俞方罡 秦斌

摘要：污水處理過程復(fù)雜多樣，為方便研究工作，根據(jù)基準仿真1號模型（Benchmark Simulation Modelno.1，BSMl）搭建simulink仿真模型。由于控制溶解氧和硝態(tài)氮濃度的穩(wěn)定是污水處理過程的關(guān)鍵，所以針對傳統(tǒng)PI控制對大滯后非線性系統(tǒng)中硝態(tài)氮濃度控制性能低以及系統(tǒng)運行速度慢的問題，利用極限學(xué)習(xí)機（ELM）和支持向量機（SVM）的預(yù)測能力對硝態(tài)氮濃度進行模型辨識和比較。結(jié)果證明，在數(shù)據(jù)量較少的情況下，支持向量機（SVM）具有很高的精確度，但是在數(shù)據(jù)量較高的情況下，極限學(xué)習(xí)機同樣具有高精確度的特點并且運行速度更快。

關(guān)鍵詞：污水處理;極限學(xué)習(xí)機;支持向量機;MATLAB仿真

0引言

在污水處理中，活性污泥是應(yīng)用最為廣泛的處理方法，因此大量的研究工作都將活性污泥作為研究的對象。因為微生物存在的各種習(xí)性以及相互之間的作用，在最初的研究工作中學(xué)者們所提出的數(shù)學(xué)模型都存在結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜或是其應(yīng)用受到限制的問題。為了解決這些模型存在的問題，國際水協(xié)會（IWA）和歐盟科學(xué)技術(shù)合作組織（COST）兩個組織合力開發(fā)的基準仿真1號模型。為方便研究控制策略對污水處理過程的影響，對該模型進行了simulink建模及仿真，雖然通過簡單的PI控制策略對此模型進行閉環(huán)仿真，但在系統(tǒng)為大滯后非線性的情況下，硝態(tài)氮濃度的控制效果并不理想。隨著人工智能和機器學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展，黃廣斌提出了極限學(xué)習(xí)機，這是一種基于單隱層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來的智能算法，用于解決反向傳播算法學(xué)習(xí)效率低、參數(shù)設(shè)定繁瑣的問題。宋劍杰、徐麗莎等人利用支持向量機解決出水COD、BOD的預(yù)測模型問題。對此，參考神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性系統(tǒng)辨識能力強、具有強大的自學(xué)習(xí)能力的特點，在小數(shù)據(jù)組和大數(shù)據(jù)組兩種情況下，采用極限學(xué)習(xí)機和支持向量機對硝態(tài)氮濃度進行模型辨識和比較。

1BSMl仿真及PI控制

基準仿真1號模型由ASMl活性污泥模型與Takfics雙指數(shù)沉淀模型組成。兩種模型的搭建都遵守物料守恒定律，ASMl詳細的描述了污水中組分的來源、反應(yīng)過程和去向，用于搭建整個系統(tǒng)中生化池的部分。值得注意的是缺氧池1的入水由三方面組成：三個好氧池從外界受氧。因此此二者的物料守恒有別于上述規(guī)則，分別為式（1）與式（2）所示：

式中Q表示對應(yīng)的流量，z表示對應(yīng)的組分，V表示對應(yīng)生化池的容積，r為反應(yīng)速率。但是ASMl并不能描述沉淀池的運行機理，由于BSMI中只需要考慮一維空間固相與液相的變化，因沉淀池的運行機理采用Takhcs雙指數(shù)沉淀模型進行描述。如式（3）所示，式中XF為組分中易沉降顆粒性物質(zhì)，VS為沉降速率，其余動力學(xué)參數(shù)均可查詢得到。

圖1為BSM1結(jié)構(gòu)圖，箭頭表示污水處理過程中水流方向，按A2/O工藝流程，前兩個缺氧池容積均為1000m³，后面三個好氧池容積均為1333m³，最后沉淀池容積設(shè)定為6000 m³.根據(jù)ASMl與Takacs模型可以在simulink中搭建模型如圖2所示?？梢钥闯龌九cBSM1結(jié)構(gòu)圖是相同的，但是因為生化池的入水與出水有兩種回流液的參與.所以需要加設(shè)水流混合模塊與水流分離模塊。由于污水處理模型方程復(fù)雜，為保證simulink的運行效率，生化池與沉淀池兩個部分均采用s函數(shù)描述其內(nèi)部機理。模型中所涉及到的參數(shù)均查詢得到。

在此模型基礎(chǔ)上，利用傳統(tǒng)PI控制對模型進行閉環(huán)仿真。本文用三種不同的入水?dāng)?shù)據(jù).即穩(wěn)態(tài)入水?dāng)?shù)據(jù)、階躍入水?dāng)?shù)據(jù)和實際入水?dāng)?shù)據(jù).選擇溶氧濃度和硝態(tài)氮濃度作為PI控制對象。實際溶氧濃度一般在0.3 g/m³～7.45 g/m³之間，如此巨大的濃度波動是由于好氧池中的耗氧量在時刻變化而氧傳遞系數(shù)不變導(dǎo)致的，因此通過COD（cOD能間接反映出池中耗氧量大小）的變化隨時調(diào)整氧轉(zhuǎn)移系數(shù)kla5來穩(wěn)定溶氧濃度。同時好氧池溶解氧的濃度會影響缺氧池硝態(tài)氮濃度，在PI控制前，溶氧濃度在三種入水?dāng)?shù)據(jù)輸入的情況下，輸出曲線如圖3所示。顯然隨著耗氧量的增加，溶氧濃度在隨之減小。此時的氧傳遞系數(shù)是保持不變的，除穩(wěn)態(tài)輸入外，其他入水情況均使溶氧濃度和硝態(tài)氮濃度出現(xiàn)較大波動，雖然穩(wěn)態(tài)入水能使溶氧保持穩(wěn)定，但是濃度卻沒有達到要求。圖4是硝態(tài)氮濃度的變化曲線，與溶解氧濃度相同，其波動范圍非常大。

在圖2位置加入PI控制器后，仿真的結(jié)果如圖5和圖6所示。階躍輸入情況下數(shù)據(jù)每次階躍變化的幅度都很大，因此階躍輸入可以理解為多條穩(wěn)態(tài)輸入數(shù)據(jù)的集合，在每一次變化時相當(dāng)于系統(tǒng)重新進行調(diào)節(jié)，存在一定的超調(diào)量但能迅速返回設(shè)定值，在實際輸入情況下，溶氧濃度能夠控制在了2g/m³左右。但是缺氧池出水的硝態(tài)氮濃度波動范圍依然較大，還有很大的優(yōu)化空間。

2模型辨識與結(jié)果對比

基準仿真1號模型中PI控制效果不夠強大并且運行效率低下，主要原因在于BSMl參數(shù)多，模型復(fù)雜，工業(yè)生產(chǎn)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略已經(jīng)發(fā)揮了巨大作用，其對非線性系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能力可以應(yīng)用于污水處理過程控制中去.因此利用極限學(xué)習(xí)機和支持向量機建立污水處理中硝態(tài)氮濃度的簡化模型。

南洋理工大學(xué)黃廣斌教授提出極限學(xué)習(xí)機算法是由基于單隱層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來的智能算法，相比于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播算法學(xué)習(xí)效率低、參數(shù)設(shè)定繁瑣的問題，ELM避免了局部最優(yōu)解的同時大大提高了學(xué)習(xí)速度，這在污水處理過程控制中非常重要。因為由單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來，其結(jié)構(gòu)相同可表示為式

（4）

式中g(shù)（x）為激活函數(shù);W為輸入層到隱含層的權(quán)值;β為隱含層到輸出層的權(quán)值;b為隱含層節(jié)點偏置。這里采用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，以真實干燥天氣入水?dāng)?shù)據(jù)作為采樣數(shù)據(jù)，利用BSM1仿真模型采集2號缺氧池出水13個組分作為極限學(xué)習(xí)機的輸入變量x，5號好氧池溶解氧濃度作為極限學(xué)習(xí)機的輸出變量t，分別采集1345組作為小數(shù)據(jù)組和10000組作為大數(shù)據(jù)組，其中70%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，30%作為測試數(shù)據(jù)，分別用訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)進行對比。用矩陣可表示為式

（5）

多數(shù)情況下H是不可逆矩陣，只有通過使代價函數(shù)最小化來尋找權(quán)值，由于極限學(xué)習(xí)機算法中隨機給定初始輸入權(quán)重W和節(jié)點偏置b，所以極限學(xué)習(xí)機的泛化性可以通過調(diào)節(jié)隱含層節(jié)點數(shù)L提高，同時理論指出單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重幅值越小，網(wǎng)絡(luò)的泛化性能就越強。這里選取節(jié)點數(shù)為300。圖7圖8為大數(shù)據(jù)組結(jié)果.圖9圖10為小數(shù)據(jù)組結(jié)果，在小數(shù)據(jù)組中，極限學(xué)習(xí)機的辨識精確度較低，但是在大數(shù)據(jù)組中極限學(xué)習(xí)機的運行速度依然很快并且具有較好的預(yù)測效果，訓(xùn)I練集和測試集的性能指標都達到70.9以上。

為比較極限學(xué)習(xí)機污水處理預(yù)測模型的預(yù)測性能，建立支持向量機污水處理預(yù)測模型，支持向量機相比于普通的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在學(xué)習(xí)復(fù)雜的非線性方程時能夠提供一種更清晰更強大的方式。由于污水處理系統(tǒng)非線性程度很高，樣本數(shù)量與特征量數(shù)量差距非常大，容易出現(xiàn)欠擬合和過擬合的問題，為了使sVM具有良好的泛化性，需要在代價函數(shù)中加入正則化風(fēng)險，代價函數(shù)如式（6）所示：

極限學(xué)習(xí)機的訓(xùn)練速度遠高于支持向量機，因為極限學(xué)習(xí)機算法中直接生成初始化輸入權(quán)重和隱含層節(jié)點偏置，不需要迭代調(diào)整，而支持向量機對正則化參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的選取比較費時，極限學(xué)習(xí)機通過調(diào)整隱含層節(jié)點數(shù)可以調(diào)節(jié)模型的泛化性和預(yù)測精度，相比于支持向量機運用更加簡便。在數(shù)據(jù)量比較少的情況下，支持向量機的辨識精度很高，具有明顯的優(yōu)勢，但是數(shù)據(jù)量較多的時候，極限學(xué)習(xí)機的精度不比支持向量機低，同時擁有更快的辨識速度，此時極限學(xué)習(xí)機要優(yōu)于支持向量機。

3結(jié)論

污水處理過程是個長時間過程，對處理系統(tǒng)進行基ZJZBSMl的simulink建模提高了研究工作的效率，針對PI控制對硝態(tài)氮濃度控制能力低下的問題，建立基ZJZELM的簡化模型和基=J=SVM的簡化模型。結(jié)果表明，兩者都有不錯的大滯后非線性系統(tǒng)的模型辨識性能，SVM的辨識精度很高，但在數(shù)據(jù)量很大的情況下，ELM的精度也同樣很高，其建模簡單，訓(xùn)練速度快的特點更具優(yōu)勢。現(xiàn)在污水處理過程中對數(shù)據(jù)進行采集是普遍的現(xiàn)象.這些數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說是非常重要的部分，具有不同針對性的污水處理過程是可以采用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，無論是ELM還是SVM都為污水處理提供了非常有效的方法，溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度穩(wěn)定是污水處理過程控制的關(guān)鍵，精確的預(yù)測模型對提高控制性能有重要作用。