蘇昱晟

江蘇滬寧鋼機(jī)股份有限公司上海分公司 上海 200002

索力控制是拱橋結(jié)構(gòu)施工中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響了成橋后的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。由于拱橋結(jié)構(gòu)形式的不斷創(chuàng)新，索力控制的難度也日益增加。本文以某斜跨鋼箱拱橋?yàn)槔?，分別介紹了基于Midas Civil有限元軟件的空間吊索初拉力計(jì)算方法，以頻率法為主并以拱、梁相對(duì)變形作為校核的索力監(jiān)測(cè)方法，以及索力偏差分析和索力調(diào)整計(jì)算等方面內(nèi)容。

1 工程概況

某斜跨鋼箱拱橋（圖1）跨越規(guī)劃江淮運(yùn)河河道，為安徽省引江濟(jì)淮項(xiàng)目和濟(jì)祁高速公路三覺互通連接線的重要配套工程。

斜跨鋼箱拱橋結(jié)構(gòu)形式為：主梁跨徑150 m、寬49.7 m，斜跨拱肋跨徑170 m，矢高64.93 m，矢跨比為0.381 9，拱軸線與主梁縱向水平面夾角為25°。

圖1 某斜跨鋼箱拱橋?qū)嵕?/p>

拱肋采用鋼箱斷面，寬、高尺寸為7.0 m×3.8 m。主梁由箱型主縱梁、中橫梁及正交異性鋼橋面板組成，其中主縱梁梁高2.805 m，橫梁中心處梁高3.3 m。

全橋共設(shè)置12對(duì)吊索，按反對(duì)稱布置（圖2），采用公稱直徑為15.2 mm的1 860 MPa高強(qiáng)度低松弛鋼絞線。其中靠近拱腳處2對(duì)吊索（圖2中A1、A2、B11、B12）采用34根φ15.2 mm鋼絞線，其余10對(duì)吊索采用31根φ15.2 mm鋼絞線。吊索在拱上平面投影間距為6.0 m，梁上間距為10.8 m。

本橋采用先梁后拱的施工工藝，張拉吊索后使得主梁起拱主動(dòng)脫架，完成全橋受力體系轉(zhuǎn)換。不同于常規(guī)的下承式系桿拱橋，本橋采用斜跨單拱導(dǎo)致吊索為空間布置，參照相關(guān)施工規(guī)范[1]，成橋吊索索力與設(shè)計(jì)索力的偏差應(yīng)小于5%，因此本橋施工過程中索力控制的難度較大。

圖2 吊索布置平面示意

2 吊索初張力計(jì)算

拱橋結(jié)構(gòu)體系中，吊索力直接影響了拱、梁的內(nèi)力分布，因此吊索張拉為拱橋施工中的關(guān)鍵步驟。由于后張拉的吊索會(huì)不斷卸載已張拉吊索的索力，造成終索力難以控制，實(shí)際工程中存在大量由于成橋索力不滿足設(shè)計(jì)要求而反復(fù)調(diào)索的案例。

本橋設(shè)計(jì)圖紙中已給出了各吊索的初張力，但由于施工方案的變更，實(shí)際吊索張拉時(shí)由每批4根吊索同步張拉變更為由跨中向拱腳每批2根吊索同步張拉，為此應(yīng)重新計(jì)算各吊索的初張力以使成橋索力滿足設(shè)計(jì)、規(guī)范要求。

常規(guī)吊索初張力的計(jì)算方法主要有倒裝法和正裝迭代法2種[2]。倒裝法以成橋狀態(tài)為初始，在計(jì)算模型中逐根拆除構(gòu)件，以求得各根吊索初張力。由于本橋?yàn)槿摻Y(jié)構(gòu)橋梁，無(wú)須考慮混凝土收縮徐變的影響，故倒裝法求得的索力不需再進(jìn)行修正。如為混凝土橋，則應(yīng)將倒裝計(jì)算結(jié)果重新進(jìn)行正裝計(jì)算調(diào)整。

正裝迭代法則以成橋目標(biāo)索力Ti作為初張力（迭代起始點(diǎn)）輸入計(jì)算模型，由于后張拉吊索卸載已張拉的吊索力，張拉完成后的索力Ni將小于成橋目標(biāo)索力Ti，假設(shè)兩者偏差為Δi=Ti-Ni，則采用Ti＋1=Ti＋Δi作為下一輪計(jì)算的初張力輸入計(jì)算模型，如此反復(fù)迭代計(jì)算，直至計(jì)算索力與成橋目標(biāo)索力的偏差Δi＋j=Ti-Ni＋j滿足要求（本橋?yàn)椋?%）為止。

鑒于常規(guī)的倒裝法和正裝迭代法計(jì)算量大，計(jì)算內(nèi)容煩瑣，本工程中采用Midas Civil有限元分析軟件自帶的調(diào)索模塊（即未知荷載系數(shù)法）進(jìn)行初張力計(jì)算[3]。

采用Midas Civil進(jìn)行初張力計(jì)算，首先建立全橋有限元計(jì)算模型（圖3），模型中拱、梁采用梁?jiǎn)卧M，吊索采用只受拉桁架單元模擬。

運(yùn)用有限元“生”“死”單元法，將每一張拉批次單獨(dú)設(shè)置為一個(gè)施工階段，將成橋目標(biāo)索力輸入計(jì)算模型。計(jì)算后采用調(diào)索模塊設(shè)定各吊索的限值條件（本橋按二期鋪裝后設(shè)計(jì)成橋索力值±5%作為限值），程序自動(dòng)迭代求得各吊索的初張力系數(shù)，將此系數(shù)乘以目標(biāo)索力并取整即得到各吊索的初張力。

圖3 有限元計(jì)算模型

為確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，將利用調(diào)索模塊（未知荷載系數(shù)法）求得的初張力代入正裝計(jì)算模型中，以校核計(jì)算成橋索力與設(shè)計(jì)成橋索力的偏差，并檢算結(jié)構(gòu)在張拉施工過程中變形、應(yīng)力比、支架反力等各項(xiàng)指標(biāo)。由成橋索力設(shè)計(jì)值與計(jì)算值對(duì)比（圖4）可知，實(shí)際計(jì)算成橋索力與設(shè)計(jì)成橋索力中的最大偏差（A3吊索）為3.7%，滿足偏差不超5%的規(guī)范限值。

圖4 成橋索力設(shè)計(jì)值與計(jì)算值對(duì)比

由張拉后拱、梁變形計(jì)算云圖（圖5）可知，張拉完成后拱、梁最大相對(duì)變形為80 mm（主梁向上變形48 mm、拱肋向下變形32 mm）。

圖5 張拉后拱、梁變形計(jì)算云圖

3 吊索張拉施工

與常規(guī)系桿拱橋吊索不同，本橋吊索為31根（部分34根）φ15.2 mm鋼絞線，采用千斤頂單根張拉、單根調(diào)索的施工工藝。由于后張拉的鋼絞線將卸載先張拉鋼絞線部分索力，極易造成同一吊索中各根鋼絞線的受力分配不均。施工規(guī)范[1]中規(guī)定，同一索中，單根張拉后各鋼絞線索力的離散誤差不得超過2%。

為避免各鋼絞線間受力不均，施工中采用單根鋼絞線錨索計(jì)校核受力損失。即在第1根待張拉的鋼絞線上安裝錨索計(jì)，后續(xù)各根鋼絞線張拉過程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)第1根鋼絞線的受力，以此內(nèi)插得出其余各根鋼絞線的受力損失，必要時(shí)采用補(bǔ)張措施確保各根鋼絞線受力均勻。

4 吊索力監(jiān)測(cè)技術(shù)

吊索張拉過程中，需對(duì)吊索力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。目前有4種較為常用的索力測(cè)量方法：頻率法、壓力環(huán)法、磁通量法[4]、光纖光柵法[5]。本橋采用頻率法并結(jié)合拱、梁實(shí)測(cè)變形以監(jiān)測(cè)吊索索力。

1）頻率法為目前工程領(lǐng)域索力測(cè)量最為常用的一種方法，具有快速、經(jīng)濟(jì)、方便等眾多優(yōu)點(diǎn)。其原理是利用弦振理論，通過在索體上布設(shè)加速度傳感器，將測(cè)得的加速度時(shí)程通過傅里葉變換轉(zhuǎn)變?yōu)楣β首V，利用公式（1）求得索力[6]：

式中：T——索力；

W——單位長(zhǎng)度的索質(zhì)量；

L——索長(zhǎng)；

fn——索的第n階自振頻率；

n——振動(dòng)階數(shù)；

g ——重力加速度。

式（1）未考慮索體抗彎剛度的影響，為簡(jiǎn)化的柔性索索力計(jì)算公式，故更適合斜拉橋等長(zhǎng)索的索力測(cè)量（測(cè)量誤差可控制在5%以內(nèi)）。對(duì)于本橋，直接采用頻率法可造成一定的測(cè)量誤差，故采用拱、梁相對(duì)變形量作為驗(yàn)證。

2）壓力環(huán)法與前述測(cè)量單根鋼絞線錨索計(jì)的原理相同。通過采集壓力環(huán)內(nèi)置鋼弦的振動(dòng)頻率，經(jīng)換算得出壓力環(huán)所受壓力（即吊索錨下力）。壓力環(huán)法具有測(cè)量設(shè)備經(jīng)濟(jì)、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)，但壓力環(huán)需根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙定做，且需設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)留安裝壓力環(huán)的空間，故不適合于本橋的索力監(jiān)測(cè)。

3）磁通量法主要通過安裝磁通量傳感器，通過感應(yīng)磁通量的變化來監(jiān)測(cè)索力的變化，如索體為不銹鋼材質(zhì)（無(wú)磁性），則不可采用磁通量法。磁通量傳感器的測(cè)量精度較高，但一般需要經(jīng)過廠家的標(biāo)定方可安裝使用，且價(jià)格較為昂貴，可選擇的供貨廠家較少。

4）光纖光柵法為近年來新開發(fā)的索力測(cè)試技術(shù)，其主要通過感應(yīng)光纖柵格的波長(zhǎng)變化以測(cè)量出應(yīng)變量，從而轉(zhuǎn)換得到索力的變化量。這種方法測(cè)量精度較高，但與磁通量法類似，其需要在測(cè)量前對(duì)吊索進(jìn)行標(biāo)定（即標(biāo)定出光纖波長(zhǎng)和索力的相互關(guān)系）[7]。

5 索力調(diào)整

考慮到單根鋼絞線調(diào)索時(shí)，調(diào)大索力較為方便，而調(diào)小索力較為困難（調(diào)小索力需將錨固夾片整體拔出，相當(dāng)于完全卸載重新張拉），吊索初張拉施工時(shí)采取“寧小勿大”的原則[8-10]。

第一輪初張拉后實(shí)測(cè)索力與理論索力相比普遍偏?。▓D6），靠近拱腳處個(gè)別吊索力偏差近40%。同時(shí)，拱、梁實(shí)測(cè)變形值顯示主梁未能起拱主動(dòng)脫架，體系轉(zhuǎn)換未全部完成。

圖6 第一輪張拉后索力對(duì)比

以第一輪初張拉后的實(shí)測(cè)索力為基礎(chǔ)，在二期鋪裝前對(duì)吊索力進(jìn)行調(diào)整。索力調(diào)整值的計(jì)算與第2節(jié)所述方法相同，即將實(shí)測(cè)索力整體輸入計(jì)算模型，將每一調(diào)索批次單獨(dú)作為一個(gè)施工階段，采用調(diào)索模塊進(jìn)行計(jì)算。調(diào)索后實(shí)測(cè)索力與理論索力偏差小于5%，主梁起拱主動(dòng)脫架，實(shí)測(cè)拱、梁變形與圖5所示變形量吻合。

6 結(jié)語(yǔ)

本文以某斜跨鋼箱拱橋吊索張拉為例，詳細(xì)介紹了吊索張拉中初張力計(jì)算、索力監(jiān)測(cè)、誤差分析、二次調(diào)索等成套索力控制方法。運(yùn)用該方法可較快地計(jì)算吊索初拉力值與二次調(diào)索理論值。

實(shí)測(cè)結(jié)果表明，運(yùn)用此方法取得了良好的效果，成橋索力分布均勻且滿足規(guī)范要求。