馬文著，徐 衍，李曉雷，陳 敏

(1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083; 3.中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300202；4.宿遷市宿城區(qū)水利局，江蘇 宿遷 223800)

反傾層狀巖質(zhì)邊坡的傾倒破壞是常見(jiàn)的一種地質(zhì)災(zāi)難，尤其是在坡腳開(kāi)挖或河谷下切作用下，很容易發(fā)生傾倒失穩(wěn)。如Wali滑坡等[1]，正是由于傾倒變形誘發(fā)的大規(guī)?；隆：芏嗟V山工程和水利水電工程就面臨這樣的工程問(wèn)題，如三峽庫(kù)區(qū)龔家方滑坡[2]、湖北鶴峰紅蓮池鐵礦山體崩塌[3]等。因此，研究此類邊坡的傾倒破壞機(jī)制和影響因素對(duì)滑坡災(zāi)害的控制和治理具有非常重要的意義。

前人對(duì)巖質(zhì)邊坡的破壞問(wèn)題進(jìn)行了大量數(shù)值計(jì)算與模擬研究。在研究反傾層狀巖質(zhì)邊坡的破壞機(jī)制時(shí)，能夠考慮大變形的離散元程序(如UDEC)已經(jīng)被不少學(xué)者用來(lái)進(jìn)行層狀巖質(zhì)邊坡的分析。劉云鵬等[4]采用UDEC軟件，以都汶公路一處邊坡為例，研究了其在地震響應(yīng)下的變形破壞機(jī)制；黃波林等[5]對(duì)三峽庫(kù)區(qū)廖家坪危巖體進(jìn)行了離散元模擬分析；王章瓊等[6]借助離散元方法以紅蓮礦山為背景，分析了多因素下坡體變形破壞特征；Gu等[7]對(duì)龔家方滑坡進(jìn)行離散元模擬，概化出“懸臂梁模型”，用以解釋坡體的破壞機(jī)理。Alzoubi等[8]采用UDEC損傷模型(UDEC-DM)對(duì)反傾層狀巖質(zhì)邊坡進(jìn)行離心破壞模擬，結(jié)果表明：巖層的抗拉強(qiáng)度是導(dǎo)致坡體發(fā)生傾倒破壞的關(guān)鍵因素。

在研究反傾層狀巖質(zhì)邊坡傾倒破壞在連續(xù)小變形條件下的成因機(jī)理方面則主要采用有限元模型來(lái)進(jìn)行計(jì)算。王宵等[9]以某梯級(jí)電站廠后邊坡為例，構(gòu)建三維有限元模型，深入闡明了“似層狀”巖質(zhì)邊坡的具體演化過(guò)程；代仲海等[10]通過(guò)對(duì)反傾層狀邊坡的有限元分析，揭示了其破壞面發(fā)展的時(shí)空規(guī)律；王宇等[11]運(yùn)用節(jié)理有限元法，構(gòu)建出反傾層狀巖質(zhì)邊坡有限元模型，探討了此類坡體的變形破壞機(jī)制及穩(wěn)定性影響因素。

基于F-DEM方法(有限元-離散元耦合)的連續(xù)-離散數(shù)值模型既能研究巖石彈性階段的小變形機(jī)理又能夠分析大變形情況下巖石的破壞模式。針對(duì)邊坡變形破壞問(wèn)題，陶志剛等[12]以戒臺(tái)寺古滑體為背景建立連續(xù)-離散模型對(duì)其開(kāi)裂破壞過(guò)程進(jìn)行研究，判斷出古滑體最危險(xiǎn)區(qū)域。陳小婷等[13]以巫山縣長(zhǎng)江左岸危巖體為例，證明了將連續(xù)-離散模型用于邊坡破壞研究的可行性。有限元黏聚力裂縫模型(Cohesive Crack Model, CCM)是連續(xù)-離散模型中的一種，該模型最早由Dugdale[14]和Barenblatt[15]提出，并在晶體、巖石等脆性材料裂紋擴(kuò)展研究中得到廣泛應(yīng)用。相較于其他連續(xù)-離散模型，CCM更注重模擬物質(zhì)的微觀破裂形態(tài)。Jiang等[16]運(yùn)用此方法進(jìn)行了刀齒破巖的數(shù)值模擬研究，得出不同形狀壓頭在侵入巖石時(shí)侵入力與侵入距離的關(guān)系。Jaime等[17]采用此方法進(jìn)行了巖石切割的模擬研究，結(jié)果表明：此方法可以合理地模擬巖石切割過(guò)程。Wang等[18]將此方法與擴(kuò)展有限元法進(jìn)行耦合，分析了水力作用下巖石的裂隙擴(kuò)展過(guò)程，得出巖石裂縫幾何形狀對(duì)裂紋擴(kuò)展應(yīng)力的影響。CCM在模擬巖石破壞行為方面應(yīng)用廣泛，但針對(duì)邊坡破壞問(wèn)題的算例極少。

本文在通用有限元軟件ABAQUS平臺(tái)上，通過(guò)全局嵌入零厚度黏聚力單元，建立反傾層狀巖質(zhì)邊坡CCM。經(jīng)過(guò)參數(shù)標(biāo)定和對(duì)比得到與鄭達(dá)等[19]離心試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗨频腃CM?；谝陨夏Ｐ图皡?shù)，研究邊坡傾倒破壞的演化過(guò)程，分析邊坡的層間應(yīng)力分布特征。最后，探究層間剪切強(qiáng)度對(duì)邊坡巖層初始折斷位置、垮塌范圍、破裂面傾角的影響，簡(jiǎn)要探討巖層層厚對(duì)滑坡最終形態(tài)的影響。

1 邊坡數(shù)值模型

1.1 黏聚力裂縫模型(CCM)

1.1.1CCM基本原理

如圖1所示，黏聚力單元將材料界面分離破壞的過(guò)程用實(shí)體單元兩個(gè)面之間的“相對(duì)分離位移-力”關(guān)系表達(dá)，這種關(guān)系被稱為牽引-分離準(zhǔn)則[20-21]。該準(zhǔn)則定義了黏聚力單元的力學(xué)行為，適用于內(nèi)部存在黏結(jié)作用的材料(巖石、混凝土等)，將0厚度的黏聚力單元插入實(shí)體單元后構(gòu)成CCM，此模型通過(guò)黏聚力單元的刪除，較準(zhǔn)確地模擬巖石的斷裂行為。該準(zhǔn)則假定沿著破裂面的法線方向存在一個(gè)牽引力σn，沿著破裂面的切線方向存在兩個(gè)牽引力σs、σt，這些牽引力隨破裂面相對(duì)位移的增加，先增大后減小。當(dāng)這些牽引力減小至零時(shí)，單元?jiǎng)h除。

圖1 黏聚力單元示意圖Fig.1 Schematic diagram of the cohesive element

本文采用如圖2所示的混合型牽引-分離準(zhǔn)則定義節(jié)理面以及巖層內(nèi)的零厚度黏聚力單元。其中tn0、ts0、tt0、tm0分別為黏聚力單元達(dá)到初始損傷時(shí)的法向應(yīng)力、剪切應(yīng)力以及混合模式的應(yīng)力，δn0、δs0、δt0、δm0分別為黏聚力單元達(dá)到初始損傷應(yīng)力時(shí)所對(duì)應(yīng)破裂面法線方向、剪切方向及混合模式方向的相對(duì)位移，δnf、δsf、δtf、δmf分別為黏聚力單元失效刪除時(shí)所對(duì)應(yīng)的破裂面法線方向和剪切方向的相對(duì)位移以及混合模式方向的相對(duì)位移。定義損傷因子D(0≤D≤1)來(lái)表示黏聚力單元損傷過(guò)程的發(fā)展，在黏聚力單元達(dá)到初始損傷強(qiáng)度后，損傷因子D的值從0開(kāi)始逐漸增加，當(dāng)損傷因子D的值達(dá)到1時(shí)黏聚力單元被刪除，巖塊發(fā)生斷裂。

圖2 黏聚力單元破壞模式Fig.2 Failure mode of the cohesive element

顯然，這個(gè)過(guò)程也是單元?jiǎng)偠人p過(guò)程。黏聚力單元三種破壞模式下的應(yīng)力損傷關(guān)系式為：

(1)

式中：tn——黏聚力單元法向應(yīng)力；

ts、tt——黏聚力單元切向應(yīng)力。

黏聚力單元損傷演化過(guò)程中的法向及剪切剛度可表示為：

kn=(1-D)kn0

ks=(1-D)ks0

kt=(1-D)kt0

(2)

式中：kn——黏聚力單元法向剛度；

ks、kt——黏聚力單元切向剛度；

kn0——黏聚力單元法向初始損傷剛度；

ks0、kt0——黏聚力單元切向初始損傷剛度。

對(duì)于混合模式下黏聚力單元損傷演化，使用等效總位移來(lái)描述，可表示為:

(3)

式中：〈〉——Macaulay括號(hào)(當(dāng)δn>0時(shí)〈δn〉=δn,否則〈δn〉=0)；

δn——破裂面法向相對(duì)位移；

δs、δt——破裂面切向相對(duì)位移。

損傷因子D在損傷演化階段應(yīng)滿足以下關(guān)系：

(4)

式中：δmm——加載過(guò)程中允許的最大位移。

黏聚力單元在損傷演化過(guò)程中應(yīng)當(dāng)遵循最大主應(yīng)力原則，該原則可以表示為：

(5)

式中：〈〉——Macaulay括號(hào)。

如圖2所示，根據(jù)黏聚力單元面法向牽引力tn和切向牽引力ts、tt與其對(duì)應(yīng)方向的初始損傷強(qiáng)度tn0、ts0、tt0之間的關(guān)系以及其組合公式，大致分為以下三種破壞模式：

①若沿著單元面的法向牽引力tn先達(dá)到初始損傷強(qiáng)度tn0，那么單元最終的破壞模式則為張拉破壞；

②若沿著單元面剪切方向切向牽引力ts、tt先達(dá)到與其對(duì)應(yīng)的初始損傷強(qiáng)度ts0、tt0，那么單元最終的破壞模式則為剪切破壞；

③如果符合式(6)，那么最終的破壞模式則為拉剪破壞。

(6)

層狀巖體中的節(jié)理面和巖層內(nèi)的巖塊之間都考慮這三種破壞模式。

1.1.2CCM構(gòu)建過(guò)程

由于通過(guò)ABAQUS軟件的界面操作在每一個(gè)實(shí)體單元間插入0厚度黏聚力單元是困難的，因而需要借助程序?qū)τ邢拊Ｐ瓦M(jìn)行前處理。首先建立原始幾何模型并劃分網(wǎng)格，導(dǎo)出模型文件。之后通過(guò)MATLAB程序?qū)δＰ臀募袉卧幪?hào)以及節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行更改，大致思路如下：

①將原始模型中相同的節(jié)點(diǎn)分別賦予兩個(gè)不同的序號(hào)，目的是將單元進(jìn)行離散，為零厚度單元的插入做準(zhǔn)備；

②將產(chǎn)生的新編號(hào)的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)以及開(kāi)裂區(qū)單元節(jié)點(diǎn)的變化添加到模型文件中；

③添加黏聚力單元的數(shù)據(jù)信息，即在源文件的關(guān)鍵字中聲明單元類型的更改；

④為這些新加入的單元設(shè)置材料和截面屬性并再次導(dǎo)入ABAQUS中進(jìn)行邊界條件等的設(shè)定。

1.2 反傾層狀巖質(zhì)邊坡CCM建立

1.2.1數(shù)值模型信息及加載

將3 586個(gè)零厚度黏聚力單元嵌入到2 455個(gè)實(shí)體單元之間，并根據(jù)離心機(jī)模型(圖3)按1∶1比例構(gòu)建相對(duì)于邊坡的CCM(圖4)。模型尺寸為800 mm×670 mm，巖層傾角70°，層厚15 mm；模型分階段開(kāi)挖三次，開(kāi)挖坡比均為1∶0.18，開(kāi)挖后坡腳均為80°，模型Z方向僅劃分一層單元并約束模型所有節(jié)點(diǎn)在厚度方向上的自由度。鄭達(dá)等[19]在試驗(yàn)過(guò)程中并未使用機(jī)械手在離心機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)進(jìn)行開(kāi)挖，而是將離心機(jī)停轉(zhuǎn)后通過(guò)人工手段實(shí)現(xiàn)開(kāi)挖工況。為保證離心機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃拖鄳?yīng)的數(shù)值計(jì)算模型在開(kāi)挖條件上一致，數(shù)值模型加載過(guò)程如下：

通過(guò)“單元?dú)⑺馈蹦M開(kāi)挖條件，將原始邊坡穩(wěn)步加載至120g，穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)1 200 s后，加速度降至0g，進(jìn)行第一級(jí)開(kāi)挖；再穩(wěn)步加載至120g，如此往復(fù)直至第三級(jí)開(kāi)挖。

圖3 離心機(jī)模型示意Fig.3 Centrifuge model

1.2.2黏聚力裂縫模型中的時(shí)間

使用ABAQUS中Dynamic、Explicit分析步進(jìn)行計(jì)算，此分析步為基于動(dòng)力學(xué)方程的動(dòng)態(tài)顯式算法。此算法中時(shí)間即為運(yùn)動(dòng)方程中的時(shí)間，是真實(shí)時(shí)間。模型設(shè)置的最小時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，并通過(guò)定義幅值曲線的方式對(duì)加速度時(shí)程曲線進(jìn)行輸入。

圖4 黏聚力裂縫模型Fig.4 Cohesive crack model

1.3 黏聚力裂縫模型參數(shù)及標(biāo)定

如圖4所示，模型中的黏聚力單元按嵌入位置不同，分為在巖層之間的層間黏聚力單元與巖層里的基質(zhì)體(非層間黏聚力單元)。由于CCM模型屬細(xì)觀唯象模型，其參數(shù)不具備嚴(yán)格的宏觀物理意義，因而需要與試驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定和對(duì)比，以確定黏聚力單元的具體參數(shù)。如果經(jīng)標(biāo)定和對(duì)比后的CCM模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，那么就可以認(rèn)為模型建立兩者相似[16]，也就驗(yàn)證了CCM的正確性。具體標(biāo)定過(guò)程如下：

(1)巖石材料及基質(zhì)體參數(shù)標(biāo)定

通過(guò)模擬抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)可以對(duì)基質(zhì)體參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定[16]。建立直徑80 mm、高120 mm的圓柱形試件模擬抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，與鄭達(dá)等[19]給出的巖層試驗(yàn)材料的彈性模量和單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行標(biāo)定，得出基質(zhì)體內(nèi)的黏聚力單元參數(shù)(表1)。

表1 數(shù)值模擬中各單元的力學(xué)參數(shù)

(2)巖層面參數(shù)標(biāo)定

通過(guò)將數(shù)值模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移曲線與鄭達(dá)等[20]離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果中的位移曲線進(jìn)行對(duì)比(圖5)，對(duì)CCM中的層間黏聚力單元參數(shù)進(jìn)行校核，最終得到巖層面(巖層間黏聚力單元)參數(shù)(表1)。

圖5 位移的比較Fig.5 Displacement with time

2 數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)對(duì)比

圖6 傾倒變形特征的比較Fig.6 Comparison between the numerical toppling deformation and experimental results

圖6表明在離心機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ图跋鄳?yīng)的數(shù)值計(jì)算模型中，各階段的坡體變形特征基本一致，驗(yàn)證了CCM的正確性。原始模型階段，邊坡并未產(chǎn)生明顯變形，大多數(shù)的變形產(chǎn)生于自重下邊坡頂部的沉降，且邊坡后緣范圍內(nèi)層間發(fā)生較小的相對(duì)位移。一級(jí)開(kāi)挖階段，坡體后緣范圍內(nèi)的層間相對(duì)位移繼續(xù)增加，巖體層間裂隙進(jìn)一步增多，表現(xiàn)為坡體距表面約150 mm的斷續(xù)裂隙，坡表巖體有向臨空面“點(diǎn)頭哈腰”傾倒的趨勢(shì)，但未見(jiàn)傾倒。二級(jí)開(kāi)挖階段，延續(xù)上一階段的變形，邊坡表層巖體繼續(xù)向臨空面變形，層間相對(duì)位移較之前增大，層間裂隙發(fā)育更為明顯。三級(jí)開(kāi)挖階段，較以上兩階段有明顯變化，邊坡巖層出現(xiàn)傾倒現(xiàn)象，坡體后緣拉開(kāi)，邊坡自坡腳至坡頂產(chǎn)生貫通破裂面，形成一級(jí)破裂面，且坡腳處出現(xiàn)局部垮塌。最終破壞階段，坡表巖體沿一級(jí)彎折帶發(fā)生失穩(wěn)破壞形成滑坡，并同時(shí)出現(xiàn)二級(jí)破裂面，這說(shuō)明了此方法在模擬層狀巖體傾倒變形方面的合理性。

圖7 演化過(guò)程圖Fig.7 Picture of the evolution process

2.2 邊坡破壞演化過(guò)程

由于原始模型階段以及一級(jí)開(kāi)挖、二級(jí)開(kāi)挖階段，坡體變形較小，因此本節(jié)只針對(duì)模型破壞演化主要發(fā)生的三級(jí)開(kāi)挖和最終破壞階段進(jìn)行演化過(guò)程的分析，結(jié)果見(jiàn)圖7。隨著重力加速度的提高，坡體變形加劇，離心加速度達(dá)到42g左右時(shí)(圖7a)，層間已發(fā)生明顯錯(cuò)動(dòng)，坡腳處出現(xiàn)一條較緩的近乎水平的破裂面，且出現(xiàn)初始折斷，此時(shí)坡腳巖體并未壓碎擠出。離心加速度增至60g左右時(shí)，距離坡體后緣約40 mm 處出現(xiàn)明顯的張裂縫，坡腳處巖體被少量壓碎但并未被大范圍擠出，層間錯(cuò)動(dòng)加劇(圖7b)。離心機(jī)加速度100g左右，坡腳處巖體碎裂區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，層間錯(cuò)動(dòng)進(jìn)一步加劇，且局部巖體被擠出，破裂面進(jìn)一步向坡頂方向擴(kuò)展將坡體貫通，形成一級(jí)破裂面(圖7c)。值得注意的是，隨著層間錯(cuò)動(dòng)的增加，深層坡腳破碎區(qū)萌生出距表層較遠(yuǎn)的斷續(xù)裂隙，這說(shuō)明二級(jí)破裂面正在發(fā)育。離心加速度達(dá)到120g左右時(shí)(圖7d)，坡腳處的破碎巖體被大范圍擠出，一級(jí)破裂面貫通形成滑坡，同時(shí)二級(jí)破裂面貫通。這說(shuō)明，反傾邊坡最終的破壞形式是沿著某條貫通的破裂面發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，且層間錯(cuò)動(dòng)對(duì)破裂面形成有促進(jìn)作用。

綜上得知，反傾層狀邊坡的演化是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程：從坡腳處開(kāi)始，坡腳處巖體斷裂，隨后坡體后緣出現(xiàn)張裂縫，使層間錯(cuò)動(dòng)加劇，致使坡腳處巖體被碾碎擠出；而坡腳處巖體的擠出又反過(guò)來(lái)加劇了后緣的張開(kāi)以及層間的錯(cuò)動(dòng)，兩者相互作用，最終導(dǎo)致滑坡災(zāi)害發(fā)生。綜合原始模型階段與一級(jí)二級(jí)開(kāi)挖階段模型的變形過(guò)程(圖6)可知，坡體臨空條件的改變是滑坡災(zāi)害發(fā)生的重要因素，開(kāi)挖實(shí)質(zhì)上是為坡體巖層發(fā)生層間錯(cuò)動(dòng)提供了變形空間。坡體的整個(gè)破壞演化主要分為兩個(gè)時(shí)期：第一時(shí)期主要表現(xiàn)為臨空條件改變導(dǎo)致的層間錯(cuò)動(dòng)；第二個(gè)時(shí)期為邊坡的傾倒變形破壞，主要表現(xiàn)為破裂面的發(fā)育。

2.3 邊坡層間應(yīng)力分布特征

以往的反傾層狀邊坡研究經(jīng)常簡(jiǎn)化為疊合懸臂梁模型[22-23],因而巖體層間作用力特別是法向作用力的作用形式對(duì)于反傾層狀邊坡的破壞模式具有重要影響。

圖8 監(jiān)測(cè)路徑示意Fig.8 Monitoring path

圖9 層間法向應(yīng)力圖Fig.9 Normal stresses between layers

設(shè)定9個(gè)局部坐標(biāo)系(圖8)，基于每一個(gè)局部坐標(biāo)系，設(shè)定數(shù)據(jù)提取路徑，從坡腳至坡頂共9條，定義為1 #路徑、2 #路徑、……、9 #路徑。離心機(jī)加載至100g時(shí),破裂面接近完全貫通，提取此時(shí)各個(gè)監(jiān)測(cè)路徑上的層間法向應(yīng)力繪于圖9。如圖所示，坡腳位置以1#路徑為例，從坡體表面到坡底0～150 mm范圍內(nèi)，出現(xiàn)兩個(gè)主要的法向應(yīng)力峰值，且法向應(yīng)力波動(dòng)明顯，隨著距離的增加法向應(yīng)力并未出現(xiàn)明顯增加。坡體中部位置以4 #路徑為例，從坡體表面至坡底 450 mm 范圍內(nèi)，出現(xiàn)兩個(gè)主要的法向應(yīng)力峰值，距離坡體表面約200 mm范圍內(nèi)應(yīng)力波動(dòng)較為明顯,且沿著監(jiān)測(cè)路徑方向的深度的增加，應(yīng)力未出現(xiàn)明顯增長(zhǎng)。坡體后緣以8#路徑為例，從坡體表面至坡底550 mm范圍內(nèi)，僅出現(xiàn)一個(gè)主要的法向應(yīng)力峰值，應(yīng)力波動(dòng)較小，且隨著距離的增加，法向應(yīng)力表現(xiàn)出不斷增大的趨勢(shì)。從路徑應(yīng)力峰值大小的角度進(jìn)行分析，層間法向應(yīng)力整體上呈現(xiàn)由坡頂至坡腳逐漸增大的趨勢(shì)，這說(shuō)明距離坡腳越近巖體破壞越嚴(yán)重。

此外隨著坡高的增加，層間法向應(yīng)力有向坡體內(nèi)部增大的趨勢(shì)，尤其是在8 #和9 #監(jiān)測(cè)路徑表現(xiàn)明顯，產(chǎn)生此現(xiàn)象的主要原因是隨著距離坡體表面深度的增加，巖體自重應(yīng)力產(chǎn)生的法向分量增大。對(duì)各個(gè)監(jiān)測(cè)路徑中層間法向應(yīng)力峰值出現(xiàn)的位置進(jìn)行分析可知，坡腳處監(jiān)測(cè)路徑(1—4 #路徑)有2個(gè)較為明顯的法向應(yīng)力峰值，而坡體中部與坡體后緣位置的監(jiān)測(cè)路徑(5—9 #路徑)只有1個(gè)較為明顯的法向應(yīng)力峰值，且峰值的位置恰好對(duì)應(yīng)1—4 #路徑范圍內(nèi)的兩條破裂面的位置。繼續(xù)沿著坡頂?shù)姆较?，?—9# 監(jiān)測(cè)路徑法向應(yīng)力峰值所在位置在坡體對(duì)應(yīng)位置上標(biāo)出，恰好就是破裂面的所在位置。也就是說(shuō)，坡體的破裂面基本會(huì)沿巖層間法向應(yīng)力峰值所對(duì)應(yīng)位置的連線發(fā)育。

3 層間剪切強(qiáng)度對(duì)邊坡破壞特征的影響

3.1 層間剪切強(qiáng)度對(duì)初始折斷位置的影響

初始折斷位置影響滑坡形態(tài)。為探究層間剪切強(qiáng)度對(duì)初始折斷位置的影響，按不同層間剪切強(qiáng)度將模型分為a(0.25 MPa)、b(0.15 MPa)、c(0.05 MPa)三組，其他條件不變。將巖層初始折斷時(shí)的位移云圖繪制于圖10。層間強(qiáng)度取0.25 MPa(a組)，巖層在t=650 s左右時(shí)發(fā)生初始折斷，折斷位置接近坡腳(圖10a)。層間強(qiáng)度取0.15 MPa(b組)，巖層在t=550 s前后發(fā)生初始折斷，折斷位置接近坡體中部(圖10b)。層間強(qiáng)度取0.05 MPa(c組)，巖層大約在t=450 s時(shí)發(fā)生初始折斷，折斷位置接近坡體后緣(圖10c)。

由此可知，層間剪切強(qiáng)度不同，坡體初始折斷時(shí)間和初始折斷位置不同。隨著層間剪切強(qiáng)度的增大，巖層初始折斷位置自坡腳至坡頂逐漸升高。巖層初始折斷時(shí)間隨層間剪切強(qiáng)度的增大而延后。巖層層間抗剪強(qiáng)度越大，坡體發(fā)生初始折斷時(shí)的整體位移越小。

圖10 不同層間剪切強(qiáng)度下位移云圖及初始折斷區(qū)位置Fig.10 Displacement and location of initial fracture zone under different shear strength between layers

3.2 層間剪切強(qiáng)度對(duì)滑坡形態(tài)及破裂面的影響

將不同層間剪切強(qiáng)度條件下模型的計(jì)算結(jié)果繪于圖11。層間剪切強(qiáng)度為0.25 MPa時(shí)(a組)，巖層于坡腳處垮塌且邊坡垮塌區(qū)域的范圍較小(圖11a)。層間剪切強(qiáng)度為0.15 MPa時(shí)(b組)，坡體下半段垮塌區(qū)域的范圍與a組相比明顯增大。層間剪切強(qiáng)度 0.05 MPa 時(shí)(c組)，坡體垮塌區(qū)域的范圍進(jìn)一步增大，發(fā)生整體垮塌(圖11c)。分析得知，隨著巖層層間剪切強(qiáng)度的降低，垮塌區(qū)域的范圍由坡腳向坡頂逐漸增大，直至發(fā)生整體垮塌。

將圖10所示初始折斷區(qū)的位置在圖11中對(duì)應(yīng)標(biāo)出，可以發(fā)現(xiàn)初始折斷區(qū)的位置在垮塌區(qū)域上半段。這說(shuō)明初始折斷位置對(duì)滑坡形態(tài)影響明顯，并且有一定預(yù)測(cè)作用。

在圖11中，α和β分別為一級(jí)破裂面和二級(jí)破裂面與模型X正方向的夾角。由圖11(a)可見(jiàn)層間剪切強(qiáng)度為0.25 MPa條件下破裂面的最終發(fā)育形態(tài)：一級(jí)破裂面和二級(jí)破裂面與X正方向夾角分別為116°和127°。圖11(b)是層間剪切強(qiáng)度為0.15 MPa條件下的破裂面最終形態(tài)，α和β的值分別為130°和135°。圖11(c)是層間剪切強(qiáng)度為0.05 MPa 條件下的破裂面傾角和位置，一級(jí)破裂面和二級(jí)破裂面與X正方向夾角分別為137°和146°。隨著坡體巖層層間剪切強(qiáng)度的降低，破裂面與模型X正方向的夾角逐漸增大。與一級(jí)破裂面相比，距坡表更遠(yuǎn)位置的二級(jí)破裂面角度變化更為明顯。

圖11 不同層間剪切強(qiáng)度下滑坡形態(tài)Fig.11 Landslides under different shear strength between layers

4 討論

巖層厚度對(duì)此類邊坡的穩(wěn)定性也具有較大的影響[11,23]。為探討巖層厚度對(duì)反傾邊坡滑坡形態(tài)的影響，分別建立含不同巖層厚度(10,15,20 mm)的反傾邊坡模型并進(jìn)行對(duì)比分析，巖層傾角和坡腳分別固定為70°和80°。圖12給出了不同巖層厚度的邊坡模型計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明：隨著巖層厚度的增大，坡體由三級(jí)傾倒(巖層厚度為10 mm)逐漸整合成一級(jí)傾倒(巖層厚度為20 mm)，坡體的破碎程度逐漸降低，且一級(jí)傾倒破裂面逐漸向坡體深部發(fā)展。由此可見(jiàn)：巖層厚度越大，坡體的整體性增強(qiáng)；一級(jí)傾倒破裂面的深度越大，坡體傾倒部分提供的彎矩越大，說(shuō)明了反傾邊坡具有更大的抗彎承載力。

圖12 不同坡體層厚下滑坡形態(tài)Fig.12 Landslides under different layers thickness

5 結(jié)論

(1)經(jīng)過(guò)參數(shù)標(biāo)定得到的CCM，能夠與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，證明了CCM可用于層狀巖質(zhì)邊坡的離心模擬分析，并能作為處理這類層狀巖體邊坡的有效計(jì)算方法。

(2)通過(guò)坡體演化過(guò)程的分析可知，反傾層狀巖質(zhì)邊坡的演化是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，巖層內(nèi)部破壞是誘發(fā)滑坡的直接因素，層間相互錯(cuò)動(dòng)加速巖層內(nèi)部的破壞，而臨空條件的改變則促進(jìn)層間相互錯(cuò)動(dòng)。

(3)破裂面位置可以通過(guò)監(jiān)測(cè)層間法向應(yīng)力獲得，破裂面大致沿層間法向應(yīng)力峰值位置的連線發(fā)育。

(4)層間剪切強(qiáng)度對(duì)坡體破壞形態(tài)影響顯著，層間剪切強(qiáng)度越大，巖層初始折斷區(qū)域越接近坡腳，巖層垮塌區(qū)域范圍越小，破裂面傾角越緩。

(5)坡體層厚越大，坡體的整體性越強(qiáng)，抗彎承載力越大。