制算法轉(zhuǎn)化成反符號(hào)全控制算法，針對(duì)后者的研究，能夠讓學(xué)者更全面地掌握相應(yīng)的研究技術(shù)，對(duì)加強(qiáng)思維創(chuàng)新、獲得研究樂趣等帶來(lái)很大的幫助。

2.2 邊符號(hào)控制算法的發(fā)展及研究

2002年，徐保根第一次提出符號(hào)邊控制算法的概念，且展開了深入性地研究和探索。例如，計(jì)算出了m邊的最小符號(hào)邊控制算法數(shù)，真正地優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)圖的控制算法理論體系。2003年，Bohdan Zelika Liberee明確了樹的具體界限。同時(shí)，又對(duì)常規(guī)網(wǎng)絡(luò)圖的符號(hào)邊控制算法數(shù)的上下界等給予界定。由于其研究技術(shù)的不斷優(yōu)化和完善，在2006～2008年之間，徐保根又一次明確了常規(guī)網(wǎng)絡(luò)圖的符號(hào)邊控制算法數(shù)的具體適應(yīng)范圍，并且，在這之后，越來(lái)越多的研究學(xué)家也展開了全面探索和研究，并明確了一些特殊網(wǎng)絡(luò)圖的符號(hào)邊控算法的確切值及具體界限。

針對(duì)邊上的減控制算法而言，其和點(diǎn)控制算法中的減控制算法存在很大的相似性，其也可以稱作是符號(hào)邊控算法的一個(gè)重要的轉(zhuǎn)化方式，其主要是對(duì)其中的函數(shù)值域進(jìn)行轉(zhuǎn)化而形成的，也就是說(shuō)，將函數(shù)值域{-1，1}調(diào)整成{-1，0.1}。因?yàn)樵趯?duì)減控制算法進(jìn)行分析的過(guò)程中，其面對(duì)的問(wèn)題是非常棘手的，再加上探索的時(shí)間較短，對(duì)此，截至現(xiàn)今并未獲得滿意的研究成果。那么接下來(lái)，著重探討減K邊控制算法是一個(gè)主要方向，其是根據(jù)減邊控算法概念中需要達(dá)到要求的“全部邊”調(diào)整成“至少有K條邊”，難度得到了明顯的提升，這對(duì)于后面的學(xué)者而言，必然是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)和考驗(yàn)。

2.3 網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算機(jī)顯示研究

通常而言，我們以計(jì)算機(jī)附帶的C編程語(yǔ)言來(lái)繪制所需要的網(wǎng)絡(luò)圖，其具有編寫精簡(jiǎn)、適應(yīng)性廣、占用空間少、執(zhí)行效率快等優(yōu)勢(shì)。網(wǎng)絡(luò)圖包括點(diǎn)與線，不過(guò)在點(diǎn)與邊之間的對(duì)接相對(duì)復(fù)雜，一些點(diǎn)的讀數(shù)或許是1，也或許>1，并且一些點(diǎn)的讀數(shù)也或許是0。按照數(shù)學(xué)理論來(lái)看，每一邊都對(duì)應(yīng)兩個(gè)點(diǎn)，所以，在進(jìn)行繪制的過(guò)程中，需要先確定點(diǎn)，然后再明確點(diǎn)與點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)系，最后需要繪制邊。由此來(lái)看，這一操作流程相對(duì)簡(jiǎn)單，尤其是C語(yǔ)言能夠提供不同的顏色進(jìn)行繪制，便于用戶由此來(lái)反映不同點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)系。

首先，確定點(diǎn)，再按照一個(gè)圖形明確不同點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），由此需要留意其對(duì)應(yīng)的物理坐標(biāo)，即屏幕左上角，其X軸為正，Y軸亦為正。針對(duì)這一坐標(biāo)系而言，在屏幕上的每一個(gè)點(diǎn)而言，都能夠找到一個(gè)清晰的坐標(biāo)（X，Y），并且其數(shù)值通常是整數(shù)，且存在具體的取值范圍，該范圍和圖形模式存在直接的相關(guān)性，并且也與屏幕的分辨率存在直接的相關(guān)性。關(guān)于計(jì)算過(guò)程而言，假若這一點(diǎn)并非整數(shù)，卻需要去小數(shù)點(diǎn)而取整數(shù)，對(duì)于，在確定坐標(biāo)之后，即可于計(jì)算機(jī)屏幕中繪制邊，確定其兩個(gè)點(diǎn)，在其之間畫線。假若能夠在計(jì)算機(jī)屏幕上隨意添加頂點(diǎn)，也能夠運(yùn)用相同的方式進(jìn)行繪制，不過(guò)需要對(duì)新設(shè)的點(diǎn)以不同的顏色進(jìn)行標(biāo)記，確保用戶能夠更直觀、清晰地理解其代表的不同含義，通常而言，C語(yǔ)言對(duì)應(yīng)的顏色是非常多的，細(xì)數(shù)下來(lái)，約有16種之多，那么是能夠最大化地滿足繪圖的基本需求。

3 結(jié)束語(yǔ)

目前，關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖的基礎(chǔ)研究則吸引了大多數(shù)學(xué)者的普遍關(guān)注和歡迎，新的理論成果也隨之形成，最重要的是，其并不存在任何國(guó)界，這可以說(shuō)是控制算法基礎(chǔ)研究歷程中一個(gè)重要的突破和跨越。我們不但要全面探討網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算機(jī)算法理論體系，同時(shí)也需要鼓勵(lì)更多的年輕學(xué)者全面探討其未來(lái)的發(fā)展方向及具體思考目標(biāo)。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖的控制算法的理論內(nèi)容來(lái)看，這不但對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖論自身的研究?jī)?nèi)容展開了深入性地探討，同時(shí)也明確了其具體的應(yīng)用范圍，最為重要的是，其與其他學(xué)科的交叉、滲透、融合也愈發(fā)深入和廣泛。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王凌燕.網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算機(jī)算法和顯示方法的研究[J].電子技術(shù)與軟件工程，2015（1）：189-190.

[2] 王斌.基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的圖像語(yǔ)義映射方法研究[D].重慶：重慶理工大學(xué)，2016.

[3] 劉興偉.工程圖解釋與實(shí)物重建的原理方法及其應(yīng)用研究[D].成都：四川大學(xué)，2001.

【通聯(lián)編輯：李雅琪】