吳清俊，劉 禹

（1. 東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 投資工程管理學(xué)院，遼寧 大連116025，E-mail：798491168@qq.com；2. 東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 投資工程管理學(xué)院 工程管理研究中心，遼寧 大連116025）

長(zhǎng)江中下游地區(qū)地處秦嶺淮河（0℃等溫線）以南的最北部地區(qū)，冬季氣候濕冷，由于歷史和建設(shè)成本的原因，該地區(qū)在多數(shù)城市的規(guī)劃中不包括集中供熱，冬季室內(nèi)居住環(huán)境較差。隨著人們生活水平的提高，越來(lái)越多的家庭采用空調(diào)來(lái)解決采暖問(wèn)題，同時(shí)導(dǎo)致能源消耗量急劇增加。外墻保溫是提高室內(nèi)溫度并有效降低建筑能耗最有效的途徑之一，該地區(qū)很多地方政府也正在著手通過(guò)外墻改造措施，確保實(shí)現(xiàn)居住環(huán)境質(zhì)量的提升與節(jié)能減排的雙重效果。但由于相關(guān)研究不充分，這些地區(qū)缺少有關(guān)外墻保溫建設(shè)的可靠方案。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同墻體保溫層材料的經(jīng)濟(jì)厚度曾做過(guò)大量的研究。Sisman 等[1]通過(guò)考慮保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)和價(jià)格、地域平均溫度、供暖燃料價(jià)格等方面的因素，確定了土耳其的建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最佳保溫厚度。Bolattürk[2]以典型的聚苯乙烯保溫材料為研究對(duì)象，利用P1-P2 法的經(jīng)濟(jì)模型分析了土耳其不同城市相對(duì)于冷熱負(fù)荷的最佳保溫厚度，其結(jié)果表明同一氣候區(qū)不同城市存在一定的差異性，應(yīng)分別對(duì)每個(gè)城市進(jìn)行能耗計(jì)算。早期學(xué)者們研究的數(shù)據(jù)來(lái)源復(fù)雜，多數(shù)采用了P1-P2 法或簡(jiǎn)單全生命周期成本法建立經(jīng)濟(jì)分析模型[3~5]，過(guò)程復(fù)雜且精度也相對(duì)較低。

目前國(guó)內(nèi)學(xué)者多運(yùn)用BIM 技術(shù)進(jìn)行建筑能耗模擬[6，7]，并建立了相關(guān)成本模型對(duì)外墻保溫層厚度的節(jié)能性或經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了分析[8~12]。如彭琛等[13]利用能耗模擬軟件對(duì)我國(guó)夏熱冬冷地區(qū)及夏熱冬暖地區(qū)住宅外墻保溫厚度的節(jié)能效果及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了分析。韓旭亮[14]通過(guò)協(xié)同設(shè)計(jì)平臺(tái)的構(gòu)建以及基于BIM 系統(tǒng)的全生命周期成本，研究有關(guān)建筑外墻保溫層和外窗等建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)組合的最佳經(jīng)濟(jì)方案。相關(guān)研究主要側(cè)重于材料、建筑構(gòu)造等的熱工技術(shù)性能性研究，經(jīng)濟(jì)分析深度不足，市場(chǎng)實(shí)用性和可持續(xù)性較弱。

1 保溫層全生命周期綜合成本模型的提出

隨著保溫層厚度的逐漸增加，房屋的能源消耗及其成本會(huì)有效降低，但其建設(shè)成本也會(huì)增加；而且在保溫層的生命周期（自保溫層建設(shè)至重新建設(shè)的期間），不同能源的預(yù)期價(jià)格也在不斷波動(dòng)。因此在保溫層厚度設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮預(yù)期（保溫層的有效使用期）的能源消耗、能源價(jià)格與保溫層建設(shè)成本之間的耦合關(guān)系，綜合確定保溫層建設(shè)方案，才能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的基本目的。

1.1 外墻保溫LCC 綜合成本研究基本原則

全生命周期成本（LCC）包含了產(chǎn)品從設(shè)計(jì)、原料購(gòu)買、加工生產(chǎn)、使用維護(hù)到回收?qǐng)?bào)廢整個(gè)過(guò)程中所產(chǎn)生的費(fèi)用總和[15]在滿足可靠性要求的基礎(chǔ)上，不單純考慮產(chǎn)品的制造成本或維修成本等，而是從產(chǎn)品的全生命周期費(fèi)用進(jìn)行綜合考慮，使產(chǎn)品和系統(tǒng)在生命周期內(nèi)擁有最低的綜合成本。

根據(jù)有關(guān)規(guī)定，保溫層基本使用期為25 年[16]，在保溫層全生命周期的經(jīng)濟(jì)分析過(guò)程中，考慮資金的時(shí)間價(jià)值，將凈現(xiàn)值作為L(zhǎng)CC 綜合成本的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即LCC 綜合成本凈現(xiàn)值最小的方案即代表最優(yōu)保溫方案。

1.2 保溫層LCC 綜合成本基礎(chǔ)模型

保溫層LCC 綜合成本基礎(chǔ)模型是指僅考慮保溫層建設(shè)施工以及使用過(guò)程中所形成的成本，即從建設(shè)開始到報(bào)廢拆除為止的全過(guò)程中所發(fā)生費(fèi)用折算到現(xiàn)值之和，所涉及的費(fèi)用主要包括保溫層建設(shè)期的建設(shè)成本和保溫層運(yùn)行期的能耗成本。

保溫層建設(shè)成本以相關(guān)定額為基礎(chǔ)結(jié)合保溫層施工面積計(jì)算；保溫層的能耗成本則是項(xiàng)目建設(shè)完工后在使用階段正常運(yùn)行所產(chǎn)生的能源消耗費(fèi)用的現(xiàn)值總和。根據(jù)LCC 理論可建立保溫層LCC綜合成本基礎(chǔ)模型，其表達(dá)式為：

式中，LCC 為保溫層的全生命周期成本（元）；Pb為保溫層厚度為b 時(shí)的保溫材料綜合單價(jià)（元/m2）；Qs為保溫層施工的工程量（m2）；n 為保溫層生命周期（年）；t 為保溫層生命周期內(nèi)已使用的年數(shù)（年）；Eb為保溫層厚度為b 時(shí)的建筑年度耗電量（kwh）；Pj為當(dāng)?shù)氐碾妰r(jià)（元）；i 為折現(xiàn)率。

1.3 保溫層LCC 綜合成本優(yōu)化模型

保溫層LCC 綜合成本優(yōu)化模型是指在保溫層的全生命周期內(nèi)，各種保溫方案中可以實(shí)現(xiàn)綜合成本最低的優(yōu)化模型，即在“保溫層LCC 基礎(chǔ)模型”的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，利用最小二乘法對(duì)于保溫層厚度與保溫層建設(shè)成本實(shí)施回歸，進(jìn)而求得在保溫層全生命周期內(nèi)，綜合成本（建設(shè)與能耗成本）最低的成本現(xiàn)值之和，其表達(dá)式為：

式中，LCCb為保溫層厚度為b 時(shí)保溫層的全生命周期成本（元）；kpv為基于凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)的保溫層厚度回歸模型的系數(shù)；b 為保溫層厚度（cm）；cpv為基于凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)的保溫層厚度回歸模型的常數(shù)；α 為電價(jià)波動(dòng)率。

2 基于BIM 的住宅保溫方案仿真模型構(gòu)建

為了驗(yàn)證保溫層LCC 綜合成本優(yōu)化模型的可靠性，本文采用BIM 技術(shù)對(duì)建筑的能耗狀況進(jìn)行模擬分析，確定保溫層厚度與能源消耗之間的關(guān)系。選擇Revit 軟件作為居住建筑BIM 工具，使用Ecotect 作為居住建筑能耗分析的軟件，以Revit 輸出的gbXML 文件實(shí)現(xiàn)Revit 和Ecotect 軟件之間的數(shù)據(jù)交互結(jié)合使用，進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。

由于住宅建筑與外界環(huán)境的熱傳遞主要與其外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能有關(guān)，當(dāng)其內(nèi)部空間達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，建筑內(nèi)部空間的熱傳遞可忽略不計(jì)，因此本文將選取住宅中的一層標(biāo)準(zhǔn)層建立簡(jiǎn)化的BIM 模型。住宅保溫方案仿真分析流程如圖1 所示。

圖1 基于BIM 技術(shù)的住宅保溫方案仿真分析整體流程

（1）通過(guò)Revit 建立簡(jiǎn)化的標(biāo)準(zhǔn)層BIM 模型，以gbXML 格式導(dǎo)入Ecotect 進(jìn)行建筑的能耗分析，并通過(guò)Excel 對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄分析。

（2）以相關(guān)定額為基礎(chǔ)估算保溫材料的綜合建設(shè)單價(jià)，利用EViews 軟件建立保溫層厚度與綜合建設(shè)單價(jià)的回歸模型，完成回歸模型檢驗(yàn)分析。

（3）統(tǒng)計(jì)各保溫層建設(shè)方案的LCC 綜合成本并進(jìn)行比較分析，找出最低LCC 綜合成本的方案，即為最優(yōu)的保溫層建設(shè)方案。

3 長(zhǎng)江中下游地區(qū)住宅保溫優(yōu)化方案的仿真分析

3.1 住宅建筑簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn)層BIM 模型的建立

本文按建筑設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)選取長(zhǎng)江中下游地區(qū)一棟15 層的兩戶型住宅標(biāo)準(zhǔn)層為對(duì)象，選取其中的一層標(biāo)準(zhǔn)層，在Revit 平臺(tái)上建立簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn)層BIM 模型，并對(duì)其進(jìn)行空間分區(qū)及有關(guān)的信息設(shè)置，導(dǎo)出gbXML 結(jié)果，其標(biāo)準(zhǔn)層外墻的保溫層工程量為234.64m2。

3.2 住宅保溫層與能源消耗耦合關(guān)系的仿真分析

（1）圍護(hù)結(jié)構(gòu)屬性設(shè)置。選用Ecotect 軟件，建立對(duì)應(yīng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的材質(zhì)庫(kù)，參考《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50176-2016），針對(duì)該地區(qū)兩種常用保溫材料——擠塑聚苯板（XPS）和膨脹聚苯板（EPS）進(jìn)行優(yōu)化分析。確定優(yōu)化前初始圍護(hù)結(jié)構(gòu)及其熱工屬性設(shè)置如表1 所示，并假設(shè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)的溫度差處于穩(wěn)定狀況。在其他圍護(hù)結(jié)構(gòu)不變的條件下，假定保溫層厚度變化范圍設(shè)置為0~20cm，以1cm 為間隔進(jìn)行模擬。

表1 初始圍護(hù)結(jié)構(gòu)及其熱工屬性

（2）環(huán)境模擬參數(shù)設(shè)置。選取長(zhǎng)江中下游地區(qū)的氣候狀態(tài)類似的3 個(gè)典型城市：杭州、南京及合肥，采用《中國(guó)建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》作為氣象數(shù)據(jù)來(lái)源。使用Ecotect 進(jìn)行能耗模擬可根據(jù)實(shí)際情況或《公共建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50189-2015）設(shè)定不同情境的環(huán)境，主要包括一般設(shè)定（著衣量、相對(duì)濕度、風(fēng)速、室內(nèi)照度、人員情況和室內(nèi)得熱情況、滲透率）和熱環(huán)境屬性（系統(tǒng)類型、舒適溫度區(qū)間、運(yùn)行時(shí)間）的設(shè)置。本文采用全空調(diào)溫度控制系統(tǒng)，舒適溫度區(qū)間設(shè)置為18°C~26°C，模擬周期為365 天，每周分兩種狀態(tài)運(yùn)行：周一到周五為標(biāo)準(zhǔn)工作日運(yùn)行，時(shí)間為7pm到7am，周末運(yùn)行時(shí)間應(yīng)該是7pm 到8am。

3.3 保溫層建設(shè)成本回歸模型的建立

以各城市現(xiàn)行建設(shè)工程預(yù)算定額為基礎(chǔ)計(jì)算相關(guān)城市XPS 和EPS 保溫層的綜合單價(jià)，各城市保溫層的綜合單價(jià)只存在保溫層材料厚度變化價(jià)差，同個(gè)城市的其余取費(fèi)相同。以各地保溫層厚度1~10cm 的綜合單價(jià)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用Eveiws 建立3 個(gè)城市保溫層綜合單價(jià)和建設(shè)成本的回歸模型，其表達(dá)式如表2 所示。

通過(guò)Eveiws 軟件分析可得，表2 中各方程式的擬合優(yōu)度值均為1，即擬合優(yōu)度較高，說(shuō)明本文的各種前提假設(shè)和模型設(shè)計(jì)與施工建設(shè)項(xiàng)目的狀況基本相符，可以作為進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)；且各模型均通過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，各回歸方程式均通過(guò)顯著性P=0.01 的統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)。對(duì)于計(jì)算所得的回歸值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比分析，其驗(yàn)證結(jié)果如圖2 所示，兩組數(shù)據(jù)基本重合，回歸模型精度較高。

表2 3 個(gè)城市保溫層建設(shè)成本模型

圖2 建設(shè)成本實(shí)際值與回歸值對(duì)比趨勢(shì)圖

3.4 保溫方案與預(yù)期能源消耗的耦合關(guān)系

根據(jù)目前長(zhǎng)江中下游冬季取暖狀況及本文的前提假定，不考慮煤炭、天然氣等能源的使用，選擇電力為基本能源進(jìn)行相關(guān)分析。

盡管近10 年來(lái)，我國(guó)居民用電價(jià)格保持穩(wěn)定不變，但各地區(qū)電價(jià)差異長(zhǎng)期存在，電價(jià)上升與下降的因素共存。相關(guān)研究也表明，未來(lái)電價(jià)會(huì)更趨向市場(chǎng)化[17]，當(dāng)前電價(jià)波動(dòng)率α 取1，未來(lái)電價(jià)波動(dòng)率預(yù)期以0.1 間隔上升至2。以當(dāng)前央行基準(zhǔn)貸款利率（4.35%）確定折現(xiàn)率i，依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范確定保溫層的生命周期n 為25 年，并結(jié)合LCC 綜合成本優(yōu)化模型式（2），計(jì)算出各外墻結(jié)構(gòu)保溫方案與預(yù)期能源價(jià)格的耦合關(guān)系，確定不同外墻保溫層構(gòu)造的LCC 綜合成本凈現(xiàn)值變化趨勢(shì)圖，其中部分趨勢(shì)圖如圖3 和圖4 所示。

從圖3 可知，盡管不同城市氣候條件略有差異，LCC 綜合成本有差異，但其變化規(guī)律相近。同一城市采用不同的保溫材料也會(huì)影響LCC 成本的變化；不同外墻結(jié)構(gòu)適用XPS 的厚度范圍不同。以外墻構(gòu)造1 為例，3 個(gè)城市適宜采用XPS 的厚度范圍依次為0~12cm、0~15cm、0~13cm，說(shuō)明在保溫層厚度較小時(shí)，XPS 比EPS 綜合效果好；隨著保溫層厚度達(dá)到一定范圍之后，EPS 效果優(yōu)于XPS；選用XPS時(shí)，3 個(gè)城市最優(yōu)的保溫層厚度均為5cm；選用EPS時(shí)，杭州的最優(yōu)保溫層厚度為5cm，在南京及合肥的最優(yōu)保溫厚度為6cm。

從圖4 可知，各電價(jià)波動(dòng)率下的LCC 綜合成本變化趨勢(shì)相近，并且隨著電價(jià)波動(dòng)率逐漸上升，LCC 綜合成本變化幅度逐漸增大，最優(yōu)的保溫層厚度也會(huì)逐漸增加。當(dāng)電價(jià)波動(dòng)率增加到2 時(shí)，各城市最優(yōu)的保溫方案比原來(lái)增加了1~3cm，平均增加厚度為2cm。

綜上所述，不同的氣候條件、墻體結(jié)構(gòu)、保溫材料類型及電價(jià)波動(dòng)都會(huì)對(duì)最優(yōu)的保溫方案選擇產(chǎn)生一定的影響，在長(zhǎng)江中下游地區(qū)的住宅建筑中，3 種外墻結(jié)構(gòu)最優(yōu)的保溫方案在2~5cm 之間，當(dāng)預(yù)期能源電價(jià)上升為兩倍時(shí)，最優(yōu)保溫層方案的厚度平均增加了2cm，如表3 所示。

圖3 外墻1 保溫層LCC 綜合成本趨勢(shì)圖

圖4 南京外墻1 電價(jià)波動(dòng)XPS 保溫層LCC 綜合成本趨勢(shì)圖

4 長(zhǎng)江中下游地區(qū)住宅保溫優(yōu)化方案的實(shí)證檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證模型建筑仿真結(jié)果的普遍性和仿真結(jié)論的實(shí)時(shí)性價(jià)值，本文隨機(jī)選擇杭州、南京、合肥城市的3 棟實(shí)體建筑進(jìn)行實(shí)證性檢驗(yàn)。

實(shí)證檢驗(yàn)住宅項(xiàng)目基本狀況如表4 所示。

保溫材料采用XPS 和EPS，保溫層厚度變化范圍設(shè)置為0~2cm，以1cm 為間隔。按照本文前述流程進(jìn)行能耗分析，并結(jié)合對(duì)應(yīng)的建設(shè)成本回歸公式分別代入保溫層LCC 綜合成本優(yōu)化模型中完成保溫方案的優(yōu)化分析。以“0”保溫層厚度的LCC 綜合成本為初始方案成本，以各保溫層方案的LCC綜合成本與初始方案成本的比值作為各方案對(duì)比優(yōu)化指標(biāo)——比值越低，成本節(jié)約率越高，成本比值最低值即是最優(yōu)的保溫層建設(shè)方案，繪制住宅保溫層方案成本比值趨勢(shì)對(duì)比圖，其中，電價(jià)波動(dòng)率為1 時(shí)的趨勢(shì)對(duì)比如圖5~圖7 所示。

表3 三種外墻結(jié)構(gòu)最優(yōu)保溫方案

表4 住宅實(shí)證項(xiàng)目基本狀況表

圖5 杭州住宅保溫層方案成本趨勢(shì)對(duì)比圖

圖6 南京住宅保溫層方案成本趨勢(shì)對(duì)比圖

從圖5~圖7 可知，項(xiàng)目保溫層方案成本比值趨勢(shì)與仿真模型的方案成本比值趨勢(shì)變化相似。杭州項(xiàng)目適宜采用XPS 的厚度范圍是0~5cm，適宜采用EPS 的厚度范圍是6cm~20cm；南京項(xiàng)目適宜采用XPS 的厚度范圍是0~5cm；合肥項(xiàng)目適宜采用XPS 的厚度范圍是0~6cm。這都證明了仿真模型的推演結(jié)果：在保溫層厚度較小時(shí)，選用XPS 效果優(yōu)于EPS；當(dāng)保溫層達(dá)到一定的厚度后，EPS 效果優(yōu)于XPS。統(tǒng)計(jì)分析3 個(gè)項(xiàng)目最優(yōu)的保溫層方案在2cm~3cm 之間。

隨著預(yù)期能源電價(jià)的上漲，保溫層厚度會(huì)逐漸增加，成本節(jié)約率也隨之增加。當(dāng)預(yù)期能源電價(jià)上升為兩倍時(shí)，最優(yōu)的保溫層方案厚度增加1cm~2cm。3 個(gè)項(xiàng)目最優(yōu)保溫方案如表5 所示。

圖7 合肥住宅保溫層方案成本趨勢(shì)對(duì)比圖

表5 3 個(gè)項(xiàng)目最優(yōu)保溫方案

3 個(gè)項(xiàng)目最優(yōu)的保溫層方案厚度均在仿真模型各墻體的最優(yōu)保溫層厚度范圍之內(nèi)，證明了保溫層LCC 綜合成本優(yōu)化模型模擬計(jì)算在長(zhǎng)江中下游地區(qū)的有效性。

5 結(jié)語(yǔ)

保溫層的LCC 綜合成本隨著保溫層厚度的增加先遞減后遞增，存在最低LCC 綜合成本的保溫層厚度。通過(guò)BIM 技術(shù)進(jìn)行建筑的仿真分析表明，不同的氣候條件、外墻構(gòu)造、保溫材料類型都會(huì)對(duì)最優(yōu)的保溫層方案產(chǎn)生影響。在保溫層厚度較小時(shí)，選用XPS 比EPS 效果更好，當(dāng)保溫層達(dá)到一定厚度后，EPS 效果優(yōu)于XPS。當(dāng)未來(lái)電價(jià)依然保持目前的穩(wěn)定趨勢(shì)時(shí)，該地區(qū)最優(yōu)保溫層建設(shè)方案為采用2cm~5cm 的XPS 保溫層。根據(jù)預(yù)期保溫層全生命周期內(nèi)電價(jià)波動(dòng)模式，3 個(gè)城市不同外墻結(jié)構(gòu)最優(yōu)的保溫層方案為采用4~7cm 厚的XPS 保溫層為宜。同時(shí)為了保證相關(guān)政策在實(shí)際工程中執(zhí)行的方便性，建議長(zhǎng)江中下游地區(qū)在各城市住宅建筑的外保溫方案宜以5cm 厚的XPS 為基準(zhǔn)，偏南地區(qū)（如杭州）可適當(dāng)減薄，北部地區(qū)（如南京、合肥）適當(dāng)增厚。