陳 蓓,鄭恩讓,郭 娜

(陜西科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，西安 710021)

0 引言

隨著社會需求，大量的非線性、沖擊性和不平衡性無功負(fù)荷的投入使用對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生了十分嚴(yán)重的影響。傳統(tǒng)的三相電壓型逆變器和APF濾波組合電路需要12個IGBT，生產(chǎn)成本較高，體積龐大。針對九開關(guān)逆變器具有體積小、安裝靈活和價格便宜等特點[1]，在電助力船舶[2]、變頻器[3]、電動汽車[4]、在電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器、在線不間斷電源[5-6]等領(lǐng)域已存在應(yīng)用研究。

最早提出采用PWM作為九開關(guān)逆變器調(diào)制方法，造成開關(guān)管的損耗，同時電流諧波畸變率也較高。而SPWM調(diào)制采用了兩組參考信號與載波信號進(jìn)行邏輯比較產(chǎn)生脈沖信號，降低了開關(guān)管的損耗和電流諧波畸變率。鑒于九開關(guān)逆變器的特殊結(jié)構(gòu)，為了實現(xiàn)逆變和濾波一體化的組合功能，選擇合適的調(diào)制方式和工作模式尤為重要。

控制器的選擇直接影響系統(tǒng)主回路逆變電路的控制效果。比例積分(PI) 控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng)、適應(yīng)性好，能夠?qū)崿F(xiàn)對直流信號的無凈差跟蹤等優(yōu)點。因其簡單的實現(xiàn)和滿意的性能而在實際應(yīng)用中得到廣泛的應(yīng)用[7-8]。但PI控制無法跟蹤交流信號，無法實現(xiàn)交流信號中穩(wěn)態(tài)無凈差。相比之下，PR控制器具有較好的動態(tài)響應(yīng)特性和較低的電流畸變率[9]。但由于理想的PR控制器存在諧振帶寬較窄缺點，當(dāng)電網(wǎng)中的頻率發(fā)生變化，頻率偏移時，如果PR控制器此時仍舊工作在之前設(shè)定好的諧振頻率點，則會導(dǎo)致控制器增益大幅度減小，最終無法得到令人滿意的電流控制效果[10]。而PCI控制能在保證控制器增益的同時，具有較好跟蹤交流信號消除穩(wěn)態(tài)誤差的優(yōu)點[11]，系統(tǒng)有較好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。因此，選擇PCI控制策略。

本文提出一種逆變與APF諧波補(bǔ)償一體化九開關(guān)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用SPWM異頻調(diào)制方法，產(chǎn)生九開關(guān)所需要的驅(qū)動脈沖信號，實現(xiàn)電源側(cè)將直流信號逆變?yōu)槿嘟涣餍盘柕耐瑫r對非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波進(jìn)行補(bǔ)償。設(shè)計PCI控制器參數(shù)，可以實現(xiàn)對交流信號穩(wěn)態(tài)無凈差跟蹤，保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；同時，加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，保證系統(tǒng)的動態(tài)性能。PI電流環(huán)控制諧波補(bǔ)償回路，實現(xiàn)逆變與諧波補(bǔ)償協(xié)調(diào)運行，降低了電流諧波畸變率，提高了電能的質(zhì)量。

1 SPWM調(diào)制九開關(guān)逆變器

1.1 九開關(guān)數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，為九開關(guān)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。九開關(guān)逆變器電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由九個IGBT開關(guān)管分別并九個續(xù)流二極管構(gòu)成，其中中間三個IGBT管S4、S5、S6為復(fù)用管；頂部三個開關(guān)管和中間三個復(fù)用的開關(guān)管共同組成電源側(cè)逆變電路，將直流信號逆變?yōu)槿嘟涣餍盘?；底部三個開關(guān)管和中間三個復(fù)用開關(guān)管組成補(bǔ)償側(cè)逆變電路，逆變出需要補(bǔ)償?shù)闹C波電路，因此九開關(guān)逆變電路有兩組輸出信號，兩組參考信號分別為A、B、C逆變?nèi)嗖ㄐ魏蚒、V、W補(bǔ)償三相波形，三個橋臂之間相互獨立[12-13]。

圖1 九開關(guān)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文主要采用異頻工作模式。以A相為例，上端口的正弦信號為uOA，下端正弦信號為uOU，三角波幅值為1。其數(shù)學(xué)表達(dá)如式(1)所示。

(1)

式(1)中，MA為上端口信號幅值，MU為下端口信號幅值，且必須滿足MA+MU≤1.5或1[14]。ω1，ω2分別為上下端口參考信號角頻率。在異頻工作模式下，ω1≠ω2。θ1,θ2為上下端口信號初始相位。Vdc1，Vdc2為上下端口調(diào)制信號的直流偏置，滿足公式(2)。

(2)

針對九開關(guān)逆變器的特殊結(jié)構(gòu)，SPWM調(diào)制方式有載波寬度平均調(diào)制法，邊值-共用調(diào)制法，諧波優(yōu)化調(diào)制法等多種方法[15]。工作模式為同頻調(diào)制和異頻調(diào)制兩種。為了實現(xiàn)逆變和濾波一體化的組合功能，選擇合適的調(diào)制方式尤為重要。

本文采用諧波優(yōu)化調(diào)制法，可保證兩路信號不交叉。采用SPWM調(diào)制如圖2所示。

圖2 九開關(guān)SPWM異頻調(diào)制

1.2 九開關(guān)工作狀態(tài)

九開關(guān)逆變器中九個IGBT開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)與相互配合直接決定了九開關(guān)逆變器能否實現(xiàn)逆變與諧波補(bǔ)償?shù)墓δ堋?/p>

SPWM調(diào)制方式產(chǎn)生九種狀態(tài)，為避免失真，必須保證uOA>uOU。通過比較調(diào)制信號和載波信號的大小，異或運算得到九開關(guān)的開關(guān)邏輯[2]。最上端三個IGBT管為SJU，中間三個復(fù)用的IGBT管為SJM，底端三個IGBT管為SJL。在九個開關(guān)管中，以-1,0,1三種數(shù)字表示頂端三個管子，中間三個，底端三個開關(guān)管對應(yīng)兩種工作狀態(tài)[16]。例如，-1表示頂層SJU三個開關(guān)管為關(guān)閉狀態(tài)，中間三個復(fù)用開關(guān)管SJM為打開的工作狀態(tài)，底端三個開關(guān)管SJL為打開的工作狀態(tài)。九種狀態(tài)如表1所示。同時，為了更清晰的展示SPWM異頻調(diào)制時，兩組調(diào)制波信號與載波信號比較產(chǎn)生驅(qū)動信號的原理，得到對應(yīng)一個周期內(nèi)開關(guān)狀態(tài)[14]，圖3所示。

表1 九開關(guān)逆變器開關(guān)狀態(tài)

圖3 九開關(guān)逆變器開關(guān)狀態(tài)

從圖3可知，半個周期內(nèi)，以參考信號Ref.A與參考信號Ref.B的邏輯比較為例。進(jìn)行比較后，頂層三個開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)為{0,0,0}，底端三個開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)為{1,1,1}，將頂端和底端開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行異或，得到中間三個開關(guān)管的工作狀態(tài)為{1,1,1}。對應(yīng)表1，用{-1,-1,-1}表示九開關(guān)工作時九個IGBT管的其中一種開關(guān)狀態(tài)。因此，一個完整周期中，在開關(guān)管的工作順序中，{-1，-1，-1}，{0,0,0}，{1,1,1}分別為三種零矢量狀態(tài)。{0,-1,-1}和{0,0,-1}表示為上端三個開關(guān)管和中間三個復(fù)用管有效，同時底部三個開關(guān)管為零矢量，此時電路為逆變狀態(tài)，產(chǎn)生三相交流電[16]。{1,0,0}和{0,0,-1}表示下端三個開關(guān)管和中間復(fù)用三個開關(guān)管有效，同時頂部三個開關(guān)管為零矢量，此時電路為諧波補(bǔ)償狀態(tài)，補(bǔ)償負(fù)載側(cè)產(chǎn)生的諧波干擾。

2 九開關(guān)變換器控制策略研究

逆變和APF諧波補(bǔ)償一體化九開關(guān)拓?fù)?，如圖4所示。頂部S1,S2,S3與復(fù)用的S4,S5,S6六個IGBT組成電源側(cè)三相逆變主電路，主要將直流側(cè)信號逆變?yōu)槿嘟涣餍盘?；底部的S7,S8,S9與復(fù)用的S4,S5,S6構(gòu)成諧波補(bǔ)償電路，針對非線性負(fù)載對逆變電路中產(chǎn)生的諧波干擾進(jìn)行補(bǔ)償。其中ia,ib,ic分別為網(wǎng)側(cè)電流ia1,ib1,ic1為負(fù)載側(cè)電流，iaL,ibL,icL為諧波補(bǔ)償電流。LS和CS為網(wǎng)側(cè)電感和電阻，Cg為負(fù)載側(cè)電阻。APF有源濾波器，用于補(bǔ)償?shù)皖l諧波；PF電路用于濾除高頻諧波。

圖4 逆變諧波補(bǔ)償一體化九開關(guān)拓?fù)?/p>

2.1 九開關(guān)中主回路逆變控制策略

為了便于分析，將三相電壓型逆變電路線性化。首先假設(shè)逆變電路的直流側(cè)電壓連續(xù)[17]。其次，假設(shè)開關(guān)頻率非常高，可取為10 kHz。最后，保證逆變器的輸出沒有達(dá)到飽和狀態(tài)。這樣就得到了三相電壓型逆變電路的線性模型[18]，如圖5所示，為網(wǎng)側(cè)電壓型逆變電路線性模型。

圖5 逆變電路中雙閉環(huán)線性控制

為了保證系統(tǒng)的快速性和具有較強(qiáng)的魯棒性，內(nèi)環(huán)控制器Gi(s)選擇PI控制器。電壓外環(huán)GV(s)直接影響系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，因此電壓外環(huán)選擇PCI控制器保證交流信號幅值和相位穩(wěn)態(tài)無誤差，準(zhǔn)確跟蹤交流信號。

由圖5可得到電流環(huán)的被控對象的傳遞函數(shù)Gp1(s)為:

(3)

當(dāng)開關(guān)管的延遲時間較短，忽略延遲時間T，因此可得內(nèi)環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

(4)

內(nèi)環(huán)采用PI控制器，其傳遞函數(shù)為:

(5)

電流內(nèi)環(huán)穿越頻率應(yīng)該同時滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，fn為被控對象的轉(zhuǎn)折頻率，如式(6)所示。

(6)

(7)

在穿越頻率處G1(s)的增益為1，即:

(8)

式(8)中KP1為PI控制器的比例系數(shù)，KI1為PI控制器的積分系數(shù)。積分環(huán)節(jié)實現(xiàn)輸出脈沖信號不斷續(xù)，PI控制保證了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性和電流不間斷性。最終可以得到內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如式(9)所示。

(9)

經(jīng)Matlab設(shè)計并仿真，PI控制器參數(shù)取為KP1=3，KI1=336.4。

開環(huán)時，系統(tǒng)的被控對象為:

(10)

當(dāng)設(shè)計外環(huán)時，可將內(nèi)環(huán)整體作為被控對象。從控制的角度分析，由于被控對象輸入信號為50 Hz正弦波，希望其輸出信號也為50 Hz正弦波。所以實際被控對象的傳遞函數(shù)相當(dāng)于內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)其幅頻特性上50 Hz頻率所對應(yīng)的增益。因此，一般在設(shè)計外環(huán)控制器時可簡單將內(nèi)環(huán)等效為一個比例環(huán)節(jié)，簡化等效和計算的復(fù)雜性，設(shè)等效的比例系數(shù)為KW。

KW=|Φ1(s)|s=j2π×50≈1

(11)

由于PCI控制器傳遞函數(shù)為:

(12)

根據(jù)式(12)和結(jié)構(gòu)框圖5，在外環(huán)加入電壓環(huán)控制器后的開環(huán)傳遞函數(shù)G2(s)為:

G2(s)=GV(s)KW

(13)

2.2 九開關(guān)中諧波補(bǔ)償研究

2.2.1 諧波檢測

非線性負(fù)載由整流橋、電阻R2和電感L2組成，對電源側(cè)產(chǎn)生各次諧波干擾，其中6n±1次諧波含量最多。APF能否實現(xiàn)電流的精確補(bǔ)償，諧波的檢測和提取尤為重要，考慮到此次所設(shè)計系統(tǒng)的復(fù)雜性，本文選用最簡單方便的諧波檢測算法，采用基于瞬時有功ip和瞬時無功iq理論的諧波檢測方法。設(shè)負(fù)載側(cè)三相電流的瞬時值為ia，ib，ic。三相電流的瞬時值是由基波和諧波組成，表達(dá)式如下：

(14)

將逆變電路負(fù)載側(cè)的三相瞬時電流變換到d-q坐標(biāo)系下，由坐標(biāo)變換得:

(15)

式中，C為坐標(biāo)變換矩陣；ip和iq為d-q坐標(biāo)系中的分量；ia，ib，ic為a、b、c坐標(biāo)系中的分量；ω2t為d-q坐標(biāo)系中旋轉(zhuǎn)角。

當(dāng)三相電流中有諧波時，進(jìn)行傅里葉分解，將三相瞬時電流表達(dá)式帶入式(15)中，可計算瞬時有功和無功電流。

(16)

在式(16)中，I為基波幅值，而In為N次諧波幅值，ω2t為d-q坐標(biāo)系中旋轉(zhuǎn)角，θ和θn分別為基波初始相位和N次諧波初始相位。

由式(16)可知，負(fù)載側(cè)電流既有基波又有諧波分量，為了得到基波分量ias,ibs,ics，將負(fù)載側(cè)三相瞬時電流由Clark變換從a、b、c三相自然坐標(biāo)系變換到αβ兩相靜止坐標(biāo)系。通過瞬時功率計算有功和無功功率變換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，只有直流信號通過低通濾波器得到電流基波分量，將直流信號從d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到a、b、c三相自然坐標(biāo)系后得到三相基波的交流信號。最終將負(fù)載電流信號與電流基波信號做差，就能檢測提取出諧波分量iac,ibc,icc[20]。

圖6 諧波檢測原理圖

2.2.2 逆變與諧波補(bǔ)償控制策略

九開關(guān)逆變器中，主電路為電源側(cè)逆變電路，采用PCI電壓外環(huán)，PI電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制策略，從電源側(cè)得到指令電壓信號，與反饋電壓信號做差，產(chǎn)生的誤差經(jīng)過PCI控制器后送入電流內(nèi)環(huán)，作為電流內(nèi)環(huán)的指令信號。電流指令信號與反饋電流信號做差，誤差信號經(jīng)過PI控制器，最終產(chǎn)生SPWM脈寬調(diào)制信號驅(qū)動頂端三個IGBT開關(guān)管；同時，由于非線性負(fù)載的存在導(dǎo)致電源側(cè)逆變的三相電流波形發(fā)生畸變，采集負(fù)載側(cè)三相電流信號，經(jīng)過諧波檢測和提取得到需要補(bǔ)償?shù)碾娏髦噶钚盘?，諧波補(bǔ)償?shù)膶崿F(xiàn)是將指令電流信號與反饋得到實際的補(bǔ)償電流信號相減，其誤差信號進(jìn)行PI控制后與三角波進(jìn)行比較產(chǎn)生SPWM信號驅(qū)動底部三個開關(guān)管。為了使九開關(guān)正常工作，既能實現(xiàn)電源側(cè)將直流信號逆變成三相交流信號，同時實現(xiàn)補(bǔ)償側(cè)對諧波進(jìn)行補(bǔ)償。將頂部三個開關(guān)管的驅(qū)動信號與底部三個開關(guān)管的驅(qū)動信號進(jìn)行異或運算，共同構(gòu)成九個IGBT開關(guān)管的觸發(fā)脈沖信號，實現(xiàn)逆變與諧波補(bǔ)償功能。

綜上分析，九開關(guān)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)總控制策略框圖，如圖7所示。

圖7 九開關(guān)拓?fù)淇偪刂撇呗钥驁D

3 仿真分析

3.1 九開關(guān)電路諧波補(bǔ)償有效性分析

采用SPWM調(diào)制九開關(guān)拓?fù)洌骰芈凡捎肞CI、PI雙閉環(huán)控制策略，其中電壓外環(huán)用PCI控制策略，內(nèi)環(huán)采用PI控制策略。九開關(guān)逆變器采用異頻調(diào)制。正常工作下，圖8為九開關(guān)電源側(cè)側(cè)A相電壓，圖9為APF補(bǔ)償側(cè)A相電壓。

圖8 電源側(cè)相電壓

圖9 補(bǔ)償側(cè)相電壓

頂端三個開關(guān)管和中間三個復(fù)用開關(guān)管組成的逆變電路產(chǎn)生正弦波形。由于非線性負(fù)載存在，使得電源側(cè)電流波形發(fā)生畸變。如圖10所示，ILabc為APF補(bǔ)償前的負(fù)載側(cè)三相電流波形。本文設(shè)計的逆變與諧波補(bǔ)償一體化的九開關(guān)結(jié)構(gòu)中，諧波補(bǔ)償側(cè)LC可抑制高頻諧波，APF主要補(bǔ)償?shù)皖l次諧波。此時為中間三個復(fù)用的開關(guān)管和底端三個開關(guān)管共同工作在逆變補(bǔ)償狀態(tài)，逆變產(chǎn)生所需要補(bǔ)償?shù)闹C波波形。圖10中Icabc為APF補(bǔ)償后的電源側(cè)三相電流波形，即九開關(guān)正常工作時電源側(cè)波形圖。

圖10 補(bǔ)償前后負(fù)載側(cè)與電源側(cè)電流

在九開關(guān)逆變器中，中間三個復(fù)用的開關(guān)管和底端三個開關(guān)管共同構(gòu)成了補(bǔ)償側(cè)，對非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波進(jìn)行補(bǔ)償后，電源側(cè)輸出三相正弦波，證明了九開關(guān)補(bǔ)償側(cè)設(shè)計的有效性。

以A相為例，圖11為逆變側(cè)輸出電壓電流波形，圖中電壓電流同相位，有功功率提高。圖12給出了補(bǔ)償前后的逆變側(cè)電流總諧波畸變率。

圖11 電源側(cè)a相電壓電流波形

圖12 補(bǔ)償前后電源側(cè)電流總諧波畸變數(shù)

從圖12可看出，未補(bǔ)償?shù)碾娫磦?cè)電流諧波畸變率為31.05%，補(bǔ)償后電源側(cè)電流諧波畸變率為4.78%。補(bǔ)償后電源側(cè)電流諧波畸變率大幅下降，輸出三相電流信號更加穩(wěn)定平滑，諧波含量降低，電能質(zhì)量顯著提高。

3.2 不同控制策略下主回路輸出波形分析

為了體現(xiàn)九開關(guān)采用控制策略的合理性，對九開關(guān)分別采用PI雙閉環(huán)控制策略，PCI電壓外環(huán)和PI電流內(nèi)環(huán)控制策略。通過對比不同控制策略在主回路中產(chǎn)生的不同效果，說明控制器參數(shù)設(shè)計的合理性與控制策略選取的可行性。

圖13和圖14分別為PI雙閉環(huán)控制策略下補(bǔ)償后電源側(cè)三相電流波形和PCI、PI雙閉環(huán)控制策略下補(bǔ)償后電源側(cè)的三相電流波形。通過與PI雙閉環(huán)控制對比，PCI電壓外環(huán)、PI電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制下的波形質(zhì)量更佳，消除了交流信號幅值和相位穩(wěn)態(tài)誤差，可以實現(xiàn)交流信號下穩(wěn)態(tài)無凈差跟蹤，保證了系統(tǒng)良好的穩(wěn)態(tài)性能；同時，系統(tǒng)響應(yīng)速度更快，在0.05 s時就達(dá)到了穩(wěn)態(tài)，保證了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

圖13 PI雙閉環(huán)控制的電源側(cè)電流

圖14 PCI、PI雙閉環(huán)控制的電源側(cè)電流

在PCI、PI雙閉環(huán)控制下的電流波形THD比PI雙閉環(huán)控制下的THD值更小，輸出電能質(zhì)量更高。以A相為例，圖15(a)為電源側(cè)PCI、PI雙閉環(huán)控制策略下輸出三相電流波形，諧波畸變率為4.78%；圖15(b)為PI雙閉環(huán)控制策略下電源側(cè)三相電流波形，諧波畸變率為7.60%。

圖15 不同外環(huán)控制輸出電流畸變率

為了更直觀比較三相無APF補(bǔ)償，有APF補(bǔ)償下PI雙閉環(huán)控制和PCI、PI雙閉環(huán)控制輸出電流質(zhì)量，各THD值見表2。

表2 THD仿真參數(shù)比較

通過表2對比可知，采用PCI、PI雙閉環(huán)控制策略比PI雙閉環(huán)控制效果更好，諧波畸變數(shù)更小，可消除穩(wěn)態(tài)誤差，加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，保證了系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。同時證明APF可有效的補(bǔ)償逆變側(cè)諧波，提高電能質(zhì)量。

4 結(jié)束語

本文提出了一種逆變和諧波補(bǔ)償一體化的九開關(guān)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，相比傳統(tǒng)的三相逆變和APF有源濾波電路12開關(guān)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，九開關(guān)拓?fù)鋸?fù)用了三個開關(guān)管，節(jié)省了三個IGBT，降低了成本。此外，通過比較九開關(guān)逆變器有APF補(bǔ)償時和無APF補(bǔ)償下的三相電流波形，驗證了PCI控制下九開關(guān)逆變和諧波補(bǔ)償一體化電路中諧波補(bǔ)償?shù)挠行浴Ｗ詈?，研究了主回路逆變電路選用PCI控制策略，經(jīng)過Matlab/Simulink仿真后的輸出電流波形，分析了PCI、PI雙閉環(huán)控制和PI雙閉環(huán)控制輸出三相電流波形，驗證了PCI控制可消除交流信號幅值和相位穩(wěn)態(tài)誤差，并且加快了系統(tǒng)響應(yīng)速度。