曹 洋，王 逸，邵雨辰

(1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇 南京 210000；2. 南京市高淳區(qū)水務(wù)局固城水務(wù)站，江蘇 南京 211300)

作為重要蓄水調(diào)水的水工結(jié)構(gòu)設(shè)施，泵站是地區(qū)水資源重要調(diào)控設(shè)備，而其引水調(diào)水的重要結(jié)構(gòu)即是出水塔，當(dāng)出水塔處于蓄水狀態(tài)時(shí)，其結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)處于流固耦合作用下，而水工結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征關(guān)乎工程安全運(yùn)營(yíng)，因而，研究泵站出水塔等水工建筑地震荷載下動(dòng)力響應(yīng)特征很有必要[1- 3]。已有一些學(xué)者通過(guò)研究構(gòu)建了水工結(jié)構(gòu)原型，結(jié)合振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，獲得其動(dòng)力響應(yīng)特征試驗(yàn)數(shù)據(jù)[4- 6]。國(guó)內(nèi)外也有一些學(xué)者根據(jù)不同地基計(jì)算邊界模型，開(kāi)展地震動(dòng)對(duì)巖土層應(yīng)力變形影響特征[7- 9]。另有一些學(xué)者研究了流固耦合下模型計(jì)算理論，多采用附加質(zhì)量或直接流固體作用力耦合[10]，獲得了不同計(jì)算方法結(jié)構(gòu)多場(chǎng)耦合下模態(tài)特征。文章將引入多相耦合分析理論，并對(duì)比不同地基邊界條件仿真模型[11- 12]，計(jì)算地震荷載下泵站出水塔動(dòng)力響應(yīng)特征，為泵站安全運(yùn)營(yíng)評(píng)判提供理論參考。

1 多相耦合理論

水工結(jié)構(gòu)常常處于多相場(chǎng)作用下，其結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特征受到多場(chǎng)耦合影響，故而在仿真計(jì)算時(shí)引入附加質(zhì)量法理論，為多相耦合下泵站出水塔動(dòng)力響應(yīng)求解提供依據(jù)。附加質(zhì)量法原理主要是指水流動(dòng)壓力轉(zhuǎn)化為施加在固體結(jié)構(gòu)上的質(zhì)量力，根據(jù)水流狀態(tài)，施加作用點(diǎn)產(chǎn)生差異性，進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征。其中，結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)服從以下方程：

(1)

耦合水流介質(zhì)后，振動(dòng)方程為

(2)

式中，[Ma]、[Ca]、[Ka]—流體自有屬性特征參數(shù)的矩陣，包括質(zhì)量以及剛度等。

假定流體介質(zhì)運(yùn)動(dòng)為理想狀態(tài)，即無(wú)剛度運(yùn)動(dòng)，則式(2)可簡(jiǎn)化為

(3)

由于文章研究對(duì)象為泵站出水塔，因而將蓄水池與壓力管道中水流介質(zhì)作為附加質(zhì)量，其計(jì)算公式如下：

(4)

式中，η—轉(zhuǎn)換系數(shù)；β、H—流體所在流場(chǎng)寬度與深度；Z—計(jì)算深度；ρ—密度值；M0—附加質(zhì)量參數(shù)。

文章所研究的動(dòng)力外荷載以地震動(dòng)作為外參數(shù)，故而應(yīng)考慮地震動(dòng)輸入仿真體系中，將地震動(dòng)荷載等各特征參數(shù)以等效變環(huán)手段，作用到仿真體系節(jié)點(diǎn)上，即以等效節(jié)點(diǎn)應(yīng)力為基準(zhǔn)，其表達(dá)式如下：

(5)

地震荷載對(duì)固體結(jié)構(gòu)的作用實(shí)質(zhì)上是由地震波進(jìn)行傳遞能量至結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，因而，根據(jù)地震波作用在地基上位移變化表征了地震動(dòng)荷載強(qiáng)度，其應(yīng)變表達(dá)式為

(6)

(7)

結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變之間比例關(guān)系，以地震波各方向傳遞速度為求解量，獲得任意節(jié)點(diǎn)處在某一時(shí)刻的位移與加速度為

(8)

(9)

式中，D—作用點(diǎn)到邊界的距離；d—黏彈性模型中邊界點(diǎn)與作用點(diǎn)之間距離；Cs、Cp—特征參數(shù)向量式。

對(duì)由等效節(jié)點(diǎn)荷載組成的矩陣元素值進(jìn)行外荷載施加，即可表示地震動(dòng)荷載作用。

2 工程概況

江蘇北部灌區(qū)為提升水資源高效利用，建有一項(xiàng)引水工程，該引水工程為一泵站群，以梯度調(diào)度為原則，主要面向地區(qū)內(nèi)生活用水以及農(nóng)業(yè)灌溉，灌溉農(nóng)田超過(guò)300km2，可提供100萬(wàn)m3的生活用水，設(shè)置超過(guò)200臺(tái)泵機(jī)，可運(yùn)行負(fù)荷超過(guò)12萬(wàn)kW。其中，禾家鎮(zhèn)泵站建設(shè)規(guī)劃蓄水池、出水塔及其他附屬水工設(shè)施，按照正常運(yùn)營(yíng)符合85%供水，建有一條貫穿全灌區(qū)的干渠，長(zhǎng)度約為24.6km，可滿足不同作物灌溉需水要求，所有輸水渠道設(shè)施均設(shè)置為混凝土襯砌結(jié)構(gòu)形式，以降低渠道輸水損耗，禾家鎮(zhèn)泵站設(shè)計(jì)供水渠道流量為50m3/s，在調(diào)壓池內(nèi)通過(guò)弧形鋼閘門(mén)輸送水資源至渠首，各水工結(jié)構(gòu)設(shè)施均以混凝土澆筑形成，以保證泵站整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。出水塔頂部高程為1598.79m，表層設(shè)置砂漿抹灰面的毛石擋墻，降低水流滲流活動(dòng)性，保證泵站在枯水季運(yùn)營(yíng)期間，可由出水塔每天供應(yīng)1.5萬(wàn)m3的水量至涵管內(nèi)，向城區(qū)與農(nóng)村輸送生活用水。泵站出水塔包括塔身、塔基及混凝土塔頂，蓄水池建設(shè)在塔頂上，以厚度為0.3m的混凝土澆筑形成，渡槽頂面設(shè)置在池底部，渡槽排架高度最大為17m，輸水涵管以鋼架梁及0.25m厚的隔板支座安裝在蓄水池底部，另外，為保證蓄水時(shí)塔身安全穩(wěn)定，有2根混凝土圓形柱作為加固結(jié)構(gòu)，其間距為2m，出水塔主體承重結(jié)構(gòu)幾何示意圖如圖1所示。

圖1 泵站出水塔實(shí)圖與幾何示意圖(單位：m)

泵站所在工程場(chǎng)地位于淮河支流下游沖擊平原上，距離泵站15km處為丘陵地形，是整個(gè)場(chǎng)地內(nèi)最高點(diǎn)，區(qū)域年降雨量監(jiān)測(cè)值為850mm，場(chǎng)地表面覆蓋土層為第四系堆積土層及河漫灘沉積土，以細(xì)砂土為主，厚度約為2.4～4.6m，下臥土層中還含有粉質(zhì)壤土，含水量較低，現(xiàn)場(chǎng)取出的試樣表明其顆粒處于較干燥狀態(tài)，但承載力較高，灌區(qū)內(nèi)干渠基礎(chǔ)即以該土層為持力層，壤土顆粒比細(xì)砂土要粗，顆粒粒徑約為2.6～5.8mm。在壤土以下基巖層中以強(qiáng)風(fēng)化片麻巖為主，完整性偏差，取出的樣品表明片麻巖局部夾有破碎帶，含有泥質(zhì)等砂巖，分析是由于河流內(nèi)泥沙長(zhǎng)期堆積形成，并侵入片麻巖破碎帶內(nèi)，一定程度上影響了片麻巖的完整性。根據(jù)水文地質(zhì)資料得知，河流內(nèi)含沙量較高，主要是由于岸坡上黃沙與淤泥質(zhì)土穩(wěn)定性差，卷入河流中，并逐漸在下游淤積。另一方面，由于泵站在設(shè)計(jì)之初未設(shè)計(jì)隔震支座等抗震結(jié)構(gòu)設(shè)施，而出水塔作為重要水工結(jié)構(gòu)，在地震動(dòng)力下其安全穩(wěn)定性將關(guān)乎泵站的安全運(yùn)營(yíng)。

3 動(dòng)力響應(yīng)特征分析

3.1 出水塔仿真模型體系

在上述理論與工程資料分析基礎(chǔ)上，文章將借助有限元數(shù)值軟件建立泵站出水塔仿真模型體系，以輸水渠道流向?yàn)閄向、出水塔涵管方向?yàn)閅向，豎向軸為Z向，按照出水塔尺寸及場(chǎng)地巖土材料，以SOLID65模型作為單元體，場(chǎng)地巖土地基以SOLID45作為離散單元，共劃分單元網(wǎng)格43342個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)32652個(gè)，所建立的仿真模型如圖2所示，另在地基表面采用黏彈性體系處理自由度，包括出水塔的壓力涵管與近地表結(jié)構(gòu)等，均為結(jié)構(gòu)-水流-地基的三相場(chǎng)耦合邊界條件，其邊界仿真模型如圖3所示。

圖2 泵站出水塔仿真模型圖

圖3 黏彈性地基邊界仿真模型

3.2 自振特性分析

泵站出水塔自振特性與地震荷載下共振現(xiàn)象有關(guān)，研究不同工況下出水塔的自振頻率，為抗震設(shè)計(jì)提供重要理論參數(shù)。仿真體系以附加質(zhì)量法建立流固耦合模態(tài)分析框架，特別地為比較水流對(duì)出水塔自振特性影響，建立有、無(wú)水流的兩種研究工況，獲得兩種模型多階態(tài)下振型云圖及自振頻率，如圖4、圖5所示。

圖4 泵站出水塔振型云圖(左、右分別為有、無(wú)水工況)

從圖4可看出，當(dāng)出水塔處于流固耦合時(shí)，振型云圖顯示在各階態(tài)計(jì)算下，均是塔頂處頻率強(qiáng)度值處于低水平，同一計(jì)算階態(tài)下塔身處各承重柱頻率分布基本一致，印證了前文所述蓄水池下防承重混凝土柱具有一致性變形特性。對(duì)比無(wú)水流工況下，有水流工況的同一結(jié)構(gòu)部位處的頻率強(qiáng)度值低于前者，第1階態(tài)下無(wú)水流工況下頻率強(qiáng)度值為0.002623，而有水流工況下的頻率強(qiáng)度值相比降低了40.6%，即水流運(yùn)動(dòng)會(huì)在一定程度上削弱出水塔頻率分布強(qiáng)度值。同一計(jì)算階態(tài)下，出水塔有、無(wú)水流工況的振型分布云圖具有相似之處，不論是在塔頂亦或是在塔基處，僅在分布頻率強(qiáng)度量值上會(huì)有一定差異，如第1階態(tài)下有、無(wú)水流工況的振型分布均為X向振型，而第3、第6階態(tài)下均為對(duì)稱(chēng)性振型分布。

圖5為有、無(wú)水流兩種工況下計(jì)算所獲得的自振頻率值，從有水工況下自振頻率變化曲線可看出，隨著計(jì)算階態(tài)的增大，自振頻率值逐漸升高，第6階態(tài)下的自振頻率為31.76，相比第1階態(tài)下增大了8.7倍；無(wú)水流工況下，計(jì)算階態(tài)與自振頻率亦呈正相關(guān)，其中第6階態(tài)相比第1階態(tài)增大了8.2倍，兩個(gè)工況下的增長(zhǎng)幅度基本相近。對(duì)比兩個(gè)工況下同一階態(tài)下自振頻率可知，無(wú)水工況下自振頻率不論在任何一個(gè)計(jì)算階態(tài)下均高于有水工況，有水工況下第1階態(tài)自振頻率為3.24，第1階態(tài)下無(wú)水工況比有水工況高16.2%，而在第3階態(tài)下幅度仍然維持在接近15%，但第6階態(tài)下兩者差距變?yōu)?%，即有、無(wú)水流工況間自振頻率差異隨著計(jì)算階態(tài)的增大而逐漸降低。綜上分析，在低階計(jì)算階態(tài)中，泵站出水塔自振頻率受水流作用影響較大，高階計(jì)算階態(tài)中兩者差距逐漸縮小。

圖5 自振頻率變化曲線

3.3 地震響應(yīng)分析

地震荷載輸入選取連云港地區(qū)某條監(jiān)測(cè)地震波作為地震動(dòng)輸入數(shù)據(jù)，峰值加速度以0.2g作為輸入計(jì)算，根據(jù)傅立葉濾波方法，獲得輸入動(dòng)荷載的時(shí)程曲線，如圖6所示。文章將在地震動(dòng)荷載輸入下分析泵站出水塔位移與應(yīng)力響應(yīng)特征，并設(shè)定蓄水池有、無(wú)水流工況，結(jié)合兩種荷載傳遞邊界模型：黏彈性邊界模型與零質(zhì)量地基模型，故共有四種研究工況。由于出水塔模型節(jié)點(diǎn)較多，筆者以出水塔頂部蓄水池邊緣外側(cè)特征點(diǎn)A的位移與應(yīng)力開(kāi)展分析。

圖6 地震動(dòng)荷載時(shí)程曲線

3.3.1位移響應(yīng)

計(jì)算獲得不同工況下各向位移時(shí)程曲線，限于篇幅，文章僅給出四種工況下特征點(diǎn)A在正、負(fù)方向上最大位移值，如圖7所示。從圖7中可看出，零質(zhì)量地基模型下X正向最大位移值為有水工況下，達(dá)6.82mm，無(wú)水工況下最大X正向位移僅是它的48.5%，X負(fù)向位移亦是如此；Y向位移中，無(wú)水工況下正向、負(fù)向位移均低于有水工況，即水流耦合固體作用下對(duì)其水平與縱向位移均有較高程度的影響。黏彈性地基邊界模型計(jì)算出的位移結(jié)果亦是有水工況下的位移值高于無(wú)水工況，最大相差達(dá)3倍。分析表明，水流作用下會(huì)增加結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下慣性力，造成其位移響應(yīng)更大。對(duì)比同一計(jì)算模型下各向位移特征可知，同一工況下X、Y向位移總高于Z向位移，即水平橫向剛度相比豎向要低，零質(zhì)量地基模型中無(wú)水工況下Z正向位移為0.7mm，而X、Y向位移相比前者均一致高了4.7倍，因而該出水塔設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)特別考慮水平橫向抗震能力。對(duì)比兩種地基模型計(jì)算結(jié)果可看出，同一工況下零質(zhì)量地基模型計(jì)算出的位移值高于黏彈性邊界地基模型，前者在有水工況下Y正向最大位移值相比后者高了57.8%，表明黏彈性邊界地基模型考慮地基阻尼系數(shù)遠(yuǎn)域減小特征效應(yīng)，降低了泵站出水塔動(dòng)力響應(yīng)效應(yīng)。

圖7 各方向上位移峰值變化曲線

3.3.2應(yīng)力響應(yīng)

圖8為特征點(diǎn)A分別在有、無(wú)水流工況下的第一、第三主應(yīng)力分布云圖。由此可看出，不論是第一主應(yīng)力亦或是第三主應(yīng)力，有、無(wú)水流工況下的應(yīng)力響應(yīng)分布具有一致性，即應(yīng)力分布形態(tài)相似或一致，但差異點(diǎn)出現(xiàn)在第一、第三主應(yīng)力量值上，第一主應(yīng)力中在有水工況下的最大值為1.27MPa，而在無(wú)水工況下同位置的最大第一主應(yīng)力相比前者降低了57.8%；各應(yīng)力峰值均位于蓄水池支撐排架與下方墩座交界面處，抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮重點(diǎn)加固該區(qū)域剛度。

圖8 出水塔應(yīng)力分布云圖

選取泵站出水塔模型自上而下特征節(jié)點(diǎn)B～G，分別給出不同工況下第一、第三主應(yīng)力峰值曲線，如圖9所示。從圖9中可看出，在有水工況下，零質(zhì)量地基模型計(jì)算所獲得的第一、第三主應(yīng)力均高于黏彈性邊界模型。特征點(diǎn)C在黏彈性邊界模型中計(jì)算所獲得的第一主應(yīng)力峰值為0.604MPa，而該點(diǎn)在零質(zhì)量地基模型中的計(jì)算值相比增大了54.3%，達(dá)0.932MPa，這與前文位移響應(yīng)特征中黏彈性模型考慮阻尼系數(shù)遠(yuǎn)域效應(yīng)一致。對(duì)比同一地基邊界模型條件下，無(wú)水工況下應(yīng)力參數(shù)值均低于有水工況，流固耦合下第一、第三主應(yīng)力地震響應(yīng)水平顯著提高，黏彈性模型中特征點(diǎn)D在有水工況下的第三主應(yīng)力為0.882MPa，而無(wú)水工況下在相同模型中其值相比減少了57%，為0.379MPa。從各特征點(diǎn)的應(yīng)力峰值來(lái)看，零質(zhì)量地基模型在有水工況下第一主應(yīng)力峰值點(diǎn)為G點(diǎn)，達(dá)1.93MPa，第三主應(yīng)力亦為該點(diǎn)，達(dá)2.1MPa；無(wú)水工況下第一、第三主應(yīng)力峰值分別為1.34、1.04MPa,,均處于材料強(qiáng)度允許安全值合理區(qū)間內(nèi)，即泵站出水塔應(yīng)力響應(yīng)符合規(guī)范要求[13]。

圖9 第一、第三主應(yīng)力峰值變化曲線

4 結(jié)論

(1)出水塔在有、無(wú)水工況下自振振型分布一致，但有水工況振型強(qiáng)度低于無(wú)水工況；計(jì)算階態(tài)與自振頻率呈正相關(guān)，無(wú)水工況下的自振頻率高于有水工況，但差距隨著計(jì)算階態(tài)增加而降低。

(2)地震荷載下出水塔無(wú)水工況下正、負(fù)向位移均低于有水工況；X、Y向位移均高于Z向；零質(zhì)量地基模型計(jì)算出的位移值高于黏彈性邊界模型，有水工況中兩者Y正向最大位移相差57.8%。

(3)地震荷載下出水塔在有、無(wú)水工況下的主應(yīng)力分布一致，但在量值上無(wú)水工況低于有水工況，危險(xiǎn)斷面均位于排架與墩座交界面；零質(zhì)量地基模型計(jì)算出的應(yīng)力值高于黏彈性邊界模型。