王星凱，趙延龍

（蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州730000，E-mail：1604371859@qq.com）

工程施工合同一般是指為了完成特定的工程施工任務，建設單位與施工方按照法定程序簽訂的有關(guān)權(quán)利、義務分工的特定書面協(xié)議。在早期，各項工程的規(guī)模和合同金額都相對較小，承發(fā)包模式也相對較為簡單，所以各方都不重視對施工合同的管理。而隨著各種大型復雜工程的開始，施工合同金額大幅增加，施工合同管理的重要性開始顯現(xiàn)。目前，我國建筑市場還并不規(guī)范，各種有關(guān)工程合同的糾紛時有發(fā)生，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，近些年我國法院處理的各種有關(guān)工程合同的糾紛案件已達到85000 件/年，所以工程各方都愈發(fā)注重對合同的管理。

與此同時，致力于研究合同風險管理方面的專家學者開始對施工合同風險管理進行深入剖析。如趙振宇[1]等在1999 版FIDIC 施工合同條件的基礎(chǔ)上，采用合同分析的方法進行了承包商風險探析。李冰心等[2]從風險來源的角度對合同風險進行分類，并提出相應的防范措施。雷坤等[3]利用語義檢索技術(shù)研究工程施工合同糾紛案例，進而發(fā)掘合同風險管理中的薄弱環(huán)節(jié)。張怡[4]從合同的招投標、商談以及履約3 個階段分析識別了風險，并建立了合同風險分擔模型。佘健俊等[5]通過基于總包方的角度，利用物元模型對施工合同風險進行評價；此外，合同風險評價的方法主要有模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型以及改進AHP 法，他們大多比較主觀和片面，并且多以定性評價為主，其科學性和穩(wěn)定性都有待提高。

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，從施工方的角度，建立施工合同風險評價指標體系，利用CRITIC 法進行指標賦權(quán)，其后利用云模型從定性、定量兩個方面對合同及各個環(huán)節(jié)進行風險評價，并通過實例與以往學者的研究結(jié)果進行對比，驗證了所用方法的實用性、有效性以及準確性。

1 工程施工合同風險評價指標體系

本文通過參考《FIDIC 施工合同條件》[6]等的大量有關(guān)合同及合同風險的文獻資料，結(jié)合實際工程，并基于張怡[4]提出的合同全壽命周期理論基礎(chǔ)，參考佘健俊等[5]采用的的評價方法，從施工方角度出發(fā)建立評價指標體系如圖1 所示[7]。

圖1 基于施工方角度的施工合同風險評價指標體系

為驗證所建立評價指標體系是否合理，進行問卷調(diào)查，調(diào)查主要通過網(wǎng)上調(diào)查的方式進行，調(diào)查人員主要為從事于施工單位工經(jīng)部、合約部等有合同管理經(jīng)驗的部門人員，最終問卷有效率為84%（>80%），滿足統(tǒng)計學要求；采用SPSS軟件進行信度分析，發(fā)現(xiàn)克朗巴哈α 信度系數(shù)為0.78（>0.6），說明調(diào)查結(jié)果的信度很好，此評價指標體系的建立合理。

2 CRITIC 法賦權(quán)

2.1 CRITIC 法

目前常用的指標權(quán)重有主觀權(quán)重和客觀權(quán)重兩大類。其中主觀賦權(quán)法包括綜合評分法、德爾菲（Delphi）法等；客觀賦權(quán)法包括熵值法、變異系數(shù)法、CRITIC 法等；相較于主觀賦權(quán)法，客觀賦權(quán)法不依賴于人的主觀判斷，有較強的數(shù)學理論依據(jù)。因此，本文采用CRITIC 法進行賦權(quán)，該法由Diakoulaki 提出，在確定權(quán)重時不僅利用了指標內(nèi)數(shù)據(jù)的變異性，還考慮了指標間數(shù)據(jù)的沖突性[8]，避免了權(quán)重確定的主觀隨意性，更適合于施工合同風險動態(tài)性與全面性的特點。

2.2 CRITIC 法指標賦權(quán)步驟

（1）從施工方角度構(gòu)建施工合同風險指標評定體系及指標評定標準。

（2）評價指標數(shù)據(jù)矩陣。根據(jù)評價指標體系及指標評定標準，將調(diào)查獲得的n 位有施工合同管理經(jīng)驗的人員對m 個評價指標的評價數(shù)據(jù)組成評價指標數(shù)據(jù)矩陣R，如下式。

式中，rij表示第i 位調(diào)查者對第j 個指標的評價數(shù)據(jù)。

（3）對比強度。表示同一指標在各個類別之間取值差距的大小，以標準差σ 體現(xiàn)。

式中，σj代表第j 項指標的對比強度；μ 代表該項指標評價數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。

（4）沖突性。在指標評價數(shù)據(jù)相關(guān)性系數(shù)的基礎(chǔ)上計算。

式中，yj表示第j 項指標與其它指標之間的沖突性；Cov(j，p)表示第j 項指標與第p 項指標之間的協(xié)方差；σp表示第p 項指標數(shù)據(jù)的對比強度；Cov(j，p)/(σjσp)表示第j 項指標與第p 項指標之間的相關(guān)系數(shù)。

（5）評價指標信息量（Pj）。通過指標的對比強度和指標間沖突性進行計算。

（6）評價指標權(quán)重。根據(jù)各評價指標所代表的綜合信息量Pj進行其客觀權(quán)重的計算。

式中，Wj代表第j 項指標的權(quán)重。

3 云模型的基本原理

3.1 云模型

設X={x}是一個定量論域，論域X 中模糊集合? 表示對任意一個x 都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)μ?（x），其代表的內(nèi)涵是x 對? 的隸屬度。隸屬度μ?（x）在X 上的分布稱為隸屬云，每一個x則形成一個云滴[9]。云模型中用兼具模糊性和隨機性的3 個數(shù)字特征，期望（Ex）、熵（En）、超熵（He）來表示語言值的數(shù)學性質(zhì)，記為P=G（Ex，En，He）。Ex 表示云滴在論域空間分布的期望，是最能代表定性語言的點；En 用來衡量定性語言的不確定度，取決于定性語言的模糊性和隨機性；He 是指熵的熵，用來衡量熵值En 的不確定度，取決于熵語言的模糊性和隨機性，可以體現(xiàn)概念被普遍接受的程度[8]。

二維正態(tài)云模型是依靠兩個一正態(tài)維云綜合得到的，其用于描述在兩個因素共同作用下，事物的模糊性和隨機性問題。其數(shù)字特征分別表示為期望（Ex，Ey）、熵（Enx，Eny）、超熵（Hex，Hey）。設G 是滿足正態(tài)分布的二維隨機函數(shù)，則其表達式如式（6）；滿足式（6）云滴drop（xi，yi，μi）所構(gòu)成的云模型即為二維正態(tài)云模型[11]。其中xi，yi分別表示兩個一維云的云滴坐標；Pxi，Pyi分別表示兩個一維云的條件云滴坐標；Hex，Hey分別表示兩個一維云的超熵；μi表示二維云的隸屬度。

3.2 云模型的基本算法

云模型表示的是定性語言與其定量描述之間的相互映射，因此其對應存在逆向發(fā)生器與正向發(fā)生器兩種基本算法。

3.2.1 逆向云發(fā)生器

逆向發(fā)生器是實現(xiàn)定量描述到定性語言轉(zhuǎn)換的工具，即由精確數(shù)據(jù)通過一定程序轉(zhuǎn)換得到由3個數(shù)字特征表示的定性語言。其步驟為：

（1）計算數(shù)據(jù)的樣本均值Ex（即為云滴的期望）和方差S2。

式中，n 代表樣本數(shù)量；xi代表第i 個樣本的數(shù)據(jù)值。

（2）利用樣本均值Ex 計算云滴的熵En。

（4）輸出數(shù)字特征（Ex，En，He）。

3.2.2 正向云發(fā)生器

（1）生成一個期望值為En，標準差為He 的正態(tài)分布隨機數(shù)En′。

（2）生成一個期望值為 Ex，標準差為Abs(En′)的正態(tài)分布隨機數(shù)x。

（3）計算云滴隸屬度。

（4）將x 作為μ 所對應的定性概念的一個云滴。

（5）重復上述4 個步驟，直至生成要求數(shù)量的云滴[8]。

4 合同風險評價方法與流程

根據(jù)云模型基本原理，可以把施工合同風險評價指標體系作為論域，將每個評價結(jié)果作為云滴，所有評價結(jié)果最終綜合形成的云圖即可表示合同所處風險等級。在利用二維云模型進行合同風險評價時，合同綜合風險所處等級可用每個評價指標所代表事項發(fā)生的概率大小及發(fā)生后所引起后果程度綜合反映，因此選取每個評估指標的后果水平和概率水平作為合同風險評價二維云模型的兩組基礎(chǔ)變量。具體評價步驟如下：

（1）建立如圖1 所示的施工合同風險評價指標體系，包括投標期、簽約期、履行期3 個維度12 個指標。

（2）邀請施工合同專家對各個評價指標所對應風險事件的后果和概率分別進行打分，采用10分制，精確度為0.1，分值越高表示風險事件發(fā)生的概率越大，后果越嚴重。其中指標后果評分值形成的云滴稱為后果云，概率評分值形成的云滴稱為概率云，將12 個評價指標分別對應的后果云和概率云統(tǒng)稱為二級風險云。

（3）建立標準云，將評價指標的風險等級、后果等級和概率等級劃分為5 個等級，即將區(qū)間0~10 等分為A~E 5 個子區(qū)間，第i 個子區(qū)間表示為 []。根據(jù)下式計算風險標準云的數(shù)字特征。

A~E 五級風險的具體取值區(qū)間、等級描述及相應的數(shù)字特征如表1 所示。

表1 標準云風險等級數(shù)字特征表

（4）利用CRITIC 法計算各個評價指標的權(quán)重w11，w12，…，w33，w34，并分別計算出3 個維度的權(quán)重即一維權(quán)重w1，w2，w3和各評價指標在其所屬維度內(nèi)權(quán)重即二維權(quán)重，。

（5）利用評價數(shù)據(jù)和逆向云發(fā)生器計算各個指標實際的后果云數(shù)字特征和概率云數(shù)字特征，得出二級后果云矩陣和二級概率云矩陣，將兩個二級云矩陣分別與二維權(quán)重矩陣運算，得到一級后果云數(shù)字特征和一級概率云數(shù)字特征，構(gòu)成一級風險云數(shù)字特征，再運用同樣的計算方法得出綜合風險云數(shù)字特征。計算式如下：

（6）利用正向發(fā)生器得出風險云圖，通過綜合風險云與標準云的比較，可初步得出施工合同的風險等級。也可根據(jù)每個指標的數(shù)字特征得出該指標的風險云，將指標的風險云與標準云進行比較，可得出各個具體風險指標的風險等級。

（7）為驗證根據(jù)云圖所得風險評價結(jié)果的正確性，更加直觀地從數(shù)學角度確定合同風險等級，故使用二維云相近度值。若實際風險云與標準風險云相近度值越大，則表示風險等級更接近該標準云所示等級。

5 案例研究

某建筑工程公司投標簽訂一份施工合同，該合同總額20000 萬元，建筑面積69560 m2，工期3年，并且合同中明確施工過程一旦出現(xiàn)有悖合同的情況將會采取的處理措施。本文將以所建立的基于施工方角度的施工合同風險評價指標體系為基礎(chǔ)，利用CRITIC 法和二維云模型從施工方的角度出發(fā)對該施工合同進行風險等級評價。

5.1 評價過程

依據(jù)已建立的評價指標體系，采用網(wǎng)上調(diào)查的方式邀請有豐富施工合同管理經(jīng)驗的人員對12個指標分別進行打分，并利用CRITIC 法計算指標的客觀權(quán)重，根據(jù)式（12）、式（13）分別計算其一維權(quán)重和二維權(quán)重，權(quán)重計算結(jié)果如表2 所示；邀請6 位施工合同專家（由于建設項目位于甘肅省，所邀請專家為項目施工單位的4 名高級工程師及2 名當?shù)乇究圃盒５母苯淌冢┓謩e對評價指標所對應風險發(fā)生的概率大小和所引起后果的嚴重程度進行評分，評分結(jié)果如表3 所示。

利用云模型逆向發(fā)生器分別計算每個二級評價指標所對應的云的數(shù)字特征，并利用式（14）對二級云數(shù)字特征和二維權(quán)重矩陣、一級云數(shù)字特征和一維權(quán)重矩陣進行綜合運算，得出綜合風險云數(shù)字特征，其計算結(jié)果如表4 所示。

表2 評價指標權(quán)重

表3 后果及概率等級分值

表4 某公司施工合同風險評價結(jié)果云參數(shù)

為明確合同綜合風險等級及各個指標的風險等級，利用正向發(fā)生器生成風險云圖。如圖2 所示，為合同風險后果等級一維云與標準一維云圖，概率等級一維云與標準云如圖3 所示，圖4 所示為合同綜合風險云圖與標準二維云對比圖，圖5 是風險U1（合同投標期風險）與標準云對比圖。

圖2 后果等級評價結(jié)果

圖3 概率等級評價結(jié)果

圖4 合同綜合風險評價結(jié)果

5.2 結(jié)果分析

分別由圖2，圖3 可得出此份合同風險后果處于A 與B 之間并偏向于A 級，處于危害極大行列，說明其一旦出現(xiàn)風險情況，會造成非常嚴重的后果；其概率風險亦處于A 與B 之間且偏向于B 級，處于風險發(fā)生概率較大行列；兩者綜合說明此份合同風險發(fā)生的概率較高且風險一旦發(fā)生會造成較為嚴重的后果；而由圖3 合同綜合風險云圖可直觀了解到本份合同風險處于B 與A 級別之間，處于高風險階段，風險不可接受，合同管理者應高度重視此份合同的風險管理。圖5 所反映的為投標期風險（U1），可見投標期此份合同已處于較高風險。同理，可分別生成合同任一階段及12 個評價指標中任意一個指標的云圖與標準云的對比圖，并直觀了解其風險大小。此外圖中每個評價結(jié)果云的離散程度和厚度與標準云基本相同，說明各個施工合同管理人員對風險評價結(jié)果有較高的統(tǒng)一認識。

為增加本文所建模型評價結(jié)果的真實可靠性，運用式（15）計算合同風險的相近度，得到其與A、B、C、D、E 5 個級別的相近度分別為0.64、0.73、0.24、0.14、0.10，由相近度原則可知風險偏近于B 級，屬于高風險，與云圖所得結(jié)果一致，證明了本文所建立的施工合同風險評價模型的正確性與可靠性。

圖5 合同投標期風險評價結(jié)果

6 結(jié)語

為全面評價施工合同風險，本文以合同全壽命周期理論為基礎(chǔ)，站在施工方的角度建立合同風險評價指標體系，最終得出3 個維度12 個評價指標。在評價過程中使用CRITIC 法確定指標權(quán)重，使權(quán)重的獲得更加客觀，更加適合合同風險動態(tài)性和全面性的特點。通過建立云模型從風險發(fā)生的后果、概率兩方面進行風險預測評價，實現(xiàn)風險定性語言與定量描述之間的轉(zhuǎn)換，并通過Matlab 編程語言生成風險云圖，直觀了解風險等級，為使評價結(jié)果更加可靠而引入相近度的概念，從數(shù)學角度確定風險等級，使評價結(jié)果更加真實可靠。