黃守軍, 楊 俊

(1. 中山大學嶺南(大學)學院, 廣州 510275; 2. 重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院, 重慶 400044)

0 引 言

隨著資源環(huán)境壓力的不斷增大、市場化改革的不斷深入, 以及大用戶對于電能可靠性和質(zhì)量要求的不斷提升, 建設更加安全、經(jīng)濟、環(huán)保和低碳的電力系統(tǒng)已日益成為全球電力行業(yè)的共同目標. 發(fā)展低碳電力, 無疑將是推動低碳經(jīng)濟、建設智能電網(wǎng)、實現(xiàn)中國電力行業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵戰(zhàn)略[1]. 考慮中國現(xiàn)有的電源結(jié)構(gòu)和發(fā)電技術(shù), 引入低碳技術(shù)是實現(xiàn)電力行業(yè)低碳化發(fā)展的關(guān)鍵所在. 從目前低碳電力技術(shù)的研究情況來看, 發(fā)電側(cè)和用電側(cè)是低碳化效益比較集中的環(huán)節(jié), 也是易于入手進行研究的環(huán)節(jié). 發(fā)電側(cè)的研究工作主要包括可再生資源的開發(fā)與運行[2]、清潔發(fā)電技術(shù)的利用[3, 4]以及碳捕集與封存技術(shù)的發(fā)展[5]等. 用電側(cè)的研究工作則主要集中在改變能源使用方式與提高用電設備轉(zhuǎn)化效率[6], 以及以低碳為目標的電力需求側(cè)管理[7]等方面.

在此背景下, 引進減排技術(shù)的獨立發(fā)電商由于顯著增加了發(fā)電成本和風險, 在機組出力確定中并不具備調(diào)度優(yōu)勢, 發(fā)電機會在一定程度上反而減少; 與此同時, 低碳出力存在售電價格過高、供應穩(wěn)定性差等特點, 在與邊界市場銷售競爭中也處于劣勢[8]. 為了更好地體現(xiàn)出不同發(fā)電技術(shù)之間的成本差異, 本文提出一種雙成本層次垂直差異電力市場, 相應地將發(fā)電量劃分為高、低發(fā)電成本電量兩種類型. 實踐證明, 技術(shù)水平和市場規(guī)模是解決成本問題的兩個關(guān)鍵; 同時, 在缺少靈活的交易方式、大用戶的市場參與以及合理的電價政策情況下, “高成本、低收益”的低碳電力將難以生存. 這也是中國低碳電力發(fā)展質(zhì)量和規(guī)模并不盡如人意, 結(jié)構(gòu)上亦不合理最重要的原因之一[9]. 因此, 加快發(fā)展低碳電力, 應健全靈活有效的電價機制, 建立面向用電側(cè)開放的市場交易機制, 發(fā)揮市場資源配置的決定性作用, 堅持走市場化發(fā)展的道路. 其中, 電價機制是核心與杠桿. 但是, 現(xiàn)行的電力調(diào)度辦法沒有市場的價格發(fā)現(xiàn)功能, 因此怎樣利用價格杠桿調(diào)控碳減排成本垂直差異下低碳發(fā)電, 尤其高減排成本發(fā)電機會與供給效能不足, 是個有待研究解決的關(guān)鍵問題.

我國在開放發(fā)電側(cè)電力市場取得成效的基礎上, 正逐步開放用電側(cè), 允許電力大用戶參與市場競爭. 大用戶從原來的被動地從售電商購電, 轉(zhuǎn)變到主動地選擇售電主體, 既可以從售電商購電, 又可以從發(fā)電商直接購電[10]. 大用戶根據(jù)自己的意愿對可供購買的發(fā)電量或電量組合進行排序, 這種排序反映了大用戶個人的需要、興趣和嗜好等. 在發(fā)電成本垂直差異下, 大用戶的電量偏好是對電量發(fā)電成本高、低所產(chǎn)生的主觀的感覺或評價. 盡管學者從技術(shù)角度不斷進行創(chuàng)新, 政府也對試點工作給予支持, 然而多數(shù)開展試點工作的大用戶卻在試運行過程中退出, 只有少數(shù)堅持至今. 電力生產(chǎn)經(jīng)營活動應服從和服務于電力銷售的需要, 大用戶直購電政策推進如此緩慢, 已經(jīng)嚴重影響電力行業(yè)市場化改革進程[11]. 電力市場交易分為電力批發(fā)交易和電力零售交易. 售電商與中小型終端電力用戶(一般用戶)之間的電力零售交易占比小, 且對市場影響單一, 所以低碳電力主要是面向與電力大用戶的批發(fā)交易. 因此, 針對碳減排后普遍存在的發(fā)電成本垂直差異電力市場及其顯著的大用戶電量偏好差異, 在低碳電力銷售過程中很有必要對大用戶考慮個體消費偏好下的購電行為加以分析, 進而構(gòu)建科學合理的市場交易規(guī)則和價格形成機制, 對低碳電力實行差異化定價. 該問題具有很強的現(xiàn)實意義和較高的理論價值. 現(xiàn)有文獻已對直購電下電力系統(tǒng)可靠性[12]、風險測度[10]進行了廣泛探討, 對直購電交易模式[13]、含大用戶直購電的電力調(diào)度[14]也展開了較多研究. 但是, 絕大多數(shù)仍集中在電力技術(shù)或系統(tǒng)穩(wěn)定層面, 缺乏從經(jīng)濟層面對大用戶直購電決策及其與發(fā)電側(cè)聯(lián)動的研究. 本文提出的基于大用戶購電偏好的概率發(fā)電可以實現(xiàn)這種聯(lián)動.

低碳電力銷售是發(fā)電商或售電商根據(jù)電力產(chǎn)品的不同環(huán)境屬性所采取的差異化銷售策略, 且以電力用戶的自愿選擇為基礎. 其中, 電網(wǎng)在低碳電源的接入并網(wǎng)以及低碳電力的傳輸、使用中發(fā)揮關(guān)鍵性、支撐性作用[15]. 在低碳環(huán)境下, 電力銷售首先應對基于低碳的購電成本與售電價格進行分析, 定制相應的銷售策略, 降低發(fā)電商的運營風險, 提高發(fā)電商的贏利能力; 其次, 對低碳的電能產(chǎn)品進行推廣, 實現(xiàn)差異化銷售策略和對應的需求側(cè)管理技術(shù), 提倡科學、低碳的用電方式, 最大程度滿足電力用戶的個性化需求. 與此對應, 概率銷售[16]作為新型銷售策略, 與其他銷售方式相比有獨特的特點和明顯的優(yōu)勢, 已被廣泛論證是一種有效的市場細分工具, 不僅可以幫助生產(chǎn)商應對市場不確定性, 而且還有利于產(chǎn)品線擴展(1)其中, 概率產(chǎn)品并不是一個具體的產(chǎn)品或服務, 而是涉及獲得一組多個不同商品中任何一個的概率性供給; 在概率銷售策略下, 多商品生產(chǎn)商利用現(xiàn)有不同的產(chǎn)品或服務來創(chuàng)造概率產(chǎn)品, 并將這種概率產(chǎn)品作為附加購買選擇提供給潛在購買者.. 概率銷售的基本思想是利用消費者對產(chǎn)品特征偏好強度的不同, 對市場實行差異化定價, 這與本項目的研究動機與研究目標完全一致. 早期關(guān)于概率銷售領域的文獻[16～18]都是側(cè)重用經(jīng)濟模型來研究概率銷售問題, 與之不同, 最近的概率銷售文獻主要關(guān)注以下幾個方面: 第一, 將庫存管理理論用于概率銷售策略的研究[19～22]; 第二, 針對銷售機制類似的傳統(tǒng)銷售策略與概率銷售策略的比較分析[23～26]; 第三, 將博弈論與動態(tài)規(guī)劃等其他建模理論、工具與方法用于概率銷售策略的研究[27～30]; 第四, 考慮消費者不同理性程度對概率銷售策略的影響[31～34]. 然而, 這些學者的研究絕大多數(shù)都專注于水平市場上的概率銷售, 尚未考慮到在垂直差異市場上如何制定可行的概率銷售策略, 以及消費者電量偏好對概率銷售的影響. 經(jīng)驗上, 雖然許多水平市場中可能不存在首選產(chǎn)品, 但是同樣在相當多的垂直差異市場上, 消費者會嚴格地對其中一種產(chǎn)品要比其他產(chǎn)品更加偏好. 也正是由于像發(fā)電成本垂直差異電力市場這樣的垂直差異市場普遍存在, 使得概率銷售能否提高垂直差異市場的銷售利潤更值得研究. 除管理實踐的相關(guān)性以外, 研究上述問題對分析發(fā)電成本垂直差異下大用戶電量偏好的重要差異也有理論貢獻.

本文是在現(xiàn)有研究的基礎上, 借鑒概率銷售與概率產(chǎn)品這兩個新生的概念, 打破固有單一對發(fā)電商發(fā)電、銷售決策以及終端大用戶考慮如何購買的研究范式, 針對碳減排后發(fā)電成本的顯著差異及其顯著的大用戶電量偏好差異, 嘗試提出概率性電量供給以及與之對應的概率發(fā)電, 并利用價格杠桿將發(fā)電成本垂直差異電力市場的發(fā)電側(cè)、市場交易過程和售電側(cè)一并納入到整體分析, 以調(diào)控發(fā)電商低碳發(fā)電, 尤其高發(fā)電成本發(fā)電機會與供給效能不足. 在水平電力市場中, 處在中間需求位置的大用戶并不關(guān)心高、低發(fā)電成本的兩種極端電量. 然而, 在發(fā)電成本垂直差異電力市場中, 就不再有這樣持不在意態(tài)度的大用戶了, 且在售價一定條件下各自都嚴格偏好發(fā)電成本更高的電量供給. 相應地, 在水平市場中引入概率銷售會導致位于極端處的兩種確定性產(chǎn)品銷售價格提高[16]; 另外, 采用概率銷售后生產(chǎn)商可以先在第一階段對某些產(chǎn)品制定更高的價格, 而后在第二階段無剩余地提供概率產(chǎn)品, 但是此時消費者將面臨一旦市場需求太高將購不到產(chǎn)品的風險[17]. 與此相反, 由后文部分分析可知, 在發(fā)電成本垂直差異電力市場中提供概率發(fā)電量后, 由于電量之間的侵蝕效應(cannibalization)(2)侵蝕效應是指生產(chǎn)商一項新產(chǎn)品的銷售會擠占原有產(chǎn)品的銷售, 也稱品牌替換[35].使得高發(fā)電成本電量的定價降低. 考慮到此價格下降, 概率發(fā)電能否提高發(fā)電商的銷售利潤就不是顯而易見的了. 為此, 筆者著重對構(gòu)建大用戶電量偏好差異下的發(fā)電成本垂直差異電力市場概率發(fā)電模型, 求解并比較分析其均衡策略的最優(yōu)性展開研究.

1 研究描述

在此背景下, 本文首先證明了在發(fā)電成本垂直差異電力市場中實施概率發(fā)電的最優(yōu)性. 具體而言, 研究結(jié)果表明概率發(fā)電可以作為一種有利可圖的發(fā)電容量過剩的解決方法, 并從偏好低發(fā)電成本電量的大用戶中獲得額外的利潤. 至關(guān)重要的是, 可以適當?shù)卣{(diào)整構(gòu)成概率性電量供給的低發(fā)電成本電量, 以便減輕由高發(fā)電成本電量和概率發(fā)電量之間的品牌替換引起的價格降低. 此外, 還分析了發(fā)電商交易成本可能對概率發(fā)電形式的影響(3)這是因為發(fā)電商可能會承擔用以明確大用戶購買概率發(fā)電量的附加費用, 或者要支付與概率性電量供給相關(guān)的某些更復雜的經(jīng)濟技術(shù)過程的額外履行成本., 發(fā)現(xiàn)該交易成本降低了發(fā)電商隨意增加低發(fā)電成本電量來削弱上述價格侵蝕的能力, 從而改變了發(fā)電商的產(chǎn)品線策略; 其次, 考慮到發(fā)電成本垂直差異電力市場的一個重要特性, 就是完全允許發(fā)電商進行成本水平選擇. 這與水平電力市場形成鮮明對比, 因為在后一種電力市場中發(fā)電量通常被研究人員固定在市場的終端. 給定發(fā)電商此附加自由度, 在內(nèi)生成本下概率發(fā)電的出現(xiàn)又變得存在疑問了. 尤其是, 合適的產(chǎn)品線設計很可能消除發(fā)電商對概率發(fā)電的需求, 且引入概率發(fā)電對成本選擇的影響可能僅是對發(fā)電商有益的, 是否損害大用戶的消費者剩余, 以及會讓產(chǎn)品線上發(fā)電成本水平相互更接近還是更分離. 同樣地, 為了理解與這新生的定價方式和發(fā)電成本選擇相關(guān)的政策含義, 也考察了概率發(fā)電對大用戶消費者剩余的影響及其正負性; 最后, 檢驗了發(fā)電商面臨不確定性市場需求時是否仍然會采用概率發(fā)電. 為此, 分別考慮市場需求的實現(xiàn)情形, 分析當偏好低發(fā)電成本電量的大用戶對單位發(fā)電成本的估價相對于偏好高發(fā)電成本電量的大用戶對單位發(fā)電成本的估價足夠高時, 概率發(fā)電能夠提高發(fā)電商的銷售利潤. 基于此, 判斷概率發(fā)電可以以一種管理不利需求狀況工具的身份出現(xiàn).

綜上所述, 本文研究嘗試的目的扼要概括為解決如下幾個關(guān)鍵問題: 第一, 給定水平與發(fā)電成本垂直差異電力市場之間的大用戶電量偏好差異, 在后一種市場中引入概率發(fā)電是否為發(fā)電商的最優(yōu)選擇. 相對于基準發(fā)電, 發(fā)電商如何通過概率發(fā)電提高銷售利潤, 以及交易成本會對概率發(fā)電的實施產(chǎn)生怎樣的影響; 第二, 如果發(fā)電商在成本垂直差異電力市場中內(nèi)生選擇發(fā)電成本水平, 其是否仍然會采用概率發(fā)電. 如果是, 那么發(fā)電成本選擇會受到概率發(fā)電怎樣的沖擊. 進一步地, 產(chǎn)品線上成本水平是向內(nèi)靠近還是向外遠離, 以及概率發(fā)電對大用戶的消費者剩余有什么影響; 第三, 概率發(fā)電能否可以用作管理不利電力市場需求實現(xiàn)的工具. 也就是說, 在不確定性市場需求情形下, 發(fā)電商是否會繼續(xù)采用概率發(fā)電, 以及概率發(fā)電的出現(xiàn)及最優(yōu)性需要滿足怎樣的參數(shù)約束. 此外, 這時概率發(fā)電對發(fā)電商銷售利潤的正影響程度如何.

雖然概率發(fā)電是一種新生的差異化電力定價構(gòu)思, 但是筆者認為兩個方面的發(fā)展預示其具有很大的應用前景: 服務的多渠道增長和技術(shù)綁定購買與消費的能力提升. 之所以可以促進概率發(fā)電, 在于此二者限制了大用戶參與套利的能力, 而這是概率發(fā)電的一個關(guān)鍵性要求. 相反, 如果不能限制套利, 那么大用戶總能再交易已購買的概率發(fā)電量, 從而破壞概率發(fā)電內(nèi)在的電量及其偏好大用戶類型劃分. 就服務而言, 上述套利是相對困難的, 因為消費是以顧客存在為前提. 類似地, 從技術(shù)的角度來看, 采用電子方式輸送至目標賬戶的服務只允許源自該賬戶的消費[32]. 正因如此, 本文的研究更加顯得特別及時和必要. 與以往研究相比, 本文的科學意義在于: 首次較為系統(tǒng)研究發(fā)電成本垂直差異電力市場定價理論與方法, 探索基于大用戶電量偏好的概率發(fā)電建模、策略及可行性, 并創(chuàng)新性地提出定量分析方法與理論, 彌補國內(nèi)該領域多為定性分析的不足. 與此同時, 本文研究成果可以為中國低碳電力銷售與定價政策評估和決策支持提供實驗數(shù)據(jù), 為制定低碳電源開發(fā)與利用的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略提供理論依據(jù)與方法論貢獻.

2 發(fā)電成本外生選擇模型

本部分將在一定的假設下構(gòu)建并分析幾個理論模型, 其中發(fā)電商的所有成本選擇均為外生變量決策過程, 忽略不計. 由此, 可進一步討論發(fā)電商在發(fā)電成本差異電力市場中采用概率發(fā)電的最優(yōu)性. 同時, 給出簡化了的交易成本對概率發(fā)電實施的影響.

2.1 假設與符號說明

在所研究的壟斷電力市場中, 將發(fā)電商引入低碳技術(shù)后的電量供給限定為兩種類型: 一種是高發(fā)電成本電量, 另一種是低發(fā)電成本電量(4)在此, 筆者劃分電量類型的發(fā)電成本高與低只是一個相對概念, 暫且不考慮該高、低發(fā)電成本的劃分依據(jù)及其區(qū)間端點值.. 除此成本垂直差異發(fā)電量之外, 發(fā)電商還有權(quán)提供一種概率發(fā)電量(5)與概率產(chǎn)品相對應, 概率發(fā)電量是指發(fā)電商通過發(fā)電概率的指定在高、低發(fā)電成本電量中創(chuàng)造出的虛擬發(fā)電量, 即大用戶從兩種電量類型中獲得其中任何一種的機會.. 假設在概率性電量供給下, 發(fā)電商進行高成本發(fā)電的概率水平為λ, 且嚴格預先無條件公布. 相應地, 低成本發(fā)電的概率即為1-λ. 如前所述, 發(fā)電商可能面臨源自對大用戶告知概率水平并履行概率發(fā)電的附加交易成本. 在本文建立的模型中, 設發(fā)電商的等效邊際附加交易成本為t, 且存在于每單位概率發(fā)電量的銷售過程當中. 此外, 發(fā)電商投入高、低成本發(fā)電的單位變動成本分別為cH和cL.

發(fā)電商的高成本發(fā)電容量為QH, 而低成本發(fā)電容量為QL, 且QHQH+QL-qH. 如后文所分析, 發(fā)電商實施概率發(fā)電也正是對此供需關(guān)系的一種合理考慮.

進一步地, 假設從產(chǎn)品或服務價值主觀認知的角度看, 不同電量偏好大用戶在購買電量時對發(fā)電成本有不同的顧客感知價值(customer perceived value, CPV). 對偏好高發(fā)電成本電量的大用戶而言, 兩種電量的價值判斷分別為vHH和vHL, 且vHH>vHL; 而偏好低發(fā)電成本電量的大用戶, 對不同電量的價值感知依次為vLH和vLL, 其中vLH>vLL. 為簡化研究問題并不失一般性, 可令vHH>vLH、vHL>vLL, 且Δv=vHH+vLL-vHL-vLH>0.也就是說, 上述電力市場中除了對給定發(fā)電成本水平的電量存在更強購買偏好外, 成本垂直差異對偏好高發(fā)電成本電量的大用戶心理評價影響更大. 此假設與Tirole[36]的基本成本垂直差異模型構(gòu)建在理論上是一致的.

在任一銷售時段, 大用戶和發(fā)電商的決策順序如下: 首先, 大用戶給出對不同類型電量的既定顧客感知價值, 并結(jié)合發(fā)電商控制的銷售價格進行電量購買選擇, 為的是追求效用最大化; 然后, 發(fā)電商在大用戶偏好類型及其對電量價值判斷的基礎上決定電量供給, 并設置對應的售電電價, 以此實現(xiàn)自身利潤最優(yōu)化. 值得注意的是, 為了保證發(fā)電商電量供給, 很有必要提出與偏好低發(fā)電成本電量的大用戶價值判斷有關(guān)的另外一個假設, 即vLH-vLL>cH-cL. 代入Δv>0, 從而得到vHH-vHL>cH-cL. 這些條件表明相比低發(fā)電成本電量而言, 發(fā)電商可以通過向不同電量偏好大用戶銷售高發(fā)電成本電量來獲得更大的利潤.

作為初步的研究工作, 本文設發(fā)電商在交易時段開始之前已具備概率發(fā)電條件且確定好產(chǎn)品線及其售電電價, 且所有大用戶在銷售期內(nèi)隨機出現(xiàn). 另外, 作一個打破平衡的假設, 即在某一既定情形下, 如果大用戶必須在消費者剩余相同的高、低發(fā)電成本電量之間進行選擇, 那么他會購買自己偏好的那一種電量. 在討論分析之前, 有必要強調(diào)過剩發(fā)電容量是在發(fā)電成本垂直差異電力市場中出現(xiàn)概率發(fā)電的一個必要條件. 換言之, 除非擁有較市場需求規(guī)模過剩的發(fā)電容量, 否則發(fā)電商提供概率發(fā)電量將永遠不可行. 由此可得如下引理成立:

引理1 在偏好高發(fā)電成本電量的大用戶需求規(guī)模不小于發(fā)電商的高成本發(fā)電容量情形下, 即當qH≥QH時, 采用概率發(fā)電絕對不會是發(fā)電商的最優(yōu)策略選擇.

證明為了證明上述結(jié)論, 需對比分析發(fā)電商將高、低發(fā)電成本電量分別定位在對其偏好的大用戶的發(fā)電策略和概率發(fā)電的差異.

當發(fā)電商實施概率發(fā)電時, 不得不扣留一部分理應直接銷售給偏好高發(fā)電成本電量大用戶的高發(fā)電成本電量, 改為對其進行概率性電量供給. 既然將高發(fā)電成本電量全部銷售給對該類型電量偏好的大用戶是最有利可圖的, 那么通過概率發(fā)電將高發(fā)電成本電量銷售給任何一種大用戶, 發(fā)電商的利潤都將嚴格受到削弱. 因此, 對發(fā)電商來說, 將高、低發(fā)電成本電量分別定位供給偏好高、低發(fā)電成本電量的大用戶是概率發(fā)電的相對優(yōu)勢策略. 從而若滿足qH≥QH, 概率發(fā)電一定不會出現(xiàn).

以下首先討論發(fā)電商發(fā)電決策過程中有權(quán)支配的3種基準情形, 即有可能被用來替代概率發(fā)電的電量供給方式, 然后構(gòu)建相應的基準發(fā)電模型. 事實上證明采用這樣的分析邏輯是非常有必要的.

2.2 基準發(fā)電模型

在此, 確定不考慮概率發(fā)電下的發(fā)電商銷售價格與利潤. 就這一點而言, 發(fā)電商可以在如下3種基準情形中任選一種或都不選.

基準情形I發(fā)電商只專注于針對偏好高發(fā)電成本電量的大用戶提供電量供給. 這是一種定位“高端市場”的發(fā)電策略, 即發(fā)電商僅以價格vHH服務偏好高發(fā)電成本電量的大用戶, 而將偏好低發(fā)電成本電量的大用戶排除在外. 此種具有排外性策略允許發(fā)電商獲得銷售高價vHH, 相應的利潤函數(shù)為

pH=vHH,πI=qH(vHH-cH)

(1)

基準情形II發(fā)電商向偏好高、低發(fā)電成本電量的大用戶分別供給高、低發(fā)電成本電量, 即屈從于傳統(tǒng)的差異化產(chǎn)品線策略.

與此相應, 發(fā)電商為低發(fā)電成本電量定價為vLL, 對高發(fā)電成本電量定價為vHH-vHL+vLL. 其中, 高發(fā)電成本電量價格pH的制定可由大用戶激勵相容約束得到, 以至偏好高發(fā)電成本電量的大用戶無所謂購買哪一種電量, 即vHH-pH=vHL-pL. 因為此時在高、低發(fā)電成本電量之間的價格差等于偏好高發(fā)電成本電量的大用戶對高、低發(fā)電成本的主觀價值認知差, 則市場價格符合“強”差異化發(fā)電策略特征. 基準情形II下的售電價格與利潤函數(shù)為

(2)

基準情形III發(fā)電商在市場中通過對高、低發(fā)電成本電量分別制定價格vLH和vLL, 銷售全部發(fā)電容量QH+QL. 實際上, 發(fā)電商是在以偏好低發(fā)電成本電量的大用戶保留價格vLH提供高發(fā)電成本電量, 同時以偏好低發(fā)電成本電量的大用戶保留價格vLL提供低發(fā)電成本電量. 這依然屈從于傳統(tǒng)的差異化產(chǎn)品線策略, 不同的是此時將其定義為“弱”差異化發(fā)電策略. 原因在于高、低發(fā)電成本電量價格差等于偏好低發(fā)電成本電量的大用戶對二者的價值判斷差, 以至于偏好低發(fā)電成本電量的大用戶并不在意購買哪一種電量. 然而, 偏好高發(fā)電成本電量的大用戶將會選擇購買高發(fā)電成本電量, 因為在這種情況下他可以獲得更大的效用. 給定發(fā)電量供不應求, 且電量是隨機分配的. 由于發(fā)電商的銷售利潤與大用戶構(gòu)成相互獨立, 該基準情形下的銷售價格與利潤函數(shù)分別為

(3)

可以看出在3種基準情形中, 發(fā)電商為高發(fā)電成本電量設置不同的銷售價格. 在采用“高端市場”發(fā)電策略時, 高發(fā)電成本電量的價格為其可取的最大值, 即vHH. 因為此時發(fā)電商并不提供低發(fā)電成本電量, 這使得發(fā)電商在確定高發(fā)電成本電量銷售價格時不受任何約束. 在基準情形II下, 由于發(fā)電商需要兼顧供給兩種電量以及考慮到激勵相容約束, 高發(fā)電成本電量的價格降到vHH-vHL+vLL. 而當采用“弱”差異化發(fā)電策略時, 高發(fā)電成本電量的銷售價格進一步降低至vLH. 在此, 發(fā)電商把價格降到偏好低發(fā)電成本電量的大用戶對其的感知價值水平, 以確保足夠的市場銷售量.

總而言之, 基準情形I中高發(fā)電成本電量可以賣得一個好價格, 但是發(fā)電商的兩種發(fā)電容量均存在過剩. 而在“強”差異化發(fā)電策略下, 高發(fā)電成本電量定價趨于折中, 但是仍然會出現(xiàn)一部分高成本發(fā)電容量過剩. 就基準情形III而言, 雖然高發(fā)電成本電量的銷售價格相對較低, 但是任一種發(fā)電容量都不會出現(xiàn)過剩. 另外, 這3種基準情形之間相比并不存在孰優(yōu)孰劣, 即互不具有相對優(yōu)勢.

在進行均衡策略選擇及最優(yōu)性分析之前, 需要指出的是, 發(fā)電商或許會優(yōu)先考慮某一特定基準情形. 如果高發(fā)電成本電量市場規(guī)模qH或者是對其偏好的大用戶感知價值vHH足夠大, 發(fā)電商就有可能要忽略低發(fā)電成本電量供給, 僅提供如基準情形I所述的高發(fā)電成本電量; 但是, 如果低成本發(fā)電相比高成本發(fā)電明顯有利可圖, 那么基準情形I就不再是發(fā)電商最優(yōu)選擇. 在這種情況下, 發(fā)電商需要在基準情形II和基準情形III之間做出某種取舍: 在基準情形II中, 發(fā)電商為了獲得更高的銷售利潤率, 將高發(fā)電成本電量定位專供給偏好高發(fā)電成本電量的大用戶, 為此付出的是要接受高成本發(fā)電容量過剩QH-qH. 與此相反, 基準情形III的售電電價盡管較低, 但是有利于發(fā)電商銷售所有高發(fā)電成本電量. 以上對3種基準情形的比較分析表明, 當高發(fā)電成本電量擁有較高的大用戶估價或者QH-qH不大時, 基準情形II是合理可行的; 否則, 基準情形III即為發(fā)電商的最優(yōu)策略選擇.

2.3 概率發(fā)電模型

上節(jié)中的3種基準情形給出了發(fā)電商在不考慮概率發(fā)電下的產(chǎn)品線策略選擇. 在此基礎上, 接下來本節(jié)將考察發(fā)電商采用概率發(fā)電的情形. 為此, 有必要簡要分析概率發(fā)電如何能改進各個基準情形. 從廣義上講, 概率發(fā)電可以通過減少基準情形I和基準情形II中的過剩發(fā)電容量達到對二者優(yōu)化. 相比而言, 概率發(fā)電能夠提高基準情形III下發(fā)電商較低的銷售價格. 具體而言, 發(fā)電商引入概率發(fā)電后, 一方面將高發(fā)電成本電量定位在偏好高發(fā)電成本電量的大用戶, 從而為高發(fā)電成本電量獲得更高的售電電價; 另一方面, 轉(zhuǎn)而將概率發(fā)電量、低發(fā)電成本電量提供給偏好低發(fā)電成本電量的大用戶. 發(fā)電商不同成本發(fā)電概率水平定義如前, 當概率性電量供給以特定電量偏好大用戶作為目標時, 該大用戶賦予概率發(fā)電量的顧客感知價值表示為其對高、低發(fā)電成本電量價值判斷的線性組合, 即

(4)

此外, 發(fā)電商必須要自我考慮如何制定電量銷售價格, 這一點在Moorthy[37]中有過類似強調(diào)說明. 也就是說, 大用戶將會逐一計算購買由發(fā)電商提供的每一種發(fā)電量的效用, 進而在其中選擇效用最大化的電量類型.

扼要介紹下概率發(fā)電可能產(chǎn)生的方式. 通常來說, 當發(fā)電商選擇供給概率發(fā)電量時, 其總是定位在對低發(fā)電成本電量偏好的大用戶需求上. 在此情形下, 發(fā)電商進行概率發(fā)電只能采取以下兩種形式:

1)雙成本層次的概率發(fā)電. 發(fā)電商對偏好高發(fā)電成本電量的大用戶提供qH的高發(fā)電成本電量, 同時將高成本發(fā)電容量內(nèi)剩余的高發(fā)電成本電量QH-qH和全部低成本發(fā)電容量QL以概率性電量供給的形式提供給偏好低發(fā)電成本電量的大用戶. 而另一種雙成本層次概率發(fā)電情形將在下一部分中被證明為相對劣勢策略, 故在此不再重復.

2)三成本層次的概率發(fā)電. 發(fā)電商同樣對偏好高發(fā)電成本電量的大用戶提供qH的高發(fā)電成本電量, 不同的是將高成本發(fā)電容量內(nèi)余下的高發(fā)電成本電量QH-qH和低成本發(fā)電容量QL中的一部分以概率性供給的形式提供給偏好低發(fā)電成本電量的大用戶, 最后剩余的低發(fā)電成本電量則被發(fā)電商單獨銷售給偏好低發(fā)電成本電量的大用戶.

基于以上考慮, 可得

pλ=vLλ=λvLH+(1-λ)vLL

(5)

此外, 為了保證偏好高發(fā)電成本電量的大用戶購買高發(fā)電成本電量, 需要滿足

vHH-pH≥max(vHλ-pλ,vHL-pL)

(6)

將式(4)和式(5)代入式(6), 結(jié)合假設Δv>0實現(xiàn)求解, 進而得

pH=vHH-vHL+vLL-λΔv

(7)

上式與式(2)比較發(fā)現(xiàn), 發(fā)電商向偏好低發(fā)電成本電量的大用戶提供概率發(fā)電量的行為會降低偏好高發(fā)電成本電量的大用戶在購買高發(fā)電成本電量時愿意支付的銷售價格pH. 受此影響, 引入概率性電量供給可以削減發(fā)電商從銷售高發(fā)電成本電量中獲得的邊際利潤. 更有意思的是, 在概率發(fā)電中, 如果發(fā)電商進行高成本發(fā)電的概率水平λ越大, 即概率發(fā)電量更接近替代高發(fā)電成本電量, 上述銷售價格pH的降低幅度就更為明顯了.

此時, 將發(fā)電成本垂直差異電力市場結(jié)構(gòu)與Fay和Xie[16]所分析的水平市場結(jié)構(gòu)進行比較也是非常有必要的. 二者局部靜態(tài)的差異在于, 本文設vHL>vLL, 而Fay和Xie[16]是基于vLL>vHL的假設. 由式(7)可以看出, 當vHL>vLL時的高發(fā)電成本電量銷售價格要比vLL>vHL情形下的高發(fā)電成本電量銷售價格低. 這種看似不合理的侵蝕效應加重了筆者對發(fā)電成本垂直差異電力市場中是否會出現(xiàn)概率發(fā)電產(chǎn)生懷疑, 并被激發(fā)為此展開更深入的正式解釋和討論.

需要重申的是, 發(fā)電商一旦采取概率發(fā)電, 就意味著始終提供高發(fā)電成本電量以滿足偏好高發(fā)電成本電量大用戶的市場需求qH, 并將未售出的高成本發(fā)電容量QH-qH連同部分低成本發(fā)電容量(設為ξL)一起構(gòu)成概率性電量供給. 這樣, 雖然偏好低發(fā)電成本電量的大用戶在購買概率發(fā)電量時, 并不能確定最終獲得的是哪一種類型的電量. 但是, 可以計算出他買到高、低發(fā)電成本電量的概率, 且

(8)

由此可見, 在下文的分析中,ξL是發(fā)電商的一個關(guān)鍵性決策變量, 且該部分低發(fā)電成本電量必須與余下的高成本發(fā)電容量QH-qH混合成為概率性電量供給. 另外, 這時概率發(fā)電量的邊際供給成本可表示為

sλ=λcH+(1-λ)cL+t

(9)

其中既包括發(fā)電成本又涉及到前述的附加交易成本. 于是問題轉(zhuǎn)化為發(fā)電商單方最優(yōu)控制問題, 確定ξL以使其利潤函數(shù)最大化, 即

(10)

約束條件為式(5)和式(7)～式(9).

3 均衡策略選擇及最優(yōu)性分析

3.1 均衡策略選擇

分別求解以上兩種概率發(fā)電形式下發(fā)電商的電量供給均衡并與基準情形進行比較分析, 所得到的相關(guān)結(jié)論在命題1中列出. 該命題是關(guān)于發(fā)電成本垂直差異電力市場中概率發(fā)電出現(xiàn)及其最優(yōu)策略選擇的. 內(nèi)容表述如下:

命題1發(fā)電商在面對發(fā)電成本垂直差異電力市場存在發(fā)電容量過剩時, 總會發(fā)現(xiàn)采用概率發(fā)電是有利可圖的. 基于此, 發(fā)電商會在雙、三成本層次的概率發(fā)電形式中二選一, 且表1列出了相應的電量價格(含高、低發(fā)電成本電量和概率發(fā)電量)、低成本發(fā)電容量概率性供給量、高成本發(fā)電概率水平以及總銷售利潤. 另外, 發(fā)電商產(chǎn)品線策略選擇由其概率發(fā)電的交易成本決定, 如雙成本層次的概率發(fā)電適合于相對較低的交易成本情形使用; 反之, 則應該選擇三成本層次的概率發(fā)電(6)與發(fā)電商概率發(fā)電的最優(yōu)解對應的邊際交易成本臨界值如式(17)所示..

表 1 概率發(fā)電的成本外生選擇與銷售利潤

證明 步驟1概率發(fā)電出現(xiàn)方式及其特征描述. 引理1已經(jīng)證明了在qH≥QH情形下, 發(fā)電商對偏好高、低發(fā)電成本電量的大用戶都不會提供概率發(fā)電量, 因而在此只專注于qH

首先, 分析向偏好高發(fā)電成本電量的大用戶提供概率發(fā)電量并無好處. 對比基準情形II與概率發(fā)電, 由于qH

相比之下, 發(fā)電商對偏好低發(fā)電成本電量的大用戶提供概率發(fā)電量的實現(xiàn)可能有: 1)通過向基準情形I中被忽略的偏好低發(fā)電成本電量的大用戶提供電量, 增大單位銷售電量; 2)利用基準情形II的過剩高成本發(fā)電容量; 3)提高基準情形III中對偏好高發(fā)電成本電量的大用戶銷售高發(fā)電成本電量的價格. 因此, 對偏好低發(fā)電成本電量的大用戶執(zhí)行概率發(fā)電具有提高發(fā)電商銷售利潤的潛力.

(11)

與基準情形III對比, 可見發(fā)電商采用上述雙成本層次的概率發(fā)電后的利潤不升反降低, 從而說明這樣的概率發(fā)電是相對劣勢策略.

其次, 分析三成本層次的概率發(fā)電均衡解. 此時, 對偏好高發(fā)電成本電量的大用戶提供高發(fā)電成本電量qH; 而由部分低成本發(fā)電容量ξL和高成本發(fā)電容量內(nèi)余下的高發(fā)電成本電量QH-qH構(gòu)成的概率發(fā)電量, 以及剩余的低發(fā)電成本電量QL-ξL都被銷售給偏好低發(fā)電成本電量的大用戶. 當發(fā)電量供不應求時, 將式(5)和式(7)～式(9)代入式(10), 化簡整理得

(12)

(13)

將上式分別代入式(5)、式(8)和式(12), 得到如下發(fā)電商進行高成本發(fā)電的概率水平、概率性電量供給價格以及銷售利潤

(14)

(15)

t(QH+QL-qH)

(16)

(17)

綜上所述, 命題1揭示了發(fā)電成本垂直差異電力市場概率發(fā)電的最優(yōu)性及其出現(xiàn)的方式. 從推導過程可以看出, 概率發(fā)電的出現(xiàn)是有條件的, 取決于發(fā)電商的交易成本大小. 一旦參數(shù)取值過大, 概率發(fā)電就不再是最優(yōu)策略選擇. 此外, 該命題還強調(diào)當存在發(fā)電容量過剩時, 發(fā)電商在發(fā)電成本垂直差異電力市場中提供概率性電量供給是非常有必要的.

3.2 最優(yōu)性分析

接下來筆者依次給出直觀分析, 說明概率發(fā)電是如何達到優(yōu)勝于3種基準情形的.

首先, 相對基準情形I而言, 隨著引入概率發(fā)電, 品牌替換會使得發(fā)電商對高發(fā)電成本電量的定價下降. 與之相反, 在概率發(fā)電下, 通過將基準情形I中并未使用的高、低成本發(fā)電容量提供給偏好低發(fā)電成本電量的大用戶, 從而提高發(fā)電商的銷售利潤.

在此, 值得一提的是概率發(fā)電的概率水平隱式控制上述侵蝕效應的影響程度. 一方面, 當發(fā)電商進行高成本發(fā)電概率λ較大時, 概率發(fā)電量中高發(fā)電成本電量的占比更高, 即概率性電量供給更接近替代高發(fā)電成本電量. 因此, 品牌替換越嚴重; 另一方面, 當參數(shù)λ取值較小時(可由發(fā)電商選擇較大的ξL得到), 這使得大部分的發(fā)電量是通過概率性電量供給的形式銷售給大用戶. 但是對發(fā)電商而言, 不間斷地為概率發(fā)電支付的附加交易成本t肯定會削弱其銷售利潤, 所以過多地進行概率發(fā)電也是有問題的. 基于此分析, 就可以理解為什么選擇三、雙成本層次的概率發(fā)電策略要受到該交易成本大小的影響了. 進一步, 當交易成本t不存在或相對較低時, 發(fā)電商對由交易成本引起銷售利潤損失的擔憂并不特別顯著. 于是, 用盡所有低發(fā)電成本電量QL以構(gòu)造出雙成本層次的概率發(fā)電形式, 是發(fā)電商最大限度減小侵蝕效應的最佳辦法; 與此相反, 隨著交易成本t的增大, 由其造成發(fā)電商對削減銷售利潤的顧慮變得越來越顯著. 因此, 為了減小該價格侵蝕, 發(fā)電商也不能不加選擇地增加大量低發(fā)電成本電量以實現(xiàn)概率性電量供給. 既然是這樣, 發(fā)電商并不會用完所有低發(fā)電成本電量來構(gòu)成概率發(fā)電量, 而是對其保留一部分單獨提供給偏好低發(fā)電成本電量的大用戶, 即實施三成本層次的概率發(fā)電.

4 發(fā)電成本內(nèi)生選擇模型

作為發(fā)電成本外生選擇模型的對立面, 本部分考慮發(fā)電商對其發(fā)電成本水平進行內(nèi)生選擇, 分析的主要目的是考察在發(fā)電容量過剩時, 發(fā)電商自由選擇成本水平是否就免去了概率發(fā)電的必要. 由于本質(zhì)上容量決策通常是一個更長期的行為, 所以下文將考慮一個高、低成本發(fā)電容量繼續(xù)確定在QH和QL的情景. 此外, 還進一步設發(fā)電商不可能在發(fā)電成本上混淆一個既定的發(fā)電容量. 也就是說, 盡管可以改變每一種發(fā)電容量類型對應的成本水平, 但是基礎設施(即固定投資)排除了發(fā)電商針對每一種發(fā)電容量類型給出不止一種成本水平的可能性.

在此背景下, 后文將在證明內(nèi)生發(fā)電成本決策并不排除必要的概率發(fā)電的同時, 分析發(fā)電商引入概率發(fā)電后該怎樣進行發(fā)電成本水平選擇; 最后, 討論在發(fā)電成本垂直差異電力市場中采用概率發(fā)電對大用戶消費者剩余的影響.

4.1 模型構(gòu)建與求解

證明在基準情形I下, 發(fā)電商為高發(fā)電成本電量制定的價格及其銷售利潤分別為

(18)

求解πI對χH的一階偏導數(shù)并令其等于零, 解之可得

(19)

將上式代入式(18), 得到

(20)

而在基準情形II下, 發(fā)電商將以pL=κLχL出售低發(fā)電成本電量. 此時, 激勵相容約束使得偏好高發(fā)電成本電量的大用戶并不在乎購買哪一種類型的電量, 因而有

(21)

顯然,πII是關(guān)于χi的凹函數(shù). 由上式的一階條件得

(22)

最后, 在基準情形III下, 不論發(fā)電成本如何, 發(fā)電商都以偏好低發(fā)電成本電量的大用戶保留價格來銷售高、發(fā)電成本電量. 其中, 將高發(fā)電成本電量同時向兩種電量偏好大用戶提供, 而低發(fā)電成本電量僅被定位在對其偏好的大用戶, 則

(24)

為使πIII等式右邊最大化, 分別對χH和χL求一階條件, 得到

(25)

將上式代入式(24), 得

(26)

(27)

相應地, 最優(yōu)電量價格與總銷售利潤分別為

(28)

(29)

4.2 發(fā)電情形對比

如前所述, 命題2和命題3已經(jīng)給出了與不同發(fā)電情形對應的發(fā)電成本內(nèi)生選擇、總銷售利潤及其參數(shù)約束條件. 其中, 發(fā)電成本內(nèi)生選擇包括兩種電量成本水平、3種電量銷售價格、低成本發(fā)電容量概率性供給量以及高成本發(fā)電概率, 且解析表達見表2所示.

接下來, 本節(jié)通過對概率發(fā)電與3種基準情形下均衡解的比較分析, 從而給出概率發(fā)電策略的最優(yōu)性條件.

推論1 如果偏好低發(fā)電成本電量的大用戶對發(fā)電商單位成本的估價較小, 需分兩種情況討論. 若κL滿足

(30)

2)低發(fā)電成本電量僅限于提供給偏好低發(fā)電成本電量的大用戶, 所以購買該類型電量的大用戶群保持不變. 在基準情形下, 之所以低發(fā)電成本電量的成本被壓低至其有效水平之下, 究其原因在于為了減小侵蝕效應. 更確切地說, 此時發(fā)電商對高發(fā)電成本電量的定價為κHχH-(κH-κL)χL, 其中(κH-κL)χL是由低發(fā)電成本電量引起的品牌替換造成的價格下降量. 然而, 發(fā)電商實施概率發(fā)電后, 以上高發(fā)電成本電量的銷售價格變?yōu)棣蔋χH-(1-λ)(κH-κL)χL-λ(κH-κL)χH, 且(1-λ)(κH-κL)χL表示相應的電價減小量. 盡管概率發(fā)電時的總侵蝕效應更高, 但是可以直觀地看出, 因低發(fā)電成本電量所致的侵蝕效應反而比基準情形時的要小. 除此之外, 概率發(fā)電下購得電量的偏好低發(fā)電成本電量的大用戶為QH+QL-qH, 顯然大于基準情形II下的QL, 使得扭曲該種電量偏好大用戶對單位發(fā)電成本的估價κL代價增高. 這兩方面考慮都將促使發(fā)電商提升低發(fā)電成本電量的最優(yōu)成本水平, 為的是從電量銷售中獲得更大的利潤.

推論2 與推論1相反, 當偏好低發(fā)電成本電量的大用戶對發(fā)電商單位成本的估價較大時, 如κL滿足

(31)

那么對發(fā)電商而言, 概率發(fā)電始終是最優(yōu)策略選擇; 與基準情形III相比, 采用概率發(fā)電使得發(fā)電商增大對高發(fā)電成本電量的均衡成本水平及其最優(yōu)銷售價格, 而減小低發(fā)電成本電量的均衡成本水平.

考慮到該推論相對簡單, 在此僅作一個簡要說明: 在式(31)成立下, 基準情形II是相對基準情形III的劣勢策略, 對比基準情形III和概率發(fā)電下的均衡銷售利潤, 即可得到上述結(jié)論. 基準情形III屬于“弱”差異化發(fā)電策略, 且在其中高、低發(fā)電成本電量之間的成本差別為零. 但是, 概率發(fā)電通過在發(fā)電成本方面對此兩種類型電量供給進行有益地分離, 從而改善了發(fā)電成本的極端缺乏差異. 具體表現(xiàn)為, 高發(fā)電成本電量的成本上升為的是提高邊際盈利能力; 而低發(fā)電成本電量的成本水平下降在于避免品牌替換.

4.3 對大用戶消費者剩余的討論

前文已經(jīng)證明了即使在發(fā)電商對其發(fā)電成本進行內(nèi)生選擇下, 概率發(fā)電仍然可以作為一種行之有效的處置過剩發(fā)電容量的方法. 但是, 引入概率發(fā)電對成本選擇的影響除了本身值得研究外, 市場上是否只有發(fā)電商唯一獨自從中獲益. 為了理解與這新生的定價方式和發(fā)電成本選擇相關(guān)的政策含義, 接下來將分析概率發(fā)電對發(fā)電成本垂直差異電力市場上兩種電量偏好大用戶消費者剩余總量的影響及其正負性, 所得結(jié)果在命題4中列出.

命題4當發(fā)電商的發(fā)電成本為內(nèi)生變量且概率發(fā)電為其可行的策略選擇時, 與基準情形II對比, 概率發(fā)電提高了大用戶總的消費者剩余; 但是相對基準情形III而言, 概率發(fā)電下的大用戶消費者剩余卻是不升反降.

證明在基準情形II中, 偏好低發(fā)電成本電量的大用戶無法享受到任何消費者剩余, 即消費者剩余只能來自偏好高發(fā)電成本電量的大用戶. 此時, 后者的邊際消費者剩余為vHL-vLL, 則大用戶的消費者剩余總量可表示為

(32)

而基準情形III下, 偏好低發(fā)電成本電量的大用戶同樣不享受消費者剩余, 僅偏好高發(fā)電成本電量的大用戶擁有消費者剩余, 且其邊際消費者剩余可表示為vHH-vLH. 這樣, 大用戶總的消費者剩余為

(33)

當發(fā)電商實施概率發(fā)電時, 偏好低發(fā)電成本電量的大用戶仍然無法擁有任何消費者剩余, 但是對偏好高發(fā)電成本電量的大用戶而言, 其存在消費者剩余. 相應地, 這時后者的邊際消費者剩余為λ(vHH-vLH)+(1-λ)(vHL-vLL), 由此大用戶的消費者剩余總量可表示為

(34)

不難看出, 由于基準情形II中低發(fā)電成本電量的均衡成本水平低于概率發(fā)電下的最優(yōu)值, 所以相比基準情形II而言, 概率發(fā)電時大用戶的消費者剩余總量更大. 但是基準情形III下總的消費者剩余又顯然比概率發(fā)電時的還要大, 即為此三者中的最大值.

5 模型拓展研究

(35)

概率發(fā)電就是發(fā)電商的最優(yōu)策略選擇, 相關(guān)結(jié)論如表3所示.

在這種情況下, 發(fā)電商為了實現(xiàn)概率發(fā)電, 會保留部分高成本發(fā)電容量, 并將其和一定的低成本發(fā)電容量混合構(gòu)成概率性電量供給. 具體概述如下:

表3 不確定性市場需求下的發(fā)電成本內(nèi)生選擇及銷售利潤

證明以下沿用推論1中給出的分析邏輯. 當采用基準情形I時, 發(fā)電商僅以價格vHH對偏好高發(fā)電成本電量的大用戶提供服務, 且其最優(yōu)成本水平和均衡銷售利潤分別為

(36)

而在基準情形II下, 發(fā)電商將會分別向偏好高、低發(fā)電成本電量的大用戶供給相應的類型電量. 此時, 發(fā)電商的均衡成本水平與最優(yōu)銷售利潤可表示為

(37)

當采用基準情形III時, 發(fā)電商對兩種電量偏好大用戶都提供高發(fā)電成本電量, 并把低發(fā)電成本電量僅被銷售給偏好低發(fā)電成本電量的大用戶, 則計算可得最優(yōu)成本水平和均衡銷售利潤為

(38)

如前所述, 給定偏好低發(fā)電成本電量的大用戶需求qL, 以下進一步分解市場需求不確定性, 分別考慮高發(fā)電成本電量的需求規(guī)模qH的兩種實現(xiàn)情形:

(39)

(40)

(41)

(42)

分別求解它對χH和χL的一階偏導數(shù)并令其等于零, 解之可得

(43)

(44)

可以看出, 這如同推論1和推論2所述, 偏好低發(fā)電成本電量的大用戶對發(fā)電成本的估價需要高于概率發(fā)電以最優(yōu)策略選擇的身份出現(xiàn)時的某一臨界值. 不過值得注意的是, 在γ=1的特定條件下, 命題5與推論1和推論2中的相關(guān)結(jié)論理所當然地合二為一.

6 數(shù)值模擬

由于計算和證明過程都比較復雜, 很難直接利用模型對所提出的5種發(fā)電情形下的發(fā)電商電量供給均衡與大用戶消費者剩余水平進行比較, 為更形象地描述概率發(fā)電對發(fā)電商最優(yōu)策略選擇的影響程度, 本部分設計一個算例對結(jié)果進行數(shù)值模擬.

在模型構(gòu)建的基本假設與符號說明下, 當發(fā)電成本外生選擇時, 表4列出了筆者給定的發(fā)電成本、需求規(guī)模與發(fā)電容量以及大用戶的顧客感知價值三方面的經(jīng)濟技術(shù)參數(shù), 而其它參數(shù)定義如前. 其中, 對單位變動發(fā)電成本ci(i=H,L)的確定, 綜合考慮低碳經(jīng)濟下火力發(fā)電投資內(nèi)部成本、輔助服務成本和環(huán)境效益等各方面因素, 選取部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中、下兩檔成本水平作為研究對象[39]. 而發(fā)電商的邊際附加交易成本t約為高成本發(fā)電時變動發(fā)電成本的8%～12%; 此外, 需求規(guī)模與發(fā)電容量主要參見常規(guī)的日前電力市場每個交易時段的負荷供需情況, 不同的是本文考慮只有一個發(fā)電商的完全壟斷情形. 最后, 電力大用戶的顧客感知價值是主觀的、個性化的, 因其不同感受而有不同的判斷, 在此暫定為在對應類型電量總發(fā)電成本的1.5倍～2.5倍范圍內(nèi)取值, 而Δv可相應計算得到[40].

表4 發(fā)電商發(fā)電決策的經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)

在上述算例情景的某一交易時段, 將相關(guān)參數(shù)取值依次代入式(2)～式(10), 即可得到發(fā)電商在不同基準和概率發(fā)電情形下的電量價格與銷售利潤. 考慮到該發(fā)電成本垂直差異電力市場存在過剩的高成本發(fā)電容量, 為了驗證此時發(fā)電商實施概率發(fā)電對其是有利可圖的, 分別求解發(fā)電商的最優(yōu)售電價格(含高、低發(fā)電成本電量和概率發(fā)電量)、低成本發(fā)電容量概率性供給量、高成本發(fā)電概率水平以及均衡的銷售利潤, 并對結(jié)果進行比較分析.

首先, 與基準情形I和基準情形II相比, 引入概率發(fā)電都會降低高發(fā)電成本電量的銷售價格. 如表5中第一行的最右兩列與最左兩列數(shù)據(jù)所示, 其中基準情形I下的電量價格1元·kW-1高于基準情形II下的0.8元·kW-1, 而兩種概率發(fā)電形式下的售價0.794元·kW-1和0.78元·kW-1都低于基準情形II下的銷售價格. 究其原因在于, 在概率性電量供給下, 發(fā)電商選擇高成本發(fā)電的概率水平隱式控制上述侵蝕效應的影響程度. 直觀表現(xiàn)為: 三成本層次概率發(fā)電下的λ*=0.4較大, 這時概率性電量供給相對更接近替代高發(fā)電成本電量, 因此品牌替換更嚴重; 而雙成本層次概率發(fā)電下的λ*=0.111較小, 則大部分的低發(fā)電成本電量就得以概率性電量供給的形式提供給偏好低發(fā)電成本電量的大用戶. 與此同時, 為概率發(fā)電支付的附加交易成本削弱了發(fā)電商的銷售利潤, 所以該參數(shù)取值大小將決定哪種概率發(fā)電形式會被最終采用. 相對式(17)給出的臨界值, 當t=0.04元·kW-1, 即取值較大時, 由其造成發(fā)電商對削減銷售利潤的顧慮變得顯著. 因此, 為了減小侵蝕效應, 發(fā)電商并不會用盡所有低發(fā)電成本電量來構(gòu)成概率發(fā)電量, 而是對其保留270.557MW單獨提供給偏好低發(fā)電成本電量的大用戶, 即實施三成本層次的概率發(fā)電形式. 這可從表5中最后一行的最右兩列數(shù)據(jù)看出, 即雙成本層次概率發(fā)電下的銷售利潤142.489千元小于三成本層次概率發(fā)電下的銷售利潤150千元.

表5 發(fā)電成本外生選擇模型的最優(yōu)策略選擇

以上為發(fā)電商成本外生選擇下的均衡策略選擇及最優(yōu)性分析, 接下來驗證當發(fā)電成本內(nèi)生選擇時, 與發(fā)電模型構(gòu)建、均衡求解以及發(fā)電情形對比相關(guān)的研究結(jié)論. 在表4所列的經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)基礎上, 給定κH=1.1、κL=0.9以及α=1.5kW·元-1, 將其代入命題2和命題3, 可得不同發(fā)電情形下發(fā)電成本內(nèi)生選擇模型的均衡解與大用戶的消費者剩余.

其次, 對比基準情形III和雙成本層次概率發(fā)電的均衡解, 可得后者的銷售利潤154.273千元更大, 這表明概率發(fā)電是發(fā)電商的最優(yōu)策略選擇. 此外, 實施概率發(fā)電后, 發(fā)電商在增大對高發(fā)電成本電量的均衡成本水平及其最優(yōu)銷售價格的同時, 減小低發(fā)電成本電量的均衡成本水平. 如表6中最右兩列的前三行數(shù)據(jù)所示, 其中基準情形III下高發(fā)電成本電量的成本水平0.6元·kW-1及其銷售價格0.54元·kW-1分別小于雙成本層次概率發(fā)電下的對應值0.699元·kW-1、0.907元·kW-1, 而雙成本層次概率發(fā)電下發(fā)電商對低發(fā)電成本電量的最優(yōu)成本水平選擇0.526元·kW-1低于基準情形III下的成本水平選擇0.6元·kW-1.

最后, 就發(fā)電成本內(nèi)生選擇下的大用戶消費者剩余而言, 其中偏好低發(fā)電成本電量的大用戶始終不享受消費者剩余. 如前所述, 與基準情形II中提供“強”差異化的發(fā)電量相比, 雙成本層次概率發(fā)電下高發(fā)電成本電量的成本水平降低了, 而低發(fā)電成本電量的成本水平提高了. 這使得當發(fā)電商采用概率發(fā)電時, 偏好高發(fā)電成本電量的大用戶從中獲得的消費者剩余增加, 這與表6最后一行中23.561千元大于20.667千元相一致; 但是, 相比于基準情形III中采用“強”差異化發(fā)電策略, 發(fā)電商的成本水平選擇與實施概率發(fā)電都有利于其從偏好高發(fā)電成本電量的大用戶中掠取更多的消費者剩余, 以致雙成本層次概率發(fā)電下的大用戶消費者剩余不升反降, 進而表現(xiàn)為23.561千元介于最大值24千元和最小值20.667千元之間.

表6 發(fā)電成本內(nèi)生選擇模型的均衡解與大用戶的消費者剩余

表7 拓展模型的發(fā)電成本內(nèi)生選擇及其銷售利潤

7 結(jié)束語

市場化電價機制是調(diào)控發(fā)電商低碳發(fā)電尤其高發(fā)電成本發(fā)電機會與供給效能不足的關(guān)鍵, 基于此本文考慮獨立發(fā)電商引入低碳技術(shù)后, 普遍存在的發(fā)電成本垂直差異電力市場及其顯著的大用戶電量偏好差異, 提出概率性電量供給以及與之對應的概率發(fā)電. 先后考察了發(fā)電成本內(nèi)、外生選擇下的概率發(fā)電模型, 求解發(fā)電商的電量供給均衡并分析概率發(fā)電策略的最優(yōu)性. 最后, 將模型拓展到分解市場需求不確定性的概率發(fā)電模型. 差異化定價是本文一個重要的研究新維度, 因為在低碳環(huán)境下若干市場中發(fā)電成本垂直差異概念是合理且真實存在的. 此外, 在水平電力市場發(fā)電商通?？梢越柚怕市噪娏抗┙o獲得更高的售電電價. 與此相反, 在發(fā)電成本垂直差異電力市場中, 發(fā)電商卻要面臨品牌替換帶來的價格下降. 這使得在后一種電力市場是否會出現(xiàn)概率發(fā)電存在疑問, 然而, 本文首先就給出概率發(fā)電在發(fā)電成本垂直差異電力市場中確實有必要存在的證明, 且可以作為一種有利可圖的發(fā)電容量過剩的解決方法. 研究結(jié)果還表明, 增加發(fā)電商的附加交易成本會導致產(chǎn)品線策略由雙成本層次的概率發(fā)電變?yōu)槿杀緦哟蔚母怕拾l(fā)電.

其次, 分析發(fā)電商的成本水平內(nèi)生決策過程. 一個有趣的結(jié)論是, 即使在發(fā)電商有自由選擇發(fā)電成本水平權(quán)力下概率發(fā)電也是可行的. 原以為可以確切地推測出, 合適的產(chǎn)品線設計可以消除對概率發(fā)電的需要. 但是, 事實并非如此: 如果偏好低發(fā)電成本電量的大用戶對單位發(fā)電成本有相當高的估價, 概率發(fā)電也會出現(xiàn), 即使發(fā)電商擁有選擇成本水平的自由. 另外, 當發(fā)電商采用“強”差異化發(fā)電策略時, 引入概率發(fā)電對其成本選擇的影響是促進成本水平相互更接近, 盡管這時概率發(fā)電量是一種折中的、概率性電量供給. 這也與直覺上期望在高、低發(fā)電成本的兩種極端電量之間產(chǎn)生更大的成本分離不一致. 在此情形下, 概率發(fā)電可以提高大用戶的消費者剩余, 即使偏好高發(fā)電成本電量的大用戶轉(zhuǎn)為購買低發(fā)電成本電量. 與之相反, 當發(fā)電商采用“弱”差異化發(fā)電策略時, 引入概率發(fā)電會使得產(chǎn)品線上成本水平向外遠離, 以達到利用差異化獲益的目的. 同時, 成本區(qū)分和利用概率性電量供給的能力為發(fā)電商提供多種工具, 以掠取更大的大用戶消費者剩余. 因此, 概率發(fā)電降低了這時的大用戶消費者剩余. 總的來說, 關(guān)于大用戶消費者剩余的結(jié)果仿效了Jiang[41]的研究結(jié)論——水平市場上的福利不見得總是在改進. 最后, 討論在面臨不確定性市場需求情況下發(fā)電商是否會采用概率發(fā)電. 其中, 筆者論證當偏好低發(fā)電成本電量的大用戶對發(fā)電成本的估價相對足夠高時, 概率發(fā)電可以繼續(xù)增加發(fā)電商的銷售利潤. 基于此, 概率發(fā)電可以以一種管理不利需求狀況工具的身份出現(xiàn).

誠然, 作為初步的研究工作, 本文并非不存在研究局限與不足. 比如, 全篇明確集中在分析發(fā)電成本垂直差異背景下的概率發(fā)電策略并證明其可行性, 以至于忽略了某些值得進一步關(guān)注的研究維度與細節(jié). 究其根本原因, 主要在于受客觀研究的水平與難度所限. 第一, 盡管本文暫時不考慮概率發(fā)電下低碳技術(shù)的減排效果, 但這并不意味著該因素對發(fā)電商或大用戶的決策不重要, 而是由于這樣做可能會卷入十分復雜的分析, 很難找到雙方互動的理性均衡策略; 第二, 即使在給定概率發(fā)電的可行性條件下, 壟斷發(fā)電商還是有可能實施不同成本層次的概率發(fā)電策略, 這樣大用戶獲得高發(fā)電成本電量的概率水平也就會不同. 然而, 確定上述概率發(fā)電的不同成本層次和對應的概率并不是一個簡單的工作, 所以超出了當前的研究范圍; 第三, 不同電量偏好大用戶的支付意愿在時間上的變化(可參見相關(guān)文獻, 例如文獻[42])以及檢驗發(fā)電成本垂直差異電力市場上縱、橫向競爭對發(fā)電商概率發(fā)電及其最優(yōu)策略選擇的影響等, 都同樣是值得筆者連同其他學者今后進行更深入研究的問題.