吳 兵

(陜西工業(yè)職業(yè)技術學院航空工程學院，陜西 咸陽 712000)

數(shù)控磨床作為機械零件磨削加工領域重要的工具之一，其裝備的穩(wěn)定性直接決定著零件的磨削精度和表面粗糙度等。隨著數(shù)控磨削技術的不斷發(fā)展，能夠快速、高效進行磨削故障監(jiān)測的方法已開始應用在機床高速磨削故障監(jiān)測中。高速磨削加工必然會引起磨削振動，且在實際機床磨削生產(chǎn)中，磨床磨削過程中所產(chǎn)生的振動及噪聲對機床其他零部件會造成一定疲勞損壞，甚至影響到整個機床的安全性、有效性、可靠性等[1-2]。因此，磨床振動故障監(jiān)測方法的效果對于大型機床磨削振動故障信號的檢測具有重要的意義。

到目前為止，對機床磨削振動故障檢測方法的研究較多，例如：邵強等[3]通過EMD-SVM方法對磨床振動信號進行分解和識別，能夠有效識別磨床振動; 錢士才等[4]采用小波法對信號進行分解，利用支持向量機(support vector machine，SVM)法進行識別，也能有效地識別磨床振動故障程度；任靜波等[5]采用多尺度排列熵(permutation entroy，PE)對磨床加工振動進行了檢測，結(jié)果表明此方法也能檢測故障類型。但是磨床高速磨削系統(tǒng)屬于非線性、時變性系統(tǒng)，以上這些識別方法在分析振動信號時，對故障信號識別率太低，容易產(chǎn)生誤判，而利用Hilbert變換機理，可以有效地避免并過濾不平穩(wěn)振動信號。

磨床磨削系統(tǒng)屬于非線性系統(tǒng)，具有加工噪聲大等特點，因此磨床振動信號容易出現(xiàn)虛擬或者假頻信號，但傳統(tǒng)的小波變換、奇異值分解、S變換等信號處理方法無法消除這類信號。鑒于Hilbert變換機理可有效地避免并過濾經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)后的不平穩(wěn)振動信號，筆者將Hilbert變換計算出的主頻率帶組成特征向量輸入SVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類識別器進行訓練和識別，提出了一種將EMD、Hilbert變換(HT)以及SVM等多種方法相融合的磨床振動故障信號監(jiān)測方法，即EMD-HT-SVM多融合方法。

1 經(jīng)驗模態(tài)分解理論

EMD可對振動時域信號進行分解，計算并剔除無用信號，直到獲得滿足Hilbert變換條件的固有模態(tài)分量函數(shù)(IMF)[6-7]。此外，EMD具有過濾分解特性，在EMD過程中，隨著分解階數(shù)的增大，固有模態(tài)分量函數(shù)頻率減小，消除了高頻振動信號，最終可得到一個有效的殘余分量。由此可知，EMD對時變非平穩(wěn)信號的分析及特征提取是非常有效的。

此外，在Hilbert變換之前，需要對磨床振動信號進行EMD，分解后所得到的固有模態(tài)分量函數(shù)應具備Hilbert變換條件：1)分解后的信號與時間軸交點數(shù)目不能比分解后的信號極值點數(shù)目多；2)分解后有效局部信號上下極值點必須與時間軸相互對稱。

以下是對磨床振動信號進行EMD的詳細流程：

1)將磨床原始振動信號進行分解，并將分解后得到的信號S(t)中極值點(極大和極小)進行三次樣條曲線擬合，擬合后的上下極值點信號命名為X(t)和Y(t)，兩者的平均值f(t)可表示為：

P(t)=(X(t)+Y(t))/2

(1)

2)將磨床原始振動信號進行分解所得到的信號S(t)與極值點(極大和極小)均值P(t)做差，獲取差值曲線K(t)。

K(t)=S(t)-P(t)

(2)

3)將上述差值曲線K(t)進行Hilbert變換，并與2個變換條件進行對比判別。同時滿足2個條件時，可將差值曲線K(t)作為EMD后S(t)信號的模態(tài)函數(shù)分量M(t)；如果只有一個條件滿足或者全部不滿足，將差值曲線K(t)重新按照步驟1)、2)進行分解，直至分解后的模態(tài)函數(shù)M(t)滿足Hilbert變換條件時停止。

4)將分解后滿足Hilbert變換條件的M(t)分量從磨床原始振動信號S(t)中提取出來，得到殘余項C(t)，然后對殘余項C(t)是否能夠分解進行判別，假如殘余項C(t)能分解，則反復執(zhí)行步驟1)～步驟2)，直到殘余項C(t)不能分解。

最終，滿足條件的分解信號S(t)可表示為：

(3)

式中：Mi(t)為模態(tài)函數(shù)分量IMF；Ci(t)為殘余量。

2 Hilbert變換理論

在完成EMD后，對分解后滿足Hilbert變換要求的信號進行計算，并求取信號的能量分布和實時方差。

Hilbert變換定義如下：

(4)

假設磨床磨削原始振動信號Sm(t)為：

Sm(t)=Asin(2πfmt+?)

(5)

式中：A為原始振動信號幅值；fm為振動頻率；?為初相位。

故磨床磨削調(diào)制信號Sr(t)為：

Sr(t)=1+mcos(2πfrt)

(6)

式中：m為調(diào)制后信號幅值；fr為磨削振動故障特征頻率。

設具有故障特征的磨削振動信號為：

S(t)=Am[Sr(t)]sin(2πfmt+?)

(7)

Hilbert變換就是為了能夠把幅值調(diào)制信號Am[Sr(t)]分離出來，S(t)的Hilbert變換為：

(8)

定義S(t)的解析信號R(t)為：

(9)

3 機床磨削顫振在線檢測模型構(gòu)建

3.1 機床振動故障監(jiān)測原理和流程

本文提出的磨床振動故障信號監(jiān)測方法的振動故障識別和監(jiān)測流程如圖1所示。

圖1 機床磨削振動在線故障檢測流程圖

詳細步驟如下：

1)利用傳感器采集磨床磨削加工過程中所產(chǎn)生的振動信號，并對其進行降噪預處理。

2)對降噪后信號進行EMD[9]，然后對分解后的信號進行計算并選出有效的IMF分量，最后對IMF進行校驗，校驗方法如下：

ifμi≥λthen保留第i個固有模態(tài)函數(shù)ci

else 刪除第i個固有模態(tài)函數(shù)ci，且rn=rn+ci

其中：μ為IMF與原始信號的相關系數(shù)；λ=max(μi)/η，為某固定閾值，通?？扇樽畲蟮南嚓P系數(shù)的一個比值，其中η為一個大于1.0的比例系數(shù)；rn為原始信號分解后的殘余項。

3)將符合要求的IMF分量進行Hilbert變換，計算出振動信號能量分布和實時方差特征。

4)將具有能量分布和實時方差的特征值進行重組。

5)將重組后的振動特征向量輸入SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本中進行振動故障類型判別，實現(xiàn)故障識別和監(jiān)測。

3.2 磨床振動故障監(jiān)測試驗平臺及數(shù)據(jù)分析

為驗證本文提出的EMD-HT-SVM多融合方法作為磨床振動故障信號監(jiān)測方法的有效性，采用某型號兩軸數(shù)控磨床作為實驗對象，采集數(shù)據(jù)為主軸X向振動信號。磨削振動實驗儀器和條件參數(shù)見表1、表2。

表1 磨削振動實驗條件參數(shù)列表

表2 各位置傳感器靈敏度參數(shù)

1)振動信號采集。

由于磨床X軸方向顫振信號較為明顯，因此實驗主要是采集X軸方向的顫振信號，通過改變磨床不同參數(shù)(這里指的輪轉(zhuǎn)動速度、進給速度、切削深度量)獲取的X軸方向顫振信號如圖2所示。

圖2 機床X軸磨削顫振在線實測信號時域圖

2)集合經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)。

在采集原始振動信號并進行預處理后對預處理信號進行EMD，然后，對分解后的信號進行計算獲取IMF分量圖并選出有效的IMF分量進行校驗[12]。磨削振動信號EMD的各階IMF分量如圖3所示。

圖中IMF1～IMF6為前6階模態(tài)函數(shù)，R7為殘余分量。從圖3可知，分解后的信號振動頻率主要分布在IMF1～IMF3分量上，而IMF4～IMF6可能是由外界干擾所導致的低頻分量。因此，本文只考慮前3階分量值。

在獲取圖3所示前3階IMF分量后，利用Hilbert變換可計算出振動信號能量分布和實時方差，如圖4,5所示(包括正常狀態(tài)和振動故障)。從圖4,5中可以看出，X軸在正常磨削狀態(tài)下，其振動信號實時方差和瞬時能量在一定的范圍內(nèi)幅值變化較小；與之對應的是在磨削振動故障情況下，振動信號實時方差和瞬時能量變化范圍較大，造成這樣的結(jié)果可能是由外界因素所導致的。由此可見， Hilbert變換方法對狀態(tài)描述是有效的。

圖3 實測磨削振動信號EMD分解的各階IMF分量

3.3 基于SVM支持向量機的機床振動信號識別

為了精確識別磨床磨削振動信號故障類型，筆者分別設計了3種狀態(tài)分類器：正常、輕度、嚴重。圖6中：SVM_0分類器表示正常振動特征信號訓練完成；SVM_1分類器表示輕度振動損壞特征信號訓練完成；SVM_2分類器表示嚴重振動損壞特征信號訓練完成。

圖4 實測磨削不同振動狀態(tài)下實時方差圖

圖5 實測磨削不同振動狀態(tài)下瞬時能量變化圖

圖6 SVM分類器識別過程

此外，將未知狀態(tài)的刀具信號特征按順序分別輸入編號為0,1,2的3組SVM分類識別器中進行故障類型識別和判別(分類過程如圖6所示)，并對SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別故障類型進行對比研究，其判別結(jié)果如圖7和表3所示。識別過程中，定義+1表示正確識別該故障，0表示正常狀態(tài)，-表示無法確認，-1表示其他類型狀態(tài)。

圖7 SVM和BP方法部分訓練及識別圖

表3 SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡對磨床磨削振動信號處理結(jié)果

為了體現(xiàn)實驗的有效性，共采集1 000個樣本點并分為120組，將重組好的向量輸入SVM分類識別器進行識別。與此同時，為了進一步驗證本文中SVM算法的優(yōu)越性，將SVM算法與BP[10-12]神經(jīng)網(wǎng)絡識別算法進行識別對比，實驗識別結(jié)果如圖7和表4所示。

表4 3種狀態(tài)下SVM和BP磨床磨削振動信號處理結(jié)果

由表4可知，本文研究的SVM算法的識別準確率在87.5%以上，最高準確識別率為95.0%，其平均正確識別率為90.83%；相比之下BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法識別準確率在82.5%以上，最高準確識別率為90.0%，平均正確識別率為86.67%。兩者平均識別率相差4.16%，從而證明SVM算法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法更加準確，說明本文提出的EMD-HT-SVM多融合方法用于磨床振動故障監(jiān)測是可行的。

4 結(jié)束語

鑒于磨床振動信號容易出現(xiàn)虛擬或者假頻信號，傳統(tǒng)的小波變換、奇異值分解、S變換等信號處理方法無法消除這類信號，本文提出了一種將經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)、Hilbert變換(HT)以及SVM等多方法融合的磨床振動故障信號監(jiān)測方法。該方法利用Hilbert變換機理可有效地避免并過濾EMD分解后的不平穩(wěn)振動信號，將Hilbert變換計算出的主頻率帶組成特征向量輸入SVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類識別器進行訓練和識別。試驗結(jié)果表明，本文提出的EMD-HT-SVM多融合方法對磨床振動故障監(jiān)測具有很好的判別效果。