賈九紅 劉天陽 劉學成 廖作雨 張顯程

(華東理工大學 承壓系統(tǒng)與安全教育部重點實驗室 上海 200237)

0 引言

管道在輸送高溫高壓、強腐蝕和易燃易爆等流體方面起著重要作用。管道一旦發(fā)生泄漏或開裂，很容易導致爆炸事故，從而導致巨大的生命財產安全問題。因此，建立一種長期有效的在線監(jiān)測方法，時刻掌握管道的缺陷損傷，具有重要意義。

相對于傳統(tǒng)超聲檢測技術[1?3]，超聲導波技術傳播距離遠、檢測效率高、不容易漏檢，受到了學者的廣泛關注[4?5]。其中，水平剪切(Shear horizontal,SH)波在波導中的傳播有許多優(yōu)異的特性，對無損檢測很有價值。研究表明[6?8]，在均勻介質的平板中，SH0模態(tài)沿振動方向的位移能量在厚度上均勻分布，且位移幅值較大，因此對板上下表面或者內部缺陷的檢測具有相同的檢測能力，且靈敏度較高。當前關于SH0導波的激勵已經發(fā)展較為成熟，使用近似線源的反平面剪切可以在半無限空間中激勵出SH波[9]，Jia 等[10]、Liao 等[11]使用壓電晶片，在激勵源滿足理論值的條件下，激勵出較為純凈的SH0波，并驗證了其可靠性。

周向導波沿管道周向傳播，因此對軸向缺陷敏感；相較于柱面導波，其檢測距離相對較短，有利于驗證環(huán)形焊縫等復雜條件或者管壁較厚的情況下缺陷是否存在；同時通過優(yōu)化選取模態(tài)和頻率提高識別精度，因此周向導波逐漸受到青睞。其中Grace等[12]、Viktorov[13]、何存富等[14?15]、黃松齡等[16]均對管道周向超聲導波的傳播特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)曲率半徑對頻散特性存在影響；李隆濤等[17]、葛建明等[18]、張旭等[19]驗證了周向導波對軸向缺陷檢測的可行性；Luo 等[20]采用簡化的二維單元模型研究了周向SH導波與軸向缺陷的相互作用關系，結果表明反射系數(shù)與軸向缺陷的深度和長度尺寸存在對應關系；張在東等[21?22]分別通過數(shù)值模擬和試驗研究驗證了周向SH波和周向Lamb波對厚壁管道外壁缺陷靈敏度較高；Wang等[23]使用開發(fā)的有限元程序包，通過結合周向SH導波的反射系數(shù)和透射系數(shù)，簡單實現(xiàn)了軸向缺陷的定量檢測。

SH0導波不易頻散的特性以及其激勵技術的日漸成熟，使此類檢測方法受到學者們的關注，上述學者對周向導波的傳播特性以及損傷檢測進行了相應研究，但是對于利用SH0導波進行確定定量表征的研究相對缺乏，基于此的檢測方法尚不成熟。本文以數(shù)值模擬和試驗相結合的方式，以反射系數(shù)和透射系數(shù)為參數(shù)，建立量化模型表征軸向缺陷的深度和長度尺寸。

1 周向SH導波的傳播特性

沿管道周向傳播的超聲導波稱之為周向導波。其中周向SH導波在管道上位移振動方向沿軸向z，傳播方向沿周向θ，如圖1所示。本文采用Disperse軟件繪制其頻散曲線，設置壁厚為1 mm，材料為316L(參數(shù)如表1所示)。

圖1 管道周向SH導波傳播示意圖Fig.1 Schematic diagram of pipe circumferential SH guided wave propagation

表1 316L 材料參數(shù)Table1 Material properties for 316L steel

管道周向導波的頻散特性不僅與頻厚積相關，也與管道曲面的曲率半徑有關。提取不同曲率半徑下的周向SH0模態(tài)的群速度頻散曲線數(shù)據(jù)，探究曲率半徑對周向SH0模態(tài)傳播特性的影響，如圖2所示。分析圖像可知：在較低頻率范圍，周向SH0群速度隨頻率變化明顯；頻率較大時，群速度隨頻率變化較?。磺拾霃皆叫?，群速度隨頻率的變化量越大。因此在利用周向SH0導波對管道缺陷進行檢測時，應關注其曲率半徑，對群速度進行適當校準，可提高缺陷定位檢測的精度。

對于周向SH0模態(tài)導波的波結構，已有學者做出相關研究[16]，無論曲率半徑為何值，周向SH0模態(tài)的徑向位移和周向位移均為0，因此周向SH0模態(tài)不存在離面位移，這種特性決定了周向SH0模態(tài)在傳播過程中不易受管道外界液體或者包覆層的影響，相對于其他具有離面位移的導波，能量泄露較小、衰減小，有利于遠距離傳播。

圖2 不同曲率半徑下周向SH0模態(tài)的群速度Fig.2 Group velocities of circumferential SH0 modes with different bending coefficients

2 周向SH0導波和軸向缺陷定量表征的數(shù)值模擬

2.1 有限元模型的建立

考慮到實際缺陷具有三維特征，因此選用Solid164單元，建立壁厚1 mm、外徑100 mm、軸向長為50 mm的直管段有限元模型，缺陷均設置為矩形槽，網格劃分單元尺寸為0.2 mm。根據(jù)周向SH波的振動特點，模擬時在圖3所示位置施加由漢寧窗調制的5周期軸向位移載荷作為激勵源。模型中激勵源、缺陷和透射信號接收點三者的相對位置如圖3所示，分別相隔60?，且都位于軸向正中間位置。激勵源加載振動方向沿管道軸向。為了能夠有效檢測小尺寸的缺陷且只有單一的周向SH0模態(tài)，激發(fā)頻率為1 MHz。

圖3 管道截面示意圖Fig.3 Pipe section diagram

2.2 周向SH導波與軸向缺陷尺寸定量關系數(shù)值模擬研究

在探究軸向缺陷長度作為單一變量與周向SH導波的作用關系時，固定其他參數(shù)不變，只改變軸向缺陷長度。缺陷的周向寬度取管道周長的1/360，約為0.87 mm(以弧度表示為π/180)，徑向深度為0.6 mm，軸向長度從2 mm 逐漸增加到20 mm。在模擬過程中同樣分別提取自激自收信號和一激一收信號，圖4和圖5分別列舉了4 mm和16 mm 缺陷長度尺寸的反射信號和透射信號時域波形圖。

在管道軸向缺陷深度和寬度恒定的情況下，軸向缺陷長度改變時，反射信號峰值有明顯變化，即反射信號對軸向缺陷長度變化敏感；軸向長度改變較小時，透射信號能量變化不是很明顯。為了更好地定量表征周向SH0模態(tài)與軸向缺陷尺寸的關系，引入反射系數(shù)R和透射系數(shù)T的概念，其表達式如下：

圖4 不同缺陷長度的反射信號圖Fig.4 Reflected signal diagrams of different defect lengths

圖5 不同缺陷長度的透射信號圖Fig.5 Transmitted signal diagrams of different defect lengths

其中，A1為始波信號峰-峰值，AR為缺陷反射信號峰-峰值；A2為無缺陷時的透射信號峰-峰值，AT為有缺陷時的透射信號峰-峰值。分析表達式可知，在始波信號峰-峰值一定時，反射信號峰-峰值越大，則反射系數(shù)越大，這意味著導波經缺陷反射的信號能量越高；在無缺陷透射能量一定時，在含缺陷情況下透射能量越高，則透射系數(shù)越大，即代表著導波透過缺陷的信號能量越高，穿透能力越強。通過式(1)和式(2)將回波信號轉換為反射系數(shù)、透射系數(shù)數(shù)值，便于定量分析。

使用相同的方法，保證缺陷的周向寬度為π/180，軸向長度為12 mm，缺陷深度分別為壁厚的20%、40%、60%、80%和100%(即貫穿缺陷)，提取模擬過程中自激自收信號和一激一收信號。

2.3 回波信號與軸向缺陷的定量分析

根據(jù)2.2節(jié)的模擬結果，增加有限元模型，完善周向SH導波與軸向缺陷尺寸的量化分析方法，繼續(xù)豐富不同深度和長度下的反射系數(shù)和透射系數(shù)數(shù)據(jù)，提高準確性和可靠性。對模擬數(shù)據(jù)擬合可得周向SH導波反射系數(shù)和透射系數(shù)隨軸向缺陷深度比和長度變化曲線，如圖6和圖7所示。

分析圖6和圖7可知：(1)無論何種深度比下，反射系數(shù)隨軸向缺陷長度增大均先快速增大然后逐漸變緩，透射系數(shù)則呈現(xiàn)先迅速降低后緩慢降低的趨勢；(2)同一長度下，深度比越大，反射系數(shù)相差越大；透射系數(shù)也相差越大。通過建立上述的反射系數(shù)和透射系數(shù)與軸向缺陷長度和深度比的擬合方程表，可以對該范圍內直管中的軸向缺陷實現(xiàn)定量分析并預測。考慮到實際工程中需要綜合考慮深度比和長度與反射系數(shù)和透射系數(shù)的關系，為此將缺陷長度和深度比作為橫縱坐標，可得圖8和圖9所示云圖。分析可知任意一個反射系數(shù)或者透射系數(shù)可以分別對應云圖中的一條等值曲線，同時曲線上的任意一點的橫縱坐標又分別對應相應的軸向缺陷長度和深度比。當反射系數(shù)所對應的軸向缺陷長度和缺陷深度比與透射系數(shù)所對應的長度和缺陷深度比最為接近時，即認為是缺陷的實際尺寸。運用此種超聲導波幅值定量表征缺陷的方法，隨著檢驗數(shù)據(jù)的增多，精確性和可靠性也會越來越高。

圖6 反射系數(shù)模擬曲線Fig.6 Simulated curves of reflection coefficient

圖7 透射系數(shù)模擬曲線Fig.7 Simulated curves of transmission coefficient

圖8 反射系數(shù)云圖Fig.8 Reflection coefficient contour

圖9 透射系數(shù)云圖Fig.9 Transmission coefficient contour

3 管道周向SH導波與軸向缺陷定量試驗研究

3.1 試驗系統(tǒng)的搭建

本試驗主要是驗證管中周向SH導波定量表征軸向缺陷的可行性。試驗設備有超聲信號發(fā)生器AFG3021C、信號放大器AG1006、雙工器RDX-6、數(shù)字示波器MDO3012以及設備連接線、魚夾線等。超聲換能器使用PZT-5H的d35式厚度剪切壓電晶片，尺寸為15 mm×1 mm×1 mm，頻率1 MHz。晶片極化方向P及貼片如圖3標記所示，長邊沿管道軸向。壓電晶片加載的振動方向沿管道軸向，與極化方向P相同，周向SH0波傳播方向沿管道周向，即圖3中C方向[24]。試驗材料為壁厚1 mm、外徑100 mm、軸向長為50 mm的316L 直管，結構尺寸和材料參數(shù)均與模擬保持一致。圖10為自激自收試驗連接圖，可用于接收和提取自反射信號；圖11為一激一收試驗連接圖，可用于接收和提取透射信號。缺陷位于正上方，壓電晶片位于缺陷左右兩側相距缺陷60?的位置。試驗中采用5周期正弦脈沖信號，頻率為1 MHz。

圖10 自激自收試驗示意圖Fig.10 Diagram of the pulse echo mode

圖11 一激一收試驗示意圖Fig.11 Diagram of the pitch-catch mode

3.2 周向SH導波與軸向缺陷長度定量關系試驗

為了驗證反射/透射系數(shù)與缺陷軸向長度之間的定量關系，加工一組周向寬度為π/180，徑向深度1 mm(即貫穿)，軸向長度分別為4 mm、8 mm、12 mm、16 mm和20 mm的含缺陷管件。通過試驗得到軸向缺陷不同長度的反射信號和透射信號。當缺陷的徑向深度和周向寬度不變時，隨軸向長度的增加反射信號的能量明顯增加，透射信號的能量明顯減少，即代表著反射信號和透射信號的能量幅值與缺陷長度存在對應關系。列舉軸向長度4 mm和16 mm的波形圖如圖12和圖13所示。

將不同缺陷尺寸下的反射/透射信號轉化為對應的反射/透射系數(shù)，可得圖14和圖15。分析可知隨著軸向缺陷長度的增加，反射系數(shù)先迅速增大，然后逐漸變緩。與模擬結果的比較，雖然實驗數(shù)據(jù)略低于模擬值，但兩者的總體變化趨勢相似，且均呈現(xiàn)單調變化。透射系數(shù)隨軸向缺陷長度增加呈現(xiàn)先快速下降，后緩慢減小的趨勢。說明在缺陷長度較小時，反射系數(shù)和透射系數(shù)對缺陷長度的改變均更為敏感。其次，試驗與模擬的匹配結果表明，透射系數(shù)匹配度優(yōu)于反射系數(shù)。分析認為反射系數(shù)值與激勵始波能量息息相關，由于試驗過程中激勵的始波信號經過壓電晶片傳遞到被測試件中本身會有一個較大的衰減。因此，與理想的模擬條件相比，試驗反射系數(shù)低于模擬反射系數(shù)。而透射系數(shù)是含缺陷試件的透射信號能量與無缺陷透射信號能量的比值，無需考慮激勵始波進入被測試件的這一衰減過程。

圖12 不同缺陷長度的反射信號圖Fig.12 Reflected signal diagrams of different defect lengths

圖13 不同缺陷長度的透射信號圖Fig.13 Transmitted signal diagrams of different defect lengths

圖14 反射系數(shù)模擬與實驗值的比較Fig.14 Comparison of simulated and experimental reflection coefficients

圖15 透射系數(shù)模擬與實驗值的比較Fig.15 Comparison of simulated and experimental transmission coefficients

3.3 周向SH導波與軸向缺陷深度定量關系試驗

為了驗證反射/透射系數(shù)與缺陷徑向深度之間的定量關系，加工一組周向寬度為π/180，軸向長度1 mm，軸向缺陷的深度分別為20%、40%、60%、80%和100%的含缺陷管件。通過試驗得到軸向缺陷不同深度的導波反射信號和透射信號。當缺陷的軸向長度和周向寬度不變時，試驗中軸向缺陷深度的增加使反射信號能量迅速增加，透射信號明顯減小，即證明實際中反射信號和透射信號能量與軸向缺陷深度具有很強的相關性。

同樣將不同缺陷尺寸下的反射/透射信號能量峰-峰值轉化為對應的反射/透射系數(shù)，可得圖16和圖17。分析可知試驗中周向SH導波的反射系數(shù)隨著缺陷深度的增加而逐漸增大，且增速略有增大；而透射系數(shù)則逐漸減小，且減小速度越來越快。說明軸向缺陷深度越大時，反射系數(shù)和透射系數(shù)對缺陷深度的改變均越敏感。此外，在深度試驗中，透射系數(shù)的匹配度明顯降低。檢查分析發(fā)現(xiàn)實際管道厚度略低于理論值，故加工固定深度缺陷后的剩余厚度小于理論值，從而導致透射系數(shù)減小。

圖16 反射系數(shù)模擬與實驗值的比較Fig.16 Comparison of simulated and experimental reflection coefficients

圖17 透射系數(shù)模擬與實驗值的比較Fig.17 Comparison of simulated and experimental transmission coefficient

4 結論

本文分析了周向SH0導波在管道中的群速度特性，周向SH0模態(tài)在截止頻率以下群速度會隨著頻厚積變化而變化。但隨著曲率半徑的增大，群速度變化現(xiàn)象逐漸減弱；當曲率半徑接近∞時，群速度幾乎不變。通過模擬和試驗分析周向SH0導波與不同尺寸的管道軸向缺陷的相互作用，驗證了周向SH0導波對軸向缺陷定量表征的可行性。結果表明，對于軸向缺陷的長度，反射系數(shù)在初期快速增大，然后增速逐漸變緩；透射系數(shù)則呈現(xiàn)先迅速降低后緩慢降低的趨勢。對于缺陷深度，反射系數(shù)隨著深度的增加逐漸增大，且增速略有增大；透射系數(shù)則逐漸下降且下降速度越來越快。綜上可知當缺陷長度較小、深度較大時，反射系數(shù)和透射系數(shù)對缺陷尺寸的變化更為敏感。